RELJEFO VAIZDAVIMO HORIZONTALĖMIS FOTOPLANUOSE M 1:5000 TIKSLUMO VERTINIMO KLAUSIMU

Geodezijos Darbai ISSN: 392-843 (Print) (Online) Journal homepage: https://www.tandfonline.com/loi/tgac8 RELJEFO VAIZDAVIMO HORIZONTALĖMIS FOTOPLANUOSE M :5000 TIKSLUMO VERTINIMO KLAUSIMU Pov. Kaušakys, П. Каушакис & Pov. Kaušakys To cite this article: Pov. Kaušakys, П. Каушакис & Pov. Kaušakys (964) RELJEFO VAIZDAVIMO HORIZONTALĖMIS FOTOPLANUOSE M :5000 TIKSLUMO VERTINIMO KLAUSIMU, Geodezijos Darbai, 2:, 5-9, DOI: 0.080/392843.964.0553029 To link to this article: https://doi.org/0.080/392843.964.0553029 Published online: 27 Sep 202. Submit your article to this journal Article views: 200 View related articles Full Terms & Conditions of access and use can be found at https://www.tandfonline.com/action/journalinformation?journalcode=tgac20

GEODEZIJOS DARBAI, t., 64 RELJEFO VAIZDAVIMO HORIZONTAL~MIS FOTOPLANUOSE М : 5000 ТIKSLUMO VERТINIMO KLAUSIMU Pov. К а u s а k у s Pastaruoju тetu kai kurie geodezijos specialistai respuьiikoje dirba kontiirin~-koтblnuot'! reljefo nuotrauk'! fotoplanuose М : 5000. Fotoplanai sudaryti, reтiantis aerofotonuotrauka : 7500, kurios f = =200 mm, kaтera 8Х 8 ст. GrafiSkai sudarytoтs fototrianguliacijos grandinётs redukuoti lauke atliekaтas geodezinis pririsiтas. Auksciq pagrindas reljefo nuotraukai sudaroтas, taikant 0,5 т pagrindini horizontaliq \aipt'!. Lyguтose, kai pagrindinio Jaipto horizontales yra retos (toliau viena nuo kitos kaip 2 ст), Ье pagrindiniq, dar breziaтos ir pusines horizontales (0,25 т). Stociq aukstis paprastai randaтas technisku nive Jiaviтu arba betarpiskai nustatant auksti is dviejq technisko niveliaviтo taskq. Uzpildoтiesieтs technisko niveliaviтo ejiтaтs ( eiles) leistinas nes'!rysis skaiciuojaтas pagal forтu\~: ±40VL тт, kur L- ejiтo i\gis kiloтetrais. II eilёs technisko niveliaviтo ejiтai dazniausiai biina -,5 kт ilgio, det to silpniiшsioje ejiтo vietoje stoties aukscio nustatyтo k\aida yra тazesne, negu 0,03 т. Stociq altitudes skaicii.юjaтos ±0,0 ni tiksluтu, piketq auksciai fotoplane uzrasoтi sveikais deciтetrais. Toks auksciч suapvaliniтas laiduoja piketinio tasko ±0,05 т tiks\uтo norт'!. Nustacius 96 т. vykdytч nuotraukq techninius rodik\ius, paaiskёjo, kad vienaтe nuotraukos kvadratinia,тe kiloтetre yra 3,2-3,8 kт technisko niveliaviтo sti 6-24 stotiтis. ha nuotraukos plote yra 7-7 piketq. Tokio skaiciaus tolydinis isdёstyтas reikalauja, kad atstuтai tarp jq biiщ ne didesni, kaip 23-35 т. Lyguтose piketч auksciai dazniausiai randaтi horizonta\iu spindu\iu, шiudojant sustuтiaтas тatuokles. Atstuтaтs iki 200 т, esant 0',5 gu\sciuko tiks\uтui, sis Ьiidas duoda ne didesn~. kaip ±0,03 т klaid<!. Tuo Ьiidu suтarine piketo aukscio k\aida yra ±0,05 т dydzio. Fotoplane piestuku uzrasoтi visq piketq auksciai. Nedidelis atstuтas tarp jq ( 4-6 тт) Jeidzia grafiniu tiks\uтu ( ±0,2 тm) nustatyti horizontales viet'! ir j '! nubrёzti. Tikrinant reljefo atvaizdaviтo kokyb~, kontroliniq piketч auksciai nustatoтi instruтentaliai ir interpo\iaviтu pagal horizontales. Lyguтose 5

