STATYBA

Dydis: px
Rodyti nuo puslapio:

Download "STATYBA"

Transkriptas

1 MOKSLAS LIETUVOS ATEITIS SCIENCE FUTURE OF LITHUANIA 2012, 1 tomas, Nr. x 2012, Vol. 1, No. x Informacinės sistemos Information Systems VERSLO ŽODYNO TRANSFORMACIJOS Į OWL2 GALIMYBIŲ ANALIZĖ Raimundas Savukynas 1, Olegas Vasilecas 2 Vilniaus Gedimino technikos universitetas El. paštas: 1 raimundas.savukynas@gmail.com; 2 olegas.vasilecas@vgtu.lt Santrauka. Verslo informacinių sistemų ateities vizija priklauso nuo semantikos technologijų, kaip žiniatinklio ontologijos kalbos OWL2, kuri apibrėžia verslo konceptų reikšmę bei daro ją vienareikšmiškai suprantamą verslo ekspertams ir programinės įrangos sistemoms. Vis dėlto šių technologijų paplitimas yra apžvelgiamas daugiausia moksliniuose straipsniuose ir kai kuriose specialiose srityse, bet ne kasdieninėse verslo operacijose. To priežastis yra faktas, kad OWL2 kalba skirta informacinių technologijų ekspertams, bet ne verslo atstovams, kurie yra tikrieji verslo politikos ir taisyklių vadovai. Iš kitos pusės semantikos ir verslo žodynas SBVR yra vienas iš paskutinių OMG specifikacijų suteikiantis priemones verslo konceptų ir verslo taisyklių semantikos formuluočių aprašymams, kurią naudoja verslo atstovai. Šiuo metu mokslininkai savo darbus grindžia prielaidomis, kad formalios logika grindžiamos SBVR formuluotės yra transformuojamos į OWL2. Vis dėl to išsamaus tyrimo, kaip šios transformacijos galėtų būti sukurtos vis dar trūksta. OWL2 suteikia naujas galimybes sujungti abu pasaulius. Šio straipsnio tikslas yra pristatyti transformavimo SBVR į OWL2 pagrindines sąvokas ir problemas praplečiant tiesiogiai susijusią informaciją iš originalios SBVR specifikacijos ir susijusių darbų. Reikšminiai žodžiai: verslo žodyno ir verslo taisyklių semantikos standartas, žiniatinklio ontologijos kalba, transformacija, semantinės technologijos, SBVR, OWL2. Įvadas Semantikos technologijos suteikia galimybę informacinėms sistemoms ir verslo srities ekspertams suprasti bei dalintis semantika realiu laiku, tokiu būdu parodant naujas informacijos apdorojimo galimybes. Šios technologijos taip pat leidžia pridėti naujus duomenų šaltinius ar sąsajas tarp taikomųjų programų taip pat lengvai, kaip ir nubrėžti naują ryšį modelyje. Dėja šios technologijos dar nėra iki galo išvystytos, kad galėtume pastebėti didelę jų reikšmę kasdieniniuose verslo procesuose. Viena iš problemų plėtojant semantikos technologijas yra tai, kad jos kuriamos naudojant daugumą sudėtingų įrankių ir formalių specifikavimo kalbų, kaip žiniatinklio ontologijos kalba (OWL, angl. Ontology Web Language), kuri yra nesuprantama verslo srities atstovams. Dėl to ontologijos kūrimas yra viena iš pagrindinių informacinių sistemų darbuotojų atsakomybių (Vyšniauskas et al. 2009). Objektų valdymo grupė (OMG, angl. Object Management Group) yra mokslinis konsorciumas, kurio pradinis tikslas buvo objektinių metodų standartizavimas, sukūrė verslo žodyno ir verslo taisyklių semantikos standartą (SBVR, angl. Semantics of Business Vocabulary and Business Rules), kuris suteikia galimybes aprašyti verslo konceptus ir verslo taisykles naudojant ribotą natūralią kalbą (CNL angl. Controlled Natural Language), kuri vienareikšmiškai yra suprantama verslo srities atstovams. Kita vertus dėl šiam tikslui vartojamos natūralios kalbos ypatumų informacinių sistemų darbuotojui sunku patikrinti ar verslo srities atstovo pateikta probleminės srities informacija yra išsami ir teisinga. Padėti jiems susikalbėti gali verslo taisyklių specifikavimo kalba, kuri išreiškiama natūraliajai kalbai artimais sakiniais ir tuo pačiu yra formali, kad būtų lengviau keistis informacija. Verslo taisyklės aprašytos pagal SBVR standartą, gali būti išreiškiamos daugelyje kalbų. SBVR yra grindžiamas formalia logika ir gali būti pritaikytas kompiuteriniam apdorojimui, bet negali būti tiesiogiai naudojamas semantikos technologijose, nes jos turi savas kalbas. Dabartinė ontologijų kalba OWL2 ir žiniatinklio metaduomenims vaizduoti semantiniame tinkle skirta išteklių aprašymo sistema (RDF, angl. Resource Description Framework) yra W3C konsorciumo šeimos specifikacijos, kurios buvo sukurtos išspręsti semantinio tinklo problemas. Galimybė transformuoti SBVR į OWL2 leistų verslo srities atstovams aprašyti ontologijas naudojant kalbą panašią į jų verslo veiklą. Tai leistų užtikrinti įmonės verslo žodyno ir verslo taisyklių darną, naudojant OWL2 pagrindus bei pasiekti kitus pranašumus. Šiuo metu mokslininkai daugelyje savo darbų teigia, kad formali logika grindžiama SBVR formuluotėmis yra transformuojama į OWL, tačiau išsamiai ištirta, kaip šios transformacijos galėtų būti sukurtos vis dar trūksta. SBVR konstrukcijos nėra lengvai susiejamos su OWL ir šiuo metu esantys darbai parodo, kad OWL2 suteikia daugiau galimybių sujungiant skirtingus informacinių sistemų ir verslo srities pasaulius (Karpovič et al. 2011). Vilniaus Gedimino technikos universitetas ISSN print / ISSN online 1

2 Susijusių darbų analizė Pasaulyje yra atlikta dauguma mokslinių tyrimų ir vystymo darbų susijusių su verslo žodyno transformavimu ir ontologijų taikymu. OMG organizacija skiria didžiulį dėmesį tyrimams šioje srityje, o taip pat tarptautinėse informacijos ir programinės įrangos technologijų konferencijose ši tema kiekvienais metais užima svarbią vietą. Mokslo tiriamieji darbai parodė, kad transformacija SBVR į OWL2 yra galima ir galėtų turėti platų pritaikymą, tačiau šiuo metu yra kuriama (OMG 2008). Viziją užpildyti tarpą tarp semantikos technologijų ir verslo srities atstovų galima panaudojant CNL ir tuomet ją transformuoti į semantinio žiniatinklio kalbą. Bandant kurti tokią kalbą yra du vienas kitam prieštaraujantys reikalavimai, kurių vienas reikalauja OWL laikyti natūralios kalbos formoje, o kitas atlikti nesudėtingus apsikeitimus į ir iš OWL. Skirtingos mokslininkų grupės kuria savo kalbas, tačiau nė viena iš jų nėra plačiai pripažinta. Kai kurios ribotos natūralios kalbos tinkančios semantinėms technologijoms (Demuth et al. 2009): ACE (angl. Attemptto Controlled English); SOS (angl. Sydney OWL Syntax); OSR (angl. Ordnance Survey Rabbit); Visos paminėtos kalbos yra grindžiamos logika t. y. turi formalią sintaksę ir semantiką, tačiau standartu niekada nebuvo priimtos. Jos buvo tiriamos su tikslu panaudoti transformacijoms iš CNL į OWL, tačiau atliktų tyrimų pabaigoje nuspręsta, kad nė viena iš kalbų nėra tinkama semantikos vaizdavimui. Didžiausia visų tirtų kalbų problema yra matematinių ribojimų tokių, kaip tranzityvumas pateikimas (Spreeuwenberg et al. 2009) m. išleistas verslo žodyno ir verslo taisyklių semantikos standartas (SBVR) padarė didelę įtaką verslo taisyklėms. Šis standartas yra OMG specifikacija, kuri išreiškia verslo žinias verslo srities atstovams suprantama kalba ir leidžia užrašyti jas notacija, nereikalaujančia specialių IT žinių. SBVR verslo konceptai ir verslo taisyklės vaizduojamos terminais, vardais, veiksmažodžiais, apibrėžimais ir teiginiais, o jų semantika išreiškiama konceptais, faktų tipais ir loginėmis formuluotėmis. SBVR yra integruotas su OMG modeliais grindžiama architektūra MDA (1 pav.). Verslo taisyklės Konceptai (įskaitant faktų tipus) SBVR Žodynas Modeliais grindžiama architektūra (MDA) SBVR transformacija Verslo modelis Kiti verslo modeliavimo aspektai verslo procesai, organizacijos struktūra ir pan. Nuo platformos nepriklausomas sistemos modelis (PIM) Nuo platformos priklausomas sistemos modelis (PSM) 1 pav. SBVR vieta modeliais grindžiamoje architektūroje MDA Šiuo metu populiariausia ontologijos kalba yra OWL2, kuri yra vieningas žinių apie tai, kas egzistuoja realiame pasaulyje, pateikimo internete standartas (2 pav.). Ankstesnė OWL1 kalba apėmė tris poaibius su skirtingais išraiškų lygiais: OWL Lite, OWL DL ir OWL Full (Guizzardi et al. 2008). 2 pav. Ontologijų kalbų OWL1 ir OWL2 palyginimas OWL Lite yra naudojamas tokioms reikmėms, kaip klasifikavimo hierarchijos ir paprasti apribojimai. Nors jis palaiko kardinalumo ribojimus, bet suteikia jiems 0 arba 1 reikšmę. Dėl to su OWL Lite yra lengviau kurti lanksčius įrankius, nei su kitais ir jis turi mažesnį formalų sudėtingumą. OWL DL suteikia maksimalų ekspresyvumą, išlaikant skaičiavimų ir sprendimo išbaigtumą. Jame gali būti naudojami visi OWL dariniai, tačiau juos galima naudoti tik su kai kuriais ribojimais. OWL DL pavadinimas išplaukia iš jo suderinamumo su aprašomąja logika (angl. description logics), kuri yra mokslinių tyrimų sritis, tirianti konkrečias pirminės logikos sprendimų ištraukas. OWL DL sukurtas sustiprinti egzistuojančią verslo dalies aprašomąją logiką ir turėti plačias skaičiavimo galimybes samprotaujančioms sistemoms. OWL Full daugiausia išplėtotas ir turintis geriausias žinių išraiškos priemones, tačiau nesuteikia garantijų dėl skaičiavimų išbaigtumo. Jis leidžia ontologijai papildyti iš anksto apibrėžto (RDF arba OWL) žodyno reikšmę. Neįtikėtina ar galėtų, kuri nors samprotaujanti programinė įranga palaikyti kiekvieną OWL Full savybę (Ceravolo et al. 2007). Atlikus OWL poaibių analizę nustatyta, kad kiekvienas iš šių poaibių yra ankstesnio plėtinys ir paprastesniame aprašyta ontologija, taip pat bus suprantama sudėtingesniame, o OWL DL yra tinkamiausias automatinėms transformacijoms atlikti. OWL yra tinkama mašininiam apdorojimui, bet ši kalba nėra labai patogi, kuomet reikia modeliuoti natūralios kalbos konstrukcijas, kurias turi naujasis OWL2 standartas daugiau tinkamas SBVR konceptams apimti (Marinos et al. 2009). 2

