Задачи на взвешивание

Dydis: px
Rodyti nuo puslapio:

Download "Задачи на взвешивание"

Transkriptas

1 LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA IV tema. SVĖRIMO IR PILSTYMO UŽDAVINIAI ( ) Teorinę medžiagą parengė bei ketvirtąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas Romualdas Kašuba Įžanga Svėrimo ir pilstymo uždaviniai visada patikdavo tiems, kurie turėdavo nors kiek daugiau laiko arba kuriems sekdavosi aiškiau galvoti, arba kam patikdavo spręsti. Tai loginių uždavinių porūšis su gana aiškiai nusakytu tikslu ir paprastai gana aiškiomis priemonėmis indais ar svarstyklėmis tam tikslui pasiekti. Kaip ir kituose loginiuose uždaviniuose, tikslas kartais pasiekiamas nelengvai, bet suradus tinkamą sprendimą arba bent supratus sprendimo būdą abejonių, ar viskas čia gerai, beveik nebebūna. Kaip ir kiti rimtesni loginiai uždaviniai, jie buvo ir yra labai paplitę ir žinomi nuo neatmenamų laikų. Vieni juose labiau įžiūri savo rūšies proto gimnastiką, arba, kaip dabar labiau sakoma, smegenų apšiltinimą, tą kiekvienam mąstančiam žmogui būdingą poreikį pamatuoti ir pamiklinti ar bent pajudinti savo galvos galias. Kitaip sakant, tai yra vienas iš būdų atsakyti sau į klausimą, ar aš pajėgiu suvokti, kas ir kaip čia aplink mane vyksta?. Tai vienas iš kertinių žmogaus intelektinės veiklos klausimų tam gyvename. Kitus gali patraukti graži, kartais literatūrinio kūrinio vardo verta pati tokio uždavinio pateikimo forma pati uždavinio intriga gali būti surašyta su trijų muškietininkų siužeto nutrūktgalviškumu ar kitokiu kvapą gniaužiančiu nenuspėjamumu. Dar kitiems gali patikti tai, kad tokios rūšies uždaviniams spręsti nereikia jokių specialių žinių ir neprireikia net kvadratinės lygties šaknų radimo formulės, o gana vien sugebėjimo nors kiek aiškiau ar logiškiau mąstyti, o tą gebėjimą, panašiai kaip ir kitus siektinus įgūdžius, geriausia vystyti kasdienėmis pastangomis. Vienas pačių pirmųjų galvosenos, susijusios su svėrimais, pavyzdžių, galėtų būti susigaudymas, ką daryti tokiu atveju: 1 pavyzdys. Yra sugedusios svirtinės svarstyklės, yra kilograminis svarelis ir yra didelis maišas cukraus. Reikia dviem svėrimais at(si)sverti lygiai 1 kilogramą cukraus. Pirmiausiai pastebėkime, kad jeigu svarstyklės būtų nesugedusios, tai pakaktų ir vieno svėrimo į vieną lėkštelę dėtume tą kilograminį svarelį, o į kitą piltume tiek cukraus, kad būtų pusiausvyra. Tačiau svarstyklės yra sugedusios ir pripylus tiek cukraus, kad būtų pusiausvyra, toje kitoje svarstyklių lėkštelėje, kur nėra svarelio, ten dabar yra ne 1 kilogramas, o kitoks, visai neaiškus cukraus kiekis, nes svarstyklės, pakartosime, sugedusios. Tačiau vis tiek, padarius tiek, kiek mes jau padarėme, viską tikrai galima baigti antruoju veiksmu, kad ir su sugadintomis svirtinėmis svarstyklėmis. Dabar gana būtų nuimti tą kilograminį svarelį ir į jo vietą pilti cukrų vėl iki pusiausvyros. Tada ten, kur ką tik buvo 1 kg svarelis, atsiras lygiai 1 kilogramas cukraus nes sakėme, kad pylėme iki pusiausvyros. Kitas labai minėtinas uždavinys būtų toks. 2 pavyzdys. Į vaistinę atvežė 10 buteliukų su vaistais, po 100 tablečių kiekviename indelyje, o kiekviena tabletė pati turi sverti 10 gramų. Dar nespėjus jų išpakuoti vaistinė buvo įspėta nepradėti pardavinėti vaistų, nes paaiškėjo, kad visose vieno buteliuko tabletėse yra po 1 gramą gydomosios medžiagos mažiau, negu turi būti, todėl kiekviena to vienintelio buteliuko tabletė ir sveria ne 10, o tik 9 gramus. Kaip turint svirtines svarstykles su svareliais surasti tą buteliuką su netikusiomis tabletėmis ir kiek mažiausiai svėrimų prireiks tam tikslui pasiekti? Tai labai dažna uždavinių rūšis. Tokiuose uždaviniuose viena dalis dažnai būna pats klausimas, ar tai, ko mūsų klausia, apskritai įmanoma, o kita dalis dažnai būna susijusi su tuo, kaip greičiausiai tai padaryti, jeigu tai padaryti įmanoma. Na, o jeigu ko nors padaryti neįmanoma, tai mūsų vėl gali paklausti, kodėl taip yra? Šiuo atveju sėkmingam uždavinio sprendimui pirmiausiai svarbu suvokti, kad iš skirtingų buteliukų reikėtų mėginti imti po skirtingą tablečių kiekį, nes, matyt, tik taip ir galėtų atsiskirti tas buteliukas su netikusiomis tabletėmis, kur kiekviena tabletė yra 10 miligramų, arba 1 gramu lengvesnė. Dar truputį pagalvojus ima aiškėti, kad sumaniau tvarkantis tą uždavinį galima išspręsti vienu vieninteliu svėrimu. Tam pakaktų iš pirmojo buteliuko paimti vieną tabletę, iš antrojo jau 2, iš trečiojo net 3 ir taip toliau, iš kiekvieno buteliuko imant vis po daugiau, iš dešimtojo buteliuko pilną dešimtį tablečių. Nesunku suvokti, kad iš viso yra paimta 1

2 = 55 tablečių, kurios, jeigu visos būtų tinkamos, kartu svertų = 550 gramų. Tačiau, pagal sąlygą viename kuriame buteliuke yra netikusių tų 1 gramu lengvesnių tablečių ir, kadangi šiuo atveju bent po vieną tabletę yra imta iš absoliučiai visų indų, tai visų paimtųjų tablečių svoris tų 550 gramų svorio nepasieks, o visi galimi paimtųjų tablečių svoriai gali būti 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548 arba 549 gramai. Todėl jeigu tuo vieninteliu svėrimu pasvertosios atrinktosios tabletės konkrečiai svertų, sakysime, 547 gramus, tai tada, aišku, yra prarasta 3 gramai svorio; vadinasi, ir pačios netikusios tabletės turi būti atėjusios iš trečiojo buteliuko nes būtent iš 3-iojo ir buvo paimtos sverti 3 tabletės. 3 pavyzdys. Labai paprasta, bet labai svarbi situacija. Iš trijų ką tik pagimdytų trynukų du sveria absoliučiai po tiek pat, o trečiasis yra 13 gramų lengvesnis. Kaip vienu svėrimu jautriomis ligoninės svirtinėmis svarstyklėmis nustatyti, kuris gi iš tų trynukų yra lengvesnis? Tai labai praktiškas uždavinys, naudingas ir tuo, kad jo neįmanoma neišspręsti, tik kartais būna, kad ne visai suvoki, kad jau viskas atlikta. Ką bedarytum, vis tiek, anksčiau ar vėliau, guldysi vieną iš tų trynukų ant vienos, o kitą ant kitos kurios svarstyklių lėkštelės. Dabar jeigu svarstyklės pasirodytų esančios pusiausvyroje, tai kadangi svarstyklės yra geros, tai abu jose esantys trynukai yra vienodo svorio; vadinasi, tas nesvertasis trynukas ir bus tas 13 gramų lengvesnis. Jeigu svarstyklės nerodo pusiausvyros, tai viena kuri nors pusė nusveria, o kita pakyla aukštyn. Vėl viskas labai aišku. Toje aukštyn pakilusioje lėkštutėje ir guli tas vienintelis lengvesnis trynukas. Gyvenime vietoj trynukų dažnai būna monetos, tada tas lengvesnis trynukas virsta kitokia, išskirtine, vadinamąja netikra (kitokia) moneta, o tie sunkėlesni, vienodo svorio trynukai virsta tikromis monetomis. O pati intriga rasti tą vienintelę kitokią monetą išlieka! Tai natūralu ir nestebina, nes anksčiau, kaip ne sykį girdėjome, monetos nominalas būdavo tiesiogiai priklausomas nuo į monetą įlydyto vertingo metalo kiekio. Suprantama, kad netikrose monetose to metalo būdavo mažiau iš čia ir pavadinimas. Todėl dažniausiai netikros monetos ir yra suvokiamos būtent kaip tokios, kurios yra lengvesnės už kitas. Tačiau gali būti ir kitaip, netikromis monetomis gali būti laikomos ir tos, kurios sunkesnės už tikras. Net viename uždavinyje gali nutikti ir taip, kad vienos netikros monetos gali būti lengvesnės, o kitos ir sunkesnės už tikras monetas. Vadinamieji pilstymo uždaviniai, kuriuos mes irgi kažkiek panagrinėsime, yra kažkuo panašūs į svėrimo uždavinius, tik dabar mūsų monetos tarsi suskystėja, o jau skystos medžiagos paprastai nesunkiai perpylinėjamos, taigi gali būti ir dalijamos į dalis. Dėl to kartais atsiranda įdomių papildomų galimybių. Vienas iš tokių paprasčiausių uždavinių yra turint kelias talpas, būna, pilnas (sklidinas), būna, tuščias, atmatuoti prašomą skysčio kiekį. Štai pats paprasčiausias uždavinys. 4 pavyzdys. Turime tris indus: 3 litrų indą, sklidiną vandens ir du tuščius dviejų litrų ir vieno litro talpos. Kaip perpilti vandenį taip, kad visuose trijuose induose jo būtų po lygiai? Sprendimas gali būti toks: (A) litrinį indą pripilame pilną; (B) vandenį iš to pilno litrinio indo perpilame į dvilitrinį; (C) iš trilitrinio indo vėl pripilame pilną litrinį indą. Neįmanoma nesuvokti, kad dabar visuose induose vandens yra po lygiai (po 1 litrą). Ne paslaptis, kad galima ir greičiau, galima būtų ir sutaupyti vieną veiksmą: (A) pripilame pilną dvilitrinį indą; (B) iš ką tik pripilto pilno dvilitrinio indo pripilame pilną litrinį indą,. Dabar vėl visuose induose yra po litrą vandens. 5 pavyzdys. Stebukladaris Edmundas moka pilstyti girą ne tik pilnomis statinėmis, bet sugeba pripilti ir lygiai pusę statinės. Jis turi išpilstęs 10,5 statinės giros taip, kad 8 statinės yra tuščios, o likusios 16 statinių yra arba pusiau, arba visai pilnos. Jis norėtų absoliučiai teisingai atlyginti savanoriams Antanui, Eugenijui ir Juozui už jų nepabaigiamus darbus taip, kad kiekvienam išeitų ir po vienodai giros, ir po vienodai statinių. Kadangi statinių (tuščių, pusiau ir visai pilnų) yra = 24, tai kiekvienam savanoriui turėtų tekti po 24 :3 = 8 statines ir kiekvienose 8 statinėse, kurias jie gaus, iš viso turėtų būti 10,5:3 = 3,5 statinės giros. 2

