Daugiakriterių sprendimų metodų taikymas mokomiesiems scenarijams optimizuoti
|
|
- Adomas Ginzburgas
- prieš 2 metus
- Peržiūrų:
Transkriptas
1 Lietuvos matematikos rinkinys ISSN Lietuvos matematikų draugijos darbai, ser. B 57 t., 2016, Daugiakriterių sprendimų metodų taikymas mokomiesiems scenarijams optimizuoti Julija Kurilova 1, Eugenijus Kurilovas 1,2 1 Vilniaus universitetas, Matematikos ir informatikos institutas Akademijos g. 4, LT Vilnius 2 Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Fundamentinių mokslų fakultetas Saulėtekio al. 11, LT Vilnius E. paštas: saragosa21@gmail.com, jevgenij.kurilov@mii.vu.lt Santrauka. Straipsnyje yra nagrinėjamos mokomųjų scenarijų (modulių) kokybės vertinimo ir optimizavimo problemos. Mokomųjų scenarijų optimizavimas yra suprantamas kaip jų personalizavimas pagal besimokančiųjų poreikius. Straipsnyje atlikta dviejų populiarių optimizavimo metodų neraiškiųjų skaičių ir analitinio hierarchinio proceso lyginamoji analizė, siekiant nustatyti, kuris metodas yra tinkamesnis personalizuotų mokomųjų scenarijų kokybei vertinti. Mokomųjų scenarijų kokybė yra suprantama kaip mokomųjų scenarijų atitikimas besimokančiųjų poreikiams. Tyrimo rezultatai rodo, kad neraiškiųjų skaičių teorija grįsti metodai yra tinkamesni personalizuotų mokomųjų scenarijų kokybei vertinti. Raktiniai žodžiai: mokymosi scenarijai, neraiškieji skaičiai, analitinis hierarchinis procesas, optimizavimas, daugiakriterių sprendimų analizė, ekspertinis vertinimas, mokymosi komponentai. 1 Įvadas Mokomasis scenarijus (modulis) yra suprantamas kaip pedagoginė mokomųjų veiklų seka. Mokomoji veikla šiame darbe yra suprantama kaip bet kuri mokomojo proceso dalis, taikant tam tikrus mokomuosius metodus. Mokomosios veiklos vyksta tam tikroje mokymosi aplinkoje, naudojant tam tikrus mokomuosius objektus [6]. Tokiu būdu, mokomąjį scenarijų (modulį) sudaro mokomasis turinys (mokomieji objektai), taikomi mokymo ir mokymosi metodai ir veiklos bei mokomoji aplinka (dažnai virtualioji mokymosi aplinka), kurioje vyksta mokomasis procesas. Pagal [9], mokomasis objektas yra bet koks skaitmeninis išteklius, kuris gali būti naudojamas iš naujo mokymuisi palaikyti. Mokomųjų scenarijų optimizavimas yra suprantamas kaip jų personalizavimas pagal besimokančiųjų poreikius. Mokomųjų scenarijų kokybė yra suprantama kaip mokomųjų scenarijų atitikimas besimokančiųjų poreikiams. Ekspertinis kokybės vertinimas yra suprantamas kaip daugiakriteris kokybės vertinimas, kurio tikslas yra atrinkti geriausią alternatyvą, remiantis ekspertų vertinimo skaičiais rezultatais [5]. Darbe yra nagrinėjami ir palyginami du kokybės vertinimo metodai personalizuotų mokomųjų scenarijų vertinimui grįsti neraiškiųjų skaičių teorija (trikampių neraiškiųjų skaičių [4, 5, 7] ir trapecijos neraiškiųjų skaičių [3, 7]) bei analitinio hierarchijos proceso [6, 8] metodu. Straipsnį sudaro įvadas (1 skyrius), tyrimo metodika (2 skyrius), mokomojo scenarijaus kokybės modelis (3 skyrius), mokomųjų scenarijų kokybės vertinimo metodai (4 skyrius), personalizuotų mokomųjų scenarijų kokybės vertinimo metodų lyginamoji analizė (5 skyrius) ir išvados (6 skyrius).
2 56 J. Kurilova, E. Kurilovas 2 Literatūros analizė Mokomieji scenarijai gali būti kokybiški pagal vieną ar grupę kokybės kriterijų, ir visiškai nekokybiški pagal kitus kriterijus. Tuomet tampa visiškai neaišku, kuri mokomųjų scenarijų alternatyva yra kokybiškesnė lyginant su kita. Todėl mokomųjų scenarijų kokybės vertinimas yra tipiškas atvejis, kai turime naudoti daugiakriterių sprendimų analizės (angl. MCDA Multiple Criteria Decision Analysis) teoriją. Tam, kad sudaryti objektyvią mokomųjų scenarijų alternatyvų eilę pagal jų kokybę (t. y., pagal jų tinkamumo konkrečių besimokančiųjų poreikiams lygmenį) bei įvertinti kiek kiekviena alternatyva yra kokybiška lyginant su idealia kokybe, šiame darbe yra naudojama mokomosios programinės įrangos kokybės vertinimo metodologija [5]. Šią metodologiją sudaro kokybės modelio (t. y., kokybės kriterijų sistemos) kūrimo principai bei ekspertiniai kokybės vertinimo metodai, grįsti neraiškiųjų skaičių teorija arba analitinio hierarchinio proceso (angl. Analytic Hierarchy Process, AHP) metodu. Lyginamosios analizės metodas naudojamas personalizuotų mokomųjų scenarijų kokybės vertinimo metodų (neraiškiųjų skaičių [4, 3, 5, 7] ir AHP [6, 8]) palyginimui. 3 Mokomojo scenarijaus kokybės modelis Šiame darbe į mokomojo scenarijaus kokybės kriterijus yra žiūrima ne kaip į paprastą kriterijų aibę, bet kaip į kriterijų sistemą, t. y. svarbūs yra ne tik patys kriterijai, bet ir jų tarpusavio sąryšiai. Kokybės kriterijų sistema yra vadinama kokybės modeliu. Kaip ir kiekviena daugiakriterė sistema, mokomojo scenarijaus kokybės modelis turi būti kuriamas naudojant daugiakriterių sprendimų analizės metodus. Remiantis [1], mokomojo scenarijaus kokybės vertinimo modelio kūrimas turi būti grįstas šiais bendrais MCDA principais: (1) sąvokos siejimas su tikslu; (2) vienodas suprantamumas; (3) matuojamumas; (4) nepertekliškumas; (5) vertinimo nepriklausomumas; (6) išsamumo ir glaustumo balansas; (7) operacionalumas; (8) paprastumo ir sudėtingumo balansas. Be to, atsižvelgiant į žinomą technologinių kokybės kriterijų klasifikavimo principą, grįstą tarptautiniu programinės įrangos kokybės standartu [2], technologinius mokomojo scenarijaus kokybės kriterijus galime skirstyti į vidinės kokybės ir naudojimo kokybės kriterijus. Personalizuoti mokomieji scenarijai pasižymi aukšto lygio atitikimu konkrečių besimokančiųjų poreikiams. Besimokančiųjų poreikiai yra pvz. (1) turimos žinios; (2) tikslai ir interesai; (3) prielaidos, išankstiniai duomenys, biografiniai faktai; (4) mokymosi stiliai; (5) individualūs kognityviniai bruožai (operatyviosios atminties dydis, indukcinio samprotavimo gebėjimas, asociatyvūs mokymosi įgūdžiai); (6) mokomasis kontekstas. Todėl į kokybės modelį turi įeiti kriterijai, susiję su personalizavimu, o vertinant personalizuotų mokomųjų scenarijų kokybę, šie kokybės kriterijai turi turėti aukštesnį svorį. Toks mokomojo scenarijaus kokybės modelis yra pateiktas [6]. 4 Mokomųjų scenarijų kokybės vertinimo metodai 4.1 Kokybės vertinimo metodas, grįstas neraiškiųjų skaičių teorija Kokybės kriterijų įverčiams ir svoriams išreikšti yra plačiai naudojami vertinimo kriterijų atributai. Jie dažniausiai būna kokybiniai ir subjektyvūs. Sprendimai šioje