suтarint~ piketo planinёs padёties ribos klaid~ galiтa skaityti ne didesne kaip ±0,5 тт (2,5 т). Ten kur vietovёs polinkis nevirsija 2 - reikalaujaтa, kad skirtuтas (tarp kontrolinio piketo ir pagal horizontales) Ь~tч тazesnis kaip ±0,25 т. Taip pat tikrinaтas reljefo sandaros atvaizdaviтo israiskos teisinguтas- atskirч fоrтч atvaizdaviтo detaluтas. Tarnyblniaтe tikriniтe nereikalaujaтa nustatyti vidutiniч arba vidutiniч kvadratiniч aukscio klaidч. Reтiantis pas тus ir uzsienyje atliktais tyriтais [2, 5, 8], nustatyta, kad reljefo vaizdaviino horizontalётis klaidos gali ы:ш kvalifikuojaтos atsitiktinётis tada, kai vaizdaviтe nёra sisteтiniч ir staтblч klaidч. Objektyviai vertinant reljefo atvaizdaviтo horizontalётis tiksluт~. patikrinaтas klaidч pobiidis ir randaтa lygtis, kurioje, priklausoтai nuo тastelio ir laipto, nustatoтa atvaizdaviтo tiksluтo tiesiogfnё pareinaтybё nuo vietovёs polinkio. Jau 898 т. Prusч тenzulinёse nuotraukose : 0 000 su 0 т laiptu bt.ivo reikalaujaтa, kad lyguтose (i<2%) aukscio nustatyтo vidutinё klaida pagal horizontales butч mazesne kaip,о т. Si klaida slaituose (: ) turёjo nevirsyti horizontaliч laipto dydzio-0 т. 902 т. К о р ё pasiiilё forтul~, nustatanci~ vidutini planini horizontalёs pasistuтёjiт~ тenzulinётs nuotraukoтs М : 0 000 [4]: Cia: ml- linijinis horizontalёs pasistuтёjiтas, So- atstuтas tarp 0 т laipto horizontaliч, isreikstas zemelapyje тiliтetrais. ( ) formulёje matyti, kad maziausia horizontalёs nubreziтo vidutine kvadratinё klaida yra ±3,0 m dydzio. Sis dydis atitinka vietovёms su 45 slaitais. Slaito polinkiui тazejant, klaida ml didёja, ir vietovёse, \<ыriч polinkis lygus % (S 0 = 00 m), borizontales isbrёziтo klaida yra lygi ±33 т. К о р ё () forтul~ patikrino tyrimais is 000 kontroliniч aukscio taskч, kuriч reiksтёs buvo rastos, matuojant ir interpoliuojant tarp isbreztч Aukscio nustatymo vidutinё kvadratinё klaida gaunaтa is ( ) for taip: mulёs horizontaliч. Riblni aukscio nukrypiт~ К о р ё siulё iтti 3,3 karto didesni: () (2) Mh=± (,0+0 ; 0 ) т. (3) Atlikus specialius lauko tyriтus, pasirodё, kad to laiko nuotraukoтs m forтules reikalaviтai perdaug griezti. ISskaiciavus is faktinч aukscio skirtuтч (tarp kontroliniч piketч ir interpoliuojant tarp horizon- 6

taliq) panasaus polinkio vietovёse, vidutinё kvadratine klaida mь = = ± Jf ~:~h buvo gaunama didesnё uz t, kuri isreiksta (2) formulёje. 905 m. К о р ё [4] pasiйlё nauj vidutinёs kvadratinёs klaidos formul{! : 0 000 nuotraukoms: mь=:± (0,5+:5 tg a)m. (4) Cia а yra vietovёs polinkio kampas. Nuo to laiko iki dabar pagrindiniai reljefo vaizdavimo tikslumo vertinimo rodikliai yra horizontalёs planinёs padёties ir aukscio vidutinёs kvadratinёs klaidos, kuriq bendroji israiska yra tokia: mь=± (А+В tg а), ml= ± (В+А ctg а). (5) Cia: А - koeficientas, parodantis aukscio nustatymo klaidll lygumose, в- horizontalёs planinёs padёties klaida 45 polinkio slaituose, а - vietovёs polinkio kampas. Per eil{! metq yra nustatyti jvairiq masteliq zemёlapiams koeficientч А ir в dydziai [3,, 2]. Taryblniai mokslininkai daugiau tyrё menzulines nuotraukas : 0 000 ir : 25 000. Pvz., С е Ь о t а r i о v а s yra pasiiil{!s : 0 000 zemёlapyje atvaizduotam reljefчi vertinti tokill ribos klaid: h= ± (,2+8 tg a)m. : 5000 mastelio menzulinёms nuotraukoms taikytos tokios formulёs: Sveicarijoje Vokietijoje - mь=+3 tg а, - mь=о,4+5 tg а. Analogiska G r е z е r i о formulё kritikuojama dёl to, kad yra gauta pagal reljefo nuotrauk/l, kurioje buvo gana tankus piketq skaicius (3..:4 kartus didesnis). Grezerio formulё: mь=0,6+:,35 tg а tariamai isreiskianti horizontales, kurios gali biiti atvaizduojamos tyrimq, bet ne gamyblnёmis S/llygomis. Vertinant fotogrametrines reljefo nuotraukas, 935 m. R а Ь а s [6] patarё К о р ё s formul{! revizuoti ir taikyti tokill israisk: (6) Cia -Л. yra koeficientas, priklauss nuo nuotraukos rusies, vietovёs S/llygq, horizontaliq laipto, darbuotojo patyrimo ir panasiq priezasciq. Nuotraukoms : 5000 R а Ь а s siiilё taikyti siuos А ir В koeficientus: А =0,2 m, В=,2 m. О koeficiento Л. reiksm{! numatё imti nuo 7

