MATEMATIKA KLASEI TA I P! M O K Y T O J O K N YG A Ada Kavaliauskienė Andželika Padarauskienė Rita Rimšelienė
METODINIAI PATARIMAI TURINYS METODINIAI PATARIMAI KAIP SUDARYTAS VADOVĖLIO KOMPLEKTAS MATEMATIKA KLASEI SERIJA TAIP!? KAIP MOKYTI SPRĘSTI PLOTO RADIMO UŽDAVINIUS? KAIP MOKYTI SPRĘSTI JUDĖJIMO UŽDAVINIUS? 5 KAIP MOKYTI SPRĘSTI UŽDAVINIUS SU TRUPMENOMIS? 6 KAIP MOKYTI SPRĘSTI AUKŠTESNIŲJŲ MĄSTYMO GEBĖJIMŲ UGDYMUI SKIRTUS UŽDAVINIUS? 7 KAIP MOKOMASI APMĄSTYTI MATEMATINIO UGDYMOSI VEIKLĄ? 9 VADOVĖLIO TURINIO ANALIZĖ. DALIS I SKYRIUS. KĄ JAU MOKU? 3 II SKYRIUS. SUDEDAME IR ATIMAME SKAIČIUS IKI III SKYRIUS. DAUGINAME IR DALIJAME IŠ PILNŲ DEŠIMČIŲ 8 VADOVĖLIO TURINIO ANALIZĖ. DALIS 35 I SKYRIUS. DAUGYBA IR DALYBA IKI 38 II SKYRIUS. MATUOJAME IR SKAIČIUOJAME 8 III SKYRIUS. MATUOJAME IR VAIZDUOJAME 59 VADOVĖLIO TURINIO ANALIZĖ. 3 DALIS 7 I SKYRIUS. SKAIČIAI IR SKAIČIAVIMAI 73 II SKYRIUS. MATAI IR MATAVIMAI 8 III SKYRIUS. KO IŠMOKAU KLASĖJE? 85 PASITIKRINAMŲJŲ DARBŲ VERTINIMAS 9 PRIEDAI. PAPILDOMOS UŽDUOTYS LITERATŪRA 3 KAIP SUDARYTAS VADOVĖLIO KOMPLEKTAS MATEMATIKA KLASEI SERIJA TAIP! Vadovėlio komplektas MATEMATIKA KLASEI serija TAIP! parengtas vadovaujantis Lietuvos švietimo sistemą reglamentuojančiais strateginiais ir ugdymo turinį apibrėžiančiais dokumentais Lietuva 3, ; Lietuvos valstybinė švietimo 3 metų strategija, 3; Pradinio ugdymo matematikos bendroji programa, 9. Kad mokinys ugdytųsi vientisą ir platų matematikos supratimą, komplekte šio dalyko žinios pateikiamos nuosekliai ir sistemingai, mokoma matematinio samprotavimo, dalykinio teksto suvokimo, daug dėmesio skiriama sąvokų aiškinimuisi tyrinėjant, skatinamas matematinis komunikavimas reflektuojant, pristatant tyrimus, projektus. Taip pat ugdomi metapažinimo gebėjimai mąstymas apie mąstymą, t. y. mokiniams sudaromos palankios sąlygos apmąstyti ir kontroliuoti mokymosi procesą planuojant veiklą kaip spręsiu uždavinį?; stebint savo pažangą kaip man sekasi, ką reikėtų keisti?; įsivertinant veiklos rezultatus ar pasirinkta strategija, būdas buvo tinkamas?. Vadovėlio komplekto tikslas padėti pedagogui kokybiškai dirbti, apmąstyti ugdymo turinį, grįsti mokinių ugdymo kultūrą duomenų analize ir įsivertinimu, skatinti mokinius veikti savarankiškai mokėjimo mokytis kompetencija, plėtoti mąstymo veiklą, problemų sprendimo gebėjimus, bendradarbiavimo įgūdžius, tiriamąją veiklą, sudaryti prielaidas reflektuoti, taikyti uždavinių sprendimo strategijas. Svarbi vadovėlio užduotis sudaryti mokiniui galimybę savarankiškai atrasti ir pažinti matematikos pasaulį. Mokinys skatinamas atsakyti į probleminius klausimus, ieškoti reikalingos informacijos, remtis įvairiais patarimais, spręsti uždavinius, tobulinti matematinius gebėjimus ir juos objektyviai įsivertinti pagal iš anksto aptartus