3 Nesunku suvokti, kad išpilstyti 10,5 statinių giros į 16 statinių pilnomis ir pusiau pilnomis statinėmis galima taip: 5 statinės turi būti pilnos, likusios 16 5 = 11 statinių pusiau pilnos. Atsilygindamas Edmundas išlaikė visus paminėtus principus ir išpilstė girą taip, kad Antanui teko 3 pilnos, 1 pusiau pilna ir dar 4 tuščios statinės, Eugenijui - 2 pilnos, 3 pusiau pilnos ir dar 3 tuščios statinės, o Juozui 7 pusiau pilnos ir dar 1 tuščia statinė. Tai galime pavaizduoti lentelėje: Savanoris Pilnos Pusiau pilnos Tuščios statinės statinės Statinės Antanas Eugenijus Juozas Dar kartą siūlome pasitikrinti, kad kiekvienam buvo duotos 8 statinės, kuriose iš viso tikrai yra po 3,5 statinės (labai geros) giros. 6 pavyzdys. Iš 4 auksinių monetų, toliau vadinamų auksinukėmis, sensacingai iškastų paryčiais Lyduvėnų pilkapyje, trys yra visiškai vienodos ir sveria vienodai, o ketvirtoji auksinukė yra netikra ir jos svoris yra ne toks, koks yra likusių tikrųjų auksinukių svoris. Turime svarstykles, kuriomis galima iš karto nustatyti bendrą tikslų dviejų arba daugiau monetų svorį. Svėrinėti monetų po vieną negalima, nes sveriamos po vieną jos subyra. Raseinių Magdutė ryžtingai mano, kad ir tokiomis sąlygomis vis tiek galima ne daugiau kaip 4 svėrimais garantuotai nustatyti, ir kuri iš tų monetų yra netikra ir net ar ta netikroji moneta yra lengvesnė ar sunkesnė už likusiais auksinukes. Ar Magdutė yra teisi? Sprendimas (Kur jau ten Magdutė bus neteisi). Ji gali daryti taip. Ji gali visais galimais būdais pasverti monetas, kaskart be kurios nors vienos ir vis kitos arba, kitaip sakant, Magdutė ant svarstyklių visais galimais būdais deda po 3 monetas. Taip sverdama ji tris kartus turės vienodą vienokį svorį taip bus tada, kai tarp sveriamųjų monetų bus ir ta netikroji, ir vieną kurį kartą ji turės kitokį svorį taip bus tada, kai netikroji moneta bus atidėta į šalį. Taip ji ir bus rasta. Suprantama, jeigu tas ketvirtasis svoris bus didesnis už tuos vienodus tris, tai tada toji netikroji auksinukė yra sunkesnė, o jei mažesnis, tai tada netikroji auksinukė yra lengvesnė už likusias tikrąsias monetas. 7 pavyzdys. Monetų padirbinėtojas turi 40 iš pažiūros visai vienodų monetų, iš kurių 2 yra netikros, lengvesnės už tikrąsias, ir abi sveria vienodai. Visos likusios tikros monetos, suprantama, irgi sveria vienodai. Ar galima dviem svėrimais svirtinėmis svarstyklėmis be svarelių surasti 20 tikrų monetų? Sprendimas. Padaliname monetas į keturias krūveles A, B, C ir D, po 10 monetų kiekvienoje krūvelėje. Pirmuoju svėrimu imame kurias nors dvi iš jų, sakysime, A ir B ir dedame ant svarstyklių. Jeigu svarstyklės yra pusiausvyroje, tai krūvelėse A ir B: ( ) visos monetos yra tikros arba ( ) abiejose krūvelėse yra po 1 netikrą monetą. Taigi tada krūvelėje A + B yra arba 20 tikrų monetų, arba 18. Taip abi netikros monetos atsiduria vienoje kurioje iš pusių arba abi jos yra pusėje A + B arba abi jos yra pusėje C + D. Tada antram svėrimui ant svarstyklių dedame vienoje pusėje A + B, o kitoje pusėje dedame C + D. Dabar viena kuri pusė nusvers (netikros monetos atskirtos ) ir toje pusėje, kuri nusvers, ir yra 20 tikrų monetų. Liko išnagrinėti atvejį, kai po pirmo svėrimo pusiausvyros nėra netikros monetos galėjo ir neatsiskirti. Tada toje krūvelėje, kuri nusvėrė, sakysime, krūvelėje A, visos 10 monetų yra tikros. 3

4 Dabar II svėrimui krūvelę A dedame sverti su kuria viena iš tų, dar neliestų, krūvelių, sakysime, su krūvele C. Jeigu dabar pusiausvyra, tai ir krūvelės C monetos tikros ir krūvelėje A + C yra 20 tikrų monetų. O jeigu II svėrimu vėl nusveria krūvelė A, tai tada krūvelėje C garantuotai yra ta antroji netikroji moneta; vadinasi, dabar visos krūvelės D monetos yra tikros ir todėl krūvelėje A + D yra 20 tikrų monetų. Pastaba. Pagalvokite, kodėl dabar antruoju svėrimu negali nusverti krūvelė C? 8 pavyzdys. Yra 4 statinės, atitinkamai 24, 13, 11 ir 5 kibirų talpos kiekviena. Pradžioje didžiausioji statinė yra pilna giros, o likusios trys yra tuščios. Kaip būtų galima perpilti girą taip, kad 3 statinėse būtų po 8 kibirus giros. Sprendimas. Galimą perpylinėjimą pateikiame žemiau esančioje lentelėje: Statinės 24-kibirė 13-kibirė 11-kibirė statinė statinė statinė Prieš pradedant Po 1-ojo perpylimo Po 2-ojo perpylimo Po 3-ojo perpylimo Po 4-ojo perpylimo Po 5-ojo perpylimo Po 6-ojo perpylimo Po 7-ojo perpylimo Po 8-ojo perpylimo Po 9-ojo perpylimo kibirė statinė KETVIRTOJI UŽDUOTIS 1. Į vaistinę atvežė 10 buteliukų su vaistais, po 100 tablečių kiekviename indelyje, o kiekviena tabletė pati turi sverti 10 gramų. Nespėjus juos išdėlioti vaistinės lentynose vaistinė buvo įspėta nepradėti pardavinėti vaistų, nes sužinota, kad visose vieno buteliuko tabletėse yra po 1 gramą gydomosios medžiagos mažiau, negu nurodyta būti, todėl kiekviena tabletė tame buteliuke sveria ne 10, o tik 9 gramus. Ar vis dar galima turint svarstykles, sveriančias tik iki 500 gramų, vienu vieninteliu svėrimu nustatyti, kuriame buteliuke yra netikusios tabletės. 2. Yra 9 monetos, 8 yra tikros ir vienodo svorio, o viena netikra ir lengvesnė už likusias. Kaip turint geras svirtines svarstykles, bet neturint svarelių, garantuotai surasti tą netikrą monetą. 3. Yra 81 moneta, iš kurių visos, išskyrus vieną, yra tikros ir sveria vienodai, o netikroji moneta yra lengvesnė. Ar įmanoma, turint geras svirtines svarstykles, bet neturint svarelių, 4 svėrimais garantuotai surasti tą netikrąją monetą? 4. Iš 4 auksinių monetų, toliau vadinamų auksinukėmis, sensacingai iškastų paryčiais Lyduvėnų pilkapyje, trys yra visiškai vienodos ir sveria vienodai, o ketvirtoji auksinukė yra netikra ir jos svoris yra ne toks, koks yra likusių tikrųjų auksinukių svoris. Turime svarstykles, kuriomis galima iš karto nustatyti bendrą tikslų dviejų arba daugiau monetų svorį. Svėrinėti monetų po vieną negalima, nes sveriamos po vieną jos subyra. Ar galima ne daugiau kaip 4 svėrimais garantuotai nustatyti, ir kuri iš tų monetų yra netikra, ir net sužinoti, ar ta netikroji moneta yra lengvesnė ar sunkesnė už likusias auksinukes, jeigu dabar Magdutė vienu kartu beleidžia sverti jau tik po 2 monetas? Ar net ir dabar tai dar įmanoma padaryti? 4

