TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.

Transkriptas

1 00 Nustatykite funkcijos f() = +2 6 cos ( 3) apibrėžimo sritį (, 0) (0, 2) (2, + ) 2 (, 2) ( 2, + ) 3 (, 2] 4 [ 2, + ) 5 [2, ) 6 (, 2] 7 (, + ) 8 [ 2, 0) (0, + ) 0 (, 2) (2, + ) { a + b, kai 7, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 7, kurios grafikas eina per taškus (5, 4), (7, 5) ir (8, 70) 2 a = b 2 = a( 5) = Raskite lygties a() = 6 sprendinį intervale (, 2) Raskite parabolės, einančios per taškus (3, 56), (7, 36) ir (7, 46), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 a = b = p(2) = p() = Raskite lygties p() = 658 sprendin ius/į intervale (, 3) 4 2 sprendinys neegzistuoja , , Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo % viso maršruto ilgio, antrąją dieną 40% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 60 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 65 km km 3 52 km 4 00 km 5 72 km 6 3 km km 8 20 km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 260 km 2 33 km 3 2 km 4 60 km 5 5 km km km

2 00 4 Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 5 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 02% Raskite sukauptą po metų sumą 7 Lt Lt Lt 4 74 Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 37 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 682 Lt Lt 3 47 Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 6656 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 324 Lt 2 44 Lt Lt Lt Lt Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 2 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 073% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 758 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? pirmojo banko 2 antrojo banko 3 sąlygos vienodos lim = cos(), kai < Esant kurioms parametrų λ ir δ reikšmėms funkcija f() = λ + δ, kai 0 sin(), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 λ = δ = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = d + n 23 d = n =

3 00 25 Nustatykite funkcijos y = 4e 82 grafiko iškilumo žemyn sritį ( 6) ( + ) 2 6 ( 6 6) 3 (06) 4 {0} 5 ( 0) (0+ ) 6 ( 0) 7 ( 66) 8 ( 60) (0+ ) 0 ( + ) f() = ma f() = [ 2,5] 27 min [ 2,5] f() = ma [ 2,5] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad y() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 y() y() y() y() y() 20 6 y() y() y() 7 33 y ( 7) lim 5 3 = riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(5) = y(2) =

4 002 ln ( 5) Nustatykite funkcijos g() = sin (4) apibrėžimo sritį (, 5) ( 5, 0) (0, + ) 2 (, + ) 3 (, 5] 4 (5, + ) 5 6 (, 5) ( 5, + ) 7 (, 5] 8 (, 5) (5, + ) [5, + ) 0 [ 5, + ) { a + b, kai 2, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 2, kurios grafikas eina per taškus ( 6, 37), ( 2, 3) ir (8, 37) 2 a = b 2 = a( 3) = Raskite lygties a() = 4 sprendinį intervale (, 5) Raskite parabolės, einančios per taškus (6, 303), (6, 2243) ir (8, 2847), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 b = c = p(4) = p(2) = Raskite lygties p() = 6456 sprendin ius/į intervale (2, + ) sprendinys neegzistuoja 22, , 36 Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 0% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 5 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 250 km 2 46 km km km 5 53 km km km 8 75 km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 3 km km km km km km km

5 002 4 Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 22 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 534% Raskite sukauptą po metų sumą 5832 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 23 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 8480 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 884 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 5723 Lt 2 78 Lt Lt 4 47 Lt 5 82 Lt Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 2 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 065% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 304 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? pirmojo banko 2 antrojo banko 3 sąlygos vienodos tg(4) lim 0 sin(34) = cos(4), kai < 4 Esant kurioms parametrų α ir β reikšmėms funkcija f() = α + β, kai 4 0 sin(3), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 α = β = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = 42 + grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = l + d 3 23 l = d =

