3 užsiėmimas. Tiesinės n-osios eilės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais

Dydis: px
Rodyti nuo puslapio:

Download "3 užsiėmimas. Tiesinės n-osios eilės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais"

Transkriptas

1 užsiėmimas. Tiesinės n-osios eilės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais Homogeninėlygtis a n y (n) + a n 1 y (n 1) a 2 y + a 1 y + a 0 y = 0, kur a n, a n 1, a 1, a 0 konstantos.bendrojosprendinioieškosimepavidalu y = C 1 y 1 + C 2 y C n y n, kur y 1, y 2, y n tiesiškainepriklausomiatskiriejisprendiniai.jierandami išsprendus algebrinę lygtį a n k n + a n 1 k n a 2 k 2 + a 1 k + a 0 = 0 Tarkime, ši lygtis turi turi a) mskirtingųrealiųjųšaknų k m,kiekvienąišjųatitinkaatskirasissprendinys y m = e kmx ; b) jvienodųrealiųjųšaknų(k 1 = k 2 =... = k j ),jasatitinkasprendiniai y 1 = e k 1x, y 2 = xe k 1x,... y j = x j e k 1x ; c)kompleksinesšaknis k 1,2 = α ± βikartotinumo tatitiks y 1 = e αx cos(βx), y 2 = xe αx cos(βx),...y t = x t 1 e αx cos(βx); y t+1 = e αx sin(βx), y t+2 = e Pavyzdžiai αx sin(βx),... y 2t = x t 1 e αx sin(βx). 1. y 2y y + 2y = 0. k 2k 2 k + 2 = 0, k 1 = 1, k 2 = 1, k = 2

2 2. Šaknys yra realiosios ir skirtingos, todėl y = C 1 e x + C 2 e x + C e 2x. 2. y 7y + 15y 9y = 0. k 7k k 9 = 0, k 1 = 1, k 2 = k = Šaknys yra realiosios ir y = C 1 e x + C 2 e x + C xe x.. y IV 16y = 0 k 4 16 = 0, k 1 = 2, k 2 = 2, k = 2i, k 4 = 2i y = C 1 e 2x + C 2 e 2x + C cos 2x + C 4 sin 2x. 4. y IV 4y + 8y 8y + 4y = 0 k 4 4k + 8k 2 8k + 4 = 0, k 1,2 = 1 ± i, kartotinumo2 y = C 1 e x cosx + C 2 e x sin x + C e x x cosx + C 4 e x x sin x. 5. y 6 + 2y IV + y = 0 k 6 + 2k 4 + k 2 = 0, k 1,2 = 0, k,4 = i, k 5,6 = i; y = C 1 + C 2 x + (C + C 4 x) cosx + (C 5 + C 6 x) sin x. 6. y 8 + 2y 6 2y y = 0 k 8 +2k 6 2k 2 1 = 0, k 1 = 1, k 2 = 1, k = k 4 = k 5 = i, k 6 = k 7 = k 8 = i

3 y = C 1 e x + C 2 e x + (C + C 4 x + C 5 x 2 ) cosx + (C 6 + C 7 x + C 8 x 2 ) sin x. Nehomogeninėlygtis a n y (n) + a n 1 y (n 1) a 2 y + a 1 y + a 0 y = f(x) Bendrąjįsprendinįrandamepavidalu Y = y 0 + y a,kur y 0 -homogeninės lygtiessprendinys(homogeninęlygtįgauname,funkciją f(x)pakeitusnuliu),oy a galima rasti tokiu būdu: A.Jeigu f(x) = e ax P m (x),kur P m (x) m-osioseilėsdaugianaris,tai y a = x t e ax Q m (x),kur Q m (x) m-osioseilėsdaugianarissunežinomaiskoeficientais, o t šaknies akartotinumas; B.Jeigu f(x) = e ax (P m (x) cos(bx) + Q t (x) sin(bx)),tai y a = x r e ax (S j (x) cos(bx) + T j (x) sin(bx)),kur j = max(m, t),os j (x)ir T j (x) j-osioseilėspolinomaisunežinomaiskoeficientais,or šaknies α ± βi kartotinumas. Pavyzdžiai 7. y + y = e 2x (x 2 + x + 1) Pirmasžingsnis:Sprendžiamehomogeninęlygtį y + y = 0. k + 1 = 0, k 1 = 1, k 2, = 1 i 2 ± 2, ( ( ) ( )) y 0 = C 1 e x + e 1 2 C 2 cos 2 x + C sin 2 x Antrasžingsnis:Sudarome y a : Kadangi f(x) = e 2x (x 2 +x+1),tai a k 1,2,, P n (x) = x 2 +x+1 antrosios eilėspolinomasir y a = e 2x (Ax 2 + Bx + C).Randameišvestines: y a = e2x (2Ax + B + 2Ax 2 + 2Bx + 2C); y a = e2x (2A + 8Ax + 4B + 4Ax 2 + 4Bx + 4C); y a = e 2x (12A + 24Ax + 12B + 8Ax 2 + 8Bx + 8C). Įstatomeišvestinesįdiferencialinęlygtįirpadalinameabipusesiš e 2x : 12A + 24Ax + 12B + 9Ax 2 + 9Bx + 9C = x 2 + x + 1.