kriterijus. Vadovėlio komplektą sudaro šios glaudžiai susijusios struktūrinės dalys: vadovėlis I, II, III dalys, užrašų sąsiuvinis su mažąja atmintine I, II, III dalys, pasitikrinamieji darbai, mokytojo knyga, skaitmeninės priemonės. Vadovėlis yra svarbiausia komplekto priemonė. Jame pateikta visa informacija, reikalinga matematiniams gebėjimams ugdyti. Pagalbinės komplekto priemonės padės mokiniui suprasti ir išmokti vadovėlyje pateiktą medžiagą. Užrašų sąsiuvinis skirtas praktikai ir įvairioms matematinėms užduotims atlikti remiantis vadovėlio medžiaga. Jame daug dėmesio skiriama aritmetinių veiksmų atlikimui, uždavinių vaizdavimui ir nuosekliam sprendimų užrašymui. Mažojoje atmintinėje surašytos pagrindinės taisyklės, praktiniai patarimai ir uždavinio sprendimo strategijų taikymo pavyzdžiai padės mokiniui sistemingai mokytis matematikos. Atmintinėje mokiniams suteikiama galimybė spalvotai pasižymėti pastabas. Virtualiojoje mokymosi aplinkoje EDUKA klasė pateikti mokomieji objektai ir užduotys suteikia galimybę plėsti žinias ir gebėjimus, mokytis mišriuoju būdu. Pasitikrinamųjų darbų sąsiuvinio užduotys padės pakartoti temas ir pasitikrinti, ar skyriaus turinys suprastas ir išmoktas, atskleis, ko dar reikėtų pasimokyti. Mokytojo knygoje pateikiami pamokų uždaviniai, galimi įsivertinimo kriterijai, vadovėlio ir užrašų sąsiuvinio užduočių atsakymai, pasitikrinamųjų darbų vertinimo instrukcija, papildomos užduotys. KAIP MOKYTI SPRĘSTI PLOTO RADIMO UŽDAVINIUS? klasėje mokiniai susipažįsta su ploto sąvoka ir mokosi jį apskaičiuoti. Per pirmą plotui skirtą pamoką nagrinėjama, kas yra plotas ir kokiais matavimo vienetais jis matuojamas. Kad mokiniai geriau perprastų šios sąvokos reikšmę, aiškinimas susiejamas su gyvenimiška situacija.
. Autobusas iš Klaipėdos išvyko val., o į Kupiškį atvyko val. po vidurdienio. Kokiu vidutiniu greičiu jis važiavo, jei nuvažiavo 3 km ir vieną šios kelionės valandą praleido stovėdamas stotelėse? KAS YRA PLOTAS IR KOKIAIS MATAVIMO VIENETAIS JIS MATUOJAMAS? Metodiniai patarimai. Sese, tėtis sakė, kad mano kambario plotas yra 8 kvadratinių metrų. Ką tai reiškia?. Tai reiškia, kad tavo kambario grindis galima iškloti vienodais kvadratais, kurių kraštinė yra metras. Sakome, kad vieno tokio kvadrato plotas yra kvadratinis metras. Rašome: m. m m m 3. Tavo kambarys yra 6 m ilgio ir 3 m pločio, taigi jo grindis išklotume 8 tokių kvadratų: po 6 kvadratus 3 eilėmis. Todėl tavo kambario plotas ir yra 8 m.. Supratau! Plotas yra dydis, nusakantis, kiek vietos užima paviršius. 