5 5. Stebukladaris Edmundas moka pilstyti girą ne tik pilnomis statinėmis, bet sugeba pripilti ir lygiai pusę statinės. Jis turi išsipilstęs 10,5 statinės giros taip, kad 8 statinės yra tuščios, o likusios 16 statinių yra pusiau arba pilnai pripiltos giros. Jis norėtų vėl absoliučiai teisingai atlyginti savanoriams Antanui, Eugenijui ir Juozui už jų nepabaigiamus darbus taip, kad kiekvienam išeitų ir po vienodai giros, ir po vienodai statinių, bet kad statinių paskirstymas būtų dar kitoks, negu tas, kuris buvo nurodytas paaiškinimuose. Ar stebukladaris Edmundas sugebės ir tai padaryti (kitoks jau minėto skirstinio perskirstymas savanoriams nelaikomas skirtingu skirstymu). O gal tai galima padaryti ir dar kitaip, jau trečiaip? Kiekvienu atveju sudarykite atitinkamą lentelę litrų indas pilnas rožių aliejaus. Reikia tą rožių aliejų padalinti į dvi lygias dalis, po 5 litrus kiekvienoje, turint po ranka tik du tuščius indus vieną 3, o kitą 7 litrų talpos. Uždavinio sprendimą, suprantama, pateikite lentelėje. 7. Yra trys indai vienas 3 litrų, antras 5, o trečias 20 litrų talpos. Pirmieji du indai yra tušti, o trečias sklidinas vandens. Kaip keliais perpylimais antrajame inde gauti 4 litrus vandens? Perpylinėjant leidžiama pilti į indą ne daugiau vandens, negu jame telpa, arba perpilti visą vandenį iš vieno indo į kitą, jeigu tas vanduo ten sutelpa. Sprendimą vėl pateikite lentelėje. 8. Yra keturi svareliais su ant jų nurodytais svoriais: 100 gr., 200 gr., 300 gr., ir 400 gr. Pasirodė, kad vienas svarelis jau nebeatitinka ant jo nurodyto svorio ir net neaišku, ar jis yra lengvesnis, ar sunkesnis, negu ant jo nurodyta. Ar galima dviem svėrimais svirtinėmis svarstyklėmis be svarelių sužinoti, kuris svarelis nebeatitinka ant jo nurodyto svorio ir nustatyti, ar jis yra sunkesnis, ar lengvesnis, negu kad ant jo yra nurodyta? 9. Ar galima dviem svėrimais svirtinėmis svarstyklėmis be svarelių surasti bent vieną tikrą monetą tarp penkių turimų iš pažiūros visai vienodų monetų, jeigu 3 iš jų yra tikros ir vienodo svorio, o 2 netikros viena lengvesnė, o kita sunkesnė už tikras monetas? 10. Iš 12 monetų 1 moneta yra netikra, tačiau nežinia, ar ji yra sunkesnė, ar lengvesnė už likusias 11 vienodai sveriančių tikrų monetų. Ar galima turint svirtines svarstykles be svarelių 4 svėrimais garantuotai surasti tą vienintelę netikrą monetą? Ketvirtosios užduoties sprendimus prašome išsiųsti iki 2010 m. balandžio 30 d. mokyklos adresu: Lietuvos jaunųjų matematikų mokykla, Matematikos ir informatikos metodikos katedra, VU Matematikos ir informatikos fakultetas, Naugarduko g. 24, LT Vilnius. Mūsų mokyklos interneto svetainės adresas: LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLOS TARYBA 5

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant

Detaliau

L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V

L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V L I T U V O S J U N Ų J Ų T T I K Ų O K Y K L. TRIKPIŲ ČVINOS (017 019) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas dmundas azėtis atematikos pamokose nagrinėjamos

Detaliau

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3)

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių 11-12 klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) 4, 4 (5 6) 7, 7 (8 9) 10,..., 2014 (2015 2016) 2017.

Detaliau

Priedas

Priedas Vilniaus Gedimino technikos universitetas skelbia konkursą išvardintose katedrose ir mokslo padaliniuose užimti šias pareigas: I. GAMTOS IR TECHNOLOGIJOS MOKSLŲ SRITYSE APLINKOS INŽINERIJOS FAKULTETE 1.

Detaliau

Stazuotes uzsienyje on-line

Stazuotes uzsienyje on-line Tomas Jovaiša MD PhD FRCA FFICM Kodėl jauni gydytojai turi išvažiuoti į užsienį ir ko reikia, kad jie sugrįžtų. 15 metų ir 1 500 000 svarų patirtis Truputį apie mane VU medicinos fakultetas VU anesteziologijos

Detaliau

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Baudžiamoji teisė Baudžiamoji teisė kas tai? Baudžiamoji teisė tai teisės šaka, kuri veikia tik tada, kai kitos teisės šakos nebeveikia. Kai civilinė teisė nebesugeba paveikti žmonių taip, kad jie gerbtų

Detaliau

Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė i

Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė i Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė ikimokyklinio ir priešmokyklinio amžiaus ir jaunesnio

Detaliau

DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, Magdalena Raseiniškė mėgst

DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, Magdalena Raseiniškė mėgst DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, 0--. Magdalena Raseiniškė mėgsta pradėti bet kurį darbą tokiu uždaviniu, kurį, kaip ji sako,

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį. 00 Nustatykite funkcijos f() = +2 6 cos ( 3) apibrėžimo sritį (, 0) (0, 2) (2, + ) 2 (, 2) ( 2, + ) 3 (, 2] 4 [ 2, + ) 5 [2, ) 6 (, 2] 7 (, + ) 8 [ 2, 0) (0, + ) 0 (, 2) (2, + ) { a + b, kai 7, Raskite

Detaliau

PATVIRTINTA valstybės įmonės „Regitra“ generalinio direktoriaus

PATVIRTINTA valstybės įmonės „Regitra“ generalinio direktoriaus Kandidato vardas ir pavardė Gimimo data Adresas Deklaracijos pasirašymo data 1 priedas Valstybės įmonės Regitra nepriklausomų Audito komiteto narių atrankos komisijai KANDIDATO Į VALSTYBĖS ĮMONĖS REGITRA

Detaliau

LIETUVIŲ KALBOS IR LITERATŪROS MOKYKLINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA

LIETUVIŲ KALBOS IR LITERATŪROS MOKYKLINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Projektas PATVRTNTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 08 m. lapkričio d. įsakymu Nr. (..)-V- LETUVŲ KALBOS R LTERATŪROS VALSTYBNO BRANDOS EGZAMNO UŽDUOTES VERTNMO KRTERJA. Literatūrinio rašinio

Detaliau

1 SKYRIUS Kai geros išdaigos baigiasi blogai. Iš tiesų labai labai blogai Frensis Fišas buvo labai SUSIJAUDINĘS. Galima net sakyti, NEPAPRASTAI SU SI

1 SKYRIUS Kai geros išdaigos baigiasi blogai. Iš tiesų labai labai blogai Frensis Fišas buvo labai SUSIJAUDINĘS. Galima net sakyti, NEPAPRASTAI SU SI 1 SKYRIUS Kai geros išdaigos baigiasi blogai. Iš tiesų labai labai blogai Frensis Fišas buvo labai SUSIJAUDINĘS. Galima net sakyti, NEPAPRASTAI SU SI JAUDINĘS. Labiau jis nesijaudintų net tuomet, jei jo

Detaliau

Jaunųjų žurnalistų tyrimas Nr. 2 – kūno kultūros mokytoja Oksana Zakarauskaitė – Paplauskienė

Jaunųjų žurnalistų tyrimas Nr. 2 – kūno kultūros mokytoja Oksana Zakarauskaitė – Paplauskienė Jaunųjų žurnalistų būrelio nariai nusprendė pasidomėti tais mokytojais, kurie tik šiais mokslo metais prisijungė prie Butrimonių gimnazijos bendruomenės. Šįkart į mūsų akiratį pateko mažutė, sportiška,

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 15 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-28 Grįžtamasis ryšys Ačiū visiems dalyvavusiems Daug pagyrimų Ačiū, bet jie nepadeda tobulėti.

