Isvestiniu_taikymai.dvi

Dydis: px
Rodyti nuo puslapio:

Download "Isvestiniu_taikymai.dvi"

Transkriptas

1 IŠVESTINIŲ TAIKYMAI Pagrindinės analizės teoremos Monotoninės funkcijos išvestinė Funkcijos ekstremumai Funkcijos didžiausia ir mažiausia reikšmės intervale Kreivės iškilumas Funkcijos grafiko asimptotės Liopitalio taisyklė 1

2 Pagrindinės analizės teoremos Tarkime, kad funkcija y = f(x) tolydi intervale x (a, b). Sakome, kad taške c (a, b) ji įgyja didžiausią (mažiausią) reikšmę, jei f(x) f(c) (f(x) f(c)) ( x (a, b). Jei taške x = c egzistuoja funkcijos y = f(x) išvestinė, tai f (c) = 0. (Rolio teorema.) Tarkime, kad funkcija y = f(x) diferencijuojama (turi išvestinę) kai x [a, b] ir f(a) = f(b). Tada egzistuoja (bent vienas) taškas c (a, b), kad f (c) = 0. (Lagranžo teorema). Tarkime, kad galioja Rolio teoremos sąlygos. Tada egzistuoja (bent vienas) taškas c (a, b), kad f(b) f(a) = f (c) = 0. b a (Funkcijos pastovumo požymis). Tarkime, kad galioja Rolio ir Lagranžo teoremų sąlygos ir( c (a, b)) f (c) = 0. (Visame intervale išvestinė lygi nuliui). Tada( x 1, x 2 (a, b)) f(x 1 ) = f(x 2 ), t. y. funkcija y = f(x) yra pastovi (konstanta). 2

3 Monotoninės funkcijos išvestinė Tarkime, kad ( x 1 < x 2 (a, b)) galioja viena nelygybė: f(x 1 ) < f(x 2 ) didėjančioji funkcija f(x 1 ) f(x 2 ) nedidėjančioji funkcija f(x 1 ) > f(x 2 ) mažėjančioji funkcija f(x 1 ) f(x 2 ) nemažėjančioji funkcija Jei funkcija y = f(x) intervale (a, b) mažėja (didėja), tai ( x (a, b)) f (x) 0 (f (x) 0). Jei f (x) > 0 (f (x) < 0), tai funkcija intervale didėja (mažėja). 3

4 Funkcijos ekstremumai Tarkime, kad x (a, c) f (x) > 0 ir x (c, b) f (x) < 0. Tada intervele (a, c) funkcija yra didėjančioji, o intevale (c, b) mažėjančioji. Taigi taške x = c funkcija įgyja maksimumą. Jei taške x = c funkcija diferencijuojama, tai f (c) = 0. Užrašome funkcijos Teiloro formulę f(x) f(c) + f (c)(x c) + f (c) (x c)2 2 Tarkime, kad f (c) = 0. Tada iš formulės matome, kad taške x = c gali būti funkcijos ekstremumas (maksimumas arba minimumas). Jei f (c) > 0 minimumas f (c) < 0 maksimumas f (c) = 0? PAVYZDYS y = x 2, y (0) = 0, y (0) = 2 > 0 maksimumas PAVYZDYS y = x 3, y (0) = 0, y (0) = 0 nėra ekstremumo 4

5 Funkcijos didžiausia ir mažiausia reikšmės intervale y = f(x), x [a, b] x j [a, b] kritiniai taškai: f (x j ) = 0, arba y (x j ) neapibrėžta (pavyzdžiui, x neapibrėžta, kai x = 0) Funkcijos y = f(x) didžiausia ir mažiausia reikšmės yra tarp šių f(a), f(x 1 ), f(x 2 ),..., f(x n ), f(b) 5

6 Kreivės iškilumas Funkcijos y = f(x) grafikas vadinamas iškilu žemyn (aukštyn) intervale x (a, b), kai kreivės lankas yra virš liestinės (po liestine), nubrėžtos (nubrėžta) per bet kurį to lanko tašką. Liestinės lygtis taške y 0 = f(x 0 ) lygtis y = f (x 0 )(x x 0 ) + y 0 Jei y > 0, funkcijos grafikas iškilas žemyn. Pavyzdžiui, y = x 2, y = 2 > 0. Jei y < 0, funkcijos grafikas iškilas aukštyn. Pavyzdžiui, y = x, y = 1 4x 3 < 0. Kreivės taškas x = c vadinamas perlinkio tašku, jei intervale (a, c) funkcijos grafikas iškilas aukštyn, o intervale (c, b) žemyn, arba atvirkščiai. Jei taške x = c antroji funkcijos išvestinė keičia y (x) ženklą, taškas c yra perlinkio taškas. Pavyzdžiui, y = x 3, y (x) = 6x < 0, kai x < 0 ir y (x) > 0, kai x > 0. Taigi grafikas iškilas aukštyn, kai x (,0) ir iškilas žemyn, kai x (0,+ ). Taškas x = 0 perlinkio taškas. 6

7 Funkcijos grafiko asimptotės Tiesė y = kx+b vadinama funkcijos grafiko y = f(x) asimptote, kai x + (x ), jei lim (f(x) kx b) = 0 x + Tiesė y = kx+b yra grafiko asimptotė, tada ir tik tada, kai lim x + f(x) x = k, lim (f(x) kx) = b. x + PAVYZDYS y = x2 + x x 1 = x x 1 7

