Microsoft Word - Termodinamika.doc

Transkriptas

1 MOLEKULINĖ FIZIKA IR ERMODINAMIKA Pagrindinė idealiųjų dujų būsenos lygtis Idealiųjų dujų dėsniai Šiluinė ašina Koks yra deguonies tankis, kai teperatūra lygi 3K, o slėgis,6 Pa? Kokia yra ³ deguonies asė tois sąlygois? (deguonies tankis noraliois sąlygois,43kg/³) 3 K p,6 Pa 3 ρ,? aikoe Klapeirono lygtį idealiosios dujos: p R M čia R 8,3J /( ol K) - uniersalioji dujų konstanta, t dujų absoliutinė teperatūra, M - dujų olinė asė (deguonies M 3 Iš čia išreiškę dujų tankį ρ, gaunae: p M ρ R,6 3 p, kg/ 3 8,3 3 kg/ol) Apskaičiuojae 3 deguonies asę esant tois sąlygois: ρ,3 4kg Atsakyas: p, kg/ 3 4kg Kai dujų teperatūra 39 K, o slėgis,7 MPa, tai jų tankis kg/³ Kokios tai gali būti dujos? 39 K p,7 MPa ρ kg/ 3 M? aikoe Klapeirono lygtį idealiosios dujos: p R M čia R 8,3 J /( ol K) - uniersalioji dujų konstanta, t dujų absoliutinė teperatūra, M - dujų olinė asė sprendiuaibelt

2 Iš čia išreiškę nežinoų dujų olinę asę M, gaunae: R ρ R M p p 8,3 39 M 44, kg/ol 6,7 Nustatėe, kad nežinoos dujos yra anglies dioksidas Atsakyas: O M 44, sprendiuaibelt O kg/ol 3 8, Pa slėgio ir teperatūros dujos užia 8 l tūrį Koks bus šių dujų slėgis, jeigu 3 K teperatūroje jos užis 8 l tūrį? p 8, Pa t 8 l 3 K 8 l p? aikoe Klapeirono lygtį idealiosios dujos: p νr čia ν - edžiagos kiekis oliais, R 8,3 J /( ol K ) - uniersalioji dujų konstanta, t dujų absoliutinė teperatūra ν Apskaičiuojae dujų kiekį oliais: p R 8, ν 8,3 p 8 ( + 73) 9,4 ol Apskaičiuojae šių dujų slėgį 3 K teperatūroje, kai jos užia 8 l tūrį: R ν 9,4 8,3 3 p 9,7 Pa 8 Atsakyas: p 9,7 Pa

3 4 Šiluinė ašina eikia Karno iklu Šildytuo teperatūra 4 kartus didesnė negu aušintuo Kokią dalį gautos iš šildytuo šiluos darbinė edžiaga atiduoda aušintuui? 4 /? Karno iklu dirbančios šiluinės ašinos naudinguo koefiientas: η čia - iš šildytuo gautas šiluos kiekis, - aušintuui atiduotas šiluos kiekis, šildytuo absoliutinė teperatūra, aušintuo absoliutinė teperatūra Apskaičiuojae kokią dalį gautos iš šildytuo šiluos darbinė edžiaga atiduoda aušintuui: Atsakyas: /4 dalį gautos iš šildytuo šiluos darbinė edžiaga atiduoda aušintuui Karno iklu dirbančios dujos atliko 4 kj darbą ir aušintuui atidaė 4 kj šiluos Apskaičiuoti šildytuo teperatūrą, jei aušintuo 8 K A 4 kj 4 kj 8 K? Karno iklu dirbančios šiluinės ašinos naudinguo koefiientas: η čia - iš šildytuo gautas šiluos kiekis, - aušintuui atiduotas šiluos kiekis, t + 73 šildytuo absoliutinė teperatūra, t 73 aušintuo absoliutinė teperatūra + Dujų atliekaas naudingas darbas: A Iš čia išreiškę šildytuo teperatūrą, gaunae: A K A sprendiuaibelt Atsakyas: 6 K

4 Pagrindinė olekulinės kinetinės teorijos lygtis 6 Rasti argono olekulių idutinį kadratinį greitį noraliois sąlygois Argono olinė asė 4 kg/ol p Pa t M 4? kg/ol Molekulių idutinis kadratinis greitis: 3R M čia M - dujų olinė asė, R 8,3 J /( ol K) - uniersalioji dujų konstanta, t dujų absoliutinė teperatūra ( + 73) 3 8,3 4, /s 4 Atsakyas: 4, /s 7 ienatoės ( i 3) dujos noraliois sąlygois užia l tūrį Apskaičiuoti dujų šiluinę talpą izohorinio proeso etu i 3 l t p Pa? Dujų izohorinė šiluinė talpa: i R ν čia i - dujų olekulės laisės laipsnių skaičius, ν dujų kiekis oliais, R 8, 3J/(ol K) Nustatoe dujų esančių inde kiekį pritaikę Klapeirono lygtį: p p ν R ν R ν 8,3 ( + 73), ol sprendiuaibelt Apskaičiuojae dujų izohorinę šiluinę talpą: 3 8,3,,7 J/K