5 6 5. Dviratininko maršrutas sudarytas iš trijų skirtingo sudėtingumo atkaip SPRĘSTI DVIEJŲ KŪNŲ JUDĖJIMO PRIEŠINGOMIS KRYPTIMIS UŽDAVINIUS? h 3 min Vadovėlyje yra ir sudėtingesnių vieno kūno judėjimo judėjimo kryptimis uždaviniai; karpų. Apskaičiuok, kokiu vidutiniu greičiu dviratininkas įveikė visą maršrutą. h kinus ploto sąvoką, mokiniai informuojami, kad šiame vadovėlyje figūrų plotas dažniausiai bus pateikiamas arbakaip reikėsapskaičiuoti jį apskaičiuoti kvadratiniais centimetrais ir kvadratiniais metrais.plotą? STAČIAKAMPIO Antroje plotui skirtoje pamokoje mokiniai mokomi apskaičiuoti stačiakampio plotą: galima padalyti 7 cm stačiakampį Apskaičiuokite cm kraštinės ilgio kvadratais ir juos šio cm stačiakampio plotą. suskaičiuoti pirma iš eilės, o tada daugybos veiksmu. Mokiniams paaiškinama, kad toks skaičiavimas cm užima daug laiko, todėl paprasčiau tiesiog išmatuoti cm. Stačiakampį sudalijau cm cm kraštinės ilgio kvadrastačiakampio ilgį ir plotį ir šiuos dydžius sudauginti. tais. Juos iš eilės suskaičiaatkreipiamas vau dėmesys į kvadrato ploto apskaičiaviir gavau 8 kvadratus. stačiakampio mą kvadratasvadinasi, yra stačiakampis, todėl jo plotas irgi plotas 8 cm. apskaičiuojamas padauginant ilgį iš pločio, tik šiuo 7 atveju dauginami du vienodi skaičiai, nes kvadrato. O aš daugybos veiksmu ilgis lygus jo pločiui. suskaičiavau, kiek kvadratų km uždavinių sprendžiamų keliais žingsneliais. Tokie 6 km uždaviniai gana dažni kasdieniame gyvenime, pvz.: 7 km 6. Snieglentininkų komanda iš Zarasų išvyko į varžybas Alytuje. Tarp šių miestų yra 6 km. Dešimtą valandą snieglentininkai jau buvo nuvažiavę km. Kokiu greičiu vairuotojas turi važiuoti likusį kelią, kad spėtų nuvežti snieglentininkus į Alytų h? KAIP SPRĘSTI DVIEJŲ KŪNŲ PRIEŠPRIEŠINIO JUDĖJIMO UŽDAVINIUS? Greitojo čiuožimo sportininkas per treniruotę vieną valandą čiuožė Su ploto sąvoka galima supažindinti ir kitu būdu pasiūlyti mokiniams palyginti kelių figūrų plotus iš akies. Tam viena figūra uždedama ant kitos ir moki. Kuris šio skaičiaus skaitmuo užima didžiausią plotą? niai vertina, kurios plotas didesnis. Siūlome ir kitą būdą pasidaryti kartoninių kvadratinio centimetro ploto kvadratėlių ir juos vieną šalia kito sudėlioti ant matuojamo stačiakampio. Kiek tokių kvadratėlių pavyks taip sudėlioti, toks ir bus to stačiakampio plotas, išmatuotas kvadratiniais centimetrais. Tokiu pat prin36 cipu, tik pasidarius kvadratinio metro ploto kvadratą, galima išmatuoti didesnius plotus, pvz., mokyklos aikštelę, koridorių, bėgimo taką ir pan. Tokiems matavimams sugaištama daug laiko, tačiau daugumai mokinių tai padeda geriau suprasti, kas yra plotas. Paaiš- sudaro stačiakampį. 