8 Liopitalio taisyklė Jei lim f(x) = 0 (arba = ) ir lim g(x) = 0 x a x a (arba = ) ir egzistuoja riba Tada egzistuoja riba lim x a lim x a f (x) g (x) = A. f(x) g(x) = A. PAVYZDYS lim x 0 1 cos x x 2 = [ ] 0 0 = lim x 0 sin x 2x =

VI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali

VI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali VI TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 61 Teoremos apie tolydžiu tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami realiu ju skaičiu savybes atkreipėme dėmesi i tokia šios aibės elementu

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį. 00 Nustatykite funkcijos f() = +2 6 cos ( 3) apibrėžimo sritį (, 0) (0, 2) (2, + ) 2 (, 2) ( 2, + ) 3 (, 2] 4 [ 2, + ) 5 [2, ) 6 (, 2] 7 (, + ) 8 [ 2, 0) (0, + ) 0 (, 2) (2, + ) { a + b, kai 7, Raskite

Detaliau

Microsoft PowerPoint Ekstremumai_naujas

Microsoft PowerPoint Ekstremumai_naujas Kelių kintamųjų funkcijos lokalūs ekstremumai. Ekstremumų egzistavimo būtina ir pakankama sąlygos. Sąlyginiai ekstremumai. Lagranžo daugikliai. Didžiausioji ir mažiausioji funkcijos reikšmės uždaroje srityje.

Detaliau

PS_riba_tolydumas.dvi

PS_riba_tolydumas.dvi Funkcijos riba ir tolydumas Ribos apibrėžimas Nykstamosios funkcijos Funkcijos riba, kai x + Skaičių sekos riba Neaprėžtai didėjančios funkcijos Neapibrėžtumai Vienpusės ribos Funkcijos tolydumas Funkcijos

Detaliau

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only]

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only] Dvi svarbios ribos Nykstamųjų funkcijų palyginimas. Ekvivalenčios nykstamosios funkcijos. Funkcijos tolydumo taške apibrėžimas. Tolydžiųjų funkcijų atkarpoje savybės. Trūkiosios funkcijos. Trūko taškų

Detaliau

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t Teorinių kontrolinių sąlygos sprendimai Vytautas Kazakevičius 206 m. gruodžio 20 d. Teiginiai (206-09-4).. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį teiginį: jei iš dviejų teigiamų skaičių vienas yra mažesnis

Detaliau

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee 001 x 1 2 + x + 12 lim x 4 2x 1 2; 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; ; 1 2 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + 29 lim x 1x 2 + 4x + 9 1 1; 2 29 9 ; ; 4 0; 5 riba neegzistuoja; 6 1 14; 14 1; 14 x + 1 lim x 4 x 4 1 riba neegzistuoja;

Detaliau

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at MTEMTIKS BRNDS EGZMIN PRGRMS MINIMLIUS REIKLVIMUS ILIUSTRUJNTYS PVYZDŽII Egzamino programos minimalūs reikalavimai.. Paprastais atvejais patikrinti, ar duotoji seka ra aritmetinė/geometrinė progresija.

Detaliau

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l 9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro labai svarbu normuotu ju erdviu šeimos pošeimį. Pilnosios

Detaliau

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai

Detaliau

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės 1.1.1 Sferos lygtis Tarkime kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiakampė koordinačių sistema Sfera su centru taške ir spinduliu yra

Detaliau

G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys

G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 016 09 1 Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys 111 Vektorine forma 11 Koordinatine forma 3 1 Bendroji plok²tumos

Detaliau

Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tir

Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tir Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tiriant judėjimą, išreiškiamą priklausomybėmis tarp kintamųjų

Detaliau

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3)

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių 11-12 klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) 4, 4 (5 6) 7, 7 (8 9) 10,..., 2014 (2015 2016) 2017.

Detaliau

Gabių vaikų ugdymo mokymo priemonių dokumentas parengtas, įgyvendinant ES lėšomis finansuojamą projektą Gabių vaikų ugdymo efekytyvumo didinimas šviet

Gabių vaikų ugdymo mokymo priemonių dokumentas parengtas, įgyvendinant ES lėšomis finansuojamą projektą Gabių vaikų ugdymo efekytyvumo didinimas šviet 61 rogramos 1.5 temos nalizuoti ir prognozuoti vartotojų reakciją į kainų pokytį, remiantis paklausos elastingumu kainoms, ir gamintojų reakciją į kainų pokytį, remiantis pasiūlos elastingumu kainoms raplėtimas

Detaliau

MatricosDetermTiesLS.dvi

MatricosDetermTiesLS.dvi MATRICOS Matricos. Pagrindiniai apibrėžimai a a 2... a n a 2 a 22... a 2n............ a m a m2... a mn = a ij m n matrica skaičių lentelė m eilučių skaičius n stulpelių skaičius a ij matricos elementas

Detaliau

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eilės determinantai. Minorai ir adjunktai. Determinantų

Detaliau

1 Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas 1.1 Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v σ

1 Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas 1.1 Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v σ Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas. Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v (x) = + x ) e x, x (, ). () Čia yra filtro parametras. Kad

Detaliau

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų Atranka į 019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų skaičių seką a 1, a, a 3,..., o tada apibrėžė naują

Detaliau

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa III SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 31 Indukcijos aksioma Natūraliu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje Nors natūralaus skaičiaus sa voka labai sena, bet šio skaičiaus buveinės sa voka buvo suformuluota

Detaliau

5_3 paskaita

5_3 paskaita EKONOMIKOS INŽINERIJA Parengė: doc. dr. Vilda Gižienė 4. PRODUKTO GAMYBOS TECHNOLOGIJA Temos: 4.7.Įmonės pelnas ir jo maksimizavimas 4.7.1. Konkuruojančios firmos pajamos. 4.7.2. Pelno maksimizavimas trumpuoju