iki 6, bet konkreciai nenиrode atvejq ir kokia jo reiksme tиretч naиdojama. Taryblniai tyrinetojai (V z n и z d а j е v а s, V i d и j е v а s) laikosi nиomones, kad (6) pavidalo formиle (kai Л= ) teisingiaи ivertina reljefo atvaizdavimo tikslиmj. IS tikrqjq skirtingo polinkio vietovese К о р е s pavidalo formиle leidzia didesnes planines padeties ir aиkscio klaidas dideliиose polinkiиos.e. ЫШ lentele Vietovёs t~a poiinkis ar а i l!.h- ±G.4+5 tg а mь-± Jfo.oнt,25 tga mь-±0,0+ l!.l-±5+0,4 ctga ml-±mь ctga +O.SIX l!.h l!.l mь ml mь m m m m m ± ± ± ± ± о 0,000 0,40 00 0,20 00 0,0 0 0,08 0;49. 27,2 0,20,2 0, 20 0,035 0,58,9 0,20 5,7 0,3 40 0,070 0,75 0,7 0,22 3,2 0,6 60 0,05 0,93 8,8 0,23 2,2 0,8.во. 0,40,0 7,8 0,25,8 0,2 0 0,76,28 7,3 0,28,6 0,24 5 0,268,72 6,5 0,35,3 0,3 20 0,364 2,22 6, 0,45,2 0,39 lenteleje dиodamos padeties ir aиkscio klaidos, vertinant reljefo atvaizdavimo tikslиmj : 5000 planиose pagal tokias formиles: Vokieciq Rabo - ~h= ±0,4+5 tg а, ~L= ±5+0,4 ctg а. - ть= ± V0,04+,25 tg 2 а... ml=±mьctga.. V i d и j е v о - ть= ±O,I0+0,80i. V i d и j е v о formиle М : 5000 gaиta is иniversalios formиles: ть = ± (0, l9ho +0,000 6N i). (7) Cia: h 0 - pagrindinio horizontaliq laipto dydis; N- plano mastelio vardiklis; i- vietoves nиolydis. Reljefo atvaizdavimo horizontalemis tikslиmas biidais:. Kontroliniais piketais. 2. Planimetriskai. vertinamas dviem 8

Taryblneje praktikoje daug kur taikomas vertinimas kontroliniais piketais. Sis biidas anksciau buvo naudojamas ir Vokietijoje, Austrijoje, ltalijoje, Sveicarijoje, Pranciizijoje. Jo esme yra tokia: randami skirtumai tarp aukscio, nustatyto interpoliuojant is horizontaliq ir kontrolinio piketo. Sie skirtumai klasifikuojami polinkio klasemis. Юasiq skaicius imamas gana jvairus (nuo 5 iki 22). Кlasese randama aukscio vidutine kvadratine klaida ir vidutinis polinkis. Pagal aukscio vidutint! kvadratint! klaidll ir vidutinj polinkj sudaromas grafikas, kuriam nustatoma koeficientч А it В dydziai. Kai vidutinei kvadratinei klaidai nustatyti taikoma (6) pavidalo formule, tai skaiciuojama m 2 h ir tg 2 а, о grafikas padaromas visiskai panasiai, kaip nurodyta anksciau. Nuo 956 m. placiau pradejus taikyti stereofotogrametrinius horizontaliq brezimo Ьйdus, VFR ir VDR pradeta naudoti planimetrinis metodas. Sj metod pasiйle S. L i n d i g а s [5, jo privalumus aukstai jvertino R. F i n s t е r v а d е r i s. Planimetrinio metodo esme yra si: tos pacios vietoves reljef skirtingi asmenys vaizduoja jvairiais Ьйdais, naudodami jvairius instrumentus. Tuo paciu masteliu isbreziamos dvejopos horizontales viename brezinyje. Vienos is horizontaliч (pavyzdziui, isbreztos stereoplanigrafu) S/- lyginai laikomos pagrindinemis Ье klaidq, о kitos to paties brezinio horizontales (pavyzdziui, isbreztos multipleksu) laikomos lyginamosiomis, kuriq vaizdavimo tikslum norime rasti. Objektyviam vertinimui ant Iyginamqjq horizontaliч lygiais tarpais (kas 50 arba 00 m) zymimi taskai. Ро to ismatuojamas pazymetч taskч nutoliinas nuo pagrindiniq horizontaliq linijos ir atstumas tarp pagrindiniq to paties polinkio horizontalitj (vietoves polinkiui nustatyti). ISskaiciavus auksciq skirtumus galima rasti А ir В koeficientus pirmu Ьйdu arba, suskirscius klasemis, isskaiciuoti koeficientч reiksmes analitiskai. L i n d i g а s horizontales vertinimui skaiciuoja ne tik aukscio ir padeties klaidas, bet dar nustato horizontalhj formos klaidas, isreiksdamas jas krypties ir kreivumo rodikliais. Gali pasitaikyti 4 skirtingi siq klaidq jtakos atvejai:. Jeig u ablejuose reljefo vaizdavimuose horizontales sutampa, tai padeties, krypties ir kreivumo klaidos yra lygios nuliui. 2. Jeigu lyginamosios horizontales yra lygiagreciai pasistiimusios, tai egzistuoja tik padeties klaidos. 3. Kai lyginamosios horizontales yra pasuktos pagrindiniq atzvilgiu, tuomet turime padeties ir krypties klaidas. 4. Jeigu lyginamosios horizontales formos poziйriu yra visai skirtingos (klaidingos), tai tyrimo metu gausime padeties, krypties ir kreivumo klaidas. Siuo Ьйdu gautos keturios klaidq lygtys yra К о р е s formules pavidalo, bet matematiskai nusako lyginamqjq horizontaliq form ir leidzia giliau palyginti horizontales brezimo Ьйdч savumus. 9