7 = 8 cm 3. Abu skaičiavote teisingai, bet stačiakampio nebūtina dalyti kvadratais. Norint apskaičiuoti jo plotą pakanka padauginti ilgį iš pločio.. Aišku! Apskaičiuosiu šių stačiakampių plotus. A cm B E 9 cm F cm D C = cm H G 9 = 9 cm 38 KAIP MOKYTI SPRĘSTI JUDĖJIMO UŽDAVINIUS? Aiškinantis judėjimo uždavinius tikslinga taikyti įvairias vaizdines priemones iš pradžių judėjimo situacijas vaizduoti judančių objektų pvz., transporto priemonių modeliukais, o vėliau schemomis. Naudojant modeliukus ir nagrinėjant gyvenimiškas situacijas SPRENDŽIAME KŪNO JUDĖJIMO UŽDAVINIUS patogu supažindinti mokinius su greičio sąvoka, atskleisti, kaip jis susijęs su keliu ir laiku, ir kartu aptarti. Remdamiesi Reditos parengtu plakatu atsakykite į klausimus. greičio matavimo vienetus. Kaip apskaičiuojamas laikas? Kaip apskaičiuojamas kelias? Įtvirtinus greičio sąvoką nagrinėjami vieno kūno juapsqkaičiuoti xkewlią rewikia Norint apsqkaičiuoti xlaiką rewikia dėjimo Norint uždaviniai rasti kelią,iškai žinoma, xlaiką padauginti iš mokomasi grewičio. xkewlią padalyti grewičio. Pirma valanda Trečia valanda 5 km laiką, kai žiper kiek laikoantra jisvalanda įveiktas ir kokiu greičiu; km/h 8 km/h 8 km/h 5 km/h noma,8koks kelias ir kokiu greičiu įveiktas; greitį, kai 3 8 = xkm 5 5 = 3 xh žinoma, per kiek laiko koks kelias įveiktas.. Atsakyk į vaikų klausimus. m bėgau m/s greičiu. Kiek laiko užtrukau? Alma 5 m nubėgau per 5 s. Kokiu greičiu bėgau? Deividas 5 s bėgau 3 m/s greičiu. Kokį atstumą nubėgau? Zoja 3. Kokius skaičius dengia spalvotos kortelės? Keleivinis traukinys Greitis Kelias 36 km Keleivinis lėktuvas Prekybinis laivas 88 km/h 35 km/h 35 km Dauguma vieno kūno judėjimo uždavinių yra vieno žingsnelio. Tokius uždavinius, tik su kitais dydžiais, mokiniai jau mokėsi spręsti anksčiau, todėl svarbu išsiaiškinti, kad judėjimo uždaviniai sprendžiami panašiai ir kad juos paranku vaizduoti schemomis. Šių uždavinių sprendimo formulės pateiktos vadovėlio II dalies p. 5 užd.. 5 Svarbu atkreipti mokinių dėmesį, kad sprendžiant kūnų judėjimo uždavinius būtina vartoti derančius greičio, laiko ir kelio matavimo vienetus. Pavyzdžiui, jei kelias išreikštas kilometrais, laikas valandomis, tai greitis bus matuojamas kilometrais per valandą km/h, jei kelias išreikštas metrais, o laikas sekundėmis, tai greitis bus matuojamas metrais per sekundę m/s. šį uždavinį? 7 km/h pavaizduosiu schema. km/h 35 km/h greičiu.vieno Kokį atstumą jis nučiuožė? Įgudus spręsti kūno judėjimo uždavinius toliau mokomasi spręsti paprastus dviejų kūnų judėjimo už-9? davinius. Jų iryra kelių rūšių: Iš Skuodo Salantų, tarp kurių yra 5 km atstumas, tuo pat metu priešpriešinio uždaviniai; vienas priešaisjudėjimo kitą išėjo du žygeiviai. Vienas ėjo 6 km/h greičiu, 3. Tada rasiu, kiek kilometrų kiekvienas traukinys Judėjimonuvažiavo uždavinių padeda mokiniams kitas 5 km/h. Koks atstumas tarp jų buvo po h? per sprendimas h. Gautus atstumus sudėsiu. įžvelgti dėsningumus. Verta paaiškinti, kad jei du Iš Skuodo ir Salantų, tarp kurių yra 5 km ats KieWktolygiai, xkilomewtrųpastoviu pewr xh nuvažiavo pirmas kūnai juda greičiu, tai juostraukinys? skiriantumas, tuo pat metu vienas priešais kitą išėjo. Kad būtų lengviau spręsti,. Kaip spręsti tis atstumas didėja jei kūnai tolsta arba mažėja jei = xkm du žygeiviai. 