Detaliau

PACIENTŲ ANONIMINĖS APKLAUSOS DĖL TEIKIAMŲ GMP PASLAUGŲ KOKYBĖS VERTINIMO REZULTATAI 2016 M. Siekiant užtikrinti VšĮ Marijampolės greitosios medicinos

PACIENTŲ ANONIMINĖS APKLAUSOS DĖL TEIKIAMŲ GMP PASLAUGŲ KOKYBĖS VERTINIMO REZULTATAI 2016 M. Siekiant užtikrinti VšĮ Marijampolės greitosios medicinos Siekiant užtikrinti VšĮ Marijampolės greitosios medicinos pagalbos (toliau GMP) stoties aptarnavimo kokybę bei efektyvumą, apklausos metu siekta sužinoti respondentų nuomonę apie GMP teikiamų paslaugų

Detaliau

131018_Ikimokyklinuka_uzd

131018_Ikimokyklinuka_uzd IKIMOKYKLINUKAI 2013 m. 1 užduotis Komandos prisistatymas (visa komanda) 2 užduotis (teorin ) (tik vaikai) - klausimai iš sveikos gyvensenos tematika - klausimai iš sveikos gyvensenos tematika (prie kiekvienos

Detaliau

Microsoft Word - Awalift 80 Manual_LT.doc

Microsoft Word - Awalift 80 Manual_LT.doc Nuotekų perpumpavimo įrenginys su nešmenų atskyrimu Awalift 80 Instaliavimo ir naudojimo instrukcija Puslapis 1 / 9 Bendra informacija Nuotekų perpumpavimo įrenginiai naudojami kai nuotekų vamzdis yra

Detaliau

A

A ALGORITMAI 14. Algoritmo sąvoka ir savybės Dirbdami kasdieninius darbus dažniausiai nesusimąstome, kokius veiksmus ir kokia tvarka atliekame. Apie tai pagalvojame, kai norime kokį nors darbą pavesti kitam.

Detaliau

Specialus pasiūlymas Specialus pasiūlymas! Įsigijus vadovėlius visai klasei* mokytojams dovanojame vertingas dovanas 1. Kodėl sukūrėme šį pasiūlymą? N

Specialus pasiūlymas Specialus pasiūlymas! Įsigijus vadovėlius visai klasei* mokytojams dovanojame vertingas dovanas 1. Kodėl sukūrėme šį pasiūlymą? N Specialus pasiūlymas Specialus pasiūlymas! Įsigijus vadovėlius visai klasei* mokytojams dovanojame vertingas dovanas 1. Kodėl sukūrėme šį pasiūlymą? Norėdami maksimaliai patenkinti mokytojų ir mokyklų

Detaliau

KROSNININKO SERTIFIKAVIMO schema

KROSNININKO SERTIFIKAVIMO schema Development of VET Training on Energy Efficient Stoves and Fireplaces ENEFFIS No. 2016-1-LT01-KA202-023161 KROSNININKO SERTIFIKAVIMO schema Parengė: VšĮ Vilniaus statybininkų rengimo centras Asociacija

Detaliau

3 k. BUTAS Vilniaus m. sav., Vilkpėdė, Vilkpėdės g. Domantas Grikšas tel

3 k. BUTAS Vilniaus m. sav., Vilkpėdė, Vilkpėdės g. Domantas Grikšas tel 3 k. BUTAS Vilniaus m. sav., Vilkpėdė, Vilkpėdės g. Domantas Grikšas tel. +370 673 22322 domantas@vilniaus-turtas.lt Objekto informacija Objektas BUTAS Adresas Vilniaus m. sav., Vilkpėdė, Vilkpėdės g.

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee 001 x 1 2 + x + 12 lim x 4 2x 1 2; 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; ; 1 2 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + 29 lim x 1x 2 + 4x + 9 1 1; 2 29 9 ; ; 4 0; 5 riba neegzistuoja; 6 1 14; 14 1; 14 x + 1 lim x 4 x 4 1 riba neegzistuoja;

Detaliau

VILNIAUS UNIVERSITETO STUDENTŲ ATSTOVYBĖ Vilnius University Students Representation PIRMOS PASKAITOS APKLAUSOS APIBENDRINIMAS FAKULTETUOSE 2011m. RUDE

VILNIAUS UNIVERSITETO STUDENTŲ ATSTOVYBĖ Vilnius University Students Representation PIRMOS PASKAITOS APKLAUSOS APIBENDRINIMAS FAKULTETUOSE 2011m. RUDE VILNIAUS UNIVERSITETO STUDENTŲ ATSTOVYBĖ Vilnius University Students Representation PIRMOS PASKAITOS APKLAUSOS APIBENDRINIMAS FAKULTETUOSE 2011m. RUDENS SEMESTRAS Studentai, susipažinę su Vilniaus universiteto

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSYBĖ N U T A R I M A S DĖL VAIKO GLOBOS ORGANIZAVIMO NUOSTATŲ PATVIRTINIMO 2002 m. kovo 27 d. Nr. 405 Vilnius Vadovaudamasi

LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSYBĖ N U T A R I M A S DĖL VAIKO GLOBOS ORGANIZAVIMO NUOSTATŲ PATVIRTINIMO 2002 m. kovo 27 d. Nr. 405 Vilnius Vadovaudamasi LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSYBĖ N U T A R I M A S DĖL VAIKO GLOBOS ORGANIZAVIMO NUOSTATŲ PATVIRTINIMO 2002 m. kovo 27 d. Nr. 405 Vilnius Vadovaudamasi Lietuvos Respublikos civilinio kodekso (Žin., 2000,

Detaliau

PATVIRTINTA

PATVIRTINTA PATVIRTINTA Lošimų priežiūros tarnybos prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos direktoriaus 2016 m. rugpjūčio 12 d. įsakymu Nr. DI-469 UAB TOPSPORT B KATEGORIJOS LOŠIMO AUTOMATŲ SALONO LOŠIMŲ ORGANIZAVIMO

Detaliau

Microsoft Word - nutarimo+projektas_+VB

Microsoft Word - nutarimo+projektas_+VB VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA NUTARIMAS DĖL GINČO TARP IR AB ENERGIJOS SKIRSTYMO OPERATORIUS NAGRINĖJIMO 2019 m. gegužės 20 d. Nr. O3E-147 Vilnius Vadovaudamasi Lietuvos Respublikos

Detaliau

2014 m. lapkritis Nr. 3 Leidžia: Jaunųjų žurnalistų būrelis Adresas: Panevėžio g.53, Pumpėnai El.versija: pumpenu.pasvalys.lm.lt El.paštas:

2014 m. lapkritis Nr. 3 Leidžia: Jaunųjų žurnalistų būrelis Adresas: Panevėžio g.53, Pumpėnai El.versija: pumpenu.pasvalys.lm.lt El.paštas: 2014 m. lapkritis Nr. 3 Leidžia: Jaunųjų žurnalistų būrelis Adresas: Panevėžio g.53, Pumpėnai El.versija: pumpenu.pasvalys.lm.lt El.paštas: ggrazinak@gmail.com TOLERANCIJOS DIENAI SKIRTAS SPECIALUS NUMERIS

Detaliau

5_3 paskaita

5_3 paskaita EKONOMIKOS INŽINERIJA Parengė: doc. dr. Vilda Gižienė 4. PRODUKTO GAMYBOS TECHNOLOGIJA Temos: 4.7.Įmonės pelnas ir jo maksimizavimas 4.7.1. Konkuruojančios firmos pajamos. 4.7.2. Pelno maksimizavimas trumpuoju

Detaliau

Verslui skirta Facebook paskyra pilna sudėtingų terminų bei funkcijų Facebook Pixel, conversion rate ir taip toliau. Tačiau darbas su klientais social

Verslui skirta Facebook paskyra pilna sudėtingų terminų bei funkcijų Facebook Pixel, conversion rate ir taip toliau. Tačiau darbas su klientais social Verslui skirta Facebook paskyra pilna sudėtingų terminų bei funkcijų Facebook Pixel, conversion rate ir taip toliau. Tačiau darbas su klientais socialiniuose tinkluose prasideda nuo keleto gerokai mažesnių

Detaliau

Microsoft Word - Ch-vert-1-09.doc

Microsoft Word - Ch-vert-1-09.doc PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 009 m. birželio 6 d. įsakymu (..)-V-98 009 m. EMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UÞDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA Kiekvienas I dalies klausimas vertinamas

Detaliau

Tvarkinguolė voverytė Julė, įsikūrusi Pavoveriuose (netoli Pabradės) savo žiemai skirtų gigantinių riešutaičių atsargas yra prislėpusi 5 drevėse

Tvarkinguolė voverytė Julė, įsikūrusi Pavoveriuose (netoli Pabradės) savo žiemai skirtų gigantinių riešutaičių atsargas yra prislėpusi 5 drevėse LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 4 tema. KAIP SPRĘSTI, KAI NELABAI ŽINAI KAIP? (010 01) Teorinę medžiagą parengė ir ketvirtąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas Romualdas Kašuba 1. Įvadiniai

