Slide 1

Dydis: px
Rodyti nuo puslapio:

Download "Slide 1"

Transkriptas

1 Duomenų struktūros ir algoritmai 3 paskaita

2 2 paskaitos papildymas Realaus skaičiaus konvertavimas į kitą skaičiavimo sistemą Pirminių dvynių paieškos algoritmas Tiesinio sąrašo realizacija, modifikacijos, C++ ir Python bibliotekos

3 Realaus skaičiaus konvertavimas į kitą skaičiavimo sistemą Sveikąją dalį konvertuojame taikydami 2 paskaitos metodą, lieka trupmeninė dalis n-tainėje skaičiavimo sistemoje: 0, b 1 b 2 b 3 b q. Dešimtainėje skaičiavimo sistemoje ši trupmeninė dalis lygi q S = bi n i i=1 Gauta suma S norimu tikslumu ε > 0 konvertuojama į m-tainę skaičiavimo sistemą ir apskaičiuojamas apytikslis skaičius 0,c 1 c 2 c 3 ConvertReal(0, b 1 b 2 b 3 b q, n, m) q S σ i=1 b i / n i i 1 while S > ε do c i [S * m i ] S S c i / m i i++ return (0,c 1 c 2 c 3 ) 1 pastaba: ženklu [ ] žymima sveikoji skaičiaus dalis. 2 pastaba: jei n arba m > 10, nepamirškime, kad A=10, B=11, C=12 ir t. t.

4 Pirminių dvynių paieškos algoritmas Pirminiais dvyniais vadinama pora (p, p+2), kur p pirminiai skaičiai. Visos pirminių skaičių poros, išskyrus (3, 5), išreiškiamos pavidalu (6k 1, 6k+1), k=1, 2,... Pirminių dvynių paieškos algoritmo idėja 1. Atspausdinama pirmoji pora (3, 5). 2. Sudaromas pradinis pirminių skaičių sąrašas P=[2, 3] ir k Tikrinama, ar 6k 1 ir 6k+1 yra pirminiai skaičiai: užtenka patikrinti, ar 6k 1 ir 6k+1 nesidalija iš visų sąrašo P elementų, kurie neviršija sqrt(6k+1). 4. Jei 6k 1 pirminis skaičius, tai jis įrašomas sąrašo P gale. Jei 6k+1 pirminis skaičius, jis irgi įrašomas sąrašo P gale. 5. Jei 6k 1 ir 6k+1 pirminiai, atspausdinama pora (6k 1, 6k+1). 6. k++ ir grįžtama prie 3 žingsnio.

5 Tiesinio sąrašo realizacija (1) Sąrašo elemento struktūros aprašymas //C++: #include<iostream> using namespace std; struct node int data; node *next; }; #Python: class Node: def init (self, data): self.data = data self.next = None

6 Tiesinio sąrašo realizacija (2) Sąrašo funkcijų aprašymas //C++: class list }; private: node *head, *tail; public: list() } head=null; tail=null; //void append(int value) //void push(int value) //void insertafter(int pos, int value) //void delete_first() //void delete_last() //void deletenode (int pos) //void display() #Python: class LinkedList: def init (self): self.head = None #def append(self, new_data): #def push(self, new_data): #def insertafter(self, prev_node, new_data): #def deletenode(self, key): #def display(self):

7 Tiesinio sąrašo realizacija (3) Elemento pridėjimas sąrašo gale //C++: void append(int value) } node *temp=new node; temp->data=value; temp->next=null; if(head==null) } else } head=temp; tail=temp; temp=null; tail->next=temp; tail=temp; #Python: def append(self, new_data): new_node = Node(new_data) if self.head is None: self.head = new_node return last = self.head while (last.next): last = last.next last.next = new_node

8 Tiesinio sąrašo realizacija (4) Elemento pridėjimas sąrašo priekyje //C++: void push(int value) } node *temp=new node; temp->data=value; temp->next=head; head=temp; #Python: def push(self, new_data): new_node = Node(new_data) new_node.next = self.head self.head = new_node

9 Tiesinio sąrašo realizacija (5) Elemento pridėjimas sąrašo viduryje //C++: void insertafter(int pos, int value) } node *pre=new node; node *cur=new node; node *temp=new node; cur=head; for(int i=1;i<=pos;i++) } pre=cur; cur=cur->next; temp->data=value; pre->next=temp; temp->next=cur; #Python: def insertafter(self, prev_node, new_data): if prev_node is None: print ("The given previous node must inlinkedlist.") return new_node = Node(new_data) new_node.next = prev_node.next prev_node.next = new_node

10 Tiesinio sąrašo realizacija (6) //C++: Elemento šalinimas sąrašo viduryje void delete_position(int pos) } node *current=new node; node *previous=new node; current=head; for(int i=1;i<pos;i++) } previous=current; current=current->next; previous->next=current->next; #Python: def deletenode(self, position): if self.head == None: return temp = self.head if position == 0: self.head = temp.next temp = None return for i in range(position -1 ): temp = temp.next if temp is None: break if temp is None: return if temp.next is None: return next = temp.next.next temp.next = None temp.next = next

11 Tiesinio sąrašo realizacija (7) Sąrašo elementų spausdinimas //C++: void display() node *temp=new node; temp=head; while(temp!=null) cout<<temp->data<<"\t"; temp=temp->next; } } #Python: def display(self): temp = self.head while(temp): print (" %d" %(temp.data)), temp = temp.next