6 km/h greičiu, jį schema.kitas šį uždavinį? Vienas ėjo pavaizduok artėja taip pat tolygiai, t. y. kas vienodą laiko tarpą 5 km/h. Koks atstumas tarp jų buvo po h? KieWk xkilomewtrų pewr xh nuvažiavo antras traukinys? padidėja ar sumažėja vienodai. Pvz., tarkime, iš vieno taško kryptimis išvažiavo automobilis ir xkm 7 = 8? 6 km/h 5 km/h traukinys. Jei žinomas kiekvieno greitis, tai: 3 Koks atswtumas tarp jų xbuvo po xh? po val. juos skiriantis atstumas = automobilio per Gytautė Mokytoja Skuodas 5 km Salantai + 8 atstumui = 6 8 +xkm val. nuvažiuotam traukinio per val. nuvažiuotam atstumui; Ats. 6 8 xkm. 3. Pirmiausia rask, kiek kilometrų kiekvienas žygeivis nuėjo per h. po val. šis atstumas = automobilio per val. nup. 3 Tada rask jų bendrą per kryptimi h nueitą atstumą. Galiausiai apskaičiuok, judėjimo ta pačia uždaviniai; 5. Eidamas vienodu greičiu žygeivis per pusę valandos nuėjo km. važiuotam atstumui + traukinio per val. nuvažiuo. O aš šį uždavinį išspręsiu kitu būdu. koks atstumas tarp jų buvo po h. Per kiek laiko jis nueis 8 km eidamas tokiu pat greičiu? tam atstumui; po 3 val. šis atstumas = 3 automobilio perpewr val. irsprendė Pabradės, 6. Išsiaiškink, kaip uždavinį Nikolė. tarp kurių yra 5 km KieWk xkilomewtrų nuvažiavo abu traukiniai xh?nuvažiuotam atstumui + traukinio per val. nuvažiuoatstumas, tuo pat metu ir ta pačia kryptimi į. Užrašysiu +ir7t.t.= 7 xkm ir Pabradės, tarpdviratininkai. kurių km atstumas, tuo KieWk xkilomewtrų pewr yra xh5 nuėwjo piwrmas žygewivis? tam atstumui Adutiškį išvažiavo du Iš Nemensprendimą. pat metu ir ta pačia kryptimi į Adutiškį išvažiavo du dviratininkai. Judėjimo uždaviniai Koks atswtumas labai tarp jųsvarbūs xbuvo posavo xh?praktine reikščinės išvažiavęs dviratininkas važiavo km/h dviratininkas km/h greičiu, 6išvažiavęs = xkm važiavo o iš Pabradės 3 km/h. Koks atstumas tarp jųkoks buvo poatstumas h? me. Juos nagrinėjant atsiveria plačios galimybės tygreičiu, o iš Pabradės 3 km/h. 7 = 6 8 xkm KieWk xkilomewtrų pewr xh nuėwjo antras žygewivis? rinėti, eksperimentuoti, modeliuoti, atlikti statistinius tarp jų buvo po h? Pirmiausia šį uždavinį pavaizduoju schema. Ats. 6 8 xkm. tyrimus, naudotis skaitmeninėmis technologijomis, 5 = xkm km/h plėsti akiratį, ugdyti vaizduotę. 