3 Pagrindinės SBVR sąvokos SBVR semantiniu lygiu realizuoja esminį verslo taisyklių požiūrio principą, taip vadinamą verslo taisyklių mantrą (3 pav.), kurią apibrėžė verslo taisyklių grupė (BRG, angl. Business Rules Group) 1995 m. Šį principą galima išreikšti: verslo taisyklės remiasi faktais, o faktai remiasi terminais. Tai reiškia, kad norint apibrėžti verslo taisykles, reikia apibrėžti faktų tipus, o norint apibrėžti faktų tipus, reikia apibrėžti terminus (Skersys 2008). grindžiamas grindžiamas Požiūriai Verslo taisyklių SBVR mantra terminas faktas taisyklė Vaizdavimas terminas fakto tipo skaitymas taisyklės tvirtinimas Reikšmė konceptas fakto tipas taisyklė 3 pav. Verslo taisyklių mantra Pagrindiniai SBVR specifikacijų elementai: daiktavardžiai, kurie gali būti terminai, reiškiantys objektų tipus arba bendrinius konceptus ir vaidmenis, o taip pat tikriniai daiktavardžiai vardai, reiškiantys individualius konceptus; faktų simboliai (veiksmažodžiai), kurie reiškia faktų tipus, t. y. ryšius tarp dviejų ar daugiau daiktavardinių konceptų; verslo taisyklės, kurios apibrėžiamos kaip taisyklės, kurios priklauso verslo jurisdikcijai ir užrašomos sakiniais, kurių prasmė formuluojama, kaip loginės formuluotės. SBVR saugo verslo žinias žodynuose. Verslo žodynas apima visus specializuotus terminus, vardus, faktų simbolius ir apibrėžimus, kuriuos tam tikra organizacija ar bendruomenė vartoja savo versle. Verslo taisyklių žodynas remiasi verslo žodynu ir apibrėžia verslo taisykles ir jų prasmę (Nemuraitė et al. 2010). Verslo žodynų ir verslo taisyklių užrašymas nėra paprastas. Nėra lengva suformuluoti išsamius ir suderintus verslo konceptų, apibrėžimų ir teiginių rinkinius. Be to, SBVR specifikacijos yra deklaratyvaus pobūdžio ir jos apibrėžia tik verslo ribojimus. Šie ribojimai taikomi verslo konceptų struktūroms ir veiksmams, bet netaikomi šių veiksmų valdymo sekoms, t. y. verslo procesams. Bet kokie verslo konceptai ir taisyklės specifikuojamos SBVR, gali būti užrašytos keturiais šriftų stiliais pateiktais 1 lentelėje. 1 lentelė. SBVR šriftų stiliai Stilius term Name verb keyword Aprašymas Terminų stilius term skirtas vaizduoti objektų tipus (angl. object types arba general concepts) ir vaidmenis (angl. roles). Terminai užrašomi vienaskaita mažosiomis raidėmis. Vardų stilius Name skirtas vaizduoti individualius konceptus, kurie paprastai yra tikriniai daiktavardžiai. Viena iš išimčių skaičių reikšmės, kurios taip pat vaizduojamos šiuo stiliumi. Faktų simbolių stilius verb vaizduoja veiksmažodį, prielinksnį arba jų kombinaciją. Veiksmažodžiai rašomi vienaskaita, aktyvia ar pasyvia formomis, kurios dažnai būna viena kitos sinonimai. Raktinių žodžių keyword stilius vaizduoja lingvistinius simbolius, kurie padeda konstruoti sakinius ir apibrėžimus. SBVR metamodelio savitumas yra aiški reikšmės, vaizdavimo ir simbolizavimo atskirtis, kur ta pati reikšmė gali turėti daugelį vaizdavimų, o ta pati išraiška reikšti skirtingas reikšmes (4 pav.). individual concept object type also: general concept concept type concept noun concept role fact type role meaning question fact type also: verb concept characteristic also: unary fact type 4 pav. SBVR metamodelio reikšmių potipiai proposition fact binary fact type SBVR metamodelio reikšmių potipiai yra konceptai (objektų tipai, individualūs konceptai, faktų tipai, vaidmenys), klausimai ir pasiūlymai. Reikšmė atitinka objektą, kuris suprantamas, kaip kažkas suvokiamo arba įmanomo ir kiekvienas kitas konceptas netiesiogiai apriboja daiktas konceptą. SBVR specifikacija siūlo derinti, kai kuriuos pagrindinius SBVR konceptus prie OWL2, bet šis sąrašas nėra galutinis. OWL2 tiesiogiai apima tik dalį SBVR, kaip galimybę pateikti taisykles žiniatinklio ontologijos kalba, kuri yra ribota (Cabot et al. 2008). 3

4 Pagrindinės OWL2 sąvokos OWL2 yra viena iš šeimos kalbų ontologijoms sukurti. Jos struktūra pavaizduota (5 pav.), kur parodytos pagrindinės sudedamosios dalys ir kaip jos tarpusavyje susijusios. Centre esanti elipsė vaizduoja abstrakčią ontologijos struktūrą, kuri gali būti suvokiama, kaip teorinė sąvoka RDF diagramoje. Viršuje yra daugelis įvairių sintaksių, kurios gali būti naudojamos išdėstyti ir apsikeisti ontologijomis. Apačioje yra dvi semantinės specifikacijos, kurios apibrėžia OWL2 ontologijų reikšmes (Čeponienė et al. 2009). Mančesterio sintaksės Funkcinis sintaksės importavimas Tiesioginė semantika RDF/XML sukuriamas (reikalinga) nagrinėjamas (reikalinga) OWL 2 ontologija išgaunama Ontologijos RDF diagrama struktūra išgaunama teoremos atitikimas (DL poaibiui) GRDDL 5 pav. OWL2 struktūra OWL/XML RDF grindžiama semantika Vėžlio Sintaksinis sluoksnis Semantinis sluoksnis OWL2 ontologija susideda iš aksiomų, kur pagrindiniai metamodelio konceptai yra klasės, priklausančios ClassExpression poklasėms (6 pav.). 7 pav. Poklasės OWL2metamodelyje Pagrindinių SBVR sąvokų į OWL2 transformacija SBVR objekto tipas yra daiktavardinis konceptas, kuris klasifikuoja daiktus pagal jų bendras savybes. Jis atitinka OWL2 klasę, kuri gali būti suvokiama, kaip individų rinkinys. SBVR reikšmė gali turėti daugelį vaizdavimų (8 pav.), kurie laikomi sinonimais daiktavardiniams konceptams ir sinoniminėmis formomis faktų tipams. Tai priešingybė OWL2, kur reikšmė ir vaizdavimas yra neatskirti. SBVR metamodelis neturi jokių tikslių elementų sinonimams ir jų formoms, bet abu yra suprantami pagal daugelį tos pačios reikšmės vaizdavimų. SBVR verslo žodyno elementas pateikia pirminį reikšmės vaizdavimą, kuris taip pat yra privilegijuotas pavadinimas. Papildomai reikšmė gali uždrausti arba neprivilegijuoti pavadinimų, kurie yra įtraukti į žodyno elementą, kaip sinonimai arba jų formos. Jeigu žodyno elementas yra neprivilegijuotu pavadinimu, tuomet privilegijuotas pavadinimas yra nurodomas po antrašte (Šukys et al. 2011). 6 pav. ClassExpressions poklasės OWL2 metamodelyje OWL2 ontologija yra formalus reikšmių srities aprašas, kuris susideda iš trijų sintaksės poklasių (7 pav.): esybės, kaip esančios klasės, savybės ir asmenys, kurie nustatomi pagal internacionalizuotą išteklių identifikatorių (angl. IRI); išraiškos, kurios vaizduoja sudėtingas sąvokas aprašytoje srityje; aksiomos, kurios yra patvirtinimo sakiniai aprašytoje srityje. 8 pav. SBVR reikšmės vaizdavimas SBVR objekto tipas turi vieną galimą transformuoti pavadinimą į OWL2 klasę ir išraiškos reikšmę, kurios tuo pačiu gali būti transformuojamos į IRI klasę. Priešingu atveju SBVR objekto tipas transformuojamas į keletą klasių sinonimų, kurie yra apibrėžti pagal OWL EquivalentClasses aksiomą. Sukurta OWL2 klasė kiekvienam sinoniminiam daiktavardiniam konceptui ir klasių išraiškų ribojimu su EquivalentClasses aksioma, kur CE1 klasė atitinkanti pageidautinam pavadinimui yra papildyta pastaba Preferred_designation (9 pav.). 4