IS tikrqjq kreivumo ir krypties klaidos nera savarankiskos, bet priklннso nuo horizonta\es padeties klaidq. Vadinasi, pagrindinis rodiklis vertinant horizontales planimetriniu metodu yra horizontaliq padёties klaidos. Nuo siч klaidq dydzio priklauso ir aukscio nustatymo klaida. Taryblnese instrukcijose nuotraukoms : 0 000, : 5000 ir : 2000 priklausomai nuo horizontaliq Iaipto yra nustatytos leidziamq aukscio skirtumq normos. Jeigu laikysime, kad ribos klaida yra du kartus didesne uz vidutin~ kvadratin~ klaidl}, tai auksciq skirtumq vidutines kvadratines klaidos gali buti skaiciuojamos mazdaug pagal tokias, ( о ре s pavida\o formules: : 0 000; kai ho=,0 m; ть = ± (0,2+.3, tg а)т, ~ ~ ~~~~} kai /z0 =0,5 m; ть= ± (0,2+.,3 tg а) т. (8) 2 Ienteleje isskaiciuotos aukscio nustatymo vidutines kvadratines ribos ir h 0 klaidos Ieidziamos pagal paskutines instrukcijas. 2 lente\ё Vletov~s po\lnkls : 0 000, kal ho-,0 m : 5000 lr : 2000, kal ho-0,50 m \alps nlal.. mь fl.h!j.ho mь!j.h!j.ho ± ± ± ± ± ± о о 0,2 0,24 0,25 0,2 0,24 0,25,8 0,8 0,36 0,34 0,4 0,28 0,25 2 3,5 0,23 0,46 0,50 0,7 0,34 0,34 6 0,5 0,44 0,88 0,66 0,26 0,52 0,50 7 2,3 0,50,00,00 0,28 0,56 0,50 20 36,4,24 2,48-0,59,08 - l(aip matyti is ir 2 lenteliq, nedideliuose polinkiuose (iki 2 ) ( о ре s pavidalo (8) formules beveik atitinka instrukcijq reikalavimus, nors V i d u j е v о formule ( lenteleje) reljefo vaizdavimui stato per grieztus reikalavimus. I<ai polinkiai yra zymйs, tai galimч klaidq dydziai ( о ре s pavidalo formuleje auga zymiai greiciau ir yra didesni, negu R а Ь о ir V i d u j е v о formulese. l(adangi inzinerinio projektavimo darbai dazniausiai vykdomi nedideliq arba vidutiniq polinkiq vietovese (iki 7 ), tai ( о ре s tipo formules pakankamai tiksliai vertina reljefo atvaizdavimo tiksluml}. Vertinant planimetrini ir kontroliniq piketq metodus, reikia pasakyti, kad kontrolinlais taskais rasti piketч auksciai neisvengia atsitiktiniq vietoves topografinio gaubriuotumo k\aidq. Renkant piketus, taip pat neisvengiama ir subjektyviq priezasciq jtakos. Topografinio gaubriuotumo dydziai gamtiniame zemes pavirsiuje yra gana zymйs (jq ribos dydziai siekia iki 0,20 m ir daugiau). 0