4 4 x 2 : 9A = 1, A = 1; 9 x : 24A + 9B = 1, B = 5 const 12A + 12B + 9C = 1, C = 17 Y = y 0 +y a = C 1 e x +e y + y = x 4. ( C 2 cos ( ) 2 x ; C sin ( )) 2 x +e 2x ( 1 9 x x17 81 ). Pirmasžingsnis: k + k = 0, k 1 = 0, k 2, = ±i y 0 = C 1 + C 2 cosx + C sin x. Antrasžingsnis: f(x) = x 4 = e 0 x x 4,Kadangi a = 0yrašakniskartotinumo 1,oP n (x) = x 4 4-osioseilėspolinomas,tai y a = x(ax 4 + Bx + Cx 2 + Dx + E) = Ax 5 + Bx 4 + Cx + Dx 2 + Ex Diferencijuojame: y a = 5Ax 4 + 4Bx + Cx 2 + 2Dx + E; y a = 20Ax + 12Bx 2 + 6Cx + 2D; y a = 60Ax Bx + 6C. Įstatome išvestines į diferencialinę lygtį: ir 60Ax Bx + 6C + 5Ax 4 + 4Bx + Cx 2 + 2Dx + E = x 4 x 4 : 5A = 1, A = 1 5 ; x : 4B = 0, B = 0; x 2 : 60A + C = 0, C = 4; x : 24B + 2D = 0, D = 0; const 6C + E = 0, E = 24. y a = 1 5 x5 4x + 24x, Y = C 1 + C 2 cosx + C sin x x5 4x + 24x.

5 5 9. y y + y y = 2e x. Pirmasžingsnis: k k 2 + k 1 = 0, k 1,2, = 1, y 0 = (C 1 + C 2 x + C x 2 )e x. Antrasžingsnis:Kadangi f(x) = 2e 1 x, P n (x) = 2 = const, a = 1 šaknis kartotinumo,tai y a = Ax e x. Randame išvestines: y a = (Ax + Ax 2 )e x ; y a = (Ax + 6Ax 2 + 6Ax)e x ; y a = (Ax + 9Ax Ax + 6A)e x. Įstatomeišvestinesįdiferencialinęlygtįirpadalinameiš e x : Ax +9Ax 2 +18Ax+6A (Ax +6Ax 2 +6Ax)+(Ax +Ax 2 ) Ax = 2, 6A = 2, A = 1 ir y = (C 1 + C 2 x + C x 2 )e x + 1 x e x. 1. y y 4y + 4y = 0; 2. y 6y + 11y 6y = 0;. y y 2y = 0; 4. y y + y y = 0; 5. y IV 81y = 0; Užduotys savarankiškam darbui 6. y IV 6y + 14y 14y + 5y = 0; 7. y (5) + 4y IV + y 10y 4y + 8y = 0; 8. y (6) + 8y IV + 16y = 0; 9. y (8) y (6) 9y IV 11y 4y = 0;

6 6 10. y (9) + 2y (7) + y (5) = 0; 11. y y + y y = (x + 1)e 2x ; 12. y 7y + 6y = x 2 ; 1. y IV 8y + 2y 28y + 12y = x; 14. y IV 2y + y = 8e x + 8e x + 12 sin x 12 cosx; 15. y (5) y = x; 16. y (6) + y IV + y + y = 9 sin 2x; 17. y + 2y + 5y = 4xe x 68 cos2x + x; 18. y IV y 4y = x e x + 4 cosx.

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee 001 x 1 2 + x + 12 lim x 4 2x 1 2; 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; ; 1 2 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + 29 lim x 1x 2 + 4x + 9 1 1; 2 29 9 ; ; 4 0; 5 riba neegzistuoja; 6 1 14; 14 1; 14 x + 1 lim x 4 x 4 1 riba neegzistuoja;

Detaliau

Isvestiniu_taikymai.dvi

Isvestiniu_taikymai.dvi IŠVESTINIŲ TAIKYMAI Pagrindinės analizės teoremos Monotoninės funkcijos išvestinė Funkcijos ekstremumai Funkcijos didžiausia ir mažiausia reikšmės intervale Kreivės iškilumas Funkcijos grafiko asimptotės

Detaliau

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant

Detaliau

PS_riba_tolydumas.dvi

PS_riba_tolydumas.dvi Funkcijos riba ir tolydumas Ribos apibrėžimas Nykstamosios funkcijos Funkcijos riba, kai x + Skaičių sekos riba Neaprėžtai didėjančios funkcijos Neapibrėžtumai Vienpusės ribos Funkcijos tolydumas Funkcijos

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį. 00 Nustatykite funkcijos f() = +2 6 cos ( 3) apibrėžimo sritį (, 0) (0, 2) (2, + ) 2 (, 2) ( 2, + ) 3 (, 2] 4 [ 2, + ) 5 [2, ) 6 (, 2] 7 (, + ) 8 [ 2, 0) (0, + ) 0 (, 2) (2, + ) { a + b, kai 7, Raskite

Detaliau

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo XI skyrius KŪNAI 1 Kūno sa voka 1 1 Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijos dėsniai, žymimi + ir, ir vadinami aibės k elementu sudėtimi

Detaliau

G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys

G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 016 09 1 Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys 111 Vektorine forma 11 Koordinatine forma 3 1 Bendroji plok²tumos

Detaliau

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės 1.1.1 Sferos lygtis Tarkime kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiakampė koordinačių sistema Sfera su centru taške ir spinduliu yra

Detaliau

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10  KD-1) -as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.

Detaliau

Diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendimo metodai. Įvadas.

Diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendimo metodai. Įvadas. Turinys Diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendimo metodai. Įvadas. Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 2017-05-29 Egzamino klausimai: 1) Diferencialinės

Detaliau

VI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali

VI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali VI TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 61 Teoremos apie tolydžiu tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami realiu ju skaičiu savybes atkreipėme dėmesi i tokia šios aibės elementu

Detaliau

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t Teorinių kontrolinių sąlygos sprendimai Vytautas Kazakevičius 206 m. gruodžio 20 d. Teiginiai (206-09-4).. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį teiginį: jei iš dviejų teigiamų skaičių vienas yra mažesnis

Detaliau

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only]

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only] Dvi svarbios ribos Nykstamųjų funkcijų palyginimas. Ekvivalenčios nykstamosios funkcijos. Funkcijos tolydumo taške apibrėžimas. Tolydžiųjų funkcijų atkarpoje savybės. Trūkiosios funkcijos. Trūko taškų

Detaliau

MatricosDetermTiesLS.dvi

MatricosDetermTiesLS.dvi MATRICOS Matricos. Pagrindiniai apibrėžimai a a 2... a n a 2 a 22... a 2n............ a m a m2... a mn = a ij m n matrica skaičių lentelė m eilučių skaičius n stulpelių skaičius a ij matricos elementas

Detaliau

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3)

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių 11-12 klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) 4, 4 (5 6) 7, 7 (8 9) 10,..., 2014 (2015 2016) 2017.