6 Nustatykite funkcijos y = 2e 32 grafiko iškilumo aukštyn sritį ( 0) 2 ( 60) 3 (0+ ) 4 ( 6 6) 5 (0 6) 6 ( 7 ( 6 ) 0 ( + ) ( 6 6 ) 6 + ) 8 {0} ( 0) (0+ ) f() = ma f() = [2,8] 27 min [2,8] f() = ma [2,8] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad g() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 g() 5 2 g() g() g() g() 3 6 g() g() +5 8 g() g ( ) lim 0 2 ln = 2 2 ln 2 3 riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(2) = y() =

7 003 Nustatykite funkcijos f() = apibrėžimo sritį [ 2, + ) 3 ( 2, + ) 5 (, + ) 7 (, 2] 2 (, 2) (2, + ) 4 (, 2) ( 2, + ) 6 (, 2) (2, + ) 8 (, 2) { a + b, kai 5, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 5, kurios grafikas eina per taškus (5, 75), (5, 265) ir (2, 25) 2 b = a 2 = a( 7) = Raskite lygties a() = 300 sprendinį intervale (, ) Raskite parabolės, einančios per taškus (, ), (2, 0) ir (6, 28), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 b = c = p(3) = p( 5) = Raskite lygties p() = 737 sprendin ius/į intervale (7, + ) 8, 2 2 sprendinys neegzistuoja 3 8, Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 0% viso maršruto ilgio, antrąją dieną % likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 50 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 25 km 2 8 km km km km 6 87 km km km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 725 km km km 5 48 km 6 57 km 7 75 km km

8 003 4 Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 7 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 668% Raskite sukauptą po 6 metų sumą 546 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 65 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 7433 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 7852 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 5035 Lt Lt Lt Lt 5 63 Lt Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 083% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 3362 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? antrojo banko 2 pirmojo banko 3 sąlygos vienodos lim ( + 27) 38 = 0 e e e e 26 8 e cos(), kai < Esant kurioms parametrų γ ir α reikšmėms funkcija f() = γ + α, kai 0 sin(2), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 γ = α = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = d + n 23 d = n =

9 Nustatykite funkcijos y = e 82 grafiko iškilumo aukštyn sritį (04) 2 ( 4 4) 3 ( 4) ( + ) 4 4 ( + ) 5 ( 0) 6 {0} 7 ( 0) (0+ ) 8 ( 44) ( 40) 0 (0+ ) f() = ma f() = [ 4,7] 27 min [ 4,7] f() = ma [ 4,7] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (4) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 4, f(4) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad w() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 w() w() w() w() w() 8 6 w() 7 7 w() +8 8 w() w ( ) lim 6 4 = riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(3) = y() =

10 004 Nustatykite funkcijos f() = cos () apibrėžimo sritį (, 4] 2 3 (, 4] 4 (, + ) 5 [ 4, 0) (0, + ) 6 (, 0) (0, 4) (4, + ) 7 [ 4, + ) 8 (, 4) ( 4, + ) [4, ) 0 (, 4) (4, + ) { a + b, kai 5, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 5, kurios grafikas eina per taškus (, 68), (5, 8) ir (23, 20) 2 a = b 2 = a( 7) = Raskite lygties a() = 76 sprendinį intervale (, 4) Raskite parabolės, einančios per taškus ( 2, 3), (6, 5) ir (, 223), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 b = c = p(4) = p( 5) = Raskite lygties p() = 27 sprendin ius/į intervale (2, + ) 3 2 5, , 2 4 sprendinys neegzistuoja Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 20% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 2 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 662 km km 3 86 km km 5 35 km 6 46 km 7 25 km 8 2 km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 0 km 2 74 km 3 3 km 4 23 km km km km

11 004 4 Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 44 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 525% Raskite sukauptą po 8 metų sumą 732 Lt Lt Lt Lt 5 75 Lt 6 68 Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 7 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 84 Lt Lt 3 4 Lt Lt 5 57 Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 376 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 56 Lt Lt Lt Lt 5 64 Lt Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 8% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 4804 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? sąlygos vienodos 2 pirmojo banko 3 antrojo banko lim = cos(), kai < Esant kurioms parametrų θ ir κ reikšmėms funkcija f() = θ + κ, kai 0 sin(5), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 θ = κ = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = 42 2 grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = k + r k = r =