Detaliau

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm / Baziniai sprendiniai ir kraštutiniai taškai (C) A.Domarkas, VU, 25 žr.: [] 2-252; [2] 9-98; [3] 33-; [] 89-98; [5] 6.3 Tegul tiesinių lygčių sistemos nežinomųjų

Detaliau

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo XI skyrius KŪNAI 1 Kūno sa voka 1 1 Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijos dėsniai, žymimi + ir, ir vadinami aibės k elementu sudėtimi

Detaliau

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluat

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluat VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluation of Random Search Optimization Algorithms Magistro

Detaliau

LMR200.dvi

LMR200.dvi Liet. matem. rink, 47, spec. nr., 27, 259 267 Lietuvos moksleiviu matematikos olimpiados 7 uždaviniuapžvalga Juozas Juvencijus MAČYS (MII) el. paštas: jmacys@ktl.mii.lt 56-oji Lietuvos moksleiviu matematikos

Detaliau

VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika (01P

VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika (01P VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika 0P) Vilnius, 207 Disertacija rengta 20-207 metais Vilniaus

Detaliau

Microsoft Word - 8 Laboratorinis darbas.doc

Microsoft Word - 8 Laboratorinis  darbas.doc Laboratorinis darbas Nr. 8 MOP (metalo sido puslaidininkio) struktūrų tyrimas aukštadažniu -V charakteristikų metodu Darbo tikslas: 1. Nustatyti puslaidininkio laidumo tipą. 2. Nustatyti legiravimo priemaišų

Detaliau

Diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendimo metodai. Įvadas.

Diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendimo metodai. Įvadas. Turinys Diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendimo metodai. Įvadas. Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 2017-05-29 Egzamino klausimai: 1) Diferencialinės

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 15 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-28 Grįžtamasis ryšys Ačiū visiems dalyvavusiems Daug pagyrimų Ačiū, bet jie nepadeda tobulėti.

Detaliau

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun skyrius Algoritmai grafuose.. Grafų teorijos uždaviniai... Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v,v,...,v N (angl. vertex) ir briaunų aibę E = { e,e,...,e K, briauna (angl. edge) yra viršūnių pora ej

Detaliau

L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V

L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V L I T U V O S J U N Ų J Ų T T I K Ų O K Y K L. TRIKPIŲ ČVINOS (017 019) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas dmundas azėtis atematikos pamokose nagrinėjamos

Detaliau

QR algoritmas paskaita

QR algoritmas paskaita Turinys QR algoritmas 4 paskaita Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 4 5 TA skaitiniai metodai ( MIF VU) Tiesinių lygčių sistemų sprendimas / 40 TA skaitiniai

Detaliau

Printing triistr.wxmx

Printing triistr.wxmx triistr.wxmx / Triįstrižainių lygčių sistemų sprendimas A.Domarkas, VU, Teoriją žr. []; [], 7-7; []. Pradžioje naudosime Gauso algoritmą, kuriame po įstrižaine daromi nuliai. Po to grįždami į viršų virš

Detaliau

lec10.dvi

lec10.dvi paskaita. Euklido erdv_es. pibr_ezimas. Vektorin_e erdv_e E virs realiuju skaiciu kuno vadinama Euklido erdve, jeigu joje apibr_ezta skaliarin_e sandauga, t.y. tokia funkcija, kuri vektoriu porai u; v

Detaliau

Priedai_2016.indd

Priedai_2016.indd 1 testo užduočių vertinimo kriterijai Užd. Nr. Sprendimas ar atsakymas Taškai Vertinimas 1 Pasirinktas variantas D 1 Už teisingą atsakymą. 2 a) 939 1 Už teisingą atsakymą. 2 b) 1538 1 Už teisingą atsakymą.

Detaliau

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx AtvirkstineMatrica.wxmx / Atvirkštinė matrica A.Domarkas, VU, Teoriją žr. [], 8-; []. Figure : Toliau pateiksime atvirkštinės matricos apskaičiavimo būdus su CAS Maxima. su komanda invert pavyzdys. [],

Detaliau

Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį

Neiškiliojo optimizavimo  algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį. Albertas Gimbutas 2018 m. birželio 19 d. Vadovas: Prof. habil. dr. Antanas

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 13 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-14 Šaltinis Paskaita parengta pagal William Pugh Skip Lists: A Probabilistic Alternative to

Detaliau

Microsoft Word - 10 paskaita-red2004.doc

Microsoft Word - 10 paskaita-red2004.doc STATISTIKA FILOLOGAMS 10 paskaita STATISTINIAI KRITERIJAI 1. Statistiniai palyginimai ir statistinės hipotezės Jau ne kartą minėta, kad tyrinėtojui neretai prisieina ne vien tik aprašyti empirinius statistinius

Detaliau

6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloniečių arba Herono algoritmas. Jau žiloje senovėje reikėjo mokėti traukti kavadratinę šaknį. Yra išlikęs

6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloniečių arba Herono algoritmas. Jau žiloje senovėje reikėjo mokėti traukti kavadratinę šaknį. Yra išlikęs 6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloiečių arba Heroo algoritmas. Jau žiloje seovėje reikėjo mokėti traukti kavadratię šakį. Yra išlikęs Heroo iš Aleksadrijos gyveusio I mūsų eros amžiuje veikalas