Detaliau

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx AtvirkstineMatrica.wxmx / Atvirkštinė matrica A.Domarkas, VU, Teoriją žr. [], 8-; []. Figure : Toliau pateiksime atvirkštinės matricos apskaičiavimo būdus su CAS Maxima. su komanda invert pavyzdys. [],

Detaliau

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eilės determinantai. Minorai ir adjunktai. Determinantų

Detaliau

QR algoritmas paskaita

QR algoritmas paskaita Turinys QR algoritmas 4 paskaita Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 4 5 TA skaitiniai metodai ( MIF VU) Tiesinių lygčių sistemų sprendimas / 40 TA skaitiniai

Detaliau

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem. 2018 m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta grafų algoritmams, tačiau apibrėžus gretimumo matricą

Detaliau

PATVIRTINTA

PATVIRTINTA STUDENTŲ PRIĖMIMO Į KLAIPĖDOS UNIVERSITETĄ 2019 METAIS TAISYKLĖS I SKYRIUS PRIĖMIMAS Į PIRMOSIOS PAKOPOS STUDIJAS PATVIRTINTA Senato 2019 m. vasario 7 d. nutarimu Nr. 11-42 1. Studijų programų sąrašas.

Detaliau

Microsoft PowerPoint Ekstremumai_naujas

Microsoft PowerPoint Ekstremumai_naujas Kelių kintamųjų funkcijos lokalūs ekstremumai. Ekstremumų egzistavimo būtina ir pakankama sąlygos. Sąlyginiai ekstremumai. Lagranžo daugikliai. Didžiausioji ir mažiausioji funkcijos reikšmės uždaroje srityje.

Detaliau

VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika (01P

VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika (01P VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika 0P) Vilnius, 207 Disertacija rengta 20-207 metais Vilniaus

Detaliau

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm / Baziniai sprendiniai ir kraštutiniai taškai (C) A.Domarkas, VU, 25 žr.: [] 2-252; [2] 9-98; [3] 33-; [] 89-98; [5] 6.3 Tegul tiesinių lygčių sistemos nežinomųjų

Detaliau

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l 9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro labai svarbu normuotu ju erdviu šeimos pošeimį. Pilnosios

Detaliau

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai

Detaliau

Microsoft Word ratas 12kl Spr

Microsoft Word ratas 12kl Spr 66-iosios Lietuvos okinių fizikos olipiados rajono iesto turas (8 ) klasė Nedidelis kūnas be pradinio greičio nuslysta nuožulniąja plokštua, kurios papėdėje glotniai pasiekia horizontaliąją h plokštuą,

Detaliau

LMR200.dvi

LMR200.dvi Liet. matem. rink, 47, spec. nr., 27, 259 267 Lietuvos moksleiviu matematikos olimpiados 7 uždaviniuapžvalga Juozas Juvencijus MAČYS (MII) el. paštas: jmacys@ktl.mii.lt 56-oji Lietuvos moksleiviu matematikos

Detaliau

lec10.dvi

lec10.dvi paskaita. Euklido erdv_es. pibr_ezimas. Vektorin_e erdv_e E virs realiuju skaiciu kuno vadinama Euklido erdve, jeigu joje apibr_ezta skaliarin_e sandauga, t.y. tokia funkcija, kuri vektoriu porai u; v

Detaliau

Duomenų vizualizavimas

Duomenų vizualizavimas Duomenų vizualizavimas Daugiamačių duomenų vizualizavimas: projekcijos metodai Aušra Mackutė-Varoneckienė Tomas Krilavičius 1 Projekcijos metodai Analizuojant daugiamačius objektus, kuriuos apibūdina n

Detaliau

1 Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas 1.1 Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v σ

1 Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas 1.1 Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v σ Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas. Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v (x) = + x ) e x, x (, ). () Čia yra filtro parametras. Kad

Detaliau

Microsoft Word - Liuminescencija_teorija

Microsoft Word - Liuminescencija_teorija 2. BOLOGNŲ OBJEKTŲ LUMNESCENCJA. 2.1 Įvadas. Liuminescencijos reiškinys Daugelis fotofizikinių ir fotocheminių vyksmų yra šviesos sąveikos su bioobjektu pasekmės. Vienas iš pagrindinių šviesos emisijos

Detaliau

Gabių vaikų ugdymo mokymo priemonių dokumentas parengtas, įgyvendinant ES lėšomis finansuojamą projektą Gabių vaikų ugdymo efekytyvumo didinimas šviet

Gabių vaikų ugdymo mokymo priemonių dokumentas parengtas, įgyvendinant ES lėšomis finansuojamą projektą Gabių vaikų ugdymo efekytyvumo didinimas šviet 61 rogramos 1.5 temos nalizuoti ir prognozuoti vartotojų reakciją į kainų pokytį, remiantis paklausos elastingumu kainoms, ir gamintojų reakciją į kainų pokytį, remiantis pasiūlos elastingumu kainoms raplėtimas

Detaliau

Atomo ir branduolio fizika "Fizikos Olimpo" moksleiviams

Atomo ir branduolio fizika Fizikos Olimpo moksleiviams Interneto nuoroda į tinklalapį su paskaitų konspektais ir uždavinių sąlygomis: http://web.vu.lt/ff/a.poskus/fizikos-olimpo-paskaitos/ Interneto nuorodą į tinklalapį, kuriame yra pdf failai su laboratorinių