5 Synonym: institution Synonym: union Prohibited_designation <<equivalentclass... Not_preferred_designation Union <<equivalentclass>> Preferred_designation <<equivalentclass>> Institution 9 pav. Sinonimų iš SBVR į OWL2 transformavimas OWL2 neišskiria privilegijuotų pavadinimų tarp sinonimų, todėl ši galimybė yra svarbi pereinant iš ontologijos, SBVR žodynų ir taisyklių link programinės įrangos naudojimo verslo aplinkoje. Tikslinga būtų papildyti klases CEi draudžiamais arba neprivilegijuotais pavadinimais su komentarais Prohibited_designation arba Not_preferred_designation. SBVR apibrėžtis, pagrindinis konceptas, koncepto tipas ir kiti SBVR žodyno elementai yra transformuojami į OWL2 konceptus susijusius su klase pateikiama, kaip Preferred_designation. Faktų tipai ir verslo taisyklių formuluotės gali būti transformuojamos į OWL2 konceptus susijusius su draudžiamomis arba neprivilegijuotomis klasėmis, kurios vaizduoja tam tikrus sinonimus. SBVR fakto tipas yra konceptas, kuris nurodo ryšio tipą tarp daiktavardinių konceptų arba jų charakteristikų. Faktų tipai apibrėžiami remiantis objektų tipais ar individais esančiais žodyne. Jie skirstomi į asociacijos, kompozicijos, kategorizavimo faktų tipus ir charakteristikas. Asociacijos faktų apibrėžia du ar daugiau specifinių vaidmenų, kuriuos atlieka ryšyje dalyvaujantys objektų tipai. Paprastai šiuos vaidmenis atlieka skirtingi objektų tipai. Asociacijos fakto tipas turintis du vaidmenis yra transformuojamas į OWL2 ObjectProperty (10 pav.), kur pirmas fakto tipo vaidmuo yra transformuojamas į srities klases ir kitas fakto tipo vaidmuo į klasių grupę atitinkančią ObjectProperty. Privilegijuoto pavadinimo fakto simbolis esantis fakto tipo formos yra transformuojamas į IRI OWL2 ObjectProperty (Trinkūnas et al. 2009). book database book database Database is_referred_in is_referred_in +is_referred_in Preferred_designation Book 10 pav. SBVR asociacijos fakto tipo į OWL2 transformavimas Kategorizavimo fakto tipas vaizduoja ryšį tarp specialaus ir bendresnio koncepto. Specialus konceptas yra laikomas bendresnio kategorija. SBVR kategorizavimo fakto tipas gali būti transformuojamas į OWL2 konceptą SubClassOf (11 pav.). educational_institution General_concept: VGTU_university General_concept: VGTU_university Educational_institution 11 pav. Kategorizavimo fakto tipo transformacija į OWL2 Fakto tipo vaidmuo yra daiktavardinis konceptas, kuris atitinka daiktus, paremtus jų dalyvavimu, funkcijos vykdymu ar taikymu tam tikroje situacijoje. Aukščiau pavaizduotame paveikslėlyje yra pateiktas SBVR fakto tipo vaidmuo atitinkantis objekto tipui. Dažniausiai fakto tipo vaidmenys yra atskiri konceptų tipai. Vaizduoti SBVR fakto tipo vaidmenis OWL2 yra nepatogu, nes ontologijos vaidmenys greičiau reiškia SBVR asociacijos fakto tipus, nei SBVR fakto tipo vaidmenis. Pavyzdžiui, suformulavę faktą A book REXX is_published_by publisher VGTU turime faktus REXX is book, VGTU is SBVR žodyne arba UML diagramoje, bet nėra taip lengva į OWL2 (12 pav.). book publisher Concept_type: role General_concept: book is_published_by publisher ispublishedby publisher journal 1 0 * Book 12 pav. Vaidmens publisher vaizdavimas SBVR ir UML Vaizduoti faktų tipo vaidmenį OWL klase CE1 esančią OWL2 klasės CE2 poklasėje, nėra pats geriausias sprendimas. Šią problemą galima išspręsti naudojant OWL2 SubObjectPropertyOf ir ObjectPropertyChain. SubObjectPropertyOf(ObjectPropertyChain(OPE1...OPEn) OPE) aksioma teigianti, kad individas x yra sujungtas pagal objekto išraiškų savybes OPE1,...,OPEn su individu y, tuomet x yra taip pat sujungtas su y pagal objekto savybių išraišką OPE. Vaizduojant vaidmenį publisher privalu transformuoti pateiktą SBVR žodyną (12 pav.) į OWL2 ontologiją (13 pav.). 5

6 Book +is_published_by is_published_by 1 +is_role_of Publisher publisher is_role_of +publisher 13 pav. Kategorizavimo fakto tipo transformacija į OWL2 Apibrėžiant atskiru atveju VGTU, kaip tipą, REXX, kaip Book tipą ir objekto savybę REXX is published by VGTU, ontologija pagrįstai įgauna objekto savybes publisher tarp REXX ir VGTU. Vis dėlto teigiama REXX savybė publisher VGTU nedera su OWL2 stiliumi. SBVR kvantorius yra loginė formuluotė naudojanti kintamuosius, koncepto sričiai apibrėžti. Beveik visi SBVR kvantoriai gali būti tiesiogiai transformuojami į OWL ribojimus (Linehan 2007). Universalus kvantorius x reiškia, kad reikšmė suformuluota pagal loginę formuluotę x, kiekvienu atskiru atveju yra teisinga. Jis gali būti transformuojamas į OWL2 ribojimą owl:allvaluesfrom. Egzistencinis kvantorius x reiškia, kad yra bent vienas x, todėl tai yra kvantoriaus at-least-n tam tikras faktas, kur n=1. Šis kvantorius gali būti transformuojamas į OWL2 ribojimą owl:mincardinality. Kita galimybė yra paversti egzistuojantį kvantorių į ribojimą owl:somevaluesfrom. Abu šie atvejai loginio požiūrio aspektu yra teisingi. Kvantorius exactly-n quantification n x gali būti transformuojamas į OWL2 ribojimą owl:cardinality, o exactly-one quantification kvantorius 1 x yra exactly-n quantification tam tikras faktas, kur n=1 (14 pav.). Kitaip jis gali būti vaizduojamas FunctionalObjectProperty arba FunctionalDataProperty aksiomomis. city is_in city It is necessary that the is_in exactly one city employee employs employee It is necessary that the employs at least one employee +employs 1...* employs Employee 15 pav. SBVR kvantoriaus at-least-n quantification transformacija į OWL2 Kvantorius at-most-n quantification 0..n x, kur n=1, 2, 3, (n 1) apriboja maksimalų skaičių atvejų arba savybių, todėl jis gali būti transformuojamas į OWL2 ribojimą owl:maxcardinality. Kvantorius at-most-one quantification 0..1 x yra tam tikras at-most-n quantification kvantoriaus faktas (poklasė), kur n=1, todėl jis pateikiamas, kaip ribojimas owl:maxcardinality. Praktikoje objektų tipai dažnai turi keletą apibendrinimo hierarchijų grindžiamų skirtingais kriterijais. SBVR šie apibendrinimo rinkiniai yra vaizduojami kategorizavimo schemomis ir segmentacijomis (16 pav.). educational_institution education_level Concept_type: categorization_type Necessity: is_for general_concept educational_institution Educational_institutions_by_education_level Necessity: segmentation for general_concept educational_institution that subdivides educational_institution by education_level university General_concept: educational_institution Necessity: is_included_in Educational_institutions_by_education_level college General_concept: educational_institution Necessity: is_included_in Educational_institutions_by_education_level university_college General_concept: educational_institution Necessity: is_included_in Educational_institutions_by_education_level is_in +is_in 1 City 14 pav. SBVR kvantoriaus exactly-n quantification transformacija į OWL2 Kvantorius at-least-n quantification n x, kur n=1, 2, 3, (n 1) reiškia, kad yra bent n objektų ar savybių pažymėtų, kaip x. Jis gali būti išreikštas, kaip pagrindinis OWL2 ribojimas owl:mincardinality (15 pav.). 16 pav. SBVR segmentacijų transformacija į OWL2 6