Detaliau

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais

Detaliau

Microsoft Word ratas 12kl Spr

Microsoft Word ratas 12kl Spr 66-iosios Lietuvos okinių fizikos olipiados rajono iesto turas (8 ) klasė Nedidelis kūnas be pradinio greičio nuslysta nuožulniąja plokštua, kurios papėdėje glotniai pasiekia horizontaliąją h plokštuą,

Detaliau

Pirkimų per CPO rezultatai 2012 m. Periodas iki I. Pirkimų vertė ir skaičius Pirkimų vertė, Lt Pirkimų skaičius 1060 Mėnuo Pirki

Pirkimų per CPO rezultatai 2012 m. Periodas iki I. Pirkimų vertė ir skaičius Pirkimų vertė, Lt Pirkimų skaičius 1060 Mėnuo Pirki Pirkimų per CPO rezultatai 212 m. Periodas iki 212-4-3 I. Pirkimų vertė ir skaičius Pirkimų vertė, Lt 39.352.165 Pirkimų skaičius 16 Mėnuo sausis 7.218.85,21 2 vasaris 1.59.648,92 288 kovas 11.389.637,85

Detaliau

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS. ATOMO SANDARA.

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS. ATOMO SANDARA. LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS. ATOMO SANDARA. LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠVIESOS

Detaliau

Techninis aprašymas Tolygaus valdymo pavara AME 435 Aprašymas Vožtuvo srauto reguliavimo funkciją. Srautą galima įvairiai reguliuoti nuo tiesinio iki

Techninis aprašymas Tolygaus valdymo pavara AME 435 Aprašymas Vožtuvo srauto reguliavimo funkciją. Srautą galima įvairiai reguliuoti nuo tiesinio iki Techninis aprašymas Tolygaus valdymo pavara AME 435 Aprašymas Vožtuvo srauto reguliavimo funkciją. Srautą galima įvairiai reguliuoti nuo tiesinio iki logaritminio arba atvirkščiai. Nuo svyravimų sauganti

Detaliau

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10  KD-1) -as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.

Detaliau

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL UAB LIETUVOS ENERGIJOS TIEKIMAS VISUOMENINIŲ ELEKTROS ENERGIJOS KAINŲ IR JŲ TAIKYMO T

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL UAB LIETUVOS ENERGIJOS TIEKIMAS VISUOMENINIŲ ELEKTROS ENERGIJOS KAINŲ IR JŲ TAIKYMO T VALSYBIĖ KAIŲ IR EERGEIKOS KOROLĖS KOMISIJA UARIMAS DĖL UAB LIEUVOS EERGIJOS IEKIMAS VISUOMEIIŲ ELEKROS EERGIJOS KAIŲ IR JŲ AIKYMO VARKOS PASKELBIMO 2018 m. lapkričio 30 d. r. O3E-418 Vilnius Vadovaudamasi

Detaliau

PS Testavimo ir konfigūravimo valdymas Užduotis nr. 1. Karolis Brazauskas Mindaugas Rekevičius Jonas Riliškis Eugenijus Sabaliauskas

PS Testavimo ir konfigūravimo valdymas Užduotis nr. 1. Karolis Brazauskas Mindaugas Rekevičius Jonas Riliškis Eugenijus Sabaliauskas PS Testavimo ir konfigūravimo valdymas Užduotis nr. 1. Karolis Brazauskas Mindaugas Rekevičius Jonas Riliškis Eugenijus Sabaliauskas 2014-10-01 IT Kompanija Dirbame pagal užsakymus, daugiausiai 2 projektai

Detaliau

Suvestinė redakcija nuo Nutarimas paskelbtas: Žin. 2004, Nr , i. k ANUTA Nauja redakcija nuo : Nr , 2

Suvestinė redakcija nuo Nutarimas paskelbtas: Žin. 2004, Nr , i. k ANUTA Nauja redakcija nuo : Nr , 2 Suvestinė redakcija nuo 2010-06-30 Nutarimas paskelbtas: Žin. 2004, Nr. 22-696, i. k. 104505ANUTA00000001 Nauja redakcija nuo 2010-06-30: Nr. 03-58, 2010-05-25, Žin. 2010, Nr. 63-3141 (2010-05-31), i.

Detaliau

Vigirdas Mackevičius 2. Sekos riba Paskaitu konspektas Intuityviai realiu ju skaičiu seka vadinama realiu ju skaičiu aibė, kurios elementai (vadinami

Vigirdas Mackevičius 2. Sekos riba Paskaitu konspektas Intuityviai realiu ju skaičiu seka vadinama realiu ju skaičiu aibė, kurios elementai (vadinami Vigirdas Mackevičius 2. Sekos riba Paskaitu kospektas Ituityviai realiu seka vadiama realiu aibė, kurios elemetai (vadiami sekos ariais) suumeruoti atūraliaisiais skaičiais (pradedat galbūt e vieetu, o

Detaliau

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS Agronomijos fakultetas Žemdirbystės katedra STUDIJŲ DALYKO APRAŠAS Dalyko kodas: AFŽEB07E Pavadinimas lietuvių kalba: Mokslinių tyrimų metodika Pavadinimas anglų kalba:

Detaliau

2.3. FUNKCIJOS TOLYDUMAS 3.1. Pavyzdys. Nagrinėkime funkciją y = x, x > 0, taško x = 1 aplinkoje. Pradžiai pakeiskime kintamuosius x= 1+ h. Gausime fu