Detaliau

ktu kompiuterių katedra Programavimas asembleriu Darius Birvinskas Ignas Martišius Algimantas Venčkauskas

ktu kompiuterių katedra Programavimas asembleriu Darius Birvinskas Ignas Martišius Algimantas Venčkauskas ktu kompiuterių katedra Programavimas asembleriu Darius Birvinskas Ignas Martišius Algimantas Venčkauskas Turinys 1 Skaičiavimo sistemos 3 11 Sveikųjų dešimtainių skaičių išreiškimas dvejetaine, aštuntaine

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Seminaras: Kokybės vadybos iniciatyvos viešajam sektoriui" Metodai kokybiškiems viešojo sektoriaus sprendimams sąnaudų ir naudos analizės pagrindai Jonas Jatkauskas Viešosios politikos ekspertas UAB BGI

Detaliau

2.doc

2.doc KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIOS FAKULTETAS KOMPIUTERIŲ KATEDRA Donatas Duchovskis Aukštesnių eilių statistika grįsto balso detektavimo algoritmo sudarymas ir tyrimas Magistro darbas Vadovas

Detaliau

Printing triistr.wxmx

Printing triistr.wxmx triistr.wxmx / Triįstrižainių lygčių sistemų sprendimas A.Domarkas, VU, Teoriją žr. []; [], 7-7; []. Pradžioje naudosime Gauso algoritmą, kuriame po įstrižaine daromi nuliai. Po to grįždami į viršų virš

Detaliau

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun skyrius Algoritmai grafuose.. Grafų teorijos uždaviniai... Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v,v,...,v N (angl. vertex) ir briaunų aibę E = { e,e,...,e K, briauna (angl. edge) yra viršūnių pora ej

Detaliau

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS PANEVĖŽIO INSTITUTAS TECHNOLOGIJŲ FAKULTETAS Gailius Vanagas ELEKTROSTATINIŲ KRŪVIŲ ANT DIELEKTRINIŲ PAVIRŠIŲ POVEIKIS ELEKTRONŲ PLUOŠTUI Elektros inžinerijos magistro

Detaliau

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL UAB LIETUVOS ENERGIJOS TIEKIMAS VISUOMENINIŲ ELEKTROS ENERGIJOS KAINŲ IR JŲ TAIKYMO T

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL UAB LIETUVOS ENERGIJOS TIEKIMAS VISUOMENINIŲ ELEKTROS ENERGIJOS KAINŲ IR JŲ TAIKYMO T VALSYBIĖ KAIŲ IR EERGEIKOS KOROLĖS KOMISIJA UARIMAS DĖL UAB LIEUVOS EERGIJOS IEKIMAS VISUOMEIIŲ ELEKROS EERGIJOS KAIŲ IR JŲ AIKYMO VARKOS PASKELBIMO 2018 m. lapkričio 30 d. r. O3E-418 Vilnius Vadovaudamasi

Detaliau

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluat

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluat VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluation of Random Search Optimization Algorithms Magistro

Detaliau

Microsoft Word - BX.doc

Microsoft Word - BX.doc STUMDOMŲ KIEMO VARTŲ AUTOMATIKA 1. Automatika (BX-A / BX-B); 2. Valdymo blokas; 3. Imtuvas; 4. Galinių išjung jų atramos 5. Dantytas b gis; 6. Raktas išjung jas; 7. Lempa; 8. Antena 9. Fotoelementai 10.

Detaliau

Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tir

Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tir Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tiriant judėjimą, išreiškiamą priklausomybėmis tarp kintamųjų

Detaliau

Microsoft Word - TS docx

Microsoft Word - TS docx Projektas PAKRUOJO RAJONO SAVIVALDYBöS TARYBA SPRENDIMAS DöL PAKRUOJO RAJONO SAVIVALDYBöS TURTO PERDAVIMO VALDYTI, NAUDOTI IR DISPONUOTI JUO PATIKöJIMO TEISE LINKUVOS SOCIALINIŲ PASLAUGŲ CENTRUI 2017 m.

Detaliau

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at MTEMTIKS BRNDS EGZMIN PRGRMS MINIMLIUS REIKLVIMUS ILIUSTRUJNTYS PVYZDŽII Egzamino programos minimalūs reikalavimai.. Paprastais atvejais patikrinti, ar duotoji seka ra aritmetinė/geometrinė progresija.

Detaliau

Socialiniai tinklai ir bendrinimas Dalyviai turės progą pagalvoti apie privatumą, kai internete bendrina informaciją ir bendrauja su kitais, o ypač, k

Socialiniai tinklai ir bendrinimas Dalyviai turės progą pagalvoti apie privatumą, kai internete bendrina informaciją ir bendrauja su kitais, o ypač, k Socialiniai tinklai ir bendrinimas Dalyviai turės progą pagalvoti apie privatumą, kai internete bendrina informaciją ir bendrauja su kitais, o ypač, kai naudojasi socialiniais tinklais. Dalyviai gebės

Detaliau

Projektas PAKRUOJO RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBA SPRENDIMAS DĖL PRITARIMO KOMUNALINIŲ ATLIEKŲ TVARKYMO ĮKAINIUI 2011 m. spalio 27 d. Nr. T- Pakruojis Vad

Projektas PAKRUOJO RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBA SPRENDIMAS DĖL PRITARIMO KOMUNALINIŲ ATLIEKŲ TVARKYMO ĮKAINIUI 2011 m. spalio 27 d. Nr. T- Pakruojis Vad Projektas PAKRUOJO RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBA SPRENDIMAS DĖL PRITARIMO KOMUNALINIŲ ATLIEKŲ TVARKYMO ĮKAINIUI 2011 m. spalio 27 d. Nr. T- Pakruojis Vadovaudamasi Lietuvos Respublikos vietos savivaldos įstatymo