3 Daugiakriterių sprendimų metodai mokomiesiems scenarijams optimizuoti 57 srityje yra dažnai išreiškiami žodžiais, ir vertintojai negali priskirti kokybės kriterijams tikslią skaitinę reikšmę. Vertinimas dažnai gali būti atliekamas šiomis žodinėmis išraiškomis: blogai, prastai, patenkinamai, gerai ir puikiai. Šios išraiškos yra netikslios ir neaiškios, paprastai vadinamos neraiškiaisiais (angl. Fuzzy) kintamaisiais [7]. Kokybės kriterijų įverčiams (svoriams) nustatyti turime naudoti ne lingvistinius kintamuosius (atributus), bet skaičius. Todėl siūloma naudoti neraiškiųjų skaičių teoriją, o tiksliau trikampio [4, 5] arba trapecijos [3] neraiškiųjų skaičių metodus mokomųjų scenarijų kokybei vertinti. Pagal [7], trikampio neraiškieji skaičiai yra atsitiktinių skaičių aproksimacija. Jie nusakomi triada M = (l, m, u), t. y., labiausiai tikėtina reikšme m, apatine riba l ir viršutine riba u. Trikampių neraiškiųjų skaičių metode trys reikšmės nusako skirstinio analogą, taip vadinamą trikampę priklausymo funkciją (a). Skirtingai nuo trikampių neraiškiųjų skaičių, trapecijos neraiškieji skaičiai yra neraiškieji skaičiai, aprašomi keturiais taškais M = (a, b, c, d) tokiu būdu (b). 0, jeigu x < a, x l x a m l, jeigu x [l,m], b a, jeigu a x b, x u µ M (x) = m u, jeigu x [m,u], µ M (x) = 1, jeigu b x c, d x 0, jeigu x [l,u], d c, jeigu c x d, 0, jeigu x > d. (a) trikampių neraiškiųjų skaičių skirstiniai (b) trapecijos neraiškiųjų skaičių skirstiniai Trikampiai neraiškieji skaičiai pavaizduoti 1 pav., o trapecijos 2 pav. Lingvistinių kintamųjų konversija, kuri pagrindžiama šaltinyje [7] aprašomu būdu, į trikampius ir trapecijos neraiškiuosius skaičius yra pateikta 1 lentelėje. Pagal [4, 3, 6, 5], galimas sprendimas būtų transformuoti daugiakriterį uždavinį į vieno kriterijaus uždavinį, sumuojant visų kriterijų reikšmes padaugintas iš jų svorių. Svoris rodo kriterijaus svarbą, lyginant su kitu kriterijumi. Šis metodas yra žinomas kaip skaliarizacijos metodas. Ekspertų naudingumo funkciją galima išreikšti 1 pav. Trikampiai neraiškieji skaičiai 2 pav. Trapecijos neraiškieji skaičiai 1 lentelė. Lingvistinių kintamųjų konversija į trikampius ir į trapecijos neraiškiuosius skaičius. Lingvistiniai kintamieji Trikampiai neraiškieji skaičiai Trapecijos neraiškieji skaičiai Puikiai (0.700, 0.850, 1.000) (0.800, 1.000, 1.000, 1.000) Gerai (0.525, 0.675, 0.825) (0.600, 0.800, 0.800, 1.000) Patenkinamai (0.350, 0.500, 0.650) (0.300, 0.500, 0.500, 0.700) Prastai (0.175, 0.325, 0.475) (0.000, 0.200, 0.200, 0.400) Blogai (0.000, 0.150, 0.300) (0.000, 0.000, 0.000, 0.200) Liet. matem. rink. LMD darbai, ser. B, 57, 2016,
4 58 J. Kurilova, E. Kurilovas formule (1): m f(x j ) = a i f i (X j ), (1) i=1 kur f i (X j ) yra kriterijaus i reikšmė (angl. Non-Fuzzy Value) kiekvienai iš nagrinėjamų alternatyvų (X j ). Tam, kad būtų gauta alternatyvų vertinimo išraiška procentais, kriterijų svoriai a i turi būti normalizuoti pagal normalizavimo reikalavimą (2) [4, 3, 6, 5]: m a i = 1, a i > 0. (2) i=1 Pagal [4, 3, 6, 5], normalizavimo tikslas yra gauti kriterijų svorių reikšmes, kurias galėtume palyginti tarpusavyje. Tokiu būdu, kuo didesnė yra funkcijos (1) reikšmė, tuo geresnė yra nagrinėjama alternatyva lyginant su idealia (t. y., 100 proc.) kokybe. 4.2 Kokybės vertinimo metodas, grįstas analitiniu hierarchiniu procesu AHP metodą pasiūlė T.L. Saaty [8]. AHP yra sprendimų priėmimo metodas, kuris apima vertinimo kriterijų hierarchijos sudarymą, santykinių svorių priskyrimą kiekvienam kriterijui, alternatyvų palyginimą pagal kiekvieną kriterijų bei visų alternatyvų apibendrintų reitingų sudarymą. AHP yra porinio palyginimo metodas, kai vienu metu yra patogu vertinti dvi alternatyvas [6, 8]. 5 Personalizuotų mokomųjų scenarijų kokybės vertinimo metodų lyginamoji analizė Mokomąjį scenarijų sudaro daug mokomųjų komponentų, pvz. mokomieji objektai, taikomos mokomosios veiklos bei mokomoji aplinka (t. y. technologijų rinkinys), kurioje vyksta mokomasis procesas, o mokomųjų scenarijų kokybė yra suprantama kaip jų atitikimas konkrečių besimokančiųjų poreikiams. Realijoje pedagoginėje praktikoje mokytojai (dėstytojai) turi sudaryti tiek personalizuotų mokomųjų scenarijų (modulių), kiek yra mokinių (studentų) jų klasėje (grupėje), t. y. kiekvienam besimokančiajam turi būti parengtas jam optimalus (tinkamiausias) mokomasis scenarijus. Šiuos personalizuotus scenarijus sudaro skirtingų personalizuotų mokomųjų komponentų kombinacijos, kurių gali būti daug, todėl realijoje pedagoginėje praktikoje egzistuoja daug įvairių personalizuotų mokomųjų scenarijų alternatyvų, kurias reikia vertinti ir siūlyti besimokantiesiems. Taikant neraiškiųjų skaičių teorija grįstus metodus (skyrius 4.1), yra patogu vertinti daugelį skirtingų scenarijų alternatyvų vienu metu, tokiu būdu sudarant scenarijų tinkamumo konkretiems besimokantiesiems sąrašus pagal ekspertų naudingumo funkcijos (1) reikšmes. Pagal AHP grįstus metodus (skyrius 4.2), vienu metu yra patogu lyginti dvi mokomųjų scenarijų alternatyvas. Todėl akivaizdu, kad AHP grįsti metodai sunkiai taikytini situacijose, kai reikia įvertinti ir pasiūlyti kiekvienam besimokančiajam jam tinkamiausią personalizuotą scenarijų iš daugelio galimų alternatyvų.