3 KieWk iš viswo xkilomewtrų pewr xh nuėwjo56abu žygewiviai? Galima pasiūlyti mokiniams paieškoti žemėlapyje 3 km/h + = xkm užduočių sąlygose minimų miestų, miestelių ir kitų vietų, nustatyti juos skiriančius atstumus, patyrinėti ir Nemenčinė 5 Pabradė Koks km atswtumas tarp jų xbuvo po xh?adutiškis palyginti galimus maršrutus, kelionių trukmę ir pan. Apskaičiuoju, kiek kilometrų per h nuvažiavo iš Nemenčinės Nikolė 5. Jei kvadrato kraštinės ilgis būtų cm, tai tokio kvadrato plotas būtų lygus kvadratiniam centimetrui cm. geležinkelio stoties kryptimis išvyko du traukiniai. IšIš geležinkelio stoties kryptimis Vienas važiavo 7 km/h greičiu, kitas km/h. Koks atstuišvyko dujų traukiniai. mas tarp buvo po h? Vienas važiuoja 7 km/h greičiu, kitas km/h. Koks atstumas tarp jų. Pirmiausia uždavinį. Kaip bus po spręsti h? 5 = 3 xkm išvažiavęsdviratininkas: Ats. 3 xkm. = km Apskaičiuoju, kiek kilometrų per h nuvažiavo iš Pabradės išvažiavęs dviratininkas: 3 = 5 km Apskaičiuoju dviratininkų nuvažiuoto kelio skirtumą: 5 = 8 km Prie dviratininkų nuvažiuoto kelio skirtumo pridedu atstumąsprentarp Ketvirtokai toliau plečia žinias apie trupmenas: Nemenčinės ir Pabradės. Taip apskaičiuoju atstumą tarp dviratidžia uždavinius, ninkų po h: kuriuose reikia rasti kelias skaičiaus 8 + 5 = 33susipažįsta km dalis, kai duotas visas skaičius; su dešimtai- KAIP MOKYTI SPRĘSTI UŽDAVINIUS SU TRUPMENOMIS? šį uždavinį. mokosi jas perskaityti ir užrašyti. nėmis Išspręsk trupmenomis, Mokant spręsti uždavinius su paprastosiomis trupmeiš Gargždų ir Rietavo, tarp kurių yra 37 km, vienu metu tuo pačiu keliu į nomis, duotas visas skaičius ir reikia rasti kelias jo Pasvalį išvažiavokai du automobiliai. Iš Gargždų išvažiavęs automobilis važiavo 7 km/h greičiu, iš Rietavo 9 km/h. Koks atstumas tarp jų buvo po 3 h? dalis, svarbu nuolat kol susiformuos įgūdis priminti mokiniams, kad jie, padaliję skaičių iš vardiklio, nepamirštų padauginti dalinio iš skaitiklio. Parasparnis sklendžia 5 km/hgauto greičiu. Per kiek valandų jis nusklęstų 3-ios 35 km? klasės vadovėlyje mokoma, kad apskaičiuojant vieną skaičiaus dalį gautą dalinį reikia padauginti iš ir 5 šį daugybos veiksmą užrašyti sprendime. Tuo siekiama, kad mokiniai suprastų, jog trupmena rodo ne tik, į kiek dalių padalytas skaičius daiktas, bet ir kiek tų dalių paimta. Jei mokytojas tokiais atvejais nereikalavo dauginti dalinio iš, klaidos nėra, tik dalis mokinių gali ilgiau užtrukti, kol suvoks veiksmų prasmę. Kaip ir spręsdami vienos skaičiaus dalies radimo uždavinius, mokiniai kelias skaičiaus daikto dalis gali apskaičiuoti dviem žingsneliais arba dviveiksmiu skaitiniu reiškiniu. Sprendimo būdą kiekvienas mokinys pasirenka individualiai.
Vadovėlio turinio analizė. dalis VADOVĖLIO TURINIO ANALIZĖ DALIS Vadovėlio komplekto turinys Tema Pamokų skaičius Vadovėlio p. Užrašų sąsiuvinio p. Skaitmena Pasitikrinamieji darbai Papildomos užduotys rekomendacijose Tema Pamokų skaičius Vadovėlio p. Užrašų sąsiuvinio p. Skaitmena Pasitikrinamieji darbai Papildomos užduotys rekomendacijose KAIP SPRĘSTI UŽDAVINĮ? 6 7 36 37 x SPRENDŽIAME UŽDAVINIUS 8 9 38 39 x AR JAU MOKU? 5 5 x KAIP ATIMTI SKAIČIUS IKI IŠARDANT DEŠIMTĮ, ŠIMTĄ, TŪKSTANTĮ? 