7 Išvados 1. Verslo žodyno ir verslo taisyklių semantikos standartas yra labiausiai tinkamas semantikos vaizdavimui, kuris gali naudoti struktūrizuotą anglų kalbą arba kitą ribotą natūralią kalbą ontologijos vystymui. 2. Susijusių darbų analizė parodė, kad nors verslo žodyno į OWL2 transformacija laikoma paprasta, tačiau tai yra tik su pagrindiniais konceptų tipais, kur net ir čia nėra atlikti iki galo išsamūs tyrimai. 3. Verslo žodynas yra suderinamas su OWL, tačiau šiuo metu nėra metodo arba įrankio atlikti jo transformacijas į OWL, kuri dabar atnaujinta į OWL2, kas suteikia daugiau galimybių verslo srities semantikai išreikšti. Literatūra Cabot, J.; Pau, R.; Raventos, R. From UML/OCL to SBVR specifications: A challenging transformation. Information Systems, 2008, Ceravolo, P.; Fugazza, C.; Leida, M. Modeling Semantics of Business Rules, in Digital EcoSystems Conference, Inaugural IEEE-IES, February 21 23, 2007, Čeponienė, L.; Nemuraitė, L.; Vedrickas, G. Semantic business rules in service oriented development of information systems, in Information Technologies 2009: proceedings of the 15th International Conference on Information and Software Technologies, IT 2009, Kaunas, Lithuania, April 23-24, 2009, Demuth, B.; Liebau, H. B. An Approach for Bridging the Gap Between Business Rules and the Semantic Web, in Advances in Rule Interchange and Applications, LNCS, vol. 4824, 2009, Guizzardi, G.; Wagner, G. What s in a Relationship: An Ontological Analysis, in Conceptual Modeling ER 2008, LNCS, vol. 5231, 2008, Karpovič, J.; Nemuraitė, L. Transforming SBVR Business Semantics into Web Ontology Language OWL2: Main Concepts, in Information Technologies 2011: proceedings of the 17th international conference on Information and Software Technologies, IT 2011, Kaunas, Lithuania, April 27-29, 2011, Linehan, M. H. Ontologies and Rules in Business Models, in EDOC Conference Workshop, EDOC 07. Eleventh International IEEE. October 15-16, 2007, Marinos, A.; Krause, P. An SBVR Framework for RESTful Web Applications, in Rule Interchange and Applications, LNCS, Vol. 5858, 2009, Nemuraitė, L.; Skersys, T.; Šukys, A.; Šinkevicius, E.; Ablonskis, L. VETIS tool for editing and transforming SBVR business vocabularies and business rules into UML&OCL models, i n Information Technologies 2010: proceedings of the 16th international conference on Information and Software Technologies, IT 2010, Kaunas, Lithuania, April 21-23, 2010, OMG, Semantics of Business Vocabulary and Business Rules (SBVR), Version 1.0. Dec., 2008, OMG Document number: formal/ Skersys, T. Business Knowledge-Based Generation of the System Class Model. Information Technology and Control, 2008, 37(2), Spreeuwenberg, S.; Anderson, H. K. SBVR's approach to controlled natural languages, in Workshop on Controlled Natural Language (CNL 2009), Šukys, A.; Nemuraitė, L.; Šinkevičius, E.; Paradauskas, B. Querying ontologies on the base of semantics of business vocabularies and business rules, in: Information Technologies 2011: proceedings of the 17th international conference on Information and Software Technologies, IT 2011, Kaunas, Lithuania, April 27-29, 2011, Trinkūnas, J.; Vasilecas, O. Ontology Transformation: From Requirements To Conceptual Model, in Computer Science and Information Technology, Latvian University, vol. 751, 2009, Vyšniauskas, E.; Nemuraitė, L. Mapping of OWL ontology concepts to RDB schemas, in Information Technologies 2009: proceedings of the 15th International Conference on Information and Software Technologies, IT 2009, Kaunas, Lithuania, April 23-24, 2009, ANALYSIS OF POSSIBILITIES FOR TRANSFORMING BUSINESS VOCABULARY TO OWL2 R. Savukynas, O. Vasilecas Abstract There are many research works, which boast the benefits of semantic technologies. Nevertheless, the spread of these technologies is observed mainly in the scientific society and in some special domains, but not in everyday life. The main problem for pervasion of these technologies is the necessity of creating ontology for particular domains. Ontology creation is the main responsibility of information technology staff, because ontology specification languages are too sophisticated for business users. The existing OMG SBVR specification Semantics of Business Vocabulary and Business Rules enables to specify domain using limited natural language. The main goal of the paper is to introduce the analysis, devoted for possibilities transforming business vocabulary to OWL2 for using limited natural language in semantic technologies. Keywords: Semantics of Business Vocabulary and Business Rules, Web Ontology Language, transformation, semantic technologies, SBVR, OWL2. 7

Programų sistemų inžinerija Saulius Ragaišis, VU MIF

Programų sistemų inžinerija Saulius Ragaišis, VU MIF Programų sistemų inžinerija 2014-02-12 Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt SWEBOK evoliucija Nuo SWEBOK Guide to the Software Engineering Body of Knowledge, 2004 Version. IEEE, 2004. prie

Detaliau

Slide 1

Slide 1 H2020 Pažangos sklaida ir dalyvavimo plėtra Informacinis renginys, Lietuvos mokslo taryba Živilė Ruželė, zivile.ruzele@lmt.lt 2019 m. birželio 7 d. Turinys 1. Plėtros stipendijos 2. Patarimai Twinning

Detaliau

Projektas „Europos kreditų perkėlimo ir kaupimo sistemos (ECTS) nacionalinės koncepcijos parengimas: kreditų harmonizavimas ir mokymosi pasiekimais gr

Projektas „Europos kreditų perkėlimo ir kaupimo sistemos (ECTS) nacionalinės koncepcijos parengimas: kreditų harmonizavimas ir mokymosi pasiekimais gr Studijų programos aprašas Studijų programos pavadinimas Informatika Aukštojo mokslo institucija (-os), padalinys (-iai) Vilniaus universitetas, Matematikos ir informatikos fakultetas, Informatikos katedra

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Programų sistemų inžinerija 2018-02-07 Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt Klausytojai: Susipažinimas Išklausyti programų sistemų inžinerijos kursai Profesinė patirtis Dabar klausomi pasirenkami

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 15 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-28 Grįžtamasis ryšys Ačiū visiems dalyvavusiems Daug pagyrimų Ačiū, bet jie nepadeda tobulėti.

Detaliau

VLKK

VLKK LIETUVIŲ KALBOS SPRENDIMŲ PLĖTRA Doc. dr. Daiva Vaišnienė Valstybinė lietuvių kalbos komisija Prioritetai Automatinio vertimo sistemų tobulinimas Šnekamosios kalbos technologijų tobulinimas Sintaksinės

Detaliau

VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) Vertinimo kriterijai 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga

VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) Vertinimo kriterijai 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga atitinka pagrindines demokratijos vertybes ir principus (asmens ir tautos

Detaliau

Priedai

Priedai Priedai Priedas Nr. 3 Įvesti duomenys Na- smūgių dažnumas į 1km' Na= 2 v 4 4 C2= 1 - objekto konstrukcija L- objekto ilgis L= 24 C3= 1 - objekto vertė W- objekto plotis W= 12 C4= 1 - žmonių kiekis objekte

Detaliau

LIETUVIŲ KALBOS IR LITERATŪROS MOKYKLINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA

LIETUVIŲ KALBOS IR LITERATŪROS MOKYKLINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Projektas PATVRTNTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 08 m. lapkričio d. įsakymu Nr. (..)-V- LETUVŲ KALBOS R LTERATŪROS VALSTYBNO BRANDOS EGZAMNO UŽDUOTES VERTNMO KRTERJA. Literatūrinio rašinio

Detaliau

Java esminės klasės, 1 dalis Išimtys, Įvestis/išvestis

Java esminės klasės, 1 dalis Išimtys, Įvestis/išvestis Java esminės klasės, 1 dalis Išimtys, Įvestis/išvestis Klaidų apdorojimas C kalboje If (kazkokia_salyga) { klaidos_apdorojimas(); return... } Tokio kodo apimtis galėdavo sekti iki 70-80proc. Klaidų/išimčių

Detaliau

COM(2017)221/F1 - LT

COM(2017)221/F1 - LT EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 2017 05 08 COM(2017) 221 final 2017/0094 (NLE) Pasiūlymas TARYBOS SPRENDIMAS kuriuo nustatoma pozicija, kurios Europos Sąjungos vardu turi būti laikomasi Tarptautinėje vynuogių

Detaliau

tmp714.tmp

tmp714.tmp VILNIAUS UNIVERSITETAS KAUNO HUMANITARINIS FAKULTETAS INFORMATIKOS KATEDRA Verslo informatikos studijų programa Kodas 62109P101 AUŠRA ERINGYTö MAGISTRO BAIGIAMASIS DARBAS TIKSLAIS GRINDŽIAMAS SUMANIOS

Detaliau

DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis

DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis Duomenų bazės kūrimas Naujas bendrąsias DB kuria sistemos administratorius. Lokalias DB gali kurti darbo stoties vartotojasadministratorius. DB kuriama: kompiuterio

Detaliau

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant

Detaliau

EUROPOS KOMISIJA Briuselis, C(2017) 4679 final KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO SPRENDIMAS (ES) / dėl bendros sistemos techninių standa

EUROPOS KOMISIJA Briuselis, C(2017) 4679 final KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO SPRENDIMAS (ES) / dėl bendros sistemos techninių standa EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 2017 07 11 C(2017) 4679 final KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO SPRENDIMAS (ES) /... 2017 07 11 dėl bendros sistemos techninių standartų ir formatų, kad EURES portale būtų galima susieti