2.3. FUNKCIJOS TOLYDUMAS 3.1. Pavyzdys. Nagrinėkime funkciją y = x, x > 0, taško x = 1 aplinkoje. Pradžiai pakeiskime kintamuosius x= 1+ h. Gausime fu .3. FUNKCIJOS TOLYDUMAS 3.. Pvyzdys. Ngriėime fuciją y =, > 0, tšo = plioje. Prdžii peisime itmuosius = + h. Gusime fuciją y = + h, h>. Iešoime toios pirmojo lipsio fucijos y = + h, uri būtų didesė už

Detaliau

LIETUVOS DARBO BIRŽOS

LIETUVOS DARBO BIRŽOS PATVIRTINTA Lietuvos darbo biržos prie Socialinės apsaugos ir darbo ministerijos direktoriaus 2017 m. liepos 5 d. įsakymu Nr. V-382 KELIONĖS, APGYVENDINIMO, PRIVALOMOJO SVEIKATOS TIKRINIMO IR SKIEPIJIMO

Detaliau

5.3 TNL sistemos kaip selektyvûs daþniø filtrai

5.3 TNL sistemos kaip selektyvûs daþniø filtrai 7. Saitmeiiai filtrai 7.1. Tiesiės eitačios laie sistemos, aip seletyvieji dažių filtrai TNL sistema paeičia įėjimo sigalo spetrą X (ϖ ) pagal jos dažię reaciją H (ϖ ), ir gauamas išėjimo sigalas su spetru

Detaliau

Microsoft Word - Liuminescencija_teorija

Microsoft Word - Liuminescencija_teorija 2. BOLOGNŲ OBJEKTŲ LUMNESCENCJA. 2.1 Įvadas. Liuminescencijos reiškinys Daugelis fotofizikinių ir fotocheminių vyksmų yra šviesos sąveikos su bioobjektu pasekmės. Vienas iš pagrindinių šviesos emisijos

Detaliau

Microsoft PowerPoint - ikaitinti_kunai02.ppt

Microsoft PowerPoint - ikaitinti_kunai02.ppt Šviesos šaltiniai Nekoherentiniai šviesos šaltiniai. Šviesos šaltinių rūšys. Absoliučiai juodo kūno spinduliavimas. Kaitinimo lempos. Dujų išlydžio lempos. Šviestukų veikimo fizikiniai principai ir technologijos.

Detaliau

(Finansin\353s b\373kl\353s ataskaita)

(Finansin\353s b\373kl\353s ataskaita) FINANSINĖS BŪKLĖS ATASKAITA PAGAL 2015 M. GRUODŽIO 31 D. DUOMENIS (data) Pateikimo valiuta ir tikslumas: eurais Straipsniai Pastabos Paskutinė ataskaitinio laikotarpio diena Paskutinė praėjusio ataskaitinio

Detaliau

Kliento anketa JA - DNB Trade [ ]

Kliento anketa JA - DNB Trade [ ] KLIENTO ANKETA JURIDINIAM ASMENIUI DĖL PREKYBOS DNB TRADE PLATFORMOJE Įgyvendinant Europos Parlamento ir Tarybos Direktyvos 2004/39/EB (MiFID) bei šią direktyvą įgyvendinančio LR Finansinių priemonių rinkų

Detaliau

rk_energetika_2010x

rk_energetika_2010x Energetinės nepriklausomybėsir energetikos reguliavimoekonomika Raimondas Kuodis LPK konferencija 2010 m. lapkričio25 d. Turinys Energetinės nepriklausomybės ekonomika Prioritetai: energijos taupymas(renovacija)

Detaliau

Šiame sąsiuvinyje Jūs rasite keleto dalykų užduotis bei mokinio anketą

Šiame sąsiuvinyje Jūs rasite keleto dalykų užduotis bei mokinio anketą Pagrindinės formulės Mechanika v v0 v = s/ t, a =, F = ma, F = mg, F Vg n = ρ sk, = Fs, N =, η = 100 %. t t v Šiluma m ρ =, Q = cm t, Q = λm, Q = Lm, Q = qm, η = 100 %. V Q Elektrodinamika q U l I =, I

Detaliau

Microsoft Word - SDH2.doc

Microsoft Word - SDH2.doc PATVIRTINTA AB Lietuvos geleţinkeliai Geleţinkelių infrastruktūros direkcijos direktoriaus 2009-11-30 įsakymu Nr. Į (DI-161) SDH SĄSAJOS TECHNINIS APRAŠAS TURINYS I. BENDROJI DALIS... 4 II. TAIKYMO SRITIS...

Detaliau

VšĮ VAIKO LABUI 2013 METŲ VEIKLOS ATASKAITA Jau 12 metų dirbame siekdami padėti vaikams augti laimingais, stengdamiesi įtakoti ir kurti aplinką, kurio

VšĮ VAIKO LABUI 2013 METŲ VEIKLOS ATASKAITA Jau 12 metų dirbame siekdami padėti vaikams augti laimingais, stengdamiesi įtakoti ir kurti aplinką, kurio VšĮ VAIKO LABUI 2013 METŲ VEIKLOS ATASKAITA Jau 12 metų dirbame siekdami padėti vaikams augti laimingais, stengdamiesi įtakoti ir kurti aplinką, kurioje vaikai jaustųsi emociškai saugūs. Mes tai nevyriausybinė

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Ar sankcijos už nesąžiningų sąlygų naudojimą efektyvios? Dr. Danguolė Bublienė Nesąžiningų sąlygų kontrolės būdai Teisinių gynybos priemonių Preventyvi (NSD 7 str.) Ultrapreventyvi Abstrakti Atsitiktinė

Detaliau

SĄVARTYNŲ KASYBA IR JOS POVEIKIS APLINKAI J. Mickevičiūtė, vad. I. Radžiūnienė Kauno technologijos universitetas, Aplinkosaugos technologijos katedra