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ KALĖJIMŲ DEPARTAMENTĄ PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS TEISINGUMO MINISTERIJOS

LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ KALĖJIMŲ DEPARTAMENTĄ PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS TEISINGUMO MINISTERIJOS LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ KALĖJIMŲ DEPARTAMENTĄ PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS TEISINGUMO MINISTERIJOS 2018-07-12 Nr. 4D-2018/1-750 Vilnius SKUNDO ESMĖ 1. Lietuvos Respublikos

Detaliau

1 priedas MĖSOS IR MĖSOS GAMINIŲ PIRKIMO TECHNINĖ SPECIFIKACIJA Eil Nr. Produktų pavadinimas Reikalavimai Mato vnt. Kiekiai per 12 mėn. 1 Kiaulienos k

1 priedas MĖSOS IR MĖSOS GAMINIŲ PIRKIMO TECHNINĖ SPECIFIKACIJA Eil Nr. Produktų pavadinimas Reikalavimai Mato vnt. Kiekiai per 12 mėn. 1 Kiaulienos k 1 priedas MĖSOS IR MĖSOS GAMINIŲ PIRKIMO Eil 1 Kiaulienos kumpis Vakuume, LST 1921 : 2003 Kg 900 2 Švieži lašiniai be odos Vakuume, LST 544 92 Kg 50 3 Jautienos kumpis Vakuume, TS 2008435 123 93 Kg 900

Detaliau

Modulio Mokymosi, asmenybės ir pilietiškumo ugdymosi kompetencija B dalies Asmenybės kultūrinio sąmoningumo kompetencija anketa Gerbiamas (-a) Respond

Modulio Mokymosi, asmenybės ir pilietiškumo ugdymosi kompetencija B dalies Asmenybės kultūrinio sąmoningumo kompetencija anketa Gerbiamas (-a) Respond Modulio Mokymosi, asmenybės pilietiškumo ugdymosi kompetencija B dalies Asmenybės kultūrinio sąmoningumo kompetencija anketa Gerbiamas (-a) Respondente, Kviečiame Jus dalyvauti Lietuvos mokslo tarybos

Detaliau

PATVIRTINTA Mykolo Romerio universiteto Rektoriaus 2014 m. birželio 2 d. įsakymu Nr.1I-291 MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO LAIKINOSIOS STUDIJŲ REZULTATŲ Į

PATVIRTINTA Mykolo Romerio universiteto Rektoriaus 2014 m. birželio 2 d. įsakymu Nr.1I-291 MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO LAIKINOSIOS STUDIJŲ REZULTATŲ Į PATVIRTINTA Mykolo Romerio universiteto Rektoriaus 2014 m. birželio 2 d. įsakymu Nr.1I-291 MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO LAIKINOSIOS STUDIJŲ REZULTATŲ ĮVERTINIMO PATIKROS TVARKA I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1.

Detaliau

Ginčo byla Nr LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL A. G. IR

Ginčo byla Nr LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL A. G. IR Ginčo byla Nr. 2017-00665 LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL A. G. IR AB LIETUVOS DRAUDIMAS GINČO NAGRINĖJIMO 2017 m. liepos

Detaliau

Microsoft PowerPoint - SPACEOLYMP PRISTATYMAS Olimpiada Matematika [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - SPACEOLYMP PRISTATYMAS Olimpiada Matematika [Compatibility Mode] Nacionalinių ir tarptautinių mokslo olimpiadų dalyvių motyvacijos kosmoso tematika didinimas SPACEOLYMP 2016.01.01-2017.12.31 Projekto dalyvio atmintinė 2016-03-01 Iššūkiai 1) Informatika - programinė

Detaliau

Meduolinė tešla ir jos gaminiai

Meduolinė tešla ir jos gaminiai Šventinių meduolių kepimas ir puošyba Vilniaus lietuvių namų technologijų mokytoja metodininkė Edita Juozėnienė 2014-11-26 Uždavinys: Remiantis literatūra ir mokytojo pasakojimu, mokiniai gebės namų sąlygomis

Detaliau

Trečiadienis, sausio 1 VAJE! Negi tikrai ketinu šitai padaryti? NEGALI BŪTI! Tai juk viso labo tik pokštas. Vis dėlto turiu prisipažinti, kad man šiek

Trečiadienis, sausio 1 VAJE! Negi tikrai ketinu šitai padaryti? NEGALI BŪTI! Tai juk viso labo tik pokštas. Vis dėlto turiu prisipažinti, kad man šiek Trečiadienis, sausio 1 VAJE! Negi tikrai ketinu šitai padaryti? NEGALI BŪTI! Tai juk viso labo tik pokštas. Vis dėlto turiu prisipažinti, kad man šiek tiek neramu. Reikėtų rimtai apgalvoti savo veiksmų

Detaliau

JABRA REVO WIRELESS Naudotojo Vadovas jabra.com/revowireless

JABRA REVO WIRELESS Naudotojo Vadovas jabra.com/revowireless Naudotojo Vadovas jabra.com/revowireless TURINYS 1. SVEIKI...3 2. APŽVALGA... 4 3. KAIP DĖVĖTI...5 3.1 AUKŠČIO REGULIAVIMAS 3.2 SULENKIAMI LANKSTAI 4. ĮKROVIMAS...7 4.1 BATERIJOS BŪSENA 5. PRIJUNGIMAS...

Detaliau

SKLYPAS Vilniaus m. sav., Užupis, Darbo g. Antanas Kudarauskas tel

SKLYPAS Vilniaus m. sav., Užupis, Darbo g. Antanas Kudarauskas tel SKLYPAS Vilniaus m. sav., Užupis, Darbo g. Antanas Kudarauskas tel. +370 685 84631 antanas@vilniaus-turtas.lt Objekto informacija Objektas SKLYPAS Adresas Vilniaus m. sav., Užupis, Darbo g. Plotas 12 m2

Detaliau

Microsoft Word - Hiperaktyvus vaikai

Microsoft Word - Hiperaktyvus vaikai Hiperaktyvus vaikas Hiperaktyvus vaikas pastoviai aktyvus, impulsyvus, jo judesiai gali būti chaotiški. Jis visada nerimsta sėdėdamas, daug kalba, dažnai neužbaigia pradėtų darbų, pamiršta įsipareigojimus,

Detaliau

ELEKTROS ENERGETIKOS SEKTORIAUS DARBUOTOJŲ, KURIE PRIVALO BŪTI ATESTUOJAMI, SĄRAŠAS

ELEKTROS ENERGETIKOS SEKTORIAUS DARBUOTOJŲ, KURIE PRIVALO BŪTI ATESTUOJAMI, SĄRAŠAS INFORMACIJA APIE SERTIFIKAVIMO INSTITUCIJOSE IR ENERGETIKOS ĮMONĖSE ATESTUOTUS ENERGETIKOS DARBUOTOJUS (215 M.) Valstybinė energetikos inspekcija prie Energetikos ministerijos (toliau Inspekcija), vadovaudamasi

Detaliau

VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) Vertinimo kriterijai 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga

VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) Vertinimo kriterijai 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga atitinka pagrindines demokratijos vertybes ir principus (asmens ir tautos

Detaliau

Microsoft Word - TS docx

Microsoft Word - TS docx Projektas PAKRUOJO RAJONO SAVIVALDYBöS TARYBA SPRENDIMAS DöL PAKRUOJO RAJONO SAVIVALDYBöS TURTO PERDAVIMO VALDYTI, NAUDOTI IR DISPONUOTI JUO PATIKöJIMO TEISE LINKUVOS SOCIALINIŲ PASLAUGŲ CENTRUI 2017 m.

Detaliau

MOKSLO METŲ KELMĖS RAJONO UŽVENČIO ŠATRIJOS RAGANOS GIMNAZIJOS MUZIKOS SKYRIAUS UGDYMO PLANO I.BENDROS NUOSTATOS 1. Ugdymo planas reglamen

MOKSLO METŲ KELMĖS RAJONO UŽVENČIO ŠATRIJOS RAGANOS GIMNAZIJOS MUZIKOS SKYRIAUS UGDYMO PLANO I.BENDROS NUOSTATOS 1. Ugdymo planas reglamen 1 2018-2019 MOKSLO METŲ KELMĖS RAJONO UŽVENČIO ŠATRIJOS RAGANOS GIMNAZIJOS MUZIKOS SKYRIAUS UGDYMO PLANO I.BENDROS NUOSTATOS 1. Ugdymo planas reglamentuoja pradinio ir pagrindinio muzikinio formalųjį švietimą

Detaliau

IŠVADA DĖL KORUPCIJOS PASIREIŠKIMO TIKIMYBĖS NUSTATYMO VŠĮ VALSTYBĖS IR SAVIVALDYBIŲ TARNAUTOJŲ MOKYMO CENTRE DAINAVA Vadovaujantis Lietuvos Respublik

IŠVADA DĖL KORUPCIJOS PASIREIŠKIMO TIKIMYBĖS NUSTATYMO VŠĮ VALSTYBĖS IR SAVIVALDYBIŲ TARNAUTOJŲ MOKYMO CENTRE DAINAVA Vadovaujantis Lietuvos Respublik IŠVADA DĖL KORUPCIJOS PASIREIŠKIMO TIKIMYBĖS NUSTATYMO VŠĮ VALSTYBĖS IR SAVIVALDYBIŲ TARNAUTOJŲ MOKYMO CENTRE DAINAVA Vadovaujantis Lietuvos Respublikos korupcijos prevencijos įstatymu (Žin., 2002, Nr.