12 Nustatykite funkcijos y = 7e 42 grafiko iškilumo žemyn sritį ( 2 20) 2 {0} 3 ( 0) 4 ( ) 5 ( + ) 6 (02 2) 7 (0+ ) 8 ( 0) (0+ ) ( 0 ( ) ) ( ) f() = ma f() = [ 6,0] 27 min [ 6,0] f() = ma [ 6,0] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad f() = + 32 Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 f() + 2 f() 3 f() 4 f() + 5 f() + 6 f() 7 f() 8 f() 33 f ( ) lim 0 4 ln = ln riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(3) = y() =

13 005 ln (+5) Nustatykite funkcijos g() = 20 sin ( 6) apibrėžimo sritį (, 5] 2 (, + ) 3 [ 5, + ) 4 [5, ) 5 (, 0) (0, 5) (5, + ) 6 7 (, 5) ( 5, + ) 8 (, 5] (, 5) (5, + ) 0 ( 5, 0) (0, + ) { a + b, kai 3, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 3, kurios grafikas eina per taškus (, ), (3, 4) ir (, 6) 2 b = a 2 = a( 6) = Raskite lygties a() = 5 sprendinį intervale (5, ) Raskite parabolės, einančios per taškus (0, 7), (5, 28) ir (, 758), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 b = c = p( 4) = p( 2) = Raskite lygties p() = 883 sprendin ius/į intervale (2, + ) , , sprendinys neegzistuoja Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 20% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 80% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 23 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 05 km km km 4 5 km km 6 38 km 7 43 km km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 857 km km km km km 6 5 km km

14 005 4 Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 77 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 33% Raskite sukauptą po 7 metų sumą 464 Lt Lt 3 78 Lt Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 82 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 54 Lt Lt Lt 4 42 Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 465 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 44 Lt 2 43 Lt Lt Lt Lt 6 58 Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 3 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 87% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 8288 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? sąlygos vienodos 2 pirmojo banko 3 antrojo banko lim = cos(6), kai < 6 Esant kurioms parametrų γ ir α reikšmėms funkcija f() = γ + α, kai 6 0 sin(), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 γ = α = lim 0 sin 6 sin 2 = riba neegzistuoja Funkcijos y = 42 7 grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = m + d m = d =

15 Nustatykite funkcijos y = 2e 72 grafiko iškilumo žemyn sritį ( ) (0+ ) 3 (0 34) 4 ( 0) (0+ ) 5 ( 340) 6 ( 34 34) 7 ( 0) 8 ( + ) ( 34 ) 0 {0} ( 34 + ) f() = ma f() = [ 3,2] 27 min [ 3,2] f() = ma [ 3,2] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad z() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 z() 5 2 z() z() z() z() +8 6 z() z() z() 8 33 z ( ) lim 2 = riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(4) = y() =

16 006 Nustatykite funkcijos f() = apibrėžimo sritį (, 3] 3 [ 3, + ) 5 ( 3, + ) 7 (, 3) 2 (, + ) 4 (, 3) ( 3, + ) 6 (, 3) (3, + ) 8 (, 3) (3, + ) { a + b, kai 8, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 8, kurios grafikas eina per taškus (, 24), (8, 43) ir (5, 206) 2 b = a 2 = a(5) = Raskite lygties a() = 88 sprendinį intervale (3, ) Raskite parabolės, einančios per taškus (2, 35), (4, 25) ir (2, 65), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 a = b = p( 2) = p( 4) = Raskite lygties p() = 26 sprendin ius/į intervale (, ) sprendinys neegzistuoja 2 7, , Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 50% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 40% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 34 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 8 km 2 50 km km 4 75 km 5 km km km 8 53 km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? km 2 km 3 27 km 4 84 km km 7 2 km 8 85 km