5 Daugiakriterių sprendimų metodai mokomiesiems scenarijams optimizuoti 59 6 Išvados Personalizuoti mokomieji scenarijai gali būti sudaromi iš skirtingų personalizuotų mokomųjų komponentų. Šių komponentų kombinacijų gali būti daug, todėl realijoje pedagoginėje praktikoje yra daug įvairių personalizuotų mokomųjų scenarijų alternatyvų. Atlikto tyrimo rezultatai rodo, kad taikant neraiškiųjų skaičių teorija grįstus metodus, yra patogu vertinti daugelį skirtingų scenarijų alternatyvų vienu metu, sudarant scenarijų tinkamumo konkretiems besimokantiesiems sąrašus pagal ekspertų naudingumo funkcijos reikšmes. Pagal AHP grįstus metodus vienu metu yra patogu lyginti dvi mokomųjų scenarijų alternatyvas, todėl šie metodai yra sunkiai taikytini situacijose, kai reikia įvertinti ir pasiūlyti kiekvienam besimokančiajam jam tinkamiausią personalizuotą mokomąjį scenarijų iš daugelio galimų alternatyvų. Todėl personalizuotiems mokomiesiems scenarijams vertinti siūloma naudoti neraiškiųjų skaičių teorija grįstus metodus. Literatūra [1] V. Belton and T.J. Stewart. Multiple Criteria Decision Analysis: An Integrated Approach. Kluwer Academic Publishers, [2] International Standard ISO/IEC :2001(E) Software Engineering Product Quality. Part 1: Quality Model [3] E. Kurilovas and S. Serikoviene. New MCEQLS TFN method for evaluating quality and reusability of learning objects. Techn. Econ. Devel. Econ., 19(4): , [4] E. Kurilovas, S. Serikoviene and R. Vuorikari. Expert centred vs learner centred approach for evaluating quality and reusability of learning objects. Comp. Human Beh., 30: , [5] E. Kurilovas, I. Vinogradova and S. Serikoviene. Int. J. Online Pedag. Course Design, 1(4):62 76, [6] E. Kurilovas and I. Zilinskiene. New MCEQLS AHP method for evaluating quality of learning scenarios. Techn. Econ. Devel. Econ., 19(1):78 92, [7] H.Z. Ounaies, Y. Jamoussi and H.H. Ben Ghezala. Evaluation framework based on fuzzy measured method in adaptive learning system. Themes Sci. Techn, Educ., 1(1):49 58, [8] T.L. Saaty. How to make a decision: the analytic hierarchy process. Eur. J. Oper. Res., 48(1):9 26, [9] D.A. Wiley. Connecting Learning Objects to Instructional Design Theory: A Definition, a Metaphor, and a Taxonomy. Utah State University, SUMMARY Application of multiple criteria decision methods to optimise learning scenarios J. Kurilova, E. Kurilovas In the paper, learning scenarios (units) quality evaluation and optimisation problems are analysed. Learning scenarios optimisation is referred here as its personalisation according to learners needs. In the paper, comparative analysis of two popular optimisation methods based on Fuzzy numbers theory and Analytic Hierarchy Process is performed, aiming to measure what method is the most suitable to evaluate the quality of personalised learning scenarios. Learning scenarios quality is referred here as its suitability to learners needs. Research results show that Fuzzy numbers theorybased methods are more suitable to evaluate the quality of personalised learning scenarios. Keywords: learning scenarios, Fuzzy numbers, Analytic Hierarchy Process, optimisation, multiple criteria decision analysis, expert evaluation, learning components. Liet. matem. rink. LMD darbai, ser. B, 57, 2016,
Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį
Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį. Albertas Gimbutas 2018 m. birželio 19 d. Vadovas: Prof. habil. dr. Antanas
DetaliauPATVIRTINTA Mykolo Romerio universiteto Rektoriaus 2014 m. birželio 2 d. įsakymu Nr.1I-291 MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO LAIKINOSIOS STUDIJŲ REZULTATŲ Į
PATVIRTINTA Mykolo Romerio universiteto Rektoriaus 2014 m. birželio 2 d. įsakymu Nr.1I-291 MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO LAIKINOSIOS STUDIJŲ REZULTATŲ ĮVERTINIMO PATIKROS TVARKA I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1.
DetaliauProgramų sistemų inžinerija Saulius Ragaišis, VU MIF
Programų sistemų inžinerija 2014-02-12 Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt SWEBOK evoliucija Nuo SWEBOK Guide to the Software Engineering Body of Knowledge, 2004 Version. IEEE, 2004. prie
DetaliauLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS
STUDIJŲ DALYKO APRAŠAS Dalyko kodas: IFEB B029 Pavadinimas lietuvių kalba: Atsinaujinančiosios energetikos sistemos. Pavadinimas anglų kalba: Renewable energy systems. Dalyko apimtis: 6 kreditai, 160 valandos,
DetaliauPowerPoint Presentation
Programų sistemų inžinerija 2018-02-07 Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt Klausytojai: Susipažinimas Išklausyti programų sistemų inžinerijos kursai Profesinė patirtis Dabar klausomi pasirenkami
DetaliauLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS
ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS Agronomijos fakultetas Žemdirbystės katedra STUDIJŲ DALYKO APRAŠAS Dalyko kodas: AFŽEB07E Pavadinimas lietuvių kalba: Mokslinių tyrimų metodika Pavadinimas anglų kalba:
DetaliauLIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d
LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant
DetaliauPowerPoint Presentation
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 15 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-28 Grįžtamasis ryšys Ačiū visiems dalyvavusiems Daug pagyrimų Ačiū, bet jie nepadeda tobulėti.
DetaliauLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRO
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRO Į S A K Y M A S DĖL STUDIJŲ PAKOPŲ APRAŠO PATVIRTINIMO 2011 m. lapkričio 21 d. Nr. V-2212 Vilnius Siekdamas užtikrinti aukštųjų mokyklų skirtingų pakopų
DetaliauLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRO Į S A K Y M A S DĖL STUDIJŲ PAKOPŲ APRAŠO PATVIRTINIMO 2011 m. lapkričio 21 d. Nr. V-2212 Vilnius Sie
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRO Į S A K Y M A S DĖL STUDIJŲ PAKOPŲ APRAŠO PATVIRTINIMO 2011 m. lapkričio 21 d. Nr. V-2212 Vilnius Siekdamas užtikrinti aukštųjų mokyklų skirtingų pakopų
DetaliauVERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA
PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2007 m. rugsėjo 6 d. įsakymu Nr. ISAK-1790 VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ BENDROJI PROGRAMA MOKINIAMS, BESIMOKANTIEMS PAGAL VIDURINIO UGDYMO
DetaliauPATVIRTINTA Panevėžio r. Pažagienių mokyklosdarželio direktoriaus 2017 m. vasario 6 d. įsakymu Nr. V-13 ŠVIETIMO STEBĖSENOS RODIKLIŲ SĄRAŠAS 2017 m. R
PATVIRTINTA Panevėžio r. Pažagienių mokyklosdarželio direktoriaus 2017 m. vasario 6 d. įsakymu Nr. V-13 ŠVIETIMO STEBĖSENOS RODIKLIŲ SĄRAŠAS 2017 m. Rodiklis Reikalingi duomenys Duomenų šaltinis Rodiklio
DetaliauVIDURINIO UGDYMAS Vidurinis ugdymas neprivalomas, trunka dvejus metus (11 ir 12 vidurinės mokyklos ar gimnazijų III IV klasės). Mokiniai mokosi pagal
VIDURINIO UGDYMAS Vidurinis ugdymas neprivalomas, trunka dvejus metus (11 ir 12 vidurinės mokyklos ar gimnazijų III IV klasės). Mokiniai mokosi pagal individualius ugdymosi planus. (Pagal vidurinio ugdymo
DetaliauCPO veiklos rezultatų ir finansinės naudos VALSTYBEI vertinimo ATASKAITA
2010 Karolis Šerpytis CPO VEIKLOS REZULTATŲ IR FINANSINĖS NAUDOS VALSTYBEI VERTINIMO ATASKAITA Centrinė perkančioji organizacija 1 TURINYS Santrauka... 2 1. CPO veiklos rezultatų vertinimas... 3 1.1. Pirkimų
DetaliauPriedas
Vilniaus Gedimino technikos universitetas skelbia konkursą išvardintose katedrose ir mokslo padaliniuose užimti šias pareigas: I. GAMTOS IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ SRITYSE APLINKOS INŽINERIJOS FAKULTETE 1.
DetaliauVadybos(administravimo) koncepcijų realizavimas praktikoje
ISSN 1648 2603 (print) ISSN 2029-2872 (online) VIEŠOJI POLITIKA IR ADMINISTRAVIMAS PUBLIC POLICY AND ADMINISTRATION 2013, T. 12, Nr. 1 / 2013, Vol. 12, No 1, p. 148 153 Viešojo administravimo studijų krypties
DetaliauVILNIAUS UNIVERSITETAS Saulius Preidys DUOMENŲ TYRYBOS METODŲ TAIKYMAS SUASMENINTO ELEKTRONINIO MOKYMO APLINKOSE Daktaro disertacija Technologijos mok
VILNIAUS UNIVERSITETAS Saulius Preidys DUOMENŲ TYRYBOS METODŲ TAIKYMAS SUASMENINTO ELEKTRONINIO MOKYMO APLINKOSE Daktaro disertacija Technologijos mokslai, Informatikos inžinerija (07 T) Vilnius 2012 Disertacija
DetaliauGYVENIMO APRAŠYMAS BENDROJI INFORMACIJA Vardas: Pavardė: Marija Kučinskienė Mokslo vardas ir laipsnis: Profesorė, socialinių mokslų daktarė Pareigos:
GYVENIMO APRAŠYMAS BENDROJI INFORMACIJA Vardas: Pavardė: Marija Kučinskienė Mokslo vardas ir laipsnis: Profesorė, socialinių mokslų daktarė Pareigos: Profesorė Telefono numeris: + 370 5 2366 137 El. pašto
DetaliauPowerPoint Presentation
Pagrindiniai Lietuvos ateities iššūkiai Klaudijus Maniokas ESTEP valdybos pirmininkas Trys akcentai Pripažinti ir nepripažinti iššūkiai: konsensuso link Struktūrinių apirbojimų sprendimas: intervencijos
DetaliauVLKK
LIETUVIŲ KALBOS SPRENDIMŲ PLĖTRA Doc. dr. Daiva Vaišnienė Valstybinė lietuvių kalbos komisija Prioritetai Automatinio vertimo sistemų tobulinimas Šnekamosios kalbos technologijų tobulinimas Sintaksinės
DetaliauLIETUVIŲ KALBOS IR LITERATŪROS MOKYKLINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA
Projektas PATVRTNTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 08 m. lapkričio d. įsakymu Nr. (..)-V- LETUVŲ KALBOS R LTERATŪROS VALSTYBNO BRANDOS EGZAMNO UŽDUOTES VERTNMO KRTERJA. Literatūrinio rašinio
Detaliau10 Pratybos Oleg Lukašonok 1
10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai
Detaliaulec10.dvi
paskaita. Euklido erdv_es. pibr_ezimas. Vektorin_e erdv_e E virs realiuju skaiciu kuno vadinama Euklido erdve, jeigu joje apibr_ezta skaliarin_e sandauga, t.y. tokia funkcija, kuri vektoriu porai u; v
DetaliauDBVS realizavimas Pagrindiniai DBVS komponentai Duomenų saugojimas diske Paruošė J.Skučas
DBVS realizavimas Pagrindiniai DBVS komponentai Duomenų saugojimas diske Paruošė J.Skučas Seminaro tikslai Trumpai apžvelgti pagrindinius DBVS komponentus Detaliai nagrinėjami optimalaus duomenų dėstymo
DetaliauMicrosoft Word - 14.doc
Lietuvos Respublikos Švietimo ir mokslo ministerija UAB Factus Dominus Profilinio mokymosi problemos Tyrimo ataskaita Kaunas, 2005 1 Mokslinio tyrimo ataskaita Profilinio mokymosi problemos Užsakovas:
DetaliauBENDROJI INFORMACIJA
GYVENIMO APRAŠYMAS BENDROJI INFORMACIJA Vardas: Pavardė: Mokslinis vardas ir laipsnis: Pareigos: Mindaugas Krutinis Docentas, technologijos mokslų daktaras Docentas Telefono numeris: +370 656 32656 El.