Detaliau

Microsoft Word - Attachment_5.Magistro_darbu_reikalavimai.doc

Microsoft Word - Attachment_5.Magistro_darbu_reikalavimai.doc Vertimo studijų katedros MAGISTRO DARBŲ reikalavimai Magistro darbas yra kvalifikacinis darbas, savarankiška studija, kurioje atskleidžiami studento (-ės) mokslo tiriamojo darbo įgūdžiai. Darbe pateikiami

Detaliau

PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA

PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS  UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA RAMUNĖ STAŠEVIČIŪTĖ ARCHITEKTĖ KU DOCENTĖ 2018.10.18, KLAIPĖDA UNIVERSALUS DIZAINAS TAI TOKS GAMINIŲ IR APLINKOS KŪRIMAS (PROJEKTAVIMAS),

Detaliau

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2007 m. rugsėjo 6 d. įsakymu Nr. ISAK-1790 VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ BENDROJI PROGRAMA MOKINIAMS, BESIMOKANTIEMS PAGAL VIDURINIO UGDYMO

Detaliau

P. Kasparaitis. Praktinė informatika. Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai M

P. Kasparaitis. Praktinė informatika. Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai M Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai MATLAB komandų seka, vadinama programa, įrašyta į failą. Vykdant skripto failą įvykdomos jame esančios komandos. Bus kalbama, kaip sukurti

Detaliau

Pofsajungu_gidas_Nr11.pdf

Pofsajungu_gidas_Nr11.pdf 2 p. 3 p. 4 p. Šiame straipsnyje pristatoma profsąjungų svarba ir galimos jų veiklos kryptys, kovojant su diskriminacija darbo rinkoje. Ši profesinių sąjungų veiklos sritis reikšminga ne tik socialiai

Detaliau

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l 9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro labai svarbu normuotu ju erdviu šeimos pošeimį. Pilnosios

Detaliau

CPO veiklos rezultatų ir finansinės naudos VALSTYBEI vertinimo ATASKAITA

CPO veiklos rezultatų ir finansinės naudos VALSTYBEI vertinimo ATASKAITA 2010 Karolis Šerpytis CPO VEIKLOS REZULTATŲ IR FINANSINĖS NAUDOS VALSTYBEI VERTINIMO ATASKAITA Centrinė perkančioji organizacija 1 TURINYS Santrauka... 2 1. CPO veiklos rezultatų vertinimas... 3 1.1. Pirkimų

Detaliau

Layout 1

Layout 1 Kvalifikacijos kėlimo kursų programos Pneumatika Pneumatikos pagrindai mašinų operatoriams P100 Suteikite savo mašinų operatoriams įgūdžių optimalaus darbinio slėgio nustatymui, oro pratekėjimų (nuostolių)

Detaliau

GYVENIMO APRAŠYMAS BENDROJI INFORMACIJA Vardas: Pavardė: Marija Kučinskienė Mokslo vardas ir laipsnis: Profesorė, socialinių mokslų daktarė Pareigos:

GYVENIMO APRAŠYMAS BENDROJI INFORMACIJA Vardas: Pavardė: Marija Kučinskienė Mokslo vardas ir laipsnis: Profesorė, socialinių mokslų daktarė Pareigos: GYVENIMO APRAŠYMAS BENDROJI INFORMACIJA Vardas: Pavardė: Marija Kučinskienė Mokslo vardas ir laipsnis: Profesorė, socialinių mokslų daktarė Pareigos: Profesorė Telefono numeris: + 370 5 2366 137 El. pašto

Detaliau

Microsoft Word - Cataloguing priciples Lithuanian translation doc

Microsoft Word - Cataloguing priciples Lithuanian translation doc TARPTAUTINIŲ KATALOGAVIMO PRINCIPŲ IŠDĖSTYMAS Įžanga Tarptautinė katalogavimo principų konferencija 1961 m. 1 priėmė Principų išdėstymą, visiems žinomą kaip Paryžiaus principai. Akivaizdu, kad jų tikslas

Detaliau

LIETUVIŲ KALBA

LIETUVIŲ KALBA PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2004 m. gegužės 17 d. įsakymu Nr. ISAK- 751 LIETUVIŲ KALBOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ MOKYKLOMS I.

Detaliau

BENDROJI INFORMACIJA

BENDROJI INFORMACIJA GYVENIMO APRAŠYMAS BENDROJI INFORMACIJA Vardas: Pavardė: Mokslinis vardas ir laipsnis: Pareigos: Mindaugas Krutinis Docentas, technologijos mokslų daktaras Docentas Telefono numeris: +370 656 32656 El.

Detaliau

UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ

UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ VADOVĖLIŲ TURINIO VERTINIMO TVARKOS APRAŠO PATVIRTINIMO

Detaliau

Urbutis, Vincas Žodžių darybos teorija Turinys Pratarmė antrajam leidimui 5 Pratarmė 6 Literatūros sutrumpinimai 8 I. Diachroninė ir sinchroninė žodži

Urbutis, Vincas Žodžių darybos teorija Turinys Pratarmė antrajam leidimui 5 Pratarmė 6 Literatūros sutrumpinimai 8 I. Diachroninė ir sinchroninė žodži Urbutis, Vincas Žodžių darybos teorija Turinys Pratarmė antrajam leidimui 5 Pratarmė 6 Literatūros sutrumpinimai 8 I. Diachroninė ir sinchroninė žodžių daryba 35 1. Naujų žodžių atsiradimas 35 1. Žodžių

Detaliau

Slide 1

Slide 1 UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRAS PUBP struktūra. Vertinimo normos ugdymo procesui (pagrindiniam ugdymo koncentrui) 1 Kalbos kurso uždaviniai Kalbos vartojimo ugdymo mokymosi pasiekimai Kalbos sistemos pažinimo

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Dalelių filtro metodo ir vizualios odometrijos taikymas BPO lokalizacijai 2014 2018 m. studijos Doktorantas: Rokas Jurevičius Vadovas: Virginijus Marcinkevičius Disertacijos tikslas ir objektas Disertacijos

Detaliau

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės 1.1.1 Sferos lygtis Tarkime kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiakampė koordinačių sistema Sfera su centru taške ir spinduliu yra

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Pašto rinkos aktualijos bei tendencijos Europoje Kasmetinis susitikimas su pašto rinkos dalyviais 2019 m. birželio 10 d. TURINYS Pašto rinkos tendencijos ir pokyčiai E-komercijos plėtra ir skaičiai ERGP

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS PREZIDENTO

LIETUVOS RESPUBLIKOS PREZIDENTO Projektas LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ ĮSTATYMO NR. IX-1826 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 IR 13 STRAIPSNIŲ IR PRIEDO PAKEITIMO ĮSTATYMAS 2017 m. d. Nr. Vilnius 1 straipsnis. 2 straipsnio pakeitimas

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRO 2013 M. GEGUŽĖS 21 D. ĮSAKYMO NR. 1V-447 DĖL U

LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRO 2013 M. GEGUŽĖS 21 D. ĮSAKYMO NR. 1V-447 DĖL U LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRO 2013 M. GEGUŽĖS 21 D. ĮSAKYMO NR. 1V-447 DĖL UŽSIENIO KALBŲ MOKĖJIMO TIKRINIMO PRIIMANT Į VALSTYBĖS

Detaliau

Klausymas Pamoka 38 Sritis ir tikslai: Suvokia visus žinomus žodžius ir frazes, šnekant nepažįstamiems kalbėtojams. Veikla 36 savaitę tikrinote, kaip

Klausymas Pamoka 38 Sritis ir tikslai: Suvokia visus žinomus žodžius ir frazes, šnekant nepažįstamiems kalbėtojams. Veikla 36 savaitę tikrinote, kaip Klausymas Suvokia visus žinomus žodžius ir frazes, šnekant nepažįstamiems kalbėtojams. 36 savaitę tikrinote, kaip vaikas naudoja savo žodžius ir kalbą su kitais šeimos nariais, norėdami užtikrinti, kad

Detaliau

NACIONALINIS KIBERNETINIO SAUGUMO CENTRAS Tel El. p. NACIONALINIS KIBERNETINIO SAUGUMO CENTRAS PRIE KRAŠTO APSA

NACIONALINIS KIBERNETINIO SAUGUMO CENTRAS Tel El. p.   NACIONALINIS KIBERNETINIO SAUGUMO CENTRAS PRIE KRAŠTO APSA PRIE KRAŠTO APSAUGOS MINISTERIJOS SUTRUMPINTAS PRANEŠIMAS APIE KIBERNETINIO INCIDENTO TYRIMĄ NR. 163811 2019 m. balandžio 19 d. Vilnius TLP: WHITE Kibernetinio incidento tyrimo objektas: 2019-04-10 imituotų

Detaliau

PS_riba_tolydumas.dvi

PS_riba_tolydumas.dvi Funkcijos riba ir tolydumas Ribos apibrėžimas Nykstamosios funkcijos Funkcijos riba, kai x + Skaičių sekos riba Neaprėžtai didėjančios funkcijos Neapibrėžtumai Vienpusės ribos Funkcijos tolydumas Funkcijos

Detaliau

Svarplys

Svarplys ANDRIUS ŠVARPLYS CURRICULUM VITAE ASMENINĖ INFORMACIJA Dabartinis statusas: Vytauto Didžiojo universitetas, Politologijos katedra, lektorius. Pilietybė: lietuvis Šeimyninė padėtis: vedęs Gimimo data: 1976.