17 006 4 Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 202 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 34% Raskite sukauptą po 7 metų sumą 428 Lt Lt Lt 4 57 Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 3 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 265 Lt Lt 3 76 Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 0 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 622 Lt 2 3 Lt Lt 4 46 Lt Lt 6 64 Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 04% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 366 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? sąlygos vienodos 2 antrojo banko 3 pirmojo banko lim tg(20) 0 sin(2) = cos(2), kai < 2 Esant kurioms parametrų δ ir β reikšmėms funkcija f() = δ + β, kai 2 0 sin(20), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 δ = β = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = 2 2 grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = a + d a = d =

18 Nustatykite funkcijos y = 2e 82 grafiko iškilumo aukštyn sritį ( 0) 2 ( 0) (0+ ) 3 ( 6 6) 4 (06) 5 ( + ) 6 ( 6) ( 6 + ) 7 (0+ ) 8 {0} ( 60) 0 ( 66) f() = ma f() = [,8] 27 min [,8] f() = ma [,8] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (4) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 4, f(4) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad y() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 y() 3 2 y() y() y() 5 y() + 6 y() 3 7 y() 8 3 y() 3 33 y ( 6) lim 0 4 ln = 4 2 ln riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(3) = y() =

19 007 Nustatykite funkcijos f() = 4 3 cos ( 5) apibrėžimo sritį (, 4) ( 4, 0) (0, + ) 2 (, 0) (0, 4) (4, + ) 3 (, 4) ( 4, + ) 4 (, + ) 5 [ 4, + ) 6 7 [4, ) 8 (, 4] (, 4) (4, + ) 0 (, 4] { a + b, kai, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai >, kurios grafikas eina per taškus (5, 0), (, 20) ir (20, ) 2 a = b 2 = a(4) = Raskite lygties a() = 8 sprendinį intervale (, 5) Raskite parabolės, einančios per taškus ( 5, ), (, 3) ir (8, 66), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 a = b = p( 2) = p(5) = Raskite lygties p() = 838 sprendin ius/į intervale (, 7) 7 2 sprendinys neegzistuoja , 25 0, 24 Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 50% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 48 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 60 km km 3 3 km km km 6 52 km 7 78 km 8 80 km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 2 5 km 2 65 km km km km 7 32 km 8 2 km

20 007 4 Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 2 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 748% Raskite sukauptą po metų sumą 526 Lt Lt Lt Lt Lt 6 5 Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 20 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) Lt Lt Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 374 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 05 Lt 2 68 Lt Lt 4 65 Lt Lt Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 2 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 07% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 63 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? sąlygos vienodos 2 pirmojo banko 3 antrojo banko lim ( + 6) 27 = 0 2 e 3 e e e e 432 cos(7), kai < 7 Esant kurioms parametrų α ir λ reikšmėms funkcija f() = α + λ, kai 7 0 sin(2), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 α = λ = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = b + m 4 23 b = m =

21 Nustatykite funkcijos y = e 22 grafiko iškilumo aukštyn sritį ( 2 2) 2 ( + ) 3 ( 0) (0+ ) 4 ( 22) 5 ( 0) 6 {0} 7 (02) 8 ( 2) ( 2 + ) (0+ ) 0 ( 20) f() = ma f() = [,] 27 min [,] f() = ma [,] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y=7+32 Tarkime, kad g() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 g() 2 g() + 3 g() 7 4 g() 7 5 g() g() g() 7 8 g() 7 33 g ( ) lim 7 6 = riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(2) = y() =