DetaliauLIETUVOS MUZIKOS IR TEATRO AKADEMIJOS SENATAS NUTARIMAS DĖL LIETUVOS MUZIKOS IR TEATRO AKADEMIJOS STUDIJŲ PROGRAMŲ REGLAMENTO NAUJOS REDAKCIJOS PATVIR
LIETUVOS MUZIKOS IR TEATRO AKADEMIJOS SENATAS NUTARIMAS DĖL LIETUVOS MUZIKOS IR TEATRO AKADEMIJOS STUDIJŲ PROGRAMŲ REGLAMENTO NAUJOS REDAKCIJOS PATVIRTINIMO 219 m. balandžio 24 d. Nr. 9-SN Vilnius Vadovaudamasis
DetaliauA. Merkys ASOCIACIJA LANGAS Į ATEITĮ, 2015 m. Elektroninis mokymasis Tikriausiai šiais laikais daugelis esate girdėję apie elektroninį bei nuotolinį m
A. Merkys ASOCIACIJA LANGAS Į ATEITĮ, 2015 m. Elektroninis mokymasis Tikriausiai šiais laikais daugelis esate girdėję apie elektroninį bei nuotolinį mokymą(si) ar net jį išbandę. Jis taikomas ne tik išsivysčiusiose
DetaliauSlide 1
Dalelių filtro metodo ir vizualios odometrijos taikymas BPO lokalizacijai 2014 2018 m. studijos Doktorantas: Rokas Jurevičius Vadovas: Virginijus Marcinkevičius Disertacijos tikslas ir objektas Disertacijos
DetaliauMicrosoft Word - Direktores metu veiklos ataskaita uz 2018 metus.docx
Reikalavimų švietimo įstaigos (išskyrus aukštąją mokyklą) vadovo metų veiklos ataskaitai priedas IGNALINOS ČESLOVO KUDABOS PROGIMNAZIJA DANUTĖS JATULĖS METŲ VEIKLOS ATASKAITA Nr. (data) Ignalina I SKYRIUS
DetaliauProjektas „Europos kreditų perkėlimo ir kaupimo sistemos (ECTS) nacionalinės koncepcijos parengimas: kreditų harmonizavimas ir mokymosi pasiekimais gr
Studijų programos aprašas Studijų programos pavadinimas Informatika Aukštojo mokslo institucija (-os), padalinys (-iai) Vilniaus universitetas, Matematikos ir informatikos fakultetas, Informatikos katedra
DetaliauMicrosoft Word - Attachment_5.Magistro_darbu_reikalavimai.doc
Vertimo studijų katedros MAGISTRO DARBŲ reikalavimai Magistro darbas yra kvalifikacinis darbas, savarankiška studija, kurioje atskleidžiami studento (-ės) mokslo tiriamojo darbo įgūdžiai. Darbe pateikiami
DetaliauTeorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t
Teorinių kontrolinių sąlygos sprendimai Vytautas Kazakevičius 206 m. gruodžio 20 d. Teiginiai (206-09-4).. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį teiginį: jei iš dviejų teigiamų skaičių vienas yra mažesnis
DetaliauSIŪLOMO ĮRAŠYTI Į KOMPENSAVIMO SĄRAŠUS VAISTINIO PREPARATO FARMAKOEKONOMINĖS VERTĖS NUSTATYMO PROTOKOLAS (data) Vertinimas pirminis patiksl
SIŪLOMO ĮRAŠYTI Į KOMPENSAVIMO SĄRAŠUS VAISTINIO PREPARATO FARMAKOEKONOMINĖS VERTĖS NUSTATYMO PROTOKOLAS 2017-11-27 (data) Vertinimas pirminis patikslintas Vilnius (sudarymo vieta) Paskutinio vertinimo
DetaliauPowerPoint Presentation
Skaitmeninės kabelinės televizijos galimybės Mindaugas Žilinskas Ryšių reguliavimo tarnybos Radijo ryšio departamento direktorius Vilnius, 2012 m. 1 Turinys 1. Raiškiosios (HD) televizijos standartai ir
DetaliauKPMG Screen 3:4 (2007 v4.0)
Penktasis kasmetinis tyrimas Lietuvos verslo pažeidžiamumas energijos išteklių kainų pokyčiams ir BEVI indeksas Rokas Kasperavičius, partneris Jonas Vainius Raulynaitis, patarėjas Vilnius 2015 TURINYS
DetaliauLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETO Mechanikos inžinerijos krypties studijų programų išorinio išsamiojo vertinimo IŠVADOS Ekspertų grupės vadovas: nariai: prof. habil. dr. Jonas Vobolis dr. Andrius Čapas
DetaliauMicrosoft Word - tp_anketa_f.doc
PRIEDAS. Tyrimo anketa. Moksleivių tėvų požiūris į dabartines švietimo problemas Sėkmingam Lietuvos švietimo reformos vyksmui labai svarbi ne tik politikų ir švietimo specialistų, bet ir Jūsų moksleivių
DetaliauRegioniniu s vietimo valdymo informaciniu sistemu ple tra ir s vietimo politikos analize s specialistu kompetencijos tobulinimas (II etapas) Bendradar
Regioniniu s vietimo valdymo informaciniu sistemu ple tra ir s vietimo politikos analize s specialistu kompetencijos tobulinimas (II etapas) Bendradarbiaujant su: Pristatymas: Nepakankamas te vu mokyklos
DetaliauPriedai
Priedai Priedas Nr. 3 Įvesti duomenys Na- smūgių dažnumas į 1km' Na= 2 v 4 4 C2= 1 - objekto konstrukcija L- objekto ilgis L= 24 C3= 1 - objekto vertė W- objekto plotis W= 12 C4= 1 - žmonių kiekis objekte
DetaliauLogines funkcijos termu generavimo algoritmas pagristas funkciniu modeliu
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ INŽINERIJOS KATEDRA Tomas Žemaitis LOGINĖS FUNKCIJOS TERMŲ GENERAVIMO ALGORITMAS PAGRĮSTAS PROGRAMINIO PROTOTIPO MODELIU Magistro darbas
DetaliauMokymosi darbo vietoje metodų apžvalga
Mokymosi darbo vietoje metodų apžvalga Šiame dokumente pateikiama pagrindinė informacija apie mokymosi darbo vietoje metodus. Ši informacija skirta palengvinti mokymo moderatoriaus darbą bendraujant su