Detaliau

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais

Detaliau

CURRICULUM VITAE

CURRICULUM VITAE BENDROJI INFORMACIJA GYVENIMO APRAŠYMAS Vardas: ERSTIDA Pavardė: ULVIDIENĖ Mokslo laipsnis: Socialinių mokslų daktarė VU el. pašto adresas: erstida.ulvidiene@evaf.lt INFORMACIJA APIE IŠSILAVINIMĄ AUKŠTASIS

Detaliau

Nr gegužė Šiame numeryje: 2 p. Kas yra negalia? 4 p. Diskriminacija dėl sąsajos Šiame leidinyje tęsiame 9-ajame numeryje pradėtą temą kas yra

Nr gegužė Šiame numeryje: 2 p. Kas yra negalia? 4 p. Diskriminacija dėl sąsajos Šiame leidinyje tęsiame 9-ajame numeryje pradėtą temą kas yra Nr. 10 2014 gegužė Šiame numeryje: 2 p. Kas yra negalia? 4 p. Diskriminacija dėl sąsajos Šiame leidinyje tęsiame 9-ajame numeryje pradėtą temą kas yra draudimas diskriminuoti dėl negalios. Apžvelgsime

Detaliau

DĖL APLINKOS IR SVEIKATOS MOKSLO KOMITETO ĮSTEIGIMO

DĖL APLINKOS IR SVEIKATOS MOKSLO KOMITETO ĮSTEIGIMO LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRO 011 M. KOVO D. ĮSAKYMO NR. V-199 DĖL LIETUVOS HIGIENOS NORMOS HN 80:011 ELEKTROMAGNETINIS

Detaliau

LMTA prenumeruojamos duomenų bazės

LMTA prenumeruojamos duomenų bazės LMTA PRENUMERUOJAMOS DUOMENŲ BAZĖS LMTA PRENUMERUOJAMOS DUOMENŲ BAZĖS EBSCO JSTOR Taylor & Francis Naxos Music Library Grove Music Online (Oxford Music Library) Emerald Management ejournals Collection

Detaliau

2013 m. liepos 30 d. Europos Centrinio Banko gairės, kuriomis iš dalies keičiamos Gairės ECB/2011/23 dėl Europos Centrinio Banko statistinės atskaitom

2013 m. liepos 30 d. Europos Centrinio Banko gairės, kuriomis iš dalies keičiamos Gairės ECB/2011/23 dėl Europos Centrinio Banko statistinės atskaitom L 247/38 Europos Sąjungos oficialusis leidinys 2013 9 18 GAIRĖS EUROPOS CENTRINIO BANKO GAIRĖS 2013 m. liepos 30 d. kuriomis iš dalies keičiamos Gairės ECB/2011/23 dėl Europos Centrinio Banko statistinės

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Valstybinės energetikos inspekcijos vartotojams teikiamų paslaugų kokybės, prieinamumo ir pasitenkinimo tyrimas užsakovas vykdytojas Kovas, 2016 metodologija 2 Tyrimo metodologija Visuomenės nuomonės ir

Detaliau

C(2016)7159/F1 - LT (annex)

C(2016)7159/F1 - LT (annex) EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 2016 11 11 C(2016) 7159 final ANNEXES 1 to 3 PRIEDAI prie KOMISIJOS DELEGUOTOJO REGLAMENTO kuriuo 2014 m. liepos 23 d. Europos Parlamento ir Tarybos reglamentas (ES) Nr. 909/2014

Detaliau

Microsoft Word - 8 Laboratorinis darbas.doc

Microsoft Word - 8 Laboratorinis  darbas.doc Laboratorinis darbas Nr. 8 MOP (metalo sido puslaidininkio) struktūrų tyrimas aukštadažniu -V charakteristikų metodu Darbo tikslas: 1. Nustatyti puslaidininkio laidumo tipą. 2. Nustatyti legiravimo priemaišų

Detaliau

INTERVIU CIKLAS DĖL PRAMONĖS 4.0 EKOSISTEMOS VYSTYMO PRIEMONIŲ KAS DALYVAVO? 20 6 apdirbamosios gamybos įmonių (t.y. 25 % Panevėžio regiono apdirbamos

INTERVIU CIKLAS DĖL PRAMONĖS 4.0 EKOSISTEMOS VYSTYMO PRIEMONIŲ KAS DALYVAVO? 20 6 apdirbamosios gamybos įmonių (t.y. 25 % Panevėžio regiono apdirbamos INTERVIU CIKLAS DĖL PRAMONĖS 4.0 EKOSISTEMOS VYSTYMO PRIEMONIŲ KAS DALYVAVO? 20 6 apdirbamosios gamybos įmonių (t.y. 25 % Panevėžio regiono apdirbamosios gamybos įmonių, kurių apyvarta > 2 mln. Eur) švietimo

Detaliau

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eilės determinantai. Minorai ir adjunktai. Determinantų

Detaliau

KONSTITUCINIS TEISMAS [8.1. KONSTITUCINIS TEISMAS KONSTITUCINĖS JUSTICIJOS INSTITUCIJA] [8.2. KONSTITUCINIO TEISMO TEISĖJŲ KONSTITUCINIS STATUS

KONSTITUCINIS TEISMAS [8.1. KONSTITUCINIS TEISMAS KONSTITUCINĖS JUSTICIJOS INSTITUCIJA] [8.2. KONSTITUCINIO TEISMO TEISĖJŲ KONSTITUCINIS STATUS 253 [8.1. KONSTITUCINIS TEISMAS KONSTITUCINĖS JUSTICIJOS INSTITUCIJA] [8.2. KONSTITUCINIO TEISMO TEISĖJŲ KONSTITUCINIS STATUSAS] 8.3. KONSTITUCINIO TEISMO ĮGALIOJIMAI 8.3.1. Konstitucinio Teismo įgaliojimai

Detaliau

Slide 10

Slide 10 EUROSTARS 2 su inovacijomis sparčiau į rinką Daiva Keršienė Mokslo, inovacijų ir technologijų agentūra 2019-06-19 Atsakykite į klausimus... Poreikis ko jūsų klientams/vartotojams reikia? Sprendimas koks

Detaliau

Jūsų duomenys, jūsų teisės. Ericsson duomenų tvarkytojo įmonei privalomos duomenų apsaugos taisyklės Įžanga Ericsson veikla pasižymi sąžiningumu, skai

Jūsų duomenys, jūsų teisės. Ericsson duomenų tvarkytojo įmonei privalomos duomenų apsaugos taisyklės Įžanga Ericsson veikla pasižymi sąžiningumu, skai Jūsų duomenys, jūsų teisės. Ericsson duomenų tvarkytojo įmonei privalomos duomenų apsaugos taisyklės Įžanga Ericsson veikla pasižymi sąžiningumu, skaidrumu ir atsakomybe. Mes, kaip duomenų tvarkytojas,

Detaliau

Ekonomikos inžinerijos studijų programos (valstybinis kodas: 612L10009) specializacijų aprašai Specializacija E-verslo ekonomika Specializaciją kuruoj

Ekonomikos inžinerijos studijų programos (valstybinis kodas: 612L10009) specializacijų aprašai Specializacija E-verslo ekonomika Specializaciją kuruoj Ekonomikos inžinerijos studijų programos (valstybinis kodas: 612L10009) specializacijų aprašai Specializacija E-verslo ekonomika Specializaciją kuruoja Verslo technologijų katedra, Tel.: 8 (5) 2744882,

Detaliau

Microsoft Word - SDH2.doc

Microsoft Word - SDH2.doc PATVIRTINTA AB Lietuvos geleţinkeliai Geleţinkelių infrastruktūros direkcijos direktoriaus 2009-11-30 įsakymu Nr. Į (DI-161) SDH SĄSAJOS TECHNINIS APRAŠAS TURINYS I. BENDROJI DALIS... 4 II. TAIKYMO SRITIS...

Detaliau

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS STUDIJŲ DALYKO APRAŠAS Dalyko kodas: IFEB B029 Pavadinimas lietuvių kalba: Atsinaujinančiosios energetikos sistemos. Pavadinimas anglų kalba: Renewable energy systems. Dalyko apimtis: 6 kreditai, 160 valandos,

Detaliau

KARJEROS KOMPETENCIJOS UGDYMO ŽINIŲ VISUOMENĖJE PRIORITETAI

KARJEROS KOMPETENCIJOS UGDYMO ŽINIŲ VISUOMENĖJE PRIORITETAI KARJEROS KOMPETENCIJOS UGDYMO ŽINIŲ VISUOMENĖJE PRIORITETAI Liudmila Lobanova VGTU Tarptautinės ekonomikos ir vadybos katedra Inga Veževičienė VGTU Integracijos ir karjeros direkcija Vilnius 2005.02.25

Detaliau

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS Agronomijos fakultetas Žemdirbystės katedra STUDIJŲ DALYKO APRAŠAS Dalyko kodas: AFŽEB07E Pavadinimas lietuvių kalba: Mokslinių tyrimų metodika Pavadinimas anglų kalba:

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Duomenų struktūros ir algoritmai 2 paskaita 2019-02-13 Algoritmo sąvoka Algoritmas tai tam tikra veiksmų seka, kurią reikia atlikti norint gauti rezultatą. Įvesties duomenys ALGORITMAS Išvesties duomenys

Detaliau

Management of psychosocial risks in European workplaces - evidence from the second European survey of enterprises on new and emerging risks (ESENER-2)