SĄVARTYNŲ KASYBA IR JOS POVEIKIS APLINKAI J. Mickevičiūtė, vad. I. Radžiūnienė Kauno technologijos universitetas, Aplinkosaugos technologijos katedra SĄVARTYNŲ KASYBA IR JOS POVEIKIS APLINKAI J. Mickevičiūtė, vad. I. Radžiūnienė Kauno technologijos universitetas, Aplinkosaugos technologijos katedra Įvadas Atliekos yra aktualus aplinkos, socialinis ir

Detaliau

Verslui skirta Facebook paskyra pilna sudėtingų terminų bei funkcijų Facebook Pixel, conversion rate ir taip toliau. Tačiau darbas su klientais social

Verslui skirta Facebook paskyra pilna sudėtingų terminų bei funkcijų Facebook Pixel, conversion rate ir taip toliau. Tačiau darbas su klientais social Verslui skirta Facebook paskyra pilna sudėtingų terminų bei funkcijų Facebook Pixel, conversion rate ir taip toliau. Tačiau darbas su klientais socialiniuose tinkluose prasideda nuo keleto gerokai mažesnių

Detaliau

Henrikas PRANEVIČIUS, Šarūnas RAUDYS, Algimantas RUDŽIONIS, Vytautas RUDŽIONIS, Kastytis RATKEVIČIUS, Jūratė SAKALAUSKAITĖ, Dalius MAKACKAS Agentinių

Henrikas PRANEVIČIUS, Šarūnas RAUDYS, Algimantas RUDŽIONIS, Vytautas RUDŽIONIS, Kastytis RATKEVIČIUS, Jūratė SAKALAUSKAITĖ, Dalius MAKACKAS Agentinių Henrikas PRANEVIČIUS, Šarūnas RAUDYS, Algimantas RUDŽIONIS, Vytautas RUDŽIONIS, Kastytis RATKEVIČIUS, Jūratė SAKALAUSKAITĖ, Dalius MAKACKAS Agentinių sistemų modeliai 2008 UDK Vadovėlis išleistas vykdant

Detaliau

Socialiniai tinklai ir bendrinimas Dalyviai turės progą pagalvoti apie privatumą, kai internete bendrina informaciją ir bendrauja su kitais, o ypač, k

Socialiniai tinklai ir bendrinimas Dalyviai turės progą pagalvoti apie privatumą, kai internete bendrina informaciją ir bendrauja su kitais, o ypač, k Socialiniai tinklai ir bendrinimas Dalyviai turės progą pagalvoti apie privatumą, kai internete bendrina informaciją ir bendrauja su kitais, o ypač, kai naudojasi socialiniais tinklais. Dalyviai gebės

Detaliau

Tiesioginio-debeto-paslaugos-duomenu-apsikeitimo-formatu-aprasas

Tiesioginio-debeto-paslaugos-duomenu-apsikeitimo-formatu-aprasas TIEIOGINIO DEBETO PALAUGO DUOMENŲ APIKEITIMO FORMATŲ APRAŠA Tarp banko ir kliento yra keičiamasi tokio tipo failais: utikimai mokėti tiesioginio debeto būdu, priimti įmonėje (failo plėtinys.dse). o Banko

Detaliau

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem. 2018 m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta grafų algoritmams, tačiau apibrėžus gretimumo matricą

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nacionalinio egzaminų centro projektas Standartizuotų mokinių pasiekimų vertinimo ir įsivertinimo įrankių bendrojo lavinimo mokykloms kūrimas, II etapas (kodas VP1-2.1-ŠMM-01-V-03-003) 1 seminaras Dalykinių

Detaliau

VILNIAUS UNIVERSITETAS TEISĖS FAKULTETAS Teisė [6011KX002 ] Studijų programos planas TVIRTINU Programos komiteto pirmininkas Profesorius Dr. Jonas Pra

VILNIAUS UNIVERSITETAS TEISĖS FAKULTETAS Teisė [6011KX002 ] Studijų programos planas TVIRTINU Programos komiteto pirmininkas Profesorius Dr. Jonas Pra VILNIAUS UNIVERSITETAS TEISĖS FAKULTETAS Teisė [6011KX002 ] Studijų programos planas TVIRTINU Programos komiteto pirmininkas Profesorius Dr. Jonas Prapiestis Studijų pakopa: Studijų rūšis: Studijų forma:

Detaliau

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2007 m. rugsėjo 6 d. įsakymu Nr. ISAK-1790 VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ BENDROJI PROGRAMA MOKINIAMS, BESIMOKANTIEMS PAGAL VIDURINIO UGDYMO

Detaliau

Buhalterio knyga Knyga parengta pagal 2015 m. sausio 1 d. galiojančius norminius aktus TURINYS LIETUVOS RESPUBLIKOS BUHALTERINĖS APSKAITOS ĮSTATYMAS P

Buhalterio knyga Knyga parengta pagal 2015 m. sausio 1 d. galiojančius norminius aktus TURINYS LIETUVOS RESPUBLIKOS BUHALTERINĖS APSKAITOS ĮSTATYMAS P Buhalterio knyga Knyga parengta pagal 2015 m. sausio 1 d. galiojančius norminius aktus BUHALTERINĖS APSKAITOS ĮSTATYMAS 1 straipsnis. Įstatymo paskirtis ir taikymas 9 2 straipsnis. Pagrindinės šio įstatymo

Detaliau

Projektas

Projektas PATVIRTINTA Kauno technologijos universiteto Lietuvos socialinių tyrimų centro Vytauto Didžiojo universiteto Sociologijos mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 8 d. posėdžio nutarimu Nr.

