66-iosios Lietuvos okinių fizikos olipiados rajono iesto turas (8 ) klasė Nedidelis kūnas be pradinio greičio nuslysta nuožulniąja plokštua, kurios papėdėje glotniai pasiekia horizontaliąją h plokštuą, nepatirdaas sūgio, ir toliau juda ja, kol sustoja Nuožulniosios plokštuos aukštis h =,, o polinkio kapas Kokį atstuą l įveikia kūnas horizontaliąja plokštua, jei trinties koeficientas tiek su nuožulniąja, tiek su horizontaliąja plokštua vienodas ir lygus, 6? h gcos L Braižoe brėžinį ( taškas) Iš energijos tverės dėsnio surandae kūno greitį v papėdėje: g v gh g cos L, h čia kūno asė, L - nuožulnios plokštuos ilgis ( taškai) sin Iš čia po pertvarkyo v gh ( taškas) tg Įgytą kinetinę energiją kūnas sunaudoja, įveikdaas trinties jėgą, kai jis juda horizontaliąja plokštuą iki sustojio, ty v gl ( taškai) Įrašę gautą greičio išraišką surandae l h, 9, ( taškai) tg,6 tg
Uždarae V, l tūrio inde yra drėgnas oras, o ant dugno yra likę, g vandens, kai teperatūra t C, o slėgis p kpa Rasti oro kiekį inde oliais ν Universalioji dujų konstanta 8, R J K ol, o t C teperatūroje sočiųjų vandens garų slėgis p kpa, vandens tankis ρ = g/c Drėgno oro slėgį inde, kuriae po jo įkaitinio yra dar likę vandens, sudaro sauso oro ir sočiųjų vandens garų slėgiai, atitinkaai p ir p, ty jų sua (Daltono principas): p p p ( taškai) Čia vandens sočiųjų garų slėgis p 5 Pa (atosferos slėgis), kai teperatūra lygi C Sauso oro būvio lygtis, kai dalį indo tūrio (ūsų atveju itin ažą ir galėtue į tai net neatsižvelgti) užia ant dugno likęs vanduo: ( taškai) ( p p ) V RT ( taškai) kg Čia - vandens tankis Randae oro kiekį oliais: p p RT V, ( taškai) 5 ( ),,, (ol), ( taškas) 8, 7
Koks krūvis susikaupia kondensatoriuje C? Grandinės eleentų paraetrai nurodyti pav R U R C R R Surandae kondensatoriaus įtapą, kuri lygi įtapų rezistoriuose, pvz, R ir R, skirtuui (kondensatorius nuolatinės srovės grandinėse neturi įtakos, jei yra nusistovėjusi srovė) ( taškai) Ji lygi: U C UR R R U ( taškai) UR R R R R R R ( R R ) R R Krūvis kondensatoriuje lygus RR RR q CU ( R R ) R R ( taškai) Jei RR RR, viršutinioji kondensatoriaus plokštelė turi tokį potencialą, kokį turi dešinysis šaltinio U elektrodas Antraip poliškuas priešingas Jo ženklas atitinka viršutinės kondensatoriaus plokštelės poliškuui Jei RR RR, krūvis kondensatoriuje lygus tai Vitstono tiltelio balanso sąlyga Už analizę ( taškai)
Nuosavo ilgio L standuo k elektrai nelaidžios spyruoklės galuose pritvirtinti du aži vienodos asės rutuliukai Abie rutuliukas suteikus vienodus krūvius, spyruoklės ilgis padidėjo du kartus Kokiu krūviu buvo įelektrinti rutuliukai? Parodykite, jog labai nežyiai išvedus rutuliukus iš pusiausvyros (pvz, papildoai ištepus spyruoklę), jie pradės haroniškai svyruoti apie jų pusiausvyros padėtį Koks yra šių svyravių periodas? Pastaba: reikalui esant galite pasinaudoti apytiksliu sąryšiu ( x) x bet kokia aža x : Įelektrinus rutuliukus krūviais q, pusiausvyroje spyruoklės standuo jėga atsveria rutuliukų q tarpusavio stūos Kulono jėgą: k (L L) k, čia k elektros konstanta Iš čia gaunae (L) rutuliukas suteiktus krūvius: kl q ( taškai) k Išveskie dabar abu rutuliukus iš pusiausvyros padėties į skirtingas puses ažu atstuu x L bei apskaičiuokie, kokio diduo link pusiausvyros nukreipta jėga veiks kiekvieną iš rutuliukų Kadangi dabar spyruoklė yra išsitepusi dydžiu L L x, dešinįjį rutuliuką veiks į kairę nukreipta,q x k L,q x tapruo jėga k ( L x) ( taškai) T q q q x bei į dešinę nukreipta Kulono jėga K k k, k (L x) (L) x (L) L L čia pasinaudojoe apytiksliu sąryšiu ( x L ) x L ( taškai) Taigi rutuliuką veiks link pusiausvyros (į kairę pusę) nukreipta atstojaoji jėga q x q T K k ( L x) k Prisiinę pusiausvyros sąlygą k L k, (L) L ( L) šią atstojaąją jėgą galie supaprastinti: x k ( L x) kl k x ( taškai) L Matoe, jog grąžinančioji jėga proporcinga rutuliuko nuokrypiui iš pusiausvyros padėties: jos projekcija į x ašį a k x visiškai tokio pat pavidalo lygtis aprašo už spyruoklės prie x sienos pakabinto rutuliuko haroninius svyravius (tik ūsų atveju proporcinguo koeficientas yra kartus didesnis) Taigi jeigu rutuliukų pradinis nuokrypis iš pusiausvyros yra ažas, jie pradės haroniškai svyruoti apie savo pusiausvyros padėtį, o šių svyravių periodas bus lygus T k k ( taškai)
5 Vienalyčiae agnetiniae lauke, kurio indukcija (srauto tankis) B, T, o kryptis o sudaro su vertikale kapą 5, dvie lengvois vielytėis pakabintas asės g ilgio l 65 cstrypelis, kuriuo leidžiaa I, A stiprio srovė Magnetinis laukas visuoet išlieka statenas strypeliui Kokiu kapu nuo vertikalės atsilenkia vielytės? Laisvojo kritio pagreitis g 9,8 s B' BIl sin g BIlsin I T g B BIl cos Brėžiae brėžinį, kai agnetinis laukas su vertikale o sudaro kapą 5 Čia galii variantai (pav, pvz, B ir B') Nagrinėjae B variantą Kad strypelis būtų pusiausvyroje, būtina sąlyga: T (žiūr pav) Magnetinis laukas statenas strypeliui, todėl Tada iš brėžinio BIl BIl cos tg Iš čia 5 g BIl sin Analogiškai nagrinėdai variantui B' gautue BIl cos tg Iš čia g BIl sin