12 Tiesinio sąrašo realizacija (8) Programos testavimas //C++: int main() } list obj; obj.append(6); obj.push(7); obj.push(1); obj.append(4); obj.insertafter(2,8); obj.display(); system("pause"); return 0; #Python: llist = LinkedList() llist.append(6) llist.push(7); llist.push(1); llist.append(4) llist.insertafter(llist.head.next, 8) print ("Created linked list is:"), llist.display() Rezultatas:

13 Informacija paimta iš C++: Python: Naudingos pamokos:

14 Buvo teoriškai, dabar praktiškai... // C++ stack::push/pop #include <iostream> // std::cout #include <stack> // std::stack int main () std::stack<int> mystack; for (int i=0; i<5; ++i) mystack.push(i); std::cout << "Popping out elements..."; while (!mystack.empty()) std::cout << ' ' << mystack.top(); mystack.pop(); } std::cout << '\n'; return 0; } // Paimta iš:

15 Buvo teoriškai, dabar praktiškai... # Python stack = [3, 4, 5] stack.append(6) stack.append(7) stack [3, 4, 5, 6, 7] stack.pop() # 7 stack # [3, 4, 5, 6] stack.pop() # 6 stack.pop() # 5 stack # [3, 4] # Paimta iš:

16 C++ duomenų tipai

17 Python duomenų tipai

18 Tiesinio sąrašo modifikacijos Dėklas (arba stekas, angl. stack) Eilutė (arba eilė, angl. queue) Abipusis dėklas (arba dekas, angl. dequeue) Dvipusis tiesinis sąrašas (doubly linked list) Ciklinis sąrašas (vienpusis arba dvipusis) sarašas, kuriame po paskutiniojo elemento seka pirmasis. Eilutė suklijuotame masyve ir t. t.

19 Tiesinių duomenų struktūrų privalumai ir trūkumai Jei realizuota panaudojant masyvą. Privalumai: paprasta struktūra; paprasta operacijų realizacija; laikomi tik patys duomenys (nereikia naudoti rodyklių). Trūkumai: masyvo (tiesinio sąrašo ar jo modifikacijos) dydis turi būti nusakytas iš anksto, todėl gali būti arba naudojama tik nedidelė jo dalis, arba pritrūkti vietos. elemento įterpimo/naikinimo operacijos tiesinių duomenų struktūrų atveju efektyvios. Jei realizuota panaudojant rodykles. Privalumai: atmintis naudojama tik egzistuojantiems steko elementams, t.y. nerezervuojama vieta potencialiems elementams. Trūkumai: operacijų realizacija sudėtingesnė (reikia mokėti dirbti su rodyklėmis); reikia daugiau atminties, nes saugomi ne tik duomenys, bet ir nuorodos (rodyklės).

20 ADT matricos operacijos Inicializuoti matricą (M) kompiuterio atmintyje išskiria matricai M vietą, Surasti elementą (i, j, M) surasti elementą matricos M i-toje eilutėje ir j-ame stulpelyje, Priskirti elementą (i, j, x, M) matricos M i-tos eilutės ir j-ojo stulpelio elementui priskiria reikšmę x, Priskirti (M1, M2) priskiria matricos M1 elementus matricos M2 elementams, loginė sąlyga: matricų M1 ir M2 matavimai turi sutapti, Sudėtis (M1, M2) matricų M1 ir M2 atitinkamų elementų sudėtis, loginė sąlyga: matricų M1 ir M2 matavimai turi sutapti, Neigimas (M) skaičiuoja matricos M neigiamą reikšmę, Atimtis (M1, M2) iš matricos M2 atimama matrica M1, loginė sąlyga: matricų M1 ir M2 matavimai turi sutapti, Daugyba iš skaliaro (s, M) matrica M padauginama iš skaliaro s, Daugyba (M1, M2) sudaugina matricas M1 ir M2, loginė sąlyga: matricos M1 stulpelių skaičius turi būti lygus matricos M2 eilučių skaičiui, gautoji matrica turi tiek eilučių kiek M1 ir tiek stulpelių kiek M2, Transponuoti (M) transponuoja matricą M, Determinantas (M) skaičiuoja matricos M determinantą, Atvirkštinė (M) skaičiuoja matricos M atvirkštinę matricą (jei ši egzistuoja) arba apibendrintą atvirkštinę (jei matricos determinantas lygus 0), Ištrinti (M) palaisvina atmintį, kurią buvo užėmusi matrica M.

21 Aibės duomenų struktūra Aibės duomenų struktūrai būdingos tokios operacijos: initialize(s) inicializuoti aibę S (išskirti vietą atmintyje ir parinkti dėstymo metodą joje), memberof(x,s) funkcija, kuri patikrina ar elementas x priklauso aibei S, insert(x,s) įterpti elementą x į aibę S, delete(x,s) pašalinti elementą x iš aibės S, join(s1,s2,s3) sujungti dvi aibes S1 ir S2 į vieną S3, find(x) - rasti aibę, kurioje yra elementas x, disjoin(x,s) aibę S išskaidyti į dvi aibes, iš kurių vienoje yra visi elementai, mažesni ar lygūs x, o kitoje - didesni už x (paprastai