DetaliauNo Slide Title
4.2. ORGANIZCACIJOS STRUKTŪRA IR ĮTAKA STRATEGIJOS ĮGYVENDINIMUI Šioje paskaitoje sužinosite: strategijos ir struktūros ryšio sudėtingumą; strategijos ir struktūros ryšio metodologines prielaidas; centralizacijos
DetaliauVILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluat
VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluation of Random Search Optimization Algorithms Magistro
DetaliauLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRO
PATVIRTINTA Vilniaus universiteto Medicinos fakulteto Tarybos 2019 m. vasario 19 d. Nutarimu Nr. (1.1) 150000-TP-3-3 STOJANČIŲJŲ Į VILNIAUS UNIVERSITETO MEDICINOS KRYPTIES REZIDENTŪROS STUDIJŲ PROGRAMAS
DetaliauCURRICULUM VITAE
BENDROJI INFORMACIJA GYVENIMO APRAŠYMAS Vardas: ERSTIDA Pavardė: ULVIDIENĖ Mokslo laipsnis: Socialinių mokslų daktarė VU el. pašto adresas: erstida.ulvidiene@evaf.lt INFORMACIJA APIE IŠSILAVINIMĄ AUKŠTASIS
Detaliau9bfe3ab5-5c62-4c35-b951-ec1b281bbc9d
Projektas PATVIRTINTA Kvalifikacijų ir profesinio mokymo plėtros centro direktoriaus 2019 m. d. įsakymu Nr. ŠVIETIMO SEKTORIAUS PROFESINIS STANDARTAS I SKYRIUS BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Švietimo sektoriaus
DetaliauSkaidrė 1
Vidurinio ugdymo programos aprašas Individualus ugdymo planas Telšių Džiugo vidurinės mokykla Direktoriaus pavaduotoja ugdymui Janina Šalkauskytė Svarbūs klausimai baigiantiems 10 klasę: Ko aš noriu? Ką
DetaliauPowerPoint Presentation
PAKVIESTŲJŲ STUDIJUOTI KTK IR KITOSE LIETUVOS KOLEGIJOSE 1 PRIEDAS PAGAL PAGEIDAVIMO NUMERĮ REZULTATŲ DINAMIKA 2014 M., 2015 M., 2016 M. Atkreiptinas dėmesys į pakviestųjų pagal pageidavimo numerį rezultatą:
DetaliauISSN PSICHOLOGIJA Minimalaus priimtino ir maksimalaus galimo rezultatų įtaka derybų dalyvio sėkmės vertinimams Vaclovas Martišius
ISSN 1392-0359. PSICHOLOGIJA. 1998. 18 Minimalaus priimtino ir maksimalaus galimo rezultatų įtaka derybų dalyvio sėkmės vertinimams Vaclovas Martišius Vytauto Didžiojo universiteto Psichologijos katedros
DetaliauPrivalomai pasirenkamas istorijos modulis istorija aplink mus I dalis _suredaguotas_
P R O J E K T A S VP1-2.2-ŠMM-04-V-01-001 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS 14-19 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDIVIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO KOKYBĖS,
DetaliauMicrosoft Word - TEATRO IR KINO PEDAGOGIKA.docx
TEATRO IR KINO PEDAGOGIKA APIE PROGRAMĄ Tai vienintelė Lietuvoje studijų programa, rengianti teatro mokytojus. Teatro ir kino pedagogika jungia dvi sudėtingas ir įdomias sritis teatro meną ir asmenybės
Detaliau(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)
-as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.
DetaliauNLF
Mažiau galimybių turinčių asmenų socialinė įtrauktis į švietimą: prieinamumas, lygios galimybės, nediskriminavimas ~ 2017 11 29 Kas mes esame? Didžiausia skėtinė negalios organizacijas vienijanti asociacija
DetaliauAtaskaita dėl Europos aviacijos saugos agentūros 2015 finansinių metų metinių finansinių ataskaitų su Agentūros atsakymu
C 449/56 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys 2016 12 1 ATASKAITA dėl Europos aviacijos saugos agentūros 2015 finansinių metų metinių finansinių ataskaitų su Agentūros atsakymu (2016/C 449/10) ĮVADAS
DetaliauRašto darbų metodiniai nurodymai
RAŠTO DARBŲ METODINIAI NURODYMAI VILNIAUS UNIVERSITETO LEIDYKLA VILNIAUS UNIVERSITETAS KOMUNIKACIJOS FAKULTETAS RAŠTO DARBŲ METODINIAI NURODYMAI 2018 Patvirtino Vilniaus universiteto Komunikacijos fakulteto
DetaliauSlide 1
H2020 Pažangos sklaida ir dalyvavimo plėtra Informacinis renginys, Lietuvos mokslo taryba Živilė Ruželė, zivile.ruzele@lmt.lt 2019 m. birželio 7 d. Turinys 1. Plėtros stipendijos 2. Patarimai Twinning
DetaliauDalykinio ugdymo(-si) pokyčio bruožai 1. Ugdymasis (mokymasis): dialogiškas ir tyrinėjantis: 1.1. atviras ir patirtinis (pagrįstas abejone, tyrinėjimu
Dalykinio ugdymo(-si) pokyčio bruožai 1. Ugdymasis (mokymasis): dialogiškas ir tyrinėjantis: 1.1. atviras ir patirtinis (pagrįstas abejone, tyrinėjimu, eksperimentavimu ir kūryba, teise klysti, rasti savo
Detaliau1
8-19/31/17-1604.15.15 ENERGETIKOS KOMPLEKSINIŲ TYRIMŲ LABORATORIJA LIETUVOS ENERGETIKOS SEKTORIAUS PLĖTROS TYRIMAS 1 DALIS TECHNINĖ EKONOMINĖ ENERGETIKOS SEKTORIAUS PLĖTROS ANALIZĖ SANTRAUKA Dr. A. Galinis
DetaliauMicrosoft Word - SDH2.doc
PATVIRTINTA AB Lietuvos geleţinkeliai Geleţinkelių infrastruktūros direkcijos direktoriaus 2009-11-30 įsakymu Nr. Į (DI-161) SDH SĄSAJOS TECHNINIS APRAŠAS TURINYS I. BENDROJI DALIS... 4 II. TAIKYMO SRITIS...
DetaliauVADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) Vertinimo kriterijai 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga
VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga atitinka pagrindines demokratijos vertybes ir principus (asmens ir tautos
DetaliauEkonomikos inžinerija, Globalioji ekonomika NR. Baigiamojo darbo temos pavadinimas Baigiamojo darbo vadovas, kontaktai 1. Globalizacijos poveikis X se
Ekonomikos inžinerija, Globalioji ekonomika NR. Baigiamojo darbo temos pavadinimas Baigiamojo darbo vadovas, kontaktai 1. Globalizacijos poveikis X sektoriaus įmonių specializacijos lygiui. Impact of Globalization
DetaliauAlgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul
lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais
DetaliauMicrosoft Word - 10 paskaita-red2004.doc
STATISTIKA FILOLOGAMS 10 paskaita STATISTINIAI KRITERIJAI 1. Statistiniai palyginimai ir statistinės hipotezės Jau ne kartą minėta, kad tyrinėtojui neretai prisieina ne vien tik aprašyti empirinius statistinius
Detaliau22-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis teminė konferencija Proceedings of the 22 nd Conference for Junior Resear
22-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis teminė konferencija Proceedings of the 22 nd Conference for Junior Researchers Science Future of Lithuania EKONOMIKA IR VADYBA
DetaliauProjektas
BALTOSIOS VOKĖS ŠILO GIMNAZIJA VEIKLOS PROGRAMA 2015 2016 m. m. SITUACIJOS ANALIZĖ 2014-2015 m.m. tikslai: 1. Aktualizuoti ugdymo(si) turinį bei formas atsižvelgiant į visuomenės kaitą, vietos bendruomenės
DetaliauTechninė dokumentacija Qlik Sense architektūros apžvalga 2015 m. gruodis qlik.com
Techninė dokumentacija Qlik Sense architektūros apžvalga 2015 m. gruodis qlik.com Platforma Qlik Sense tai analitikos platforma, naudojanti asociatyvinį analitikos variklį operatyvinėje atmintyje. Remiantis
DetaliauLIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS AMŽIAUS PAGRINDU UŽDARAJAI AKCINEI BENDROVEI SLAPTO PIRKĖJO
LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS AMŽIAUS PAGRINDU UŽDARAJAI AKCINEI BENDROVEI SLAPTO PIRKĖJO TYRIMAI REIKALAUJANT PATEIKTI INFORMACIJĄ APIE AMŽIŲ
DetaliauUGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ
UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ VADOVĖLIŲ TURINIO VERTINIMO TVARKOS APRAŠO PATVIRTINIMO
DetaliauManagement of psychosocial risks in European workplaces - evidence from the second European survey of enterprises on new and emerging risks (ESENER-2)
Europos darbuotojų saugos ir sveikatos agentūra Psichosocialinės rizikos valdymas Europos darbo vietose. Antrosios Europos įmonių apklausos apie naują ir kylančią riziką (ESENER-2) duomenys Europos rizikos
DetaliauMuzikos duomenų bazės NAXOS Music Library naudojimo vadovas Turinys Kas yra NAXOS Music Library... 2 Kaip pradėti naudotis... 3 Kaip atlikti paiešką..
Muzikos duomenų bazės NAXOS Music Library naudojimo vadovas Turinys Kas yra NAXOS Music Library... 2 Kaip pradėti naudotis... 3 Kaip atlikti paiešką... 3 Paprastoji paieška... 3 Išplėstinė paieška... 3
DetaliauSlide 1
Naujosios (Z) kartos vaikai Sociologija. Kartų teorijos 1955-1965 1966-1976 1977-1994 1995-2012 Kūdikių bumo II karta X karta Y karta Z karta Šiuo metu mūsų visuomenėje susiformavę gyvena 4 kartos. Kiekviena
DetaliauPowerPoint Presentation
KAIP FORMUOJAMASIS VERTINIMAS PADEDA SIEKTI INDIVIDUALIOS PAŽANGOS: REFLEKSIJA KOKYBĖS SIEKIANČIŲ MOKYKLŲ KLUBO KONFERENCIJA MOKINIŲ UGDYMO(SI) PASIEKIMAI. SAMPRATA IR SKATINIMO GALIMYBĖS Doc. dr. Viktorija
Detaliau805-asis Tarp TAS 2009 balandis Tarptautinis audito standartas Specialūs svarstymai atskirų finansinių ataskaitų ir atskirų finansinės ataskaitos elem
805-asis Tarp TAS 2009 balandis Tarptautinis audito standartas Specialūs svarstymai atskirų finansinių ataskaitų ir atskirų finansinės ataskaitos elementų, sąskaitų ir straipsnių auditas 1 International
DetaliauMicrosoft Word asis TAS.DOC
Tarptautinių audito ir užtikrinimo standartų valdyba 501-asis TAS 2009 balandis Tarptautinis audito standartas Audito įrodymai konkretūs svarstymai dėl atskirų sričių 1 International Auditing and Assurance
DetaliauSlide 1
Horizontas 2020 teminės srities Mokslas su visuomene ir visuomenei 2018 2020 m. darbo programa ir kvietimų tematika Horizontas 2020 teminės srities Mokslas su visuomene ir visuomenei informacinė diena
Detaliau9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l
9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro labai svarbu normuotu ju erdviu šeimos pošeimį. Pilnosios
DetaliauUAB AMEA Business Solutions Praktiniai IT Sprendimai smulkioms ir vidutin ms mon ms Direktor, Jurgita Vitkauskait , K
UAB AMEA Business Solutions Praktiniai IT Sprendimai smulkioms ir vidutin ms mon ms Direktor, Jurgita Vitkauskait j.vitkauskaite@amea.lt 2011.02.17, Kaunas +370 698 13330 Apie mus UAB AMEA Business Solutions
DetaliauCE ATITIKTIES DEKLARACIJA Gamintojas arba jo įgaliotas atstovas Europos Sąjungoje: BASE PROTECTION SRL, oficiali būstinė adresu Via dell'unione Europe
CE ATITIKTIES DEKLARACIJA Gamintojas arba jo įgaliotas atstovas Europos Sąjungoje: BASE PROTECTION SRL, oficiali būstinė adresu Via dell'unione Europea 61, 76121 Barletta, Italija pareiškia, kad toliau
DetaliauJava esminės klasės, 1 dalis Išimtys, Įvestis/išvestis