Ве to, kontroliniч taskч metodas ignoruoja horizontalёs planinёs padeties klaidl}, nuo kurios is tikrчjч priklauso aukscio nustatymo klaida. Naudojantis planimetriniu metodu, verfinimars yra objektyvesnis. Cia nustatomos planinёs padёties klaidos, ir is jч skaciuojamos aukscio klaidos. Topografinio gaubriuotumo klaidos turёs itakos beveik tuo paciu laipsniu ablem horizontaliч (pagrindinёs ir lyginamosios) linijoms. Planimetriniame metode vieno matematinio pavirsiaus taskai, isreiksti horizontalёmis, yra _lyginami su kitu matematiniu pavirsiumi, kuris isreikstas taip pat horizontalёmis. Nustatant aukscio vidutin~ arba vidutin~ kvadratin~ klaidl} kontroliniais atsitiktiniais taskais,.si klaida gaunama dazniausiai padidinta. Eksperimentui pravesti darbo eigoje konturiniu-komblnuotu biidu isbrёztoms horizontalёms fotoplanuose : 5000 vertinti buvo parinkti objektai, kuriuose atliktos geodezinёs nuotraukos : 5000. Siose nuotraukose piketai daugeliu atvejч buvo issidёst~ ne toliau kaip 5 m vienas nuo kito. Ве to, siose vietovёse nebuvo vykdyti zemёs planiravimo darbai. Vertinimas buvo atliktas, padarius kartu abu horizontaliч brёzinius : 000 masteliu. Vertinant buvo nustatyti maksimaliis lyginamчjч horizontaliч ( : 5000) atsilenkimai nuo pagrindiniч ( : 500). Didziausi nukrypimai ir atstumai tarp horizontaliч (vietovёs polinkiui nustatyti) matuoti metrais. Suskirscius lyginamчjч horizontaliч maksimalius nukrypimus pagal 5 vietovёs polinkio klases, kiekvienoje klasёje. isskaiciuoti vidutiniai vidutiniч kvadratiniq padёties klaidq dydziai pagal formul~: yn = + [У m] = + ь ]n ~S уа dx [{ 0 = + ~ m - n - n -пjг2 (9) formulё yra gauta siais samprotavimais: i lyginamosios horizontalёs atsilenkiml} galime ziйrёti kaip i sinusoidёs dali, kurios styga yra pagrindinё horizontalё laikoma Х asies kryptimi ( brёz.). ISmatavus dididziausil} atsilenkiml} а, bet kuri ordinatёs у reiksmё yra tokia [4: (9) (а) Cia- Ь yra stygos arba pusёs fazёs ilgis. Vidutinis kvadratinis ordinatёs у ilgis gausis is lygties: Ym~± {: f y'dx; (Ь) Istat~ i (Ь) lygti (а) lygties reiksm~. gauname: Ym= ± v -r sin- х dx= ±а r а b { 2ttd 2тt - cos - Ь Ь J Ь --------- dx = о 2

{ ( ь) = + _!_ Ь _!!.._ 2tX _ +!!: а 2 ь Хо 2 t sln Ь J -- 2 (с) Kadangi matuojama daug siq nukrypimq а, tai vidutinё vidutiniч kvadratiniq ordinaciq reiksmё bus lygi: = + [Ym] = + [а]_, У О m - n - nf2 Tokia tvarka darant tyrimus, gana greitai ismatuojami didziausi atsilenkimai, atstumai tarp pagrindiniq tos pacios krypties horizontaliq ir isskaiciuojama (kiekvienoje polinkio klasёje) vidutinё vidutiniq padёties klaidq reiksmё у~. Sia tvarka buvo istirti 3 objektai, kuriuose buvo padaryta : 5000 aeronuotrauka. Palyginimui taip pat buvo atlikti skaiciavimai autoriaus vykdytuose 4 objektuose. Objektuose К- ir К-3 palygintos horizontalёs : 5000 menzulinёse nuotraukose, paklijuotose kartonu. Nuotraukos К-2 ir К-4 darytos padidintuose is 0 000 iki : 5000 fotoplanuose. Skaiciavimq rezultatai duoti 3 lentelёje. Ве to, cia atskirai duoti tyrimo duomenys, apjungiant paties autoriaus darytas topografines nuotraukas. mh 2 2 Objektas Юа \ se n ctg \~ а m а,_. ga mh tg.. m 3 lentelё N- - - - - - - - - - 7 48 4,8 87 0,037 0,8 0,032 0,00369 23,04 8 37 5,4 756 0,024 0,3 0,07 576 29,6 IV 26 266 7,3 888 0,04 0,0 0,00 96 53,29 v 9 42 5,3 2787 0,007 0, 0,02 49 234,09 у~ N-2 l 8 30 2,7 62 0,28 0,34 0,6 6384 7,29 ll 6 25 2,9 30 0,045 0,3 0,07 2025 8,4 IIl 94 6,0 445 0,025 0,5 0,022 625 36,00 IV 20 242 8,6 552 0,03 0, 0,02 69 73,96 v 22 595 9,0 382 0,006 0, 0,02 36 36,00 N-3 l 4 2,8 90 0, 0,3 0,096 23Zl 7,84 ll 3 83 3,2 30 0,042 0,3 0,07 764 0,24 IIl 2 69 0,0 479 0,025 0,25 0.062 625 00,00 IV 20 338 2,0 554 0,03 0,5 0,022 69 44,00 v 27 7 8,5 4523 0,006 0, 0,02 36 342,25 2