Detaliau

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais

Detaliau

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL AB ENERGIJOS SKIRSTYMO OPERATORIUS ELEKTROS ENERGIJOS PERSIUNTIMO PASLAUGOS KAINŲ IR

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL AB ENERGIJOS SKIRSTYMO OPERATORIUS ELEKTROS ENERGIJOS PERSIUNTIMO PASLAUGOS KAINŲ IR VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL AB ENERGIJOS SKIRSTYMO OPERATORIUS ELEKTROS ENERGIJOS PERSIUNTIMO PASLAUGOS KAINŲ IR JŲ TAIKYMO TVARKOS PASKELBIMO 2018 m. lapkričio 16

Detaliau

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų Atranka į 019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų skaičių seką a 1, a, a 3,..., o tada apibrėžė naują

Detaliau

TAURAGĖS ŠALTINIO PROGIMNAZIJA Integruota anglų-vokiečių kalbų pamoka Mano šeima, My family-meine Familie Anglų kalbos mokytoja metodininkė Lina Valuc

TAURAGĖS ŠALTINIO PROGIMNAZIJA Integruota anglų-vokiečių kalbų pamoka Mano šeima, My family-meine Familie Anglų kalbos mokytoja metodininkė Lina Valuc TAURAGĖS ŠALTINIO PROGIMNAZIJA Integruota anglų-vokiečių kalbų pamoka Mano šeima, My family-meine Familie Anglų kalbos mokytoja metodininkė Lina Valuckienė, anglų kalbos mokytoja metodininkė Vaiva Janonienė,

Detaliau

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa III SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 31 Indukcijos aksioma Natūraliu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje Nors natūralaus skaičiaus sa voka labai sena, bet šio skaičiaus buveinės sa voka buvo suformuluota

Detaliau

FORD FIESTA Galioja nuo Variklis ir transmisija Versija Variklio tipas Kėbulo tipas CO 2 (g/km) Kaina, EUR su PVM Nuolaida Specialioji kain

FORD FIESTA Galioja nuo Variklis ir transmisija Versija Variklio tipas Kėbulo tipas CO 2 (g/km) Kaina, EUR su PVM Nuolaida Specialioji kain Variklis ir transmisija Versija Variklio tipas Kėbulo tipas CO 2 (g/km) Nuolaida Specialioji kaina, EUR su PVM 1,1 l 70 AG M5 Business Benzininis 5 durų 107 14.190 1,1 l 85 AG M5 Business Benzininis 5

Detaliau

PATVIRTINTA Senato 2017 m. gruodžio 14 d. nutarimu Nr UŽSIENIO VALSTYBIŲ PILIEČIŲ PRIĖMIMO Į KLAIPĖDOS UNIVERSITETĄ 2018 IR 2019 METAIS TAISYKL

PATVIRTINTA Senato 2017 m. gruodžio 14 d. nutarimu Nr UŽSIENIO VALSTYBIŲ PILIEČIŲ PRIĖMIMO Į KLAIPĖDOS UNIVERSITETĄ 2018 IR 2019 METAIS TAISYKL PATVIRTINTA Senato 2017 m. gruodžio 14 d. nutarimu Nr. 11-30 UŽSIENIO VALSTYBIŲ PILIEČIŲ PRIĖMIMO Į KLAIPĖDOS UNIVERSITETĄ 2018 IR 2019 METAIS TAISYKLĖS I skyrius PRIĖMIMAS Į PIRMOSIOS PAKOPOS STUDIJAS

Detaliau

5.3 TNL sistemos kaip selektyvûs daþniø filtrai

5.3 TNL sistemos kaip selektyvûs daþniø filtrai 7. Saitmeiiai filtrai 7.1. Tiesiės eitačios laie sistemos, aip seletyvieji dažių filtrai TNL sistema paeičia įėjimo sigalo spetrą X (ϖ ) pagal jos dažię reaciją H (ϖ ), ir gauamas išėjimo sigalas su spetru

Detaliau

Kliento anketa JA - DNB Trade [ ]

Kliento anketa JA - DNB Trade [ ] KLIENTO ANKETA JURIDINIAM ASMENIUI DĖL PREKYBOS DNB TRADE PLATFORMOJE Įgyvendinant Europos Parlamento ir Tarybos Direktyvos 2004/39/EB (MiFID) bei šią direktyvą įgyvendinančio LR Finansinių priemonių rinkų

Detaliau

rk_energetika_2010x

rk_energetika_2010x Energetinės nepriklausomybėsir energetikos reguliavimoekonomika Raimondas Kuodis LPK konferencija 2010 m. lapkričio25 d. Turinys Energetinės nepriklausomybės ekonomika Prioritetai: energijos taupymas(renovacija)

Detaliau

Doc. dr. Irena SMETONIENĖ KALBŲ MOKYMAS UGDYMO SISTEMOJE: NUO IKIMOKYKLINIO UGDYMO IKI UNIVERSITETINIO LAVINIMO (Pranešimo, skaityto 6-ojoje Lietuvos

Doc. dr. Irena SMETONIENĖ KALBŲ MOKYMAS UGDYMO SISTEMOJE: NUO IKIMOKYKLINIO UGDYMO IKI UNIVERSITETINIO LAVINIMO (Pranešimo, skaityto 6-ojoje Lietuvos Doc. dr. Irena SMETONIENĖ KALBŲ MOKYMAS UGDYMO SISTEMOJE: NUO IKIMOKYKLINIO UGDYMO IKI UNIVERSITETINIO LAVINIMO (Pranešimo, skaityto 6-ojoje Lietuvos kalbų pedagogų asociacijos konferencijoje Kalbos, kultūra

Detaliau

PATVIRTINTA Klaipėdos,,Žaliakalnio gimnazijos direktoriaus 2018 m. lapkričio 22 d. įsakymu Nr. V- 207 KLAIPĖDOS,,ŽALIAKALNIO GIMNAZIJOS,