22 008 ln (+5) Nustatykite funkcijos g() = 4 sin ( 6) apibrėžimo sritį (, 5) (5, + ) 2 [5, ) 3 [ 5, + ) 4 (, 5] 5 (, 5] 6 (, 5) ( 5, + ) 7 (, 0) (0, 5) (5, + ) 8 (, + ) 0 ( 5, 0) (0, + ) { a + b, kai 6, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 6, kurios grafikas eina per taškus ( 7, 54), ( 6, 44) ir ( 5, 55) 2 a = b 2 = a() = Raskite lygties a() = 64 sprendinį intervale (, 7) Raskite parabolės, einančios per taškus (, 6), (5, 52) ir (, 46), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 b = c = p( 3) = p(3) = Raskite lygties p() = 2752 sprendin ius/į intervale (, + ) , , sprendinys neegzistuoja Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 50% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 55 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 65 km km km km 5 7 km 6 2 km km km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 20 3 km km km 5 km 6 57 km km km

23 008 4 Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama Lt suma Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 6% Raskite sukauptą po metų sumą 770 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 5 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 4476 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 4664 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 0 Lt 2 4 Lt Lt 4 56 Lt 5 3 Lt 6 8 Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 2 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 05% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 002 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? antrojo banko 2 sąlygos vienodos 3 pirmojo banko lim = cos(4), kai < 4 Esant kurioms parametrų λ ir κ reikšmėms funkcija f() = λ + κ, kai 4 0 sin(), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 λ = κ = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = 82 grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = b + q b = q =

24 Nustatykite funkcijos y = 5e 22 grafiko iškilumo žemyn sritį ( 20) 2 (02) 3 ( + ) 4 {0} 5 (0+ ) 6 ( 22) 7 ( 0) 0 ( 0) (0+ ) 8 ( 2 2) ( 2) ( + ) 2 f() = ma f() = [,5] 27 min [,5] f() = ma [,5] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad z() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 z() z() 7 3 z() z() 20 5 z() z() 7 7 z() z() z ( ) lim 0 22 ln = ln 22 4 riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(5) = y() =

25 00 Nustatykite funkcijos f() = apibrėžimo sritį (, + ) 3 (, 4) (4, + ) 4 (, 4] 5 (, 4) 7 (4, + ) 2 (, 4) ( 4, + ) 6 (, 4) (4, + ) 8 [4, + ) { a + b, kai 3, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 3, kurios grafikas eina per taškus (2, 6), (3, ) ir (6, ) 2 b = a 2 = a( ) = Raskite lygties a() = 3 sprendinį intervale (5, ) Raskite parabolės, einančios per taškus (2, 20), (, 2) ir (5, 22), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 b = c = p( 3) = p(3) = Raskite lygties p() = 820 sprendin ius/į intervale (8, + ) 5 2 sprendinys neegzistuoja 3 8, , Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 80% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 20% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 44 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 34 km km km km km 6 43 km 7 86 km km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 250 km km 3 km km 6 70 km km 8 42 km

26 00 4 Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 5 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 357% Raskite sukauptą po metų sumą 267 Lt Lt Lt 4 35 Lt Lt 6 30 Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 55 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 828 Lt 2 46 Lt Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 3377 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 226 Lt Lt Lt 4 4 Lt 5 42 Lt 6 78 Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra % Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 454 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? sąlygos vienodos 2 pirmojo banko 3 antrojo banko lim = cos(6), kai < 6 Esant kurioms parametrų γ ir β reikšmėms funkcija f() = γ + β, kai 6 0 sin(6), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 γ = β = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = n + l n = l =

27 00 25 Nustatykite funkcijos y = 3e 82 grafiko iškilumo žemyn sritį ( + ) 2 ( 60) 3 (0+ ) 4 ( 0) 5 ( 6) ( 6 + ) 6 ( 6 6) 7 (06) 8 ( 66) ( 0) (0+ ) 0 {0} f() = ma f() = [ 2,] 27 min [ 2,] f() = ma [ 2,] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad u() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 u() 8 2 u() 8 3 u() 8 4 u() u() + 6 u() 7 u() 8 8 u() u ( ) lim 5 3 = riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(5) = y(2) =