Objektas к;: l i-tg а mь n ym ctg а 2 2 а mh m m m IRct t~sinys у~ К- - - - - - - - - - б 4,2 27 0,037 0,б 0,02б 0,003б9 7,б4 III б б 7,3 248 0,024 0,8 0,032 57 б 53,29 IV б 227 0, 207 0,03 0,3 0,07 lб9 02,0 v 47 528 23,2 84б 0,004 0,09 0,008 lб 538,24 К-2 - - - - - - - - - б 4,2, 20 0,050 9.2 0,044 2590 7,б4 III 7 53 5,3 308 0,023 0,2 0,04 529 28,09 V. 2 288 9,7 52 0,04 0,3 0,07 9б 94,09 v 53 23 6,2 050 0,005 0,08 О,ООб 025 262,44 К-3 - - - -- - - - - - 3 2, 24 0,042 0,09 0,008 {?б4 4,4 III б 4,2 32 0,03 0,3 0,07 96 7,б4 IV 3 6? 9, 052 0,02 0, 0,02 44 82,8 v 3 436 0,0 б54 0,005 0,05 0,002 025 00,00 К-4 - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - III - - - - - - - - - IV 42 9,2 958. 0,0 0, 0,02 2 84,б4 v 42 4 24,0 9698 0,004 0,0 0,00 00 576,00 N 9. -~4 2,7 7 0,27 0,34 0,6 629 7,29 2 2б 5б 4,2 б27 0,042 0,8 0,032 7б4 7,64 3 75 29б4 2,0 7826 0,00 0,2 0,04 00 44,00 к - - - - - - - - - 2 3.}5.. 3,5 7 0,042 0,5 0,022 7б4 2,25 3 248 5532 5,7 43525 0,006 0,09 0,008 36 246.49 N+K - 46 870 3,3 б220 0,0075 0,0 0,0 56 7б,О Tyrimo metu vietoves paskirstytos i klases, atsizvelgiant i atstumt} tarp,0 т laipto horizontaliч, nes sis atstumas yra vietoves polinkio kotangentas (3], kadangi d ctg а= т =dm; ir tga= -- cig а- d. 3

Vidutinis klasёs polinkis gaunamas taip:.. t n n lvtd= g а= fd) = ct~. Cia- d ismatuotas atstumas tarp horizontaliч Vidutinё kvadratinё aukscio klaida ть gaunama: (pagrindiniч). ть = ny~ о. ctg а -- = Уш lvtd; ( 0) Tyrimus atliekant sia tvarka, darbo apimtis nedidelё ir paprasta. Visi skaiciavimai vykdomi pagal (9) ir ( 0) formuliч isvadas: с.. n 3 -lvtd.= (j. о. ть=уш rvtd 3 Ientelёje duoti skaiciavimo rezultatai К ir N objektais. Siais duomenimis remiantis, sudaryti ir 2 paveikslai. paveiksle kiekvienam objektui isbrezta horizontalёs kitimo kreivё, priklausanti nuo planinёs padёties klaidos у~ ir vidutinio nuolydzio i. Visos kreivёs sudaro artim~ vienasakiч hiperboliч seim~. Siч hiperbolit! asys Ут ir i yra jч asimptotёs. Taigi horizontalёs planinёs padёties ir aukscio klaidos nepilnai atitinka tiesёs lygtims, kaip laikoma К о р ё s pavidalo lygtyse. Tas matyti is paveiksle duodamos auksciч skirtumo kitimo linijos. Юtimo linijoje pasteblmos trys beveik tiesios sritys: ( ) rriь= ± (0,4+2i)т, ть= ± (0,02+2,5i)т, (2J ть= ± ( -0,22+4,4i)т. Atskiroms sritims gaunamos skirtingos тfl lygtys: ть=± (0,4+2i)т, ть = ± (0,02 + 2,5i) т, ( 2) ть= ± ( -0,22+4,4i)т. Pirmo paveikslo virsuje ( desinёje) 3 Ientelёs duomenimis paklotos ть reiksmёs pagal jч klasёs vidutini nuolydi ir nubrezta vidutinё aukscio klaidч tiesё, kuri issireiskia lygtimi: ть= ± (0,08+2,6i)т. ( 3) Vidutinёs tiesёs Iygtis, nubrёita kaip atstojamoji trims sritims, turёs toki pavidal~: \4 ть = ± (0,06 + 2,4i) т. ( 4)

i ~ l.j~ ' fiv 'fb 2 d "-- [а J. V ~ =nftjп/=l\ ь у. х ;n- n У2 ' "\н - а r;п 9 х и r.' ---- Ь н' 7 -.JI h т" = 7м O,~m.20mUк,к~ f cuo, Ll" v,/._. fo/2' L_ / ~V.v ", -- -- -- -r-- '-... ~ Ь.~/ Q3 t '"J,. ".,.~t.v~!у/ ~ ' ---- :'li' ~ -"""'~-+--------:-. r-t /... <~><:,.'" [ f ~! -- -- -- '/~ -#+--- ~J f-/c--- -- - - -~~ -+-- ~~ :- -r-~.. ~//-~-~~- 5. u /. '\""/ _ L, ',.,.,L~"'/ / / t t! - ~ /." о е :[--~~~- Е, j., ~;,- -v / v -------'f-------i -с \~,,. r'!.~... с:"' ::J'\ / or;.,~~:ii( О?.oAII с ----tltt'tt--i---- --+-----"'---' +---.-~'А+--/~~';v--::--+---+---+--+---+------i о ') Q l<,f' -~ NJ att ~ (~."_у; --,----tw_ ~2:---t~. ::\-.. -+-"/_,IG'---""~--' ),;7-- г--- --+-----+---+---t ~ ij /( ~,.G{~If ос. 5 i -t о.%,;, ~l(f ~.,... 4\ 0, ~-о.! ---- - - ьt(',l.--t---t-+---t---++-----t---jг---t-~~8j-------t----i ~--lг'-нг-~~--г-~--н---~~~--+--+~ 2 Кfаsё -V tiv+ + t- 3 + о l - t:j.. - 5 2 0' б + -4-70 pav. Horizontalёs aukscio kitimo kreivё pareinamai nuo planinёs padёties k\aidos ir vidutinio nuo\ydzio IS horizontaliч planinёs padёties klaidч 3 lentelёje ir paveiks\e matyti, kad kartotinёs menzulinёs nuotraukos ir nuotraukos, atliktos padidintuose iki : 5000 fotoplanuose, lygumose turi tas pacias tikslumo charakteristikas, kaip ir re\jefo nuotrauka : 5000 originaliuose fotop\anuose. 2 paveiksle nubrёztos padёties klaidч kreivёs pagal polinkio kampo tangento kvadrat'! (tg 2 а). Ten nubrёzta aukscio nustatymo т~ vidutinё atstojamoji tiesё, kurios lygtis isreiskiama taip: т~ =0,02 +5,9 tg 2 а. (5) 5