Detaliau

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2016-02-15 Tiesinės duomenų struktūros Panagrinėsime keletą žinomų ir įvairiuose taikymuose naudojamų

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL FINANSŲ MINISTRO 2014 M. GRUODŽIO 30 D. ĮSAKYMO NR. 1K-499 DĖL METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FON

LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL FINANSŲ MINISTRO 2014 M. GRUODŽIO 30 D. ĮSAKYMO NR. 1K-499 DĖL METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FON LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL FINANSŲ MINISTRO 2014 M. GRUODŽIO 30 D. ĮSAKYMO NR. 1K-499 DĖL 2014 2020 METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FONDŲ INVESTICIJŲ VEIKSMŲ PROGRAMOS STEBĖSENOS RODIKLIŲ

Detaliau

Viešoji įstaiga Respublikinis energetikų mokymo centras,Jeruzalės 21, Vilnius

Viešoji įstaiga Respublikinis energetikų mokymo centras,Jeruzalės 21, Vilnius 2012 M. VEIKLOS ATASKAITA Viešoji įstaiga Ateities visuomenės institutas Buveinės adresas A.Vienuolio g. 8-409, Vilnius Įstaigos kodas 302807593 1 Turinys I. Veiklos tikslai, pobūdis ir veiklos rezultatai

Detaliau

2011_m._finansin_ataskaita_ataskaita.xls

2011_m._finansin_ataskaita_ataskaita.xls Pakruojo rajono sporto centras (įstaigos pavadinimas) BIUDŽETO IŠLAIDŲ SĄMATOS VYKDYMO 20 M. GRUODŽIO MöN. 3 D. 4 ketvirtis (metin, ketvirtin ) ATASKAITA 202.0.09 Nr. (data) g.3.pakruojis (sudarymo vieta)

Detaliau

Projektas

Projektas PATVIRTINTA Kauno technologijos universiteto Lietuvos socialinių tyrimų centro Vytauto Didžiojo universiteto Sociologijos mokslo krypties doktorantūros komiteto 2017 m. birželio 6 d. posėdžio nutarimu

Detaliau

SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis INVESTICINIAI LAKŠTAI

SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis INVESTICINIAI LAKŠTAI SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis 2013 01 22 2013 02 04 INVESTICINIAI LAKŠTAI Su Brent naftos kaina susieti investiciniai lakštai Emisija SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis 2013 m. sausio

Detaliau

Microsoft Word - BX.doc

Microsoft Word - BX.doc STUMDOMŲ KIEMO VARTŲ AUTOMATIKA 1. Automatika (BX-A / BX-B); 2. Valdymo blokas; 3. Imtuvas; 4. Galinių išjung jų atramos 5. Dantytas b gis; 6. Raktas išjung jas; 7. Lempa; 8. Antena 9. Fotoelementai 10.

Detaliau

Duomenų vizualizavimas

Duomenų vizualizavimas Duomenų vizualizavimas Daugiamačių duomenų vizualizavimas: projekcijos metodai Aušra Mackutė-Varoneckienė Tomas Krilavičius 1 Projekcijos metodai Analizuojant daugiamačius objektus, kuriuos apibūdina n

Detaliau

Projektas

Projektas 1 PRIEDAS PATVIRTINTA Vytauto Didžiojo universiteto Menotyros mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 28 d. posėdžio nutarimu Nr.1 ATVIRO KONKURSO Į MENOTYROS MOKSLO KRYPTIES DOKTORANTŪROS

Detaliau

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp graf

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp graf DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas 001 1 Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp grafo ({q, w, r, g}, {{q, w}, {w, r}, {w, g}}) viršūnių

Detaliau

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s},

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, B 1 = {{i, p}, {i, e}, {z, e}, {u, e}, {u, s}}. Grafai

Detaliau

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL AB ENERGIJOS SKIRSTYMO OPERATORIUS ELEKTROS ENERGIJOS PERSIUNTIMO PASLAUGOS KAINŲ IR

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL AB ENERGIJOS SKIRSTYMO OPERATORIUS ELEKTROS ENERGIJOS PERSIUNTIMO PASLAUGOS KAINŲ IR VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL AB ENERGIJOS SKIRSTYMO OPERATORIUS ELEKTROS ENERGIJOS PERSIUNTIMO PASLAUGOS KAINŲ IR JŲ TAIKYMO TVARKOS PASKELBIMO 2018 m. lapkričio 16

Detaliau

2-ojo VSAFAS Finansinės būklės ataskaita 2 priedas (Žemesniojo lygio viešojo sektoriaus subjektų, išskyrus mokesčių fondus ir išteklių fondus, finansi

2-ojo VSAFAS Finansinės būklės ataskaita 2 priedas (Žemesniojo lygio viešojo sektoriaus subjektų, išskyrus mokesčių fondus ir išteklių fondus, finansi 2-ojo VSAFAS Finansinės būklės ataskaita 2 priedas (Žemesniojo lygio viešojo sektoriaus subjektų, išskyrus mokesčių fondus ir išteklių fondus, finansinės būklės ataskaitos forma) NAUJOSIOS AKMENĖS RAMUČIŲ

Detaliau

Lietuvos korupcijos žemėlapis m. GYVENTOJŲ IR VERSLO ATSTOVŲ KORUPCIJOS VERTINIMŲ IR PATIRTIES TYRIMAI