PATVIRTINTA Klaipėdos,,Žaliakalnio gimnazijos direktoriaus 2018 m. lapkričio 22 d. įsakymu Nr. V- 207 KLAIPĖDOS,,ŽALIAKALNIO GIMNAZIJOS, PATVIRTINTA Klaipėdos,,Žaliakalnio gimnazijos direktoriaus 2018 m. lapkričio 22 d. įsakymu Nr. V- 207 KLAIPĖDOS,,ŽALIAKALNIO GIMNAZIJOS, 290438420 2019 2021-ŲJŲ METŲ STRATEGINIS PLANAS VEIKLOS KONTEKSTAS

Detaliau

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2016-02-15 Tiesinės duomenų struktūros Panagrinėsime keletą žinomų ir įvairiuose taikymuose naudojamų

Detaliau

investavimo strategijos Akcijos su saugumo pagalve Struktūrizuotos investicijos: didžiausia rizika - nieko neuždirbti Justinas Gapšys Pastaroji krizė

investavimo strategijos Akcijos su saugumo pagalve Struktūrizuotos investicijos: didžiausia rizika - nieko neuždirbti Justinas Gapšys Pastaroji krizė Akcijos su saugumo pagalve Struktūrizuotos investicijos: didžiausia rizika - nieko neuždirbti Justinas Gapšys Pastaroji krizė nepatyrusius investuotojus privertė iš naujo įvertinti rizikos valdymo svarbą

Detaliau

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp graf

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp graf DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas 001 1 Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp grafo ({q, w, r, g}, {{q, w}, {w, r}, {w, g}}) viršūnių

Detaliau

Microsoft PowerPoint - AFC Kaunas dalis - Kopija

Microsoft PowerPoint - AFC Kaunas dalis - Kopija AFC technologijos užtikrintumui, lengvesniam darbui ir laiko taupymui 1. IMI Heimeier 90! Prisistatymas. 2. Kas tai AFC? 3. Eclipse. Plačiausias asortimentas mažų šildymo, vėsinimo prietaisų reguliavimui,

Detaliau

LIETUVOS BANKO VALDYBOS

LIETUVOS BANKO VALDYBOS Suvestinė redakcija nuo 2006-06-30 iki 2006-12-31 Nutarimas paskelbtas: Žin. 2001, Nr. 7-223, i. k. 100505ANUTA00000172 LIETUVOS BANKO VALDYBOS N U T A R I M A S DĖL KAPITALO PAKANKAMUMO SKAIČIAVIMO TAISYKLIŲ

Detaliau

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s},

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, B 1 = {{i, p}, {i, e}, {z, e}, {u, e}, {u, s}}. Grafai

Detaliau

Photo Album

Photo Album Mokinio gabumų atskleidimas kryptingo meninio ugdymo procese Vilniaus Tuskulėnų vidurinėje Daiva Pilukienė Direktoriaus pavaduotoja ugdymui, pradinių klasių mokytoja metodininkė Ingrida-Viktorija Umbrasaitė

Detaliau

Microsoft Word - 8 Laboratorinis darbas.doc

Microsoft Word - 8 Laboratorinis  darbas.doc Laboratorinis darbas Nr. 8 MOP (metalo sido puslaidininkio) struktūrų tyrimas aukštadažniu -V charakteristikų metodu Darbo tikslas: 1. Nustatyti puslaidininkio laidumo tipą. 2. Nustatyti legiravimo priemaišų

Detaliau

Rekomendacijos vietinės reikšmės kelių su žvyro danga taisymui

Rekomendacijos vietinės reikšmės kelių su žvyro danga taisymui Rekomendacijos vietinės reikšmės kelių su žvyro danga taisymui LAKD TNT skyriaus vedėjas Evaldas Petrikas Reglamentavimas Automobilių kelių standartizuotų dangų konstrukcijų projektavimo taisyklės KPT

Detaliau

Elektronu igreitejimo stipriame elektriniame lauke itaka fotolaidžios terahercu antenos savybems

Elektronu igreitejimo stipriame elektriniame lauke itaka fotolaidžios terahercu antenos savybems Elektronu igreitejimo stipriame elektriniame lauke itaka fotolaidºios terahercu antenos savybems Gediminas lekas 2019 05 07 VGTU Matematinio Modeliavimo Katedros seminaras 1 / 42 Padeka Podoktorant uros

Detaliau

Įžanga apie privatumą Dalyviai tyrinės tai, kaip jie patys suvokia privatumą ir kokį poveikį jis daro jų gyvenimams. Dalyviai apžvelgs informacijos, k

Įžanga apie privatumą Dalyviai tyrinės tai, kaip jie patys suvokia privatumą ir kokį poveikį jis daro jų gyvenimams. Dalyviai apžvelgs informacijos, k Įžanga apie privatumą Dalyviai tyrinės tai, kaip jie patys suvokia privatumą ir kokį poveikį jis daro jų gyvenimams. Dalyviai apžvelgs informacijos, kurią jie norėtų išlaikyti privačią, tipus ir kontekstus,

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 13 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-14 Šaltinis Paskaita parengta pagal William Pugh Skip Lists: A Probabilistic Alternative to

Detaliau

Kauno Veršvų vidurinės mokyklos įsivertinimo ataskaita 2015 m. Kauno Veršvų vidurinės mokyklos giluminiam vertinimui pasirinkti rodikliai m.

Kauno Veršvų vidurinės mokyklos įsivertinimo ataskaita 2015 m. Kauno Veršvų vidurinės mokyklos giluminiam vertinimui pasirinkti rodikliai m. Kauno Veršvų vidurinės mokyklos įsivertinimo ataskaita 2015 m. Kauno Veršvų vidurinės mokyklos giluminiam vertinimui pasirinkti rodikliai 2014-2015 m. m. Pasirinkti šie veiklos rodikliai Atsakingi KVA

Detaliau

Magistro darbas

Magistro darbas KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS KOMPIUTERIŲ KATEDRA Vitalijus Martusevičius Mikrosensorinio tinklo autolokacijos sistemos sudarymas ir tyrimas Magistro darbas Darbo vadovas prof.