m m~-------------.---------------,---------------т--~ 0,2 20 D.D9 f f...с: Е Е :;,.. о,оь --l 0,03 у,.. 'j 0.00! [q2~ - 0,00 o,ot5 2 pav. Horizonta\ёs padёties k\aidq kreivё paga\ po\inkio kampo tangento kvadrat IS. 3 lente\ёs skaiciavimo rezu\tatч matyti, kad vietovese iki о polinkio horizontaliч planines padёties k\aidos yra 0,0-23,2 т dydzio. Si k\aida 2-3 rюlinkio vietovese priarteja prie maziausios reiksmes dydzio- 2,5 m. Didesniuose kaip 3 polinkiuose ji islieka pastovi. Is to galima daryti isyadt}, kad : 5000 nuotraukoms fotop\anuose horizontales planinёs p~deties klaida yra 2,5 т arba 0,5 mm dydzio. Lygumose vidutine kvadratine aukscio nustatymo klaida yra ±0,08-0,0 m dydzio. paveik~le nediф~liems polinkiams gauta lygtis mь= ± (O,l4+2i) yra biidinga. ~irmasis narys rodo, kad aukscio пustatymo tiks\umui dideles jtakos turi mazi~usi nanoreljefo nelygumai, kuriч vidutines kvadratines klaido~ yra apie. ±0,05 т dydzio. Skirtingoтis formulemis gaunamoms reiksmems palyginti sudaryta 4 lente\e, kurioje matyti aukscio nustatymo vidutines kvadratines k\aidos kitimas nuo vietoves polinkio. Laikant, kad К о ре s pavidalo formuleje koeficientas В reiskia horizontales padёties k\aidt} 45 polinkio vietovese, reikia atkreipti demesj j tai, kad V i d и j е v о, R а Ь о, L а r с е n k о s formulese sio koeficiento reiksтes yra per mazos. Nuotraukose : 5000, esant aiskiems kontiirams, jч padeties vidutine kvadratine k\aida yra ±0,4 mm arba 2,0 m dydzio. Horizontales linija laikoтa neaiskiai isreikstu kontiiru, todё\ jos padёties klaida gali biiti,5-2 karto didesne, vadinasi 0,6-0,8 mm arba 3-4 m auke. 6

4 lentelё Pollnkis mь metrais Pagal 0,0+0.32. instrukcijii. о i 0,08+2.6 O,i4+2i 0,02+5,9i 2 l(l : 2000) I!J.h о - ±0,08 ±0,4 ±0,4 ±0,0 0,25 l 0,08 0,3 0,8 0,5 0, 0,25 2 0,035 0,7 0,2 0,7 0, 0,25 4 0,070 0,25 0,28 0,22 0,2 0,35 6 0,05 0,35 0,35 0,29 0,3 0,35 0. 0,76 0,54 0,49 0,43 0,6 0,50 5 0,268 0,78 0,68 0,67 0,9 0,50 25 0,466,29,06,\0 0,25 0,50 G r е z е r i о ir kitose vokieciч formulёse, kurios taikomos lygumoms, koeficiento В reiksmё, lygi,35 arba,5, taip pat per maza. Sis koeficientas tuomet negali ЫШ laikomas maziausia planinёs padёties klaida, kaip yra nuorod~s К о р ё. Tyrimч metu gautos padёties klaidos dydis yra ±2,4 m ir gali bi.iti laikomas realiu. В о s а k о v а s [9], remdamasis lauko tyrimais : 2000 nuotraukoms, rado, kad aukscio nustatymo vidutinё kvadratinё klaida siekia ± (0,4-0,6)m. 5 to matyti, kad reljefo atvaizdavimas horizontalёmis : 5000 fotoplanuose yra to paties tikslumo, kaip ir : 2000 geodezinёse nuotraukose. s v а d о s:. Objektyviausias tikslumo vertinimo metodas yra panimetrinis. 2. Pagrindinis vertinimo rodiklis yra horizontalёs padёties klaida, kuri gaunama is didziausiч lyginamosios horizontalёs nukrypimq. 3. К о р ё s pavidalo formulёs yra skirtingos to paties mastelio horizontalёms, nubreztoms skirtingo polinkio vietovёse. tys yra tarp 0 ir 3 ; 3 ir 7 ir didesnio kaip 7 polinkio vietovёse. 4. Lygumose vaizdavimo tikslumui zymi itakll turi nanoreljefas. Si itaka nezymi, kai vaizdavimas vykdomas dideliu laiptu arba vietovёs polinkis yra didesnis kaip 2-3. 5. Reljefo vaizdavimas : 5000 fotoplanuose yra auksto tikslumo ir atitinka geodeziniч nuotraukч : 2000 tikslum. 6. Dёl piketo aukscio nustatymo sumarinёs klaidos ir nanoreljefo itakos horizontaliч brezimas pagal piketч aukscius ±0, m tikslumu visisk:ti pakankamas laukч vietovёse. Lietuvos zemёs iikio akademija 963..2 Panasiч savumч sri 2 Geod~zijo,; darbai.