28 0 Nustatykite funkcijos f() = cos ( ) apibrėžimo sritį (, + ) 2 (, ) (, + ) 3 (, ] 4 (, ) (, + ) 5 [, ) 6 [, 0) (0, + ) 7 (, ] 8 [, + ) (, 0) (0, ) (, + ) 0 { a + b, kai 3, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 3, kurios grafikas eina per taškus ( 8, 8), (3, 2) ir (6, 2) 2 a = b 2 = a( 7) = Raskite lygties a() = 2 sprendinį intervale (, ) Raskite parabolės, einančios per taškus (, 8), (6, 278) ir (8, 466), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 b = c = p( 4) = p(5) = Raskite lygties p() = 5702 sprendin ius/į intervale (2, + ) , 38 7 sprendinys neegzistuoja 8 35, Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 70% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 40% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 45 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 0 km km km 4 26 km 5 80 km km 7 km 8 62 km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 358 km 2 66 km 3 35 km km km 6 8 km km

29 0 4 Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 26 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 25% Raskite sukauptą po 5 metų sumą 288 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 78 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 4008 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 4307 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 36 Lt 2 85 Lt 3 76 Lt 4 46 Lt 5 63 Lt Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 056% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 225 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? pirmojo banko 2 sąlygos vienodos 3 antrojo banko lim tg() 0 sin(34) = cos(6), kai < 6 Esant kurioms parametrų λ ir δ reikšmėms funkcija f() = λ + δ, kai 6 0 sin(8), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 λ = δ = lim = riba neegzistuoja Funkcijos y = grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = m + k m = k =

30 0 25 Nustatykite funkcijos y = 2e 42 grafiko iškilumo aukštyn sritį ( 0) 2 ( 0) (0+ ) 3 {0} 4 ( ) 2 ( (02 2) (0+ ) 8 ( 2 20) ( + ) 0 ( ) ) ( ) f() = ma f() = [ 2,5] 27 min [ 2,5] f() = ma [ 2,5] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad v() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 v() 6 2 v() 2 4 v() +2 3 v() v() 2 6 v() 3 7 v() +6 8 v() 2 33 v ( ) lim 0 22 ln = riba neegzistuoja ln 22 Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(4) = y() =

31 0 ln (+6) Nustatykite funkcijos g() = + 2 sin ( 2) apibrėžimo sritį [ 6, + ) 2 3 ( 6, 0) (0, + ) 4 (, 6] 5 (, 6) (6, + ) 6 (, 6) ( 6, + ) 7 [6, ) 8 (, 0) (0, 6) (6, + ) (, + ) 0 (, 6] { a + b, kai 5, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 5, kurios grafikas eina per taškus (, ), (5, 203) ir (26, 30) 2 a = b 2 = a() = Raskite lygties a() = sprendinį intervale (, ) Raskite parabolės, einančios per taškus ( 2, 23), (0, 5) ir (, 8), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 a = b = p(2) = p( 4) = Raskite lygties p() = 63 sprendin ius/į intervale (, 8) sprendinys neegzistuoja , , Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 30% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 60% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį km km 3 66 km km 5 5 km km km 8 26 km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 2 5 km 3 4 km km km km 7 55 km km

32 0 4 Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 62 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 45% Raskite sukauptą po 5 metų sumą 23 Lt 2 5 Lt Lt Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 23 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 752 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 7308 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 758 Lt Lt Lt Lt Lt 6 84 Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 78% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 72 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? sąlygos vienodos 2 antrojo banko 3 pirmojo banko lim ( + 5) 35 = 0 e e e e e cos(), kai < Esant kurioms parametrų γ ir β reikšmėms funkcija f() = γ + β, kai 0 sin(4), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 γ = β = lim 0 sin 5 sin 57 = riba neegzistuoja Funkcijos y = grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = b + l b = l =