Management of psychosocial risks in European workplaces - evidence from the second European survey of enterprises on new and emerging risks (ESENER-2) Europos darbuotojų saugos ir sveikatos agentūra Psichosocialinės rizikos valdymas Europos darbo vietose. Antrosios Europos įmonių apklausos apie naują ir kylančią riziką (ESENER-2) duomenys Europos rizikos

Detaliau

Ekonomikos inžinerija, Globalioji ekonomika NR. Baigiamojo darbo temos pavadinimas Baigiamojo darbo vadovas, kontaktai 1. Globalizacijos poveikis X se

Ekonomikos inžinerija, Globalioji ekonomika NR. Baigiamojo darbo temos pavadinimas Baigiamojo darbo vadovas, kontaktai 1. Globalizacijos poveikis X se Ekonomikos inžinerija, Globalioji ekonomika NR. Baigiamojo darbo temos pavadinimas Baigiamojo darbo vadovas, kontaktai 1. Globalizacijos poveikis X sektoriaus įmonių specializacijos lygiui. Impact of Globalization

Detaliau

GKTR :2014

GKTR :2014 GKTR 2.11.03:2014 Geroji naujiena ar tas pats galvos skausmas? A. Balsevičius, LGMS sekretorius LGMS visuotinis susirinkimas 2014m. kovo 28d. Topografinių erdvinių objektų rinkinys ir topografinių erdvinių

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS AMŽIAUS PAGRINDU UŽDARAJAI AKCINEI BENDROVEI SLAPTO PIRKĖJO

LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS AMŽIAUS PAGRINDU UŽDARAJAI AKCINEI BENDROVEI SLAPTO PIRKĖJO LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS AMŽIAUS PAGRINDU UŽDARAJAI AKCINEI BENDROVEI SLAPTO PIRKĖJO TYRIMAI REIKALAUJANT PATEIKTI INFORMACIJĄ APIE AMŽIŲ

Detaliau

CE ATITIKTIES DEKLARACIJA Gamintojas arba jo įgaliotas atstovas Europos Sąjungoje: BASE PROTECTION SRL, oficiali būstinė adresu Via dell'unione Europe

CE ATITIKTIES DEKLARACIJA Gamintojas arba jo įgaliotas atstovas Europos Sąjungoje: BASE PROTECTION SRL, oficiali būstinė adresu Via dell'unione Europe CE ATITIKTIES DEKLARACIJA Gamintojas arba jo įgaliotas atstovas Europos Sąjungoje: BASE PROTECTION SRL, oficiali būstinė adresu Via dell'unione Europea 61, 76121 Barletta, Italija pareiškia, kad toliau

Detaliau

274 PRIEDAI K priedas. Elektroninio vartotojo gyvavimo ciklo tyrimo duomenų charakteristikos K.1 lentelė. Klausimyno dalies, skirtos elektroninio vart

274 PRIEDAI K priedas. Elektroninio vartotojo gyvavimo ciklo tyrimo duomenų charakteristikos K.1 lentelė. Klausimyno dalies, skirtos elektroninio vart 274 PRIEDAI K priedas. Elektroninio vartotojo gyvavimo ciklo tyrimo duomenų charakteristikos K.1 lentelė. Klausimyno dalies, skirtos elektroninio vartotojo gyvavimo ciklo analizei, patikimumo vertinimas

Detaliau

Projektas PATVIRTINTA Alytaus Sakalėlio pradinės mokyklos direktoriaus įsakymu Nr. V- ALYTAUS SAKALĖLIO PRADINĖS MOKYKLOS ELEKTRONINIO DIENYNO T

Projektas PATVIRTINTA Alytaus Sakalėlio pradinės mokyklos direktoriaus įsakymu Nr. V- ALYTAUS SAKALĖLIO PRADINĖS MOKYKLOS ELEKTRONINIO DIENYNO T PATVIRTINTA Alytaus Sakalėlio pradinės mokyklos direktoriaus 2019- įsakymu Nr. V- ALYTAUS SAKALĖLIO PRADINĖS MOKYKLOS ELEKTRONINIO DIENYNO TVARKYMO NUOSTATAI I SKYRIUS BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Alytaus Sakalėlio

Detaliau

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai

Detaliau

Vadybos(administravimo) koncepcijų realizavimas praktikoje

Vadybos(administravimo) koncepcijų realizavimas praktikoje ISSN 1648 2603 (print) ISSN 2029-2872 (online) VIEŠOJI POLITIKA IR ADMINISTRAVIMAS PUBLIC POLICY AND ADMINISTRATION 2013, T. 12, Nr. 1 / 2013, Vol. 12, No 1, p. 148 153 Viešojo administravimo studijų krypties

Detaliau

PRIEDAI 199 G priedas. Skirtingų kartų elektroninių vartotojų portretai G.1 lentelė. Kūkikių bumo kartos elektroninio vartotojo portretas (sudaryta au

PRIEDAI 199 G priedas. Skirtingų kartų elektroninių vartotojų portretai G.1 lentelė. Kūkikių bumo kartos elektroninio vartotojo portretas (sudaryta au PRIEDAI 199 G priedas. Skirtingų kartų elektroninių vartotojų portretai G.1 lentelė. Kūkikių bumo kartos elektroninio vartotojo portretas (sudaryta autorės) Table G.1. Electronic customer profile of baby

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS REGIONINĖS PLĖTROS ĮSTATYMO NR. VIII-1889 PAKEITIMO ĮSTATYMAS 2014 m. rugsėjo 18 d. Nr. XII-1094 Vilnius 1 straipsnis. Lietuvos R

LIETUVOS RESPUBLIKOS REGIONINĖS PLĖTROS ĮSTATYMO NR. VIII-1889 PAKEITIMO ĮSTATYMAS 2014 m. rugsėjo 18 d. Nr. XII-1094 Vilnius 1 straipsnis. Lietuvos R LIETUVOS RESPUBLIKOS REGIONINĖS PLĖTROS ĮSTATYMO NR. VIII-1889 PAKEITIMO ĮSTATYMAS 2014 m. rugsėjo 18 d. Nr. XII-1094 Vilnius 1 straipsnis. Lietuvos Respublikos regioninės plėtros įstatymo Nr. VIII-1889

Detaliau

Register your product and get support at Indoor wireless headphones SHC8535 SHC8575 LT Vartotojo vadovas

Register your product and get support at   Indoor wireless headphones SHC8535 SHC8575 LT Vartotojo vadovas Register your product and get support at www.philips.com/welcome Indoor wireless headphones SHC8535 SHC8575 LT Vartotojo vadovas SHC8535 SHC8535 A a b B a c d b e f c C D E F a G b H I 1 Kas yra rinkinyje

Detaliau

PATVIRTINTA Vyriausiojo gydytojo įsakymu Nr.55 LYGIŲ GALIMYBIŲ POLITIKOS ĮGYVENDINIMO IR VYKDYMO PRIEŽIŪROS TVARKA I SKYRIUS ĮVADAS 1. Vieš

PATVIRTINTA Vyriausiojo gydytojo įsakymu Nr.55 LYGIŲ GALIMYBIŲ POLITIKOS ĮGYVENDINIMO IR VYKDYMO PRIEŽIŪROS TVARKA I SKYRIUS ĮVADAS 1. Vieš PATVIRTINTA Vyriausiojo gydytojo 2017-12-05 įsakymu Nr.55 LYGIŲ GALIMYBIŲ POLITIKOS ĮGYVENDINIMO IR VYKDYMO PRIEŽIŪROS TVARKA I SKYRIUS ĮVADAS 1. Viešosios įstaigos Klaipėdos sveikatos priežiūros centro

Detaliau

VALSTYBINIO SOCIALINIO DRAUDIMO FONDO VALDYBOS

VALSTYBINIO SOCIALINIO DRAUDIMO FONDO VALDYBOS VALSTYBINIO SOCIALINIO DRAUDIMO FONDO VALDYBOS PRIE SOCIALINĖS APSAUGOS IR DARBO MINISTERIJOS DIREKTORIAUS Į S A K Y M A S DĖL ELEKTRONINĖS DRAUDĖJŲ APTARNAVIMO SISTEMOS NAUDOJIMO TAISYKLIŲ PATVIRTINIMO

Detaliau

Projektas

Projektas 1 PRIEDAS PATVIRTINTA Vytauto Didžiojo universiteto Menotyros mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 28 d. posėdžio nutarimu Nr.1 ATVIRO KONKURSO Į MENOTYROS MOKSLO KRYPTIES DOKTORANTŪROS

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Autorių teisės ir plagiato prevencija Jūratė Kuliešienė Daiva Steponavičienė KTU biblioteka Turinys Intelektinė nuosavybė Autorių teisės Plagiato prevencija Intelektinė nuosavybė (IN) Intelektinė nuosavybė

Detaliau

No Slide Title

No Slide Title 4.2. ORGANIZCACIJOS STRUKTŪRA IR ĮTAKA STRATEGIJOS ĮGYVENDINIMUI Šioje paskaitoje sužinosite: strategijos ir struktūros ryšio sudėtingumą; strategijos ir struktūros ryšio metodologines prielaidas; centralizacijos

Detaliau

K9 WebProtection (toliau K9) programa yra nemokama asmeniniam naudojimui. Programa suderinama su Windows Vista, Windows 7, Windows 10 ir Mac operacinė

K9 WebProtection (toliau K9) programa yra nemokama asmeniniam naudojimui. Programa suderinama su Windows Vista, Windows 7, Windows 10 ir Mac operacinė K9 WebProtection (toliau K9) programa yra nemokama asmeniniam naudojimui. Programa suderinama su Windows Vista, Windows 7, Windows 10 ir Mac operacinėmis sistemomis. Programa K9 yra lengvai perprantama