5 53 3 x x I skyrius. KĄ JAU MOKU? 5 pamokų + 3 rezervinės SKAIČIAI IKI 3 x SUDĖTIS IKI 3 5 x ATIMTIS IKI 5 6 7 x DAUGYBA IKI 6 7 8 9 x DALYBA IKI 8 9 TRUPMENOS 3 x REIŠKINIAI 3 5 LYGTYS 5 6 7 x KURIAS GEOMETRINES FIGŪRAS ATPAŽĮSTU? 6 7 8 9 x x DYDŽIŲ MATAVIMAI 8 9 x RASKIME IR SKAIČIUOKIME 3 3 3 x AŠ JAU MOKU! 3 3 33 5 x x x II skyrius. SUDEDAME IR ATIMAME SKAIČIUS IKI 8 pamokų + 3 rezervinės KAIP SKAITYTI SKAIČIUS IKI? 36 37 6 7 x KOKIA YRA KETURŽENKLIŲ SKAIČIŲ SANDARA? 38 39 8 9 x KAIP APVALINAMI SKAIČIAI? 3 3 x KAIP SUDĖTI SKAIČIUS IKI? 3 3 33 x KAIP ATIMTI SKAIČIUS IKI IŠARDANT TŪKSTANTĮ? 5 55 5 x x ATIMTIS IKI 56 57 6 7 x SPRENDŽIAME UŽDAVINIUS 58 59 8 9 x RASKIME IR SKAIČIUOKIME 6 6 5 5 x AŠ JAU MOKU! 3 6 63 5 53 x x III skyrius. DAUGINAME IR DALIJAME IŠ PILNŲ DEŠIMČIŲ 6 pamokų + 3 rezervinės KAIP DAUGINTI SKAIČIŲ IŠ,,? 66 67 5 55 x KAIP DAUGINTI PILNAS DEŠIMTIS? 68 69 56 57 x KAIP DAUGINTI SKAIČIŲ IŠ PILNŲ DEŠIMČIŲ? 7 7 58 59 x x KAIP DAUGINTI SKAIČIŲ IŠ PILNŲ ŠIMTŲ IR TŪKSTANČIŲ? 7 73 6 6 x SPRENDŽIAME UŽDAVINIUS 7 75 6 63 x x AR JAU MOKU? 76 77 6 65 x KAIP DALYTI SKAIČIŲ IŠ,,? 78 79 66 67 x KAIP DALYTI SKAIČIŲ IŠ PILNŲ DEŠIMČIŲ EILUTE? 8 8 68 69 x KAIP DALYTI SKAIČIŲ IŠ PILNŲ DEŠIMČIŲ KAMPU? 8 83 7 7 x x SPRENDŽIAME UŽDAVINIUS 8 85 7 73 x x RASKIME IR SKAIČIUOKIME 86 87 7 75 x AŠ JAU MOKU! 3 88 89 76 77 x x SUDĖTIS IKI 5 3 35 x x
8 priedas. Baik pildyti lentelę. SPRENDŽIAME KŪNO JUDĖJIMO UŽDAVINIUS 8 9 priedas KAIP SPRĘSTI DVIEJŲ KŪNŲ PRIEŠPRIEŠINIO JUDĖJIMO UŽDAVINIUS? Greitis Laikas Kelias Greitis Laikas Kelias Automobilis 7 km/h 3 h Traukinys h 6 km Dviratis 5 h 5 km Motociklas 3 km/h 6 km Pėsčiasis 5 km/h 5 km Autobusas 8 km/h 8 h Lėktuvas 9 km/h h Troleibusas 8 km/h 8 km. Remdamasis paveikslėliais atsakyk į klausimus. Kiek kilometrų priartės vienas prie kito motociklininkas ir dviratininkas per h; h; h? Kiek kilometrų autobusas ir automobilis nutols vienas nuo kito per h; 3 h; 5 h? km/h km/h 5 km/h 8 km/h. Čia pateiktas uždavinys ir jo sprendimas. Parašyk, kas apskaičiuota kiekvienu žingsneliu. Iš dviejų skirtingų vietovių, tarp kurių yra 9 km, tuo pat metu vienas priešais kitą iššliuožė du slidininkai. Vienas šliuožė vidutiniu 6 km/h greičiu, kitas 7 km/h. Koks atstumas tarp jų buvo po h? 6 + 7 = 3 km 3 = 6 km 3 9 6 = 3 km Per h Per h Per h Per h Per 3 h Per 5 h Pradžia. Pavaizduok uždavinį schema ir jį išspręsk. Iš dviejų kaimų tuo pat metu vienas priešais kitą išvažiavo du motorolerininkai. Jie susitiko po,5 valandos. Koks atstumas yra tarp tų kaimų, jei vienas motorolerininkas važiavo 36 km/h, o kitas km/h greičiu? 3. Iš dviejų miestelių tuo pat metu vienas priešais kitą išvažiavo du dviratininkai. Jie susitiko po val. Abu važiavo vidutiniu 6 km/h greičiu. Koks atstumas tarp šių miestelių? 7 8