33 0 25 Nustatykite funkcijos y = 7e 72 grafiko iškilumo žemyn sritį (0 4) 2 (0+ ) 3 {0} 4 ( ( 4 ) 4 + ) 5 ( + ) 6 ( 4 4) 7 ( ) ( 0) ( 0) (0+ ) 0 ( 40) f() = ma f() = [3,2] 27 min [3,2] f() = ma [3,2] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (2) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 2, f(2) ), lygtį y= y= y= y= y= y=8+33 Tarkime, kad f() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 f() 5 2 f() 5 3 f() +5 4 f() f() + 6 f() 5 7 f() 8 f() 5 33 f ( 8) lim 5 4 = riba neegzistuoja Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(7) = y() =

34 02 Nustatykite funkcijos f() = apibrėžimo sritį [, + ) 3 (, ) (, + ) 5 (, + ) 7 (, ) 2 (, ) (, + ) 4 (, ] 6 (, ) (, + ) 8 (, + ) { a + b, kai 5, Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a() = a 2 + b 2, kai > 5, kurios grafikas eina per taškus (3, 3), (5, 5) ir (2, 70) 2 a = b 2 = a( ) = Raskite lygties a() = sprendinį intervale (, 0) Raskite parabolės, einančios per taškus (, 4), (0, 2) ir (4, 4), lygtį y = p() = a 2 + b + c 6 a = b = p( 5) = p( 3) = Raskite lygties p() = 4666 sprendin ius/į intervale (, 3) , 3 5 7, sprendinys neegzistuoja 0 22 Turistai keliavo 3 dienas Pirmąją dieną jie nukeliavo 60% viso maršruto ilgio, antrąją dieną 40% likusio maršruto, o trečiąją dieną likusius 40 km Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną? Raskite viso maršruto ilgį 875 km 2 36 km km 4 80 km km 6 27 km km km 3 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis? 43 3 km 2 25 km 3 87 km km km km 8 32 km

35 02 4 Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 86 Lt suma Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus Nominalioji metinė sudėtinių palūkanų norma 7% Raskite sukauptą po 5 metų sumą 446 Lt Lt Lt 4 62 Lt Lt Lt 5 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 206 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 782 Lt Lt Lt Lt Lt Lt 6 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje, kad sukaupti sumą 7765 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos) 7358 Lt Lt Lt 4 6 Lt Lt 6 82 Lt 7 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 4% Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 6 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? pirmojo banko 2 sąlygos vienodos 3 antrojo banko lim = cos(4), kai < 4 Esant kurioms parametrų λ ir γ reikšmėms funkcija f() = λ + γ, kai 4 0 sin(20), kai > 0 yra tolydžioji, kai (, + )? 20 λ = γ = lim = riba neegzistuoja 8 Funkcijos y = 22 + grafiko asimptotė, kai, yra tiesė y = l + q l = q =

36 02 25 Nustatykite funkcijos y = 20e 52 grafiko iškilumo žemyn sritį ( ) (0+ ) 3 ( + ) 4 ( 0) 5 ( 300) 6 ( 30 ) 7 ( 30 30) 8 {0} (0 30) 0 ( 0) (0+ ) ( 30 + ) f() = ma f() = [ 2,4] 27 min [ 2,4] f() = ma [ 2,4] f() = Funkcija f() apibrėžta formule f() = Raskite funkcijos f() išvestinę f () f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f ()= f (3) = Užrašykite funkcijos f() liestinės, einančios per tašką A ( 3, f(3) ), lygtį y= y= y= y= y= y= Tarkime, kad h() = Taikydami diferencialą užrašykite apytikslę formulę, kai 0 h() + 2 h() h() 7 4 h() 5 h() h() 7 h() 7 8 h() h ( 8) lim 0 4 ln = riba neegzistuoja 4 5 ln 4 6 Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: j y j čia j mėnesio numeris, y j prekės paklausa (vienetais) Sudarykite regresijos lygtį y() = a + b ir apskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis 35 a = b = y(4) = y(2) =