Detaliau

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA MOKOMOJI LAZERIŲ LABORATORIJA Laboratorinis darbas Nr. KE 2 Laisvos veikos ki

VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA MOKOMOJI LAZERIŲ LABORATORIJA Laboratorinis darbas Nr. KE 2 Laisvos veikos ki VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA MOKOMOJI LAZERIŲ LABORATORIJA Laboratorinis darbas Nr. KE 2 Laisvos veikos kietakūnio IAG:Nd lazerio tyrimas Metodiniai nurodymai

Detaliau

<Adresatas>

<Adresatas> LIETUVOS RESPUBLIKOS APLINKOS MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL ŽALOS APLINKAI, SUNAIKINUS AR SUŽALOJUS GAMTINIUS KRAŠTOVAIZDŽIO KOMPLEKSUS IR OBJEKTUS, SKAIČIAVIMO METODIKOS PATVIRTINIMO 2014 m. kovo 12 d. D1-269

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 1 LIETUVOS GYVENTOJŲ APKLAUSA APIE LIETUVOS RADIJĄ IR TELEVIZIJĄ (LRT) 201 m. lapkritis TRUMPA INFORMACIJA APIE TYRIMĄ 2 Bendra Lietuvos ir Didžiosios Britanijos rinkos ir visuomenės nuomonės tyrimų kompanija

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nacionalinio egzaminų centro projektas Standartizuotų mokinių pasiekimų vertinimo ir įsivertinimo įrankių bendrojo lavinimo mokykloms kūrimas, II etapas (kodas VP1-2.1-ŠMM-01-V-03-003) 1 seminaras Dalykinių

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 1 LIETUVOS GYVENTOJŲ APKLAUSA APIE LIETUVOS RADIJĄ IR TELEVIZIJĄ (LRT) 201 m. gruodis TRUMPA INFORMACIJA APIE TYRIMĄ 2 Bendra Lietuvos ir Didžiosios Britanijos rinkos ir visuomenės nuomonės tyrimų kompanija

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ALYTAUS NEFORMALIOJO ŠVIETIMO CENTRAS TOLERANCIJA Asociacija Alytaus neformaliojo švietimo centras "Tolerancija" įregistruota VĮ Registrų centre 2015 m. lapkričio 03 d. Veikia pagal įstatus ir kitus Lietuvos

Detaliau

55 C 35 C Logatherm WPL 31 A A ++ A + A B C D E F G A + A db kw kw 64 db /2013

55 C 35 C Logatherm WPL 31 A A ++ A + A B C D E F G A + A db kw kw 64 db /2013 55 C 35 C A B C D E F G 28 30 27 28 29 31 db kw kw 64 db 2015 811/2013 A B C D E F G 2015 811/2013 Duomenys atitinka Reglamentų (ES) 811/2013 ir (ES) 813/2013 reikalavimus. Gaminio parametrai Simbolis

Detaliau

CL2013O0023LT _cp 1..1

CL2013O0023LT _cp 1..1 02013O0023 LT 01.09.2018 001.001 1 Šis tekstas yra skirtas tik informacijai ir teisinės galios neturi. Europos Sąjungos institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį. Autentiškos atitinkamų teisės

Detaliau

21. Ilgis, plotas, perimetras Įvadas Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo uždaviniai apie ilgį, perimetrą ir plotą. Sprendžiant uždavinius rei

21. Ilgis, plotas, perimetras Įvadas Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo uždaviniai apie ilgį, perimetrą ir plotą. Sprendžiant uždavinius rei Įvadas Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo uždaviniai apie ilgį, perimetrą ir plotą. Sprendžiant uždavinius reikės pasitelkti kūrybinį mąstymą ir pasinaudoti jau turimomis žiniomis, įgytomis per

Detaliau

Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį

Neiškiliojo optimizavimo  algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį. Albertas Gimbutas 2018 m. birželio 19 d. Vadovas: Prof. habil. dr. Antanas

Detaliau

TURINYS Janina Degutytė. Mūsų motinų kalba 8 Pratarmė 9 Testas 11 Testo atsakymai 12 I dalis. Skaitykime ir mokykimės kurti tekstus 13 Kas yra tekstas

TURINYS Janina Degutytė. Mūsų motinų kalba 8 Pratarmė 9 Testas 11 Testo atsakymai 12 I dalis. Skaitykime ir mokykimės kurti tekstus 13 Kas yra tekstas TURINYS Janina Degutytė. Mūsų motinų kalba 8 Pratarmė 9 Testas 11 Testo atsakymai 12 I dalis. Skaitykime ir mokykimės kurti tekstus 13 Kas yra tekstas? 14 Mokslinis stilius 16 Anotacija 16 Apžvalga 17

Detaliau

A

A ALGORITMAI 14. Algoritmo sąvoka ir savybės Dirbdami kasdieninius darbus dažniausiai nesusimąstome, kokius veiksmus ir kokia tvarka atliekame. Apie tai pagalvojame, kai norime kokį nors darbą pavesti kitam.