Detaliau

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2016-02-15 Tiesinės duomenų struktūros Panagrinėsime keletą žinomų ir įvairiuose taikymuose naudojamų

Detaliau

Suvestinė redakcija nuo Įsakymas paskelbtas: TAR , i. k Nauja redakcija nuo : Nr. B1-275, , paske

Suvestinė redakcija nuo Įsakymas paskelbtas: TAR , i. k Nauja redakcija nuo : Nr. B1-275, , paske Suvestinė redakcija nuo 2016-12-03 Įsakymas paskelbtas: TAR 2014-01-22, i. k. 2014-00395 Nauja redakcija nuo 2016-04-15: Nr. B1-275, 2016-04-01, paskelbta TAR 2016-04-01, i. k. 2016-06961 VALSTYBINĖS MAISTO

Detaliau

Ekologiški produktai Vilkaviškio Salomėjos Neries Pagrindinė mokykla

Ekologiški produktai Vilkaviškio Salomėjos Neries Pagrindinė mokykla Vilkaviškio Salomėjos Nėries pagrindinė mokykla 2013 Ekologiški produktai: privalumai ir trūkumai Darbą atliko : 1.Viktorija Lazauskaitė 2. Justė Zinkevičiūtė 3. Akvilė Zaveckaitė Mokytoja : Birutė Miliauskienė

Detaliau

Priedai_2016.indd

Priedai_2016.indd 1 testo užduočių vertinimo kriterijai Užd. Nr. Sprendimas ar atsakymas Taškai Vertinimas 1 Pasirinktas variantas D 1 Už teisingą atsakymą. 2 a) 939 1 Už teisingą atsakymą. 2 b) 1538 1 Už teisingą atsakymą.

Detaliau

EUROPOS KOMISIJA Briuselis, C(2012) 2384 final KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO SPRENDIMAS kuriuo priimamas valstybių narių teikiamų Europ

EUROPOS KOMISIJA Briuselis, C(2012) 2384 final KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO SPRENDIMAS kuriuo priimamas valstybių narių teikiamų Europ EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 2012 04 18 C(2012) 2384 final KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO SPRENDIMAS 2012 04 18 kuriuo priimamas valstybių narių teikiamų Europos Parlamento ir Tarybos direktyvos 2008/98/EB dėl

Detaliau

Kaip gražu! Tavo rankos auksinės! Greitai, lygiai, šiltai! Grindys 10/2010 Aš pats galiu išlyginti grindis! Knauf FE 50 ir Knauf Nivello Išsilyginanty

Kaip gražu! Tavo rankos auksinės! Greitai, lygiai, šiltai! Grindys 10/2010 Aš pats galiu išlyginti grindis! Knauf FE 50 ir Knauf Nivello Išsilyginanty Kaip gražu! Tavo rankos auksinės! Greitai, lygiai, šiltai! Grindys 10/2010 Aš pats galiu išlyginti grindis! Knauf FE 50 ir Knauf Nivello Išsilyginantys grindų mišiniai Grindys labai svarbus bet kurios

Detaliau

skruzdelyciu pasakojimas_knygele_intarpai.indd

skruzdelyciu pasakojimas_knygele_intarpai.indd Skruzdėlės ir paukščiai pamėgo šią smėlingą, žolynais kvepiančią pajūrio vietą. Šiandien čia su draugais švęsti savo gimtadienį ateis Zigmutis, gal Augutis, o gal kuris kitas vaikas... 1 2 Kai vaikai,

Detaliau

Microsoft Word - 8 Laboratorinis darbas.doc

Microsoft Word - 8 Laboratorinis  darbas.doc Laboratorinis darbas Nr. 8 MOP (metalo sido puslaidininkio) struktūrų tyrimas aukštadažniu -V charakteristikų metodu Darbo tikslas: 1. Nustatyti puslaidininkio laidumo tipą. 2. Nustatyti legiravimo priemaišų

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Bandžiusių nusižudyti merginų išgyvenimai Jolanta Jarmolovičiūtė IV Vilniaus traumų psichologijos konferencija 2013 m. kovo 22 d. Problemos aktualumas 1 pav. 0-19 metų amžiaus moterų mirtingumo nuo savižudybių

Detaliau

Skaidrė 1

Skaidrė 1 Seirijų Antano Žmuidzinavičiaus gimnazija 2015 m. Mes esame Jaunųjų Miško bičiulių klubo "Kadagys" nariai. SVEIKI, Šalia Seirijų miestelio yra Metelių regioninis parkas, Trako ir Šilo miškai, kuriuose

Detaliau

PATVIRTINTA ISM Vadybos ir ekonomikos universiteto Rektoriaus 2018 m. liepos 23 d. įsakymu Nr NAUDOJIMOSI ISM VADYBOS IR EKONOMIKOS UNIVERSI

PATVIRTINTA ISM Vadybos ir ekonomikos universiteto Rektoriaus 2018 m. liepos 23 d. įsakymu Nr NAUDOJIMOSI ISM VADYBOS IR EKONOMIKOS UNIVERSI PATVIRTINTA ISM Vadybos ir ekonomikos universiteto Rektoriaus 2018 m. liepos 23 d. įsakymu Nr. 01-07-63 NAUDOJIMOSI ISM VADYBOS IR EKONOMIKOS UNIVERSITETO BIBLIOTEKOS PASLAUGOMIS TAISYKLĖS I SKYRIUS BENDROSIOS

Detaliau

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETO Mechanikos inžinerijos krypties studijų programų išorinio išsamiojo vertinimo IŠVADOS Ekspertų grupės vadovas: nariai: prof. habil. dr. Jonas Vobolis dr. Andrius Čapas

Detaliau

Sveikatos rastingumo tyrimas-2012

Sveikatos rastingumo tyrimas-2012 LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTERIJA SVEIKATOS MOKYMO IR LIGŲ PREVENCIJOS CENTRAS VILNIAUS UNIVERSITETO MEDICINOS FAKULTETO VISUOMENĖS SVEIKATOS INSTITUTAS LIETUVOS GYVENTOJŲ SVEIKATOS RAŠTINGUMO

Detaliau

Kritinio mąstymo užduotys Bažnytinio meno paskirtis Bažnyčiai, norinčiai perteikti Kristaus jai patikėtą Naujieną, reikia meno, nes jai privalu padary

Kritinio mąstymo užduotys Bažnytinio meno paskirtis Bažnyčiai, norinčiai perteikti Kristaus jai patikėtą Naujieną, reikia meno, nes jai privalu padary Bažnytinio meno paskirtis Bažnyčiai, norinčiai perteikti Kristaus jai patikėtą Naujieną, reikia meno, nes jai privalu padaryti dvasios, neregimybės, Dievo pasaulį jusliškai suvokiamą, negana to, kiek įmanoma

Detaliau

VILNIAUS R. PABERŽĖS ŠV. STANISLAVO KOSTKOS GIMNAZIJOS 2, 4, 6 IR 8 KLASĖS MOKINIŲ MOKYMOSI PASIEKIMŲ VERTINIMO PANAUDOJANT DIAGNOSTINIUS IR STANDARTI

VILNIAUS R. PABERŽĖS ŠV. STANISLAVO KOSTKOS GIMNAZIJOS 2, 4, 6 IR 8 KLASĖS MOKINIŲ MOKYMOSI PASIEKIMŲ VERTINIMO PANAUDOJANT DIAGNOSTINIUS IR STANDARTI VILNIAUS R. PABERŽĖS ŠV. STANISLAVO KOSTKOS GIMNAZIJOS 2, 4, 6 IR 8 KLASĖS MOKINIŲ MOKYMOSI PASIEKIMŲ VERTINIMO PANAUDOJANT DIAGNOSTINIUS IR STANDARTIZUOTUS VERTINIMO ĮRANKIUS ATASKAITOS PRIEDAS MOKYKLOMS,

Detaliau

VPT: Skelbimo spausdinimas

VPT: Skelbimo spausdinimas I DALIS: PERKANČIOJI ORGANIZACIJA SKELBIMAS APIE PIRKIMĄ I.1) PAVADINIMAS, ADRESAS IR KONTAKTINIS (-IAI) PUNKTAS (-AI) Oficialus pavadinimas: Valstybinė ligonių kasa prie Sveikatos apsaugos ministerijos

Detaliau

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eilės determinantai. Minorai ir adjunktai. Determinantų

Detaliau

Ginčo byla Nr LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL N. J. IR

Ginčo byla Nr LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL N. J. IR Ginčo byla Nr. 2016-00757 LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL N. J. IR UAB PZU LIETUVA GYVYBĖS DRAUDIMAS GINČO NAGRINĖJIMO

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Lietuvos gyventojų nuomonė apie teisėsaugą ir teismus Dr. Eglė Vileikienė Vidaus reikalų ministerijos Viešojo saugumo politikos departamentas 2015-03-05 Tyrimo metodika Reprezentatyvi Lietuvos gyventojų