Java esminės klasės, 1 dalis Išimtys, Įvestis/išvestis Klaidų apdorojimas C kalboje If (kazkokia_salyga) { klaidos_apdorojimas(); return... } Tokio kodo apimtis galėdavo sekti iki 70-80proc. Klaidų/išimčių
DetaliauAVK SUPA PLUS COUPLING 621/61 Tensile, for PE and PVC pipes, NF approved EPDM sealing 001 AVK Supa Plus is a range of tensile couplings, flange adapto
AVK SUPA PUS COUPING 1/61 Tensile, for PE and PVC pipes, NF approved EPM sealing AVK Supa Plus is a range of tensile couplings, flange adaptors and end caps dedicated for PE and upvc pipes. Supa Plus couplings
Detaliau4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun
skyrius Algoritmai grafuose.. Grafų teorijos uždaviniai... Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v,v,...,v N (angl. vertex) ir briaunų aibę E = { e,e,...,e K, briauna (angl. edge) yra viršūnių pora ej
DetaliauMYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO REKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO STUDIJŲ PROGRAMOS KOMITETO NUOSTATŲ PATVIRTINIMO 1. T v i r t i n u Myk
MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO REKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO STUDIJŲ PROGRAMOS KOMITETO NUOSTATŲ PATVIRTINIMO 1. T v i r t i n u Mykolo Romerio universiteto Studijų programos komiteto
DetaliauNEPRIKLAUSOMO AUDITORIAUS IŠVADA VŠĮ Vilniaus Žirmūnų darbo rinkos mokymo centras steigėjams, vadovybei Nuomonė Mes atlikome VŠĮ Vilniaus Žirmūnų darb
NEPRIKLAUSOMO AUDITORIAUS IŠVADA VŠĮ Vilniaus Žirmūnų darbo rinkos mokymo centras steigėjams, vadovybei Nuomonė Mes atlikome VŠĮ Vilniaus Žirmūnų darbo rinkos mokymo centras (toliau Įstaiga) finansinių
DetaliauLIETUVOS RESPUBLIKOS VALSTYBINIO PATENTŲ BIURO DIREKTORIAUS
Įsakymas netenka galios 2015-11-24: Lietuvos Respublikos valstybinis patentų biuras, Įsakymas Nr. 3R-72, 2015-11-20, paskelbta TAR 2015-11-23, i. k. 2015-18546 Dėl Lietuvos Respublikos valstybinio patentų
DetaliauMicrosoft PowerPoint - Svietimo lyderyste- BMT,2012
Lyderystė vardan mokymosi Eglė Pranckūnienė Mokyklų tobulinimo centras 2012 02 29 Įsivertinimas Ką aš labiausiai vertinu savo darbe? Kokios profesinės karjeros aš siekiu? Kaip man to pasiekti? Kokios galėčiau
DetaliauProjektas
PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2007 m. gegužės 23 d. Įsakymu Nr. ISAK 970 BENDROJO LAVINIMO UGDYMO TURINIO FORMAVIMO, VERTINIMO, ATNAUJINIMO IR DIEGIMO STRATEGIJA I. BENDROSIOS
DetaliauSlide 1
Duomenų struktūros ir algoritmai 1 paskaita 2019-02-06 Kontaktai Martynas Sabaliauskas (VU MIF DMSTI) El. paštas: akatasis@gmail.com arba martynas.sabaliauskas@mii.vu.lt Rėmai mokykloje Rėmai aukštojoje
DetaliauSlide 1
LIMIS klasifikatoriai ir tezaurai Dalia Sirgedaitė, Lietuvos muziejų informacijos, skaitmeninimo ir LIMIS centras 2010 m. Kas yra klasifikacija? Klasifikacija įvairiarūšių objektų skirstymas grupėmis pagal
DetaliauMicrosoft Word - Programa.doc
LINGUA LITUANICA DAINA BALČIENö, mokytoja ekspert PARENGIAMŲJŲ KURSŲ LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS VALSTYBINIAM EGZAMINUI P R O G R A M A Vilnius 2009 TURINYS PRATARMö.3 RAŠYBOS IR ŽODŽIŲ DARYBOS PAGRINDAI..4
DetaliauAPROBUOTA: Kvalifikacijų ir profesinio mokymo plėtros centro koordinavimo tarybos 2018 m. d. posėdyje (protokolo Nr. ) PATVIRTINTA: Kvalifikacijų ir p
APROBUOTA: ir profesinio mokymo plėtros centro koordinavimo tarybos 2018 m. d. posėdyje (protokolo Nr. ) PATVIRTINTA: ir profesinio mokymo plėtros centro direktoriaus 2019 m. vasario 4 d. įsakymu Nr. V1-28
DetaliauDB sukūrimas ir užpildymas duomenimis
DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis Duomenų bazės kūrimas Naujas bendrąsias DB kuria sistemos administratorius. Lokalias DB gali kurti darbo stoties vartotojasadministratorius. DB kuriama: kompiuterio
DetaliauMicrosoft Word - 4_Laikinieji medicinos baigiamojo darbo rengimo, gynimo ir kaupimo metodiniai nurodymai
VILNIAUS UNIVERSITETAS MEDICINOS FAKULTETAS Laikinieji Medicinos studijų programos Baigiamojo darbo rengimo, gynimo ir kaupimo Metodiniai nurodymai 2018 TURINYS 1. BENDROSIOS NUOSTATOS... 2 2. BAIGIAMOJO
DetaliauRusijos švietimo sistemai priklausančių vidurinio ugdymo kvalifikacijų dalykų atitikmenų nustatymas ir pažymių pervedimas Pažymiai pervedami iš dalykų
Rusijos švietimo sistemai priklausančių vidurinio ugdymo kvalifikacijų dalykų atitikmenų nustatymas ir pažymių pervedimas Pažymiai pervedami iš dalykų įvertinimų, nurodytų atestate (Аттeстат o срeднeм
DetaliauPowerPoint Presentation
Valstybinės energetikos inspekcijos vartotojams teikiamų paslaugų kokybės, prieinamumo ir pasitenkinimo tyrimas užsakovas vykdytojas Kovas, 2016 metodologija 2 Tyrimo metodologija Visuomenės nuomonės ir
DetaliauL I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V
L I T U V O S J U N Ų J Ų T T I K Ų O K Y K L. TRIKPIŲ ČVINOS (017 019) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas dmundas azėtis atematikos pamokose nagrinėjamos
DetaliauTarptautinė mokslinė – praktinė konferencija „Sporto indėlio į ekonomiką ir užimtumą vertinimo aktualumas“ m. Gruodžio 16 d.
BALTIJOS JUODOSIOS JŪROS EKONOMIKOS FORUMAS SPORTAS IR EKONOMIKA Sporto ekonomikos vertinimo situacija Lietuvoje" dr. Vilma Čingienė, Mykolo Romerio universitetas 2018 m. spalio 25 d., Klaipėda Pristatymo
Detaliau