5 Šiluos ainai Medžiagos agregatinės būsenos kitias 8 Į eento aišytuą buo įpilta 4 kg teperatūros eento ir 3 l 3 teperatūros andens Kokia nusistoėjo išinio teperatūra? eento saitoji šilua 83 J/(kg K) Šiluos nuostolių nepaisoe (Ats: 3 ) 4 kg t 3 l t 3 83 J/(kg K) t? aikoe šiluos balanso lygtį: + čia ( t t ) - eentui suteiktas šiluos kiekis, ( t t ) - andenio atiduotas šiluos kiekis, 4 J / kg K - andens saitoji šilua ( ) Įrašę šias išraiškas į šiluos balanso lygtį, gaunae: ( t t ) + ( t t ) Iš čia išreiškę nusistoėjusią teperatūrą, gaunae: t + t t + t + ρ t + ρ ,3 3 t 3, ,3 Atsakyas: t 3, 9 9 teperatūros plieninis azdis yra, ilgio Koks bus jo ilgis esant teperatūrai? t l, t l? Kūno ilgio priklausoybė nuo teperatūros apytiksliai aprašoa tiesės lygtii: sprendiuaibelt ( + t) l l α

6 čia α - linijinis šiluinio plėtiosi koefiientas (plieno α - ), l - kūno ilgis esant t teperatūrai Apskaičiuojae koks bus plieninio azdžio ilgis esant t teperatūrai: ( + ( ) ), 3 l, Atsakyas: l, 3 teperatūros stiklainio tūris lygus 3 3 Kiek suažės jo tūris, teperatūrai suažėjus iki? t 3 3 t? Kadangi teperatūrų pokytis nėra didelis, tai kūno tūrio priklausoybė nuo teperatūros apytiksliai aprašoa tiesės lygtii: ( + ) β čia β 3α - tūrinio šiluinio plėtiosi koefiientas, α - linijinis šiluinio plėtiosi koefiientas (stiklo α 9 - ), - kūno ilgis esant t teperatūrai Apskaičiuojae kiek suažės stiklainio tūris, teperatūrai suažėjus iki : ( + 3 ( t t )) α ( + 3α ( t t )) ( + 3 ( t t )) ( + 3α ( t t )) ( + 3α ( t t )) α ( ) ( ) , , 3,8 3 Atsakyas: 3, 8 3 sprendiuaibelt

7 Pirasis ir antrasis terodinaikos prinipai Darbas izoproesų etu Karno iklas Kiek kartų padidėjo,4 ol andenilio tūris, ja izoteriškai plečiantis? Dujos suteiktas šiluos kiekis 8 J, andenilio teperatūra 3 K ν,4 ol 8J 3K? / Izoterinio proeso onst etu dujų idinė energija nepakinta, o dujos suteiktas šiluos kiekis yra panaudojaas darbui atlikti Izoterinio proeso onst etu dujų atliktas darbas yra lygus: d A p d ν R čia ν R ln ν R ( ln ln ) R ln R p ν - dujų slėgis (išreikštas iš Klapeirono lygties idealiosios dujos) Iš čia išreiškę andenilio dujų tūrio pokytį, gaunae: A ν R ν R e e 8,4 8,3 3 e,3 Atsakyas: padidėjo, 3 kartų / Dujų, kurių slėgis 3 Pa, tūris,ykstant izobarinia proesui, padidėjo 3 kartus Apskaičiuoti dujų pradinį tūrį, jeigu jos plečiantis buo atliktas,9 kj darbas p 3 Pa 3 A,9 kj? A Dujų plėtiosi darbas izobarinio proeso etu: p d p ( ) sprendiuaibelt Pagal uždainio sąlygą 3 ada turie: ( 3 ) p A p ν

8 Iš čia išreiškę dujų pradinį tūrį, gaunae: A p 3,9 3 4,3 3 3 Atsakyas: 4,3 3 Šiluinė ašina eikia Karno iklu Per ieną iklą atlieka 73 J darbą, šildytuo teperatūra, aušintuo Apskaičiuoti: ) ašinos naudinguo koefiientą ) iš šildytuo gautą šiluos kiekį 3) aušintuui per ieną iklą atiduotą šiluos kiekį A 73 J t t η,?, Karno iklu dirbančios šiluinės ašinos naudinguo koefiientas: η čia - iš šildytuo gautas šiluos kiekis, - aušintuui atiduotas šiluos kiekis, t + 73 šildytuo absoliutinė teperatūra, t 73 aušintuo absoliutinė teperatūra + Apskaičiuojae ašinos naudinguo koefiientą: ( + 73) + 73 η, Apskaičiuojae iš šildytuo gautą šiluos kiekį: A η η J,38 Apskaičiuojae aušintuui per ieną iklą atiduotą šiluos kiekį: η η, ( ) ( ) 99 J Atsakyas: η, J 99 J sprendiuaibelt

9 Oro drėgnis 4 Apskaičiuokite oro santykinį drėgnį, jei oro teperatūra 3, o andens garų slėgis,8 kpa t 3 p,8 kpa ϕ? Santykinė oro drėgė adinaas andens garų ir sočiųjų garų slėgio santykis: pa ϕ % p s Pagal lentelę nustatoe sočiųjų garų slėgį esant t 3 teperatūrai: p 4, 4 kpa Apskaičiuojae oro santykinį drėgnį:,8 ϕ % 66% 4,4 Atsakyas: ϕ 66% Oro teperatūra, absoliutusis drėgnis, kg/ 3 Kiek turi suažėti teperatūra, kad prasidėtų garų kondensaija (t y nustatykite rasos tašką) t ρ, kg/ 3 a ρ t? a ρ s Garų kondensaija prasidės, jeigu absoliutusis drėgnis bus lygus sočiųjų garų tankiui Pagal žinyno duoenis nustatoe teperatūrą, kuriai esant sočiųjų garų slėgis yra lygus ρs, kg/ 3 : t s 4 ada gaunae, kad prasidėtų garų kondensaija, oro teperatūra turi suažėti t 4 6 laipsniais Atsakyas: t 6 sprendiuaibelt s