Detaliau

Prašymo taikyti galutinio vartojimo, laikinojo įvežimo, laikinojo įvežimo perdirbti ir laikinojo išvežimo perdirbti langeliuose įrašomi duomenys: 1. P

Prašymo taikyti galutinio vartojimo, laikinojo įvežimo, laikinojo įvežimo perdirbti ir laikinojo išvežimo perdirbti langeliuose įrašomi duomenys: 1. P Prašymo taikyti galutinio vartojimo, laikinojo įvežimo, laikinojo įvežimo perdirbti ir laikinojo išvežimo perdirbti langeliuose įrašomi duomenys: 1. Pareiškėjas Įrašomas tikslus pareiškėjo pavadinimas

Detaliau

5 Vietoj įžangos... Labas, aš Tadas. Turbūt mane atsimenate. Einu į antrą klasę ir turiu jaunesnį brolį Gabrielių, kuris iki šiol neištaria žodžio ter

5 Vietoj įžangos... Labas, aš Tadas. Turbūt mane atsimenate. Einu į antrą klasę ir turiu jaunesnį brolį Gabrielių, kuris iki šiol neištaria žodžio ter 5 Vietoj įžangos... Labas, aš Tadas. Turbūt mane atsimenate. Einu į antrą klasę ir turiu jaunesnį brolį Gabrielių, kuris iki šiol neištaria žodžio terminatorius. Mudu a trodome taip. 6 7 Taip pat turiu

Detaliau

G L v SEB bankas nuasmeninta

G L v SEB bankas nuasmeninta Ginčo byla Nr. 2018-00589 LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL G. L. IR AB SEB BANKO GINČO NAGRINĖJIMO 2018 m. birželio 27

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ ŠIRVINTŲ RAJONO SAVIVALDYBĖS ADMINISTRACIJĄ Nr. 4D-2015/ Vilnius I

LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ ŠIRVINTŲ RAJONO SAVIVALDYBĖS ADMINISTRACIJĄ Nr. 4D-2015/ Vilnius I LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ ŠIRVINTŲ RAJONO SAVIVALDYBĖS ADMINISTRACIJĄ 2016-12-23 Nr. 4D-2015/2-1506 Vilnius I. SKUNDO ESMĖ 1. Lietuvos Respublikos Seimo kontrolierius

Detaliau

„This research is funded by the European Social Fund under the Global Grant masure“

„This research is  funded by the European Social Fund under  the Global Grant masure“ VERSLUMO KOMPETENCIJOS POREIKIS IR RAIŠKA VEIKLOJE Tarptautinė konferencija - 2015 SUAUGUSIŲJŲ BENDRŲJŲ KOMPETENCIJŲ MOKSLINIAI TYRIMAI IR PLĖTRA/ RESEARCH AND DEVELOPMENT OF KEY COMPETENCES FOR ADULTS

Detaliau

PSICHOAKTYVIŲJŲ MEDŽIAGŲ VARTOJIMO PAPLITIMAS LIETUVOJE 2004, 2008 ir 2012 METAIS Vilnius 2013

PSICHOAKTYVIŲJŲ MEDŽIAGŲ VARTOJIMO PAPLITIMAS LIETUVOJE 2004, 2008 ir 2012 METAIS Vilnius 2013 PSICHOAKTYVIŲJŲ MEDŽIAGŲ VARTOJIMO PAPLITIMAS LIETUVOJE 2004, 2008 ir 2012 METAIS Vilnius 2013 Leidinys parengtas įgyvendinant Narkotikų, tabako ir alkoholio kontrolės departamento 2013 2015 m. strateginio

Detaliau

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2007 m. rugsėjo 6 d. įsakymu Nr. ISAK-1790 VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ BENDROJI PROGRAMA MOKINIAMS, BESIMOKANTIEMS PAGAL VIDURINIO UGDYMO

Detaliau

Įžanga apie privatumą Dalyviai tyrinės tai, kaip jie patys suvokia privatumą ir kokį poveikį jis daro jų gyvenimams. Dalyviai apžvelgs informacijos, k

Įžanga apie privatumą Dalyviai tyrinės tai, kaip jie patys suvokia privatumą ir kokį poveikį jis daro jų gyvenimams. Dalyviai apžvelgs informacijos, k Įžanga apie privatumą Dalyviai tyrinės tai, kaip jie patys suvokia privatumą ir kokį poveikį jis daro jų gyvenimams. Dalyviai apžvelgs informacijos, kurią jie norėtų išlaikyti privačią, tipus ir kontekstus,

Detaliau

IKT varžybos Pakeliaukime po informacijos pasaulį Varžybų vykdymo eiga 1. Komandų prisistatymas Susipažinkime užduotis (1 priedas) Mokinukui per

IKT varžybos Pakeliaukime po informacijos pasaulį Varžybų vykdymo eiga 1. Komandų prisistatymas Susipažinkime užduotis (1 priedas) Mokinukui per Varžybų vykdymo eiga 1. Komandų prisistatymas Susipažinkime. 2. 1 užduotis (1 priedas) Mokinukui per IT pamoką mokytoja uždavė užduotį surašyti IT sąvokas. Buvo bebaigiąs darbą, kai suskambo telefonas.

Detaliau

RANKINIAI PADĖKLŲ VEŽIMĖLIAI 66 serija Skirta sunkiems darbams, kg Aptarnavimo nereikalaujantys rankiniai padėklų vežimėliai su tvirtu ir st

RANKINIAI PADĖKLŲ VEŽIMĖLIAI 66 serija Skirta sunkiems darbams, kg Aptarnavimo nereikalaujantys rankiniai padėklų vežimėliai su tvirtu ir st 66 serija Skirta sunkiems darbams, 1500 2500 kg Aptarnavimo nereikalaujantys rankiniai padėklų vežimėliai su tvirtu ir stipriu rėmu skirti sunkiems darbams. Normalaus pakėlimo funkcija lengvam sunkių krovinių

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ VALSTYBINĘ DUOMENŲ APSAUGOS INSPEKCIJĄ 2019 m. gegužės 27 d. Nr. 4D-2019/1-384 Viln

LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ VALSTYBINĘ DUOMENŲ APSAUGOS INSPEKCIJĄ 2019 m. gegužės 27 d. Nr. 4D-2019/1-384 Viln LIETUVOS RESPUBLIKOS SEIMO KONTROLIERIUS PAŽYMA DĖL X SKUNDO PRIEŠ VALSTYBINĘ DUOMENŲ APSAUGOS INSPEKCIJĄ 2019 m. gegužės 27 d. Nr. 4D-2019/1-384 Vilnius SKUNDO ESMĖ 1. Lietuvos Respublikos Seimo kontrolierius

Detaliau

Backup_of_MA_ _print_galutinis_4.cdr

Backup_of_MA_ _print_galutinis_4.cdr 2009 ĮMONIŲ ĮSIGIJIMŲ IR SUSILIEJIMŲ RINKA LIETUVOJE: tyrimo išvados Nepaisant sparčiai lėtėjančių ekonomikos augimo tempų, ekspertai prognozuoja, kad 2009 m. Baltijos šalių įmonių įsigijimų ir susiliejimų

Detaliau

DANTŲ ĖDUONIS IR PERIODONTO LIGOS Jau daugiau nei 200 metų ColgatePalmolive yra pasaulinis burnos priežiūros lyderis, siekiantis gerinti burnos sveika

DANTŲ ĖDUONIS IR PERIODONTO LIGOS Jau daugiau nei 200 metų ColgatePalmolive yra pasaulinis burnos priežiūros lyderis, siekiantis gerinti burnos sveika DANTŲ ĖDUONIS IR PERIODONTO LIGOS Jau daugiau nei 200 metų ColgatePalmolive yra pasaulinis burnos priežiūros lyderis, siekiantis gerinti burnos sveikatą visame pasaulyje. Įmonė gamina pastas ir rankinius

Detaliau

Tyrimu projektas

Tyrimu projektas Birutė Lisauskaitė (tyrėjo vardas, pavardė) Šv. Jono Nepomuko g. Nr. 132, Trakai, te. 8 620 12404, e-paštas elearai@takas.lt Kultūros paveldo departamentui prie Kultūros ministerijos (adresas pašto korespondencijai

Detaliau

9 Daugybė žingsnių aidi pirmo ir antro aukšto koridoriuose, trinksi varstomos durys, koridoriaus gale garsiai groja muzika. Be perstojo skamba telefon

9 Daugybė žingsnių aidi pirmo ir antro aukšto koridoriuose, trinksi varstomos durys, koridoriaus gale garsiai groja muzika. Be perstojo skamba telefon 9 Daugybė žingsnių aidi pirmo ir antro aukšto koridoriuose, trinksi varstomos durys, koridoriaus gale garsiai groja muzika. Be perstojo skamba telefonas. Pats įkarštis mums, ligoniams, ir visam personalui.