Detaliau

8. Daugiakanalė sklaidos teorija Stipraus ryšio tarp kanalu metodas Nagrinėsime sklaidos procesa x + A x + A, x + A x + A, nenaudodami perturbaciju te

8. Daugiakanalė sklaidos teorija Stipraus ryšio tarp kanalu metodas Nagrinėsime sklaidos procesa x + A x + A, x + A x + A, nenaudodami perturbaciju te 8. Daugiakanalė sklaidos teorija Stipraus ryšio tarp kanalu metodas Nagrinėsime sklaidos procesa x + A x + A, x + A x + A, nenaudodami perturbaciju teorijos. Tegul ξ bus taikinio A vidiniu kintamu ju rinkinys,

Detaliau

Algoritmø analizës specialieji skyriai

Algoritmø analizës specialieji skyriai VGTU Matematinio modeliavimo katedra VGTU SC Lygiagrečiųjų skaičiavimų laboratorija Paskaitų kursas. 5-oji dalis. Turinys 1 2 KPU euristiniai sprendimo algoritmai KPU sprendimas dinaminio programavimo

Detaliau

L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V

L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V L I T U V O S J U N Ų J Ų T T I K Ų O K Y K L. TRIKPIŲ ČVINOS (017 019) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas dmundas azėtis atematikos pamokose nagrinėjamos

Detaliau

IKT varžybos Pakeliaukime po informacijos pasaulį Varžybų vykdymo eiga 1. Komandų prisistatymas Susipažinkime užduotis (1 priedas) Mokinukui per

IKT varžybos Pakeliaukime po informacijos pasaulį Varžybų vykdymo eiga 1. Komandų prisistatymas Susipažinkime užduotis (1 priedas) Mokinukui per Varžybų vykdymo eiga 1. Komandų prisistatymas Susipažinkime. 2. 1 užduotis (1 priedas) Mokinukui per IT pamoką mokytoja uždavė užduotį surašyti IT sąvokas. Buvo bebaigiąs darbą, kai suskambo telefonas.

Detaliau

LIETUVOS TAUTINIO OLIMPINIO KOMITETO METŲ VEIKLOS PROGRAMA Patvirtinta LTOK Generalinės asamblėjos 2017 m. sausio 27 d. nutarimu Nr.6 Vilniu

LIETUVOS TAUTINIO OLIMPINIO KOMITETO METŲ VEIKLOS PROGRAMA Patvirtinta LTOK Generalinės asamblėjos 2017 m. sausio 27 d. nutarimu Nr.6 Vilniu LIETUVOS TAUTINIO OLIMPINIO KOMITETO 2017 2020 METŲ VEIKLOS PROGRAMA Patvirtinta LTOK Generalinės asamblėjos 2017 m. sausio 27 d. nutarimu Nr.6 Vilnius 2017 2 TURINYS I. LIETUVOS TAUTINIO OLIMPINIO KOMITETO

Detaliau

PedalBox sistema tinka žemiau išvardintoms transporto priemonėms. PedalBox greičio pedalo chip tuning sistema. Greitesnis atsakas į greičio pedalą ir

PedalBox sistema tinka žemiau išvardintoms transporto priemonėms. PedalBox greičio pedalo chip tuning sistema. Greitesnis atsakas į greičio pedalą ir PedalBox sistema tinka žemiau išvardintoms transporto priemonėms. PedalBox greičio pedalo chip tuning sistema. Greitesnis atsakas į greičio pedalą ir sportiška charakteristika - iki 65% greitesnė reakcija.

Detaliau

Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė i

Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė i Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė ikimokyklinio ir priešmokyklinio amžiaus ir jaunesnio

Detaliau

InGaAs/InP GRIŪTINIŲ FOTODIODŲ AKTYVIOSIOS SRITIES TRIUKŠMŲ TYRIMAS

InGaAs/InP GRIŪTINIŲ FOTODIODŲ AKTYVIOSIOS SRITIES TRIUKŠMŲ TYRIMAS InGaAs/InP GRIŪTINIŲ FOTODIODŲ TRIUKŠMŲ TYRIMAS AUGUSTINAS VIZBARAS 2006 02 09 TURINYS 1. TRIUKŠMAI. 2. GREITAVEIKIAI FOTODETEKTORIAI. 3. GFD TRIUKŠMŲ TYRIMAI U Triukšmas didžiausią informacijos kiekį

Detaliau

AB Grigeo 2018 metų 12 mėnesių tarpinė informacija

AB Grigeo 2018 metų 12 mėnesių tarpinė informacija AB Grigeo TURINYS 1. ATASKAITINIS LAIKOTARPIS, UŽ KURĮ PARENGTA TARPINĖ INFORMACIJA... 4 2. INFORMACIJA APIE AUDITĄ... 4 3. ĮMONIŲ GRUPĘ SUDARANČIOS BENDROVĖS IR JŲ KONTAKTINIAI DUOMENYS... 4 4. ĮMONIŲ

Detaliau

Geriamojo vandens tiekimo ir nuotekų tvarkymo bei paviršinių nuotekų tvarkymo paslaugų kainų nustatymo metodikos 36 priedas (Ūkio subjekto pavadinimas

Geriamojo vandens tiekimo ir nuotekų tvarkymo bei paviršinių nuotekų tvarkymo paslaugų kainų nustatymo metodikos 36 priedas (Ūkio subjekto pavadinimas Geriamojo vandens tiekimo ir tvarkymo bei tvarkymo paslaugų kainų nustatymo metodikos 36 priedas (Ūkio subjekto pavadinimas) 20 m. d. KAINŲ POKYČIO SKAIČIAVIMAS PERSKAIČIUOTOMS BAZINĖMS KAINOMS NUSTATYTI

Detaliau

Projektas

Projektas BALTOSIOS VOKĖS ŠILO GIMNAZIJA VEIKLOS PROGRAMA 2015 2016 m. m. SITUACIJOS ANALIZĖ 2014-2015 m.m. tikslai: 1. Aktualizuoti ugdymo(si) turinį bei formas atsižvelgiant į visuomenės kaitą, vietos bendruomenės

Detaliau

Antros kartos TKI lūkesčiai ir STOP tyrimai

Antros kartos TKI lūkesčiai ir STOP tyrimai Antros kartos TKI lūkesčiai ir STOP tyrimai: LML taps išgydoma? Neringa Gailiūtė 2012.07.21 LML išgydoma? Pacientui: viltis, kad galima išgyti nėra šalutinio vaistų poveikio Visuomenei: gydymo kaina Pasveikimas

Detaliau