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ СЪЕМКИ РЕЛЬЕФА НА ФОТОПЛАНАХ : 5000 П. К а у ша к и с РЕЗЮМЕ Исследована точность изображения рельефа горизонталями п.riаниметрическим методом с сечением 0,5.м. С этой целью составлены горизонтали 7 объектов на одном чертеже для той же самой местности при независимых съемках : 500 и : 5 000. Потом определены максимальные плановые удаления {d) горизонтаjiь той же самой высоты. Средняя квадратическая ошибка планового положения горизонталей в классе похожих наклонов местности определена по формуле: о (d) n,. 2 Ym = ~~- Средняя квадратическая ошибка определения высоты по горизонта :!ям на фотопланах : 5 000 определена следующее: Уравнение точности изображения рельефа вида С. К оп е найдено из составленного графика: mh = ± (0,06 + 2,4i) т. Такая величина ошибки при определении высоты но горизонталям свидетельствует о высокой точности изображения рельефа горизонталями на фотопланах : 5 000 с сечением через 0,5 м. ESTIMAТION OF GROUND PHOTOS IN NEGAТIVE МАР ТО ТНЕ ACCURACY OF ТНЕ SCALE :5000 Pov. К а u s а k у s SUMMARY The ассuгасу of гepгesentation of gгound with 0.5 т contouг inteгval is investigated Ьу the planimetгic method. Fог this puгpose the contouг lines of the same locality wеге dгawn independently at scales : 500 and : 5000 in one dгaught fог 7 objects. Afteг that the laгgest distant d wеге deteгmined among the contouг lines of the same height. The mean erroг of hoгizontal planned position in the 8

category of the similar ground line grade location is counted Ьу means of formula уо =- ~~~. m nv2 The mean error of the determination of the height from the contour lines is counted in such а way: The equation of С. К о ре form was found from the diagram of the representation of ground in the negative maps : 5000. m= ± (0.06+2,4i)m. The height determination of this kind from the contour lines in the negative maps : 5000 with the mean error determines that the accuracy of the representation of ground is very high there. LITERATORA. F б r s t n е r R., Schichtlinienfei\er ZfV Nr. 2. 952. 2. К а u s а k у s Р., Nanoreljefas ir mikroreljefiniai nelygumai bei jo atvaizdavimo tikslumai geodeziniuose planuose Lietuvos TSR S/llygomis. Liet. TSR Geografinis metrastis t. Vilnius, 959.. 3. К а u s а k у s Р., Stambaus mastelio gamyblniч nuotraukч lyginamasis tikslumas. LZOA Moksliniai darbai JX t. s. Kaunas, 96. 4. К о р ре С., Ueber die Zweckentspreckende Genanigkeit der Hбlendarstellung in topographischen Plinen und Karten fiir allgemeine technische Vorarbeiten. ZfV Nr. 2. 905. 5. L i n d i g S., Ein neuer Weg zur bestimmung der Hбhenfehler nach Корре (Pianimeter methode). А VN Nr. 7. 956. 6. R а а Ь., Kritik der Fehergrenzen fiir die Oberflachendarstellung in topographischen Karten. Alg. Verm.- Nachr. Nr. 3. 935. 7. Т h u m Е., Untersuchung der Genauigkeit der topographischen Karte : 0 000. Vermessungstechnik Н.. 959. 8. Б а трак о в Ю. Г., О характере ошибок определения отметок пнкетов, вызывае мых влиянием мельчайшего рельефа. Труды -'tf.ииз. Вып. 2. М., 957. 9. Б о л ь ш а к о в В. Д., Исследование точности съемки рельефа в связи с проекти рованием верткальной планировки летных ПОJiей аэрсдромов. (Рукопись). 0. В з н уз д а е в С. В., Точность горизонтали на планах масштаба : 2 000 для пла нировки сельских населенных мест. Дисс., М., 955.. В и д у е в Н. Г., Проектирования рельефа. Киев, 953. 2. С о к о л о в М. Н., Требования к точности топографических карт и топографических съемок в масштабах :2000, :5000 : 0000. Труды ЦНИИГАиК. Вып. 8. М., 958.