Detaliau

Antras skyrius Kambario apdaila Pedingtonas giliai atsiduso ir, kad negirdėtų triukšmo, užsimaukšlino ant ausų skrybėlę. Mat iš visų pusių taip brazdė

Antras skyrius Kambario apdaila Pedingtonas giliai atsiduso ir, kad negirdėtų triukšmo, užsimaukšlino ant ausų skrybėlę. Mat iš visų pusių taip brazdė Antras skyrius Kambario apdaila Pedingtonas giliai atsiduso ir, kad negirdėtų triukšmo, užsimaukšlino ant ausų skrybėlę. Mat iš visų pusių taip brazdėjo pokšėjo, kad buvo labai sunku albumėlyje užrašinėti

Detaliau

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais

Detaliau

Microsoft Word - Ak noretum grizti v04.docx

Microsoft Word - Ak noretum grizti v04.docx Laimutės Kisielienės choreografija Jūratės Baltramiejūnaitės muzika, Bernardo Brazdžionio žodžiai PAKEITIMAI 2015/08/09 Originalas išdalintas šokių kursuose 2015/09/01 Pakeitimai padaryti po šokių kursų

Detaliau

MOKINIŲ MINTYS PIRMĄ MOKSLO METŲ PAMOKĄ... Klasė Mokinių mintys 5 c Visada gėris nugali blogį. Gražiausi dalykai atsitinka, kai jų mažiausiai tikiesi.

MOKINIŲ MINTYS PIRMĄ MOKSLO METŲ PAMOKĄ... Klasė Mokinių mintys 5 c Visada gėris nugali blogį. Gražiausi dalykai atsitinka, kai jų mažiausiai tikiesi. MOKINIŲ MINTYS PIRMĄ MOKSLO METŲ PAMOKĄ... Klasė Mokinių mintys 5 c Visada gėris nugali blogį. Gražiausi dalykai atsitinka, kai jų mažiausiai tikiesi. Mes tikim, kad kiekvieną dieną į mokyklą mus lydės

Detaliau

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10  KD-1) -as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.

Detaliau

Nevyriausybinių organizacijų ir bendruomeninės veiklos stiprinimo metų veiksmų plano įgyvendinimo 2.3 priemonės Remti bendruomeninę veiklą s

Nevyriausybinių organizacijų ir bendruomeninės veiklos stiprinimo metų veiksmų plano įgyvendinimo 2.3 priemonės Remti bendruomeninę veiklą s Nevyriausybinių organizacijų ir bendruomeninės veiklos stiprinimo 2017 2019 metų veiksmų plano įgyvendinimo 2.3 priemonės Remti bendruomeninę veiklą savivaldybėse įgyvendinimo aprašo 3 priedas (Pavyzdinė

Detaliau

lec10.dvi

lec10.dvi paskaita. Euklido erdv_es. pibr_ezimas. Vektorin_e erdv_e E virs realiuju skaiciu kuno vadinama Euklido erdve, jeigu joje apibr_ezta skaliarin_e sandauga, t.y. tokia funkcija, kuri vektoriu porai u; v

Detaliau

Patients rights have no borders Naudotis sveikatos priežiūros paslaugomis kitoje ES valstybėje narėje

Patients rights have no borders Naudotis sveikatos priežiūros paslaugomis kitoje ES valstybėje narėje Patients rights have no borders Aktyvaus pilietiškumo tinklas, norėdamas prisidėti prie Europos Sąjungos (ES) įgyvendinamos kampanijos Pacientų teisės neturi sienų, parengė šią informaciją apie Direktyvą

Detaliau

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t Teorinių kontrolinių sąlygos sprendimai Vytautas Kazakevičius 206 m. gruodžio 20 d. Teiginiai (206-09-4).. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį teiginį: jei iš dviejų teigiamų skaičių vienas yra mažesnis

Detaliau

Longse Wi-Fi kameros greito paleidimo instrukcija 1. Jums prireiks 1.1. Longse Wi-Fi kameros 1.2. Vaizdo stebėjimo kameros maitinimo šaltinio 1.3. UTP

Longse Wi-Fi kameros greito paleidimo instrukcija 1. Jums prireiks 1.1. Longse Wi-Fi kameros 1.2. Vaizdo stebėjimo kameros maitinimo šaltinio 1.3. UTP Longse Wi-Fi kameros greito paleidimo instrukcija 1. Jums prireiks 1.1. Longse Wi-Fi kameros 1.2. Vaizdo stebėjimo kameros maitinimo šaltinio 1.3. UTP RJ-45 interneto kabelio 1.4. Kompiuterio su prieiga

Detaliau

Lietuvos korupcijos žemėlapis m. GYVENTOJŲ IR VERSLO ATSTOVŲ KORUPCIJOS VERTINIMŲ IR PATIRTIES TYRIMAI

Lietuvos korupcijos žemėlapis m. GYVENTOJŲ IR VERSLO ATSTOVŲ KORUPCIJOS VERTINIMŲ IR PATIRTIES TYRIMAI Lietuvos korupcijos žemėlapis - 2004 m. GYVENTOJŲ IR VERSLO ATSTOVŲ KORUPCIJOS VERTINIMŲ IR PATIRTIES TYRIMAI Tyrimų rėmėjai: Jungtinių Tautų vystymo programa Lietuvos pramonininkų konfederacija Lietuvos

Detaliau

SIŪLOMO ĮRAŠYTI Į KOMPENSAVIMO SĄRAŠUS VAISTINIO PREPARATO FARMAKOEKONOMINĖS VERTĖS NUSTATYMO PROTOKOLAS (data) Vertinimas pirminis patiksl

SIŪLOMO ĮRAŠYTI Į KOMPENSAVIMO SĄRAŠUS VAISTINIO PREPARATO FARMAKOEKONOMINĖS VERTĖS NUSTATYMO PROTOKOLAS (data) Vertinimas pirminis patiksl SIŪLOMO ĮRAŠYTI Į KOMPENSAVIMO SĄRAŠUS VAISTINIO PREPARATO FARMAKOEKONOMINĖS VERTĖS NUSTATYMO PROTOKOLAS 2017-11-27 (data) Vertinimas pirminis patikslintas Vilnius (sudarymo vieta) Paskutinio vertinimo

Detaliau

ŠEŠTADIENIS, VASARIO 1 VAJE! Mane ištiko baisiausias gyvenime ĮSIMYLĖJIMO priepuolis! Šįryt pilve man taip plazdėjo drugeliai, kad iš tikrųjų pradėjo

ŠEŠTADIENIS, VASARIO 1 VAJE! Mane ištiko baisiausias gyvenime ĮSIMYLĖJIMO priepuolis! Šįryt pilve man taip plazdėjo drugeliai, kad iš tikrųjų pradėjo ŠEŠTADIENIS, VASARIO 1 VAJE! Mane ištiko baisiausias gyvenime ĮSIMYLĖJIMO priepuolis! Šįryt pilve man taip plazdėjo drugeliai, kad iš tikrųjų pradėjo PYKINTI! Tiktai kad nuo to buvo labai GERA! Jaučiausi

Detaliau

1 k. BUTAS Vilniaus m. sav., Šnipiškės, Žalgirio g. Tadas Dapkus tel

1 k. BUTAS Vilniaus m. sav., Šnipiškės, Žalgirio g. Tadas Dapkus tel 1 k. BUTAS Vilniaus m. sav., Šnipiškės, Žalgirio g. Tadas Dapkus tel. +370 650 41 890 Dapkus@vilniaus-turtas.lt Objekto informacija Objektas BUTAS Adresas Vilniaus m. sav., Šnipiškės, Žalgirio g. Plotas

Detaliau

Viešoji įstaiga Respublikinis energetikų mokymo centras,Jeruzalės 21, Vilnius

Viešoji įstaiga Respublikinis energetikų mokymo centras,Jeruzalės 21, Vilnius 2012 M. VEIKLOS ATASKAITA Viešoji įstaiga Ateities visuomenės institutas Buveinės adresas A.Vienuolio g. 8-409, Vilnius Įstaigos kodas 302807593 1 Turinys I. Veiklos tikslai, pobūdis ir veiklos rezultatai

Detaliau

1 Nuostatos „Saikingas alkoholio vartojimas yra kasdienio gyvenimo dalis” vertinimas

1 Nuostatos „Saikingas alkoholio vartojimas yra kasdienio gyvenimo dalis” vertinimas Tyrimo rezultatai Parengė: Valstybinio psichikos sveikatos Priklausomybės ligų skyriaus Vyriausioji specialistė Lina Ignatavičiūtė 1 Turinys 1. Tiriamųjų tam tikrų alkoholinių gėrimų vartojimo dažnio vertinimas...

Detaliau

Europos Sąjunga Europos Sąjungos oficialiojo leidinio priedo leidinys 2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Liuksemburgas Faksas: El. paš

Europos Sąjunga Europos Sąjungos oficialiojo leidinio priedo leidinys 2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Liuksemburgas Faksas: El. paš Europos Sąjunga Europos Sąjungos oficialiojo leidinio priedo leidinys 2, rue Mercier, 2985 Luxembourg, Liuksemburgas +352 29 29 42 670 ojs@publications.europa.eu Informacija ir elektroninės formos: http://simap.europa.eu

Detaliau

Microsoft Word - B AM MSWORD

Microsoft Word - B AM MSWORD 25.11.2014 B8-0286/7 7 1 dalis 1. ragina valstybes nares ir Komisiją d ti tvarias pastangas įgyvendinti esamas taisykles ir užtikrinti, kad jų būtų laikomasi kaip visa apimančios strategijos dalį naikinti

Detaliau