Lietuvos korupcijos žemėlapis m. GYVENTOJŲ IR VERSLO ATSTOVŲ KORUPCIJOS VERTINIMŲ IR PATIRTIES TYRIMAI Lietuvos korupcijos žemėlapis - 2004 m. GYVENTOJŲ IR VERSLO ATSTOVŲ KORUPCIJOS VERTINIMŲ IR PATIRTIES TYRIMAI Tyrimų rėmėjai: Jungtinių Tautų vystymo programa Lietuvos pramonininkų konfederacija Lietuvos

Detaliau

MES PAKEISIME JŪSŲ GYVENIMO KOKYBĘ ASV-P balansinis ventilis su 1.5 m impulsiniu vamzdeliu (G1/16 A) ir dreno čiaupu (G 3/4 A) Pastovus slėgio perkryt

MES PAKEISIME JŪSŲ GYVENIMO KOKYBĘ ASV-P balansinis ventilis su 1.5 m impulsiniu vamzdeliu (G1/16 A) ir dreno čiaupu (G 3/4 A) Pastovus slėgio perkryt MES PAKEISIME JŪSŲ GYVENIMO KOKYBĘ ASV-P balansinis ventilis su 1.5 m impulsiniu vamzdeliu (G1/16 A) ir dreno čiaupu (G 3/4 A) Pastovus slėgio perkrytis 0.1 bar (10 kpa) ASV-PV balansinis ventilis su m

Detaliau

TELIA1 PASIŪLYMAS GALIOJA: Pasiūlymas galioja iki 2019 m. Rugsėjo 30 d. Naujiems ir esamiems privatiems klientams. Neskolingiems Telia Lietuva, AB. Pa

TELIA1 PASIŪLYMAS GALIOJA: Pasiūlymas galioja iki 2019 m. Rugsėjo 30 d. Naujiems ir esamiems privatiems klientams. Neskolingiems Telia Lietuva, AB. Pa TELIA1 PASIŪLYMAS GALIOJA: Pasiūlymas galioja iki 2019 m. Rugsėjo 30 d. Naujiems ir esamiems privatiems klientams. Neskolingiems Telia Lietuva, AB. Pasiūlymas negalioja kartu su kitais specialiais pasiūlymais.

Detaliau

Projektas

Projektas Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademijos Kauno technologijos universiteto Klaipėdos universiteto Vytauto Didžiojo universiteto Politikos mokslų krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 10

Detaliau

Projektas

Projektas 1 priedas PATVIRTINTA Vytauto Didžiojo universiteto su Mykolo Romerio universitetu, Aleksandro Stulginskio universitetu, Klaipėdos universitetu, Šiaulių universitetu Vadybos mokslo krypties doktorantūros

Detaliau

UAB VIA PROJECTA Lukiškių g , Vilnius, Lietuva Tel.: ; El. paštas: Statytojas (užsakovas) VILNIAUS MIESTO SAVIVALDY

UAB VIA PROJECTA Lukiškių g , Vilnius, Lietuva Tel.: ; El. paštas: Statytojas (užsakovas) VILNIAUS MIESTO SAVIVALDY UAB VIA PROJECTA Lukiškių g. 3-409, Vilnius, Lietuva Tel.: 865565992; El. paštas: info@viaprojecta.lt Statytojas (užsakovas) VILNIAUS MIESTO SAVIVALDYBĖ Statytojo (užsakovo) adresas Projekto pavadinimas

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Nr. VP1.-1.3-SADM-01-K-02-008 Įvadinio modulio tematikos trumpa apžvalga Bendrieji diskriminacijos pagrindai ir jų apraiškos Lyčių lygybės samprata, stereotipai Žiniasklaidos įtaka stereotipų formavimuisi

Detaliau

AAA.AIEPI.Mokymu_medziaga_MOK_VI_07.Vandens_inventorizacijos_duomenu_tvarkymas.v.0.4

AAA.AIEPI.Mokymu_medziaga_MOK_VI_07.Vandens_inventorizacijos_duomenu_tvarkymas.v.0.4 Informacinės sistemos eksploatacinė dokumentacija AIVIKS MOKYMO MEDŽIAGA 07. Vandens inventorizacijos duomenų tvarkymas Aplinkos apsaugos agentūra Aplinkosauginės informacijos elektroninių paslaugų išvystymas

Detaliau

A. Merkys ASOCIACIJA LANGAS Į ATEITĮ, 2015 m. Elektroninis mokymasis Tikriausiai šiais laikais daugelis esate girdėję apie elektroninį bei nuotolinį m

A. Merkys ASOCIACIJA LANGAS Į ATEITĮ, 2015 m. Elektroninis mokymasis Tikriausiai šiais laikais daugelis esate girdėję apie elektroninį bei nuotolinį m A. Merkys ASOCIACIJA LANGAS Į ATEITĮ, 2015 m. Elektroninis mokymasis Tikriausiai šiais laikais daugelis esate girdėję apie elektroninį bei nuotolinį mokymą(si) ar net jį išbandę. Jis taikomas ne tik išsivysčiusiose

Detaliau

Algoritmø analizës specialieji skyriai

Algoritmø analizës specialieji skyriai VGTU Matematinio modeliavimo katedra VGTU SC Lygiagrečiųjų skaičiavimų laboratorija Paskaitų kursas. 5-oji dalis. Turinys 1 2 KPU euristiniai sprendimo algoritmai KPU sprendimas dinaminio programavimo

Detaliau

untitled

untitled _ Naudojimo instrukcija TURINYS Originalios eksploatavimo instrukcijos vertimas weiß nichtlt Turinys Simbolių paaiškinimas................................... 4 Bendrosios saugos nuorodos............................

Detaliau