Detaliau

Elektroninio dokumento nuorašas LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRO 2011 M. KOVO 16 D. ĮSAKYMO

Elektroninio dokumento nuorašas LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRO 2011 M. KOVO 16 D. ĮSAKYMO Elektroninio dokumento nuorašas LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTRO 2011 M. KOVO 16 D. ĮSAKYMO NR. V-435 DĖL TARPTAUTINIŲ UŽSIENIO KALBŲ EGZAMINŲ

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Duomenų archyvai ir mokslo duomenų valdymo planai 2018-06-13 1 Re3Data duomenų talpyklų registras virš 2000 mokslinių tyrimų duomenų talpyklų; talpyklos paiešką galima atlikti pagal mokslo kryptį, šalį,

Detaliau

Dažniausios IT VBE klaidos

Dažniausios IT VBE klaidos Dažniausios IT VBE klaidos Renata Burbaitė renata.burbaite@gmail.com Kauno technologijos universitetas, Panevėžio Juozo Balčikonio gimnazija 1 Egzamino matrica (iš informacinių technologijų brandos egzamino

Detaliau

Microsoft Word ESMA CFD Renewal Decision (2) Notice_LT

Microsoft Word ESMA CFD Renewal Decision (2) Notice_LT ESMA35-43-1562 ESMA pranešimas Pranešimas apie ESMA sprendimo dėl produktų intervencinės priemonės, susijusios su sandoriais dėl kainų skirtumo, atnaujinimo 2019 m. sausio 23 d. Europos vertybinių popierių

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Retransliavimo veiklos teisėtumo aspektai Advokatas Darius Miniotas XVIII LKTA konferencija 2014 m. birželio 12 d. Pagrindiniai teisiniai reikalavimai Retransliavimas visuomenės informavimo audiovizualinėmis

Detaliau

PATVIRTINTA VšĮ Alytaus miesto socialinių paslaugų centro direktoriaus 2017 m. lapkričio 6 d. įsakymu Nr. V-88 VŠĮ ALYTAUS MIESTO SOCIALINIŲ PASLAUGŲ

PATVIRTINTA VšĮ Alytaus miesto socialinių paslaugų centro direktoriaus 2017 m. lapkričio 6 d. įsakymu Nr. V-88 VŠĮ ALYTAUS MIESTO SOCIALINIŲ PASLAUGŲ PATVIRTINTA VšĮ Alytaus miesto socialinių paslaugų centro direktoriaus 2017 m. lapkričio 6 d. įsakymu Nr. V-88 VŠĮ ALYTAUS MIESTO SOCIALINIŲ PASLAUGŲ CENTRO LYGIŲ GALIMYBIŲ POLITIKA IR JOS ĮGYVENDINIMO

Detaliau

DATA: TURINYS ĮVADAS 5 Teksto skaitymo būdai 5 LIETUVIŲ KALBA UŽRAŠAI I SKYRIUS. KALBA KAIP SOCIALINIS KULTŪRINIS REIŠKINYS 8 1. Vaizdinės ir tekstinė

DATA: TURINYS ĮVADAS 5 Teksto skaitymo būdai 5 LIETUVIŲ KALBA UŽRAŠAI I SKYRIUS. KALBA KAIP SOCIALINIS KULTŪRINIS REIŠKINYS 8 1. Vaizdinės ir tekstinė TURINYS ĮVADAS 5 Teksto skaitymo būdai 5 LIETUVIŲ KALBA UŽRAŠAI I SKYRIUS KALBA KAIP SOCIALINIS KULTŪRINIS REIŠKINYS 8 1 Vaizdinės ir tekstinės informacijos šaltiniai, jų patikimumas 8 2 Kalbos kilmė 9

Detaliau

LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 79/11 DIREKTYVOS KOMISIJOS DIREKTYVA 2007/16/EB 2007 m. kovo 19 d. įgyvendinanti Tarybos direktyv

LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 79/11 DIREKTYVOS KOMISIJOS DIREKTYVA 2007/16/EB 2007 m. kovo 19 d. įgyvendinanti Tarybos direktyv 2007 3 20 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 79/11 DIREKTYVOS KOMISIJOS DIREKTYVA 2007/16/EB 2007 m. kovo 19 d. įgyvendinanti Tarybos direktyvą 85/611/EEB dėl įstatymų ir kitų teisės aktų, susijusių

Detaliau

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2016-02-15 Tiesinės duomenų struktūros Panagrinėsime keletą žinomų ir įvairiuose taikymuose naudojamų

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSIOSIOS RINKIMŲ KOMISIJOS POLITINIŲ PARTIJŲ IR POLITINIŲ KAMPANIJŲ FINANSAVIMO KONTROLĖS SKYRIUS PAŽYMA DĖL STRAIPSNIO-INTE

LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSIOSIOS RINKIMŲ KOMISIJOS POLITINIŲ PARTIJŲ IR POLITINIŲ KAMPANIJŲ FINANSAVIMO KONTROLĖS SKYRIUS PAŽYMA DĖL STRAIPSNIO-INTE LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSIOSIOS RINKIMŲ KOMISIJOS POLITINIŲ PARTIJŲ IR POLITINIŲ KAMPANIJŲ FINANSAVIMO KONTROLĖS SKYRIUS PAŽYMA DĖL STRAIPSNIO-INTERVIU KULTŪRINIS ELITAS YRA UZURPAVĘS KULTŪRĄ IR ATSIRIBOJĘS

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Horizontas 2020 teminės srities Mokslas su visuomene ir visuomenei 2018 2020 m. darbo programa ir kvietimų tematika Horizontas 2020 teminės srities Mokslas su visuomene ir visuomenei informacinė diena

Detaliau

Nexa serija Stūmokliniai ir hidrauliniai dozavimo siurbliai su dviguba diafragma UAB Elega, Žalgirio , Vilnius, LT 08217, Lietuva, Tel:

Nexa serija Stūmokliniai ir hidrauliniai dozavimo siurbliai su dviguba diafragma UAB Elega, Žalgirio , Vilnius, LT 08217, Lietuva, Tel: Nexa serija Stūmokliniai ir hidrauliniai dozavimo siurbliai su dviguba diafragma UAB Elega, Žalgirio 131-211, Vilnius, LT 08217, Lietuva, Tel: +370 5 2 715444; tel./faksas: +370 5 2 715445; mob. tel.:

Detaliau

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10  KD-1) -as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.

Detaliau

Microsoft Word - Techninis biuletenis.doc

Microsoft Word - Techninis biuletenis.doc Techninis biuletenis CE ženklinimas: nuo 2013 m. liepos 1 d. Nauji reikalavimai Naujos atsakomybės Tas pats CE ženklinimas Mes susiduriame su didžiausiu dešimtmečio pokyčiu, kai statybos produktai yra

Detaliau

Autorinė sutartis Nr

Autorinė sutartis Nr UAB INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ PASAULIS GENERALINIS DIREKTORIUS TOMAS LEVINSKAS SAULĖS ELEKTRINĖS ĮDIEGIMO KOMERCINIS PASIŪLYMAS 2012.08.21 Kaunas UAB Informacinių technologijų pasaulis Generalinis direktorius

Detaliau

Microsoft Word - TEATRO IR KINO PEDAGOGIKA.docx

Microsoft Word - TEATRO IR KINO PEDAGOGIKA.docx TEATRO IR KINO PEDAGOGIKA APIE PROGRAMĄ Tai vienintelė Lietuvoje studijų programa, rengianti teatro mokytojus. Teatro ir kino pedagogika jungia dvi sudėtingas ir įdomias sritis teatro meną ir asmenybės

Detaliau

Microsoft Word - 10 paskaita-red2004.doc

Microsoft Word - 10 paskaita-red2004.doc STATISTIKA FILOLOGAMS 10 paskaita STATISTINIAI KRITERIJAI 1. Statistiniai palyginimai ir statistinės hipotezės Jau ne kartą minėta, kad tyrinėtojui neretai prisieina ne vien tik aprašyti empirinius statistinius

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS LYTIES PAGRINDU UAB NATŪRALIOS IDĖJOS DARBO SKELBIME TYRIMO

LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS LYTIES PAGRINDU UAB NATŪRALIOS IDĖJOS DARBO SKELBIME TYRIMO LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS LYTIES PAGRINDU UAB NATŪRALIOS IDĖJOS DARBO SKELBIME TYRIMO 2018 m. gruodžio 11 d. Nr. (18)SN-215)SP-123 Vilnius

Detaliau

Vardas

Vardas GYVENIMO APRAŠYMAS BENDROJI INFORMACIJA Vardas: Pavardė: Daiva Raziūnienė El. paštas: daiva.raziuniene@ef.vu.lt INFORMACIJA APIE IŠSILAVINIMĄ AUKŠTASIS IŠSILAVINIMAS Baigimo data Mokymo institucija Įgyta

Detaliau

AVK SUPA PLUS COUPLING 621/61 Tensile, for PE and PVC pipes, NF approved EPDM sealing 001 AVK Supa Plus is a range of tensile couplings, flange adapto

AVK SUPA PLUS COUPLING 621/61 Tensile, for PE and PVC pipes, NF approved EPDM sealing 001 AVK Supa Plus is a range of tensile couplings, flange adapto AVK SUPA PUS COUPING 1/61 Tensile, for PE and PVC pipes, NF approved EPM sealing AVK Supa Plus is a range of tensile couplings, flange adaptors and end caps dedicated for PE and upvc pipes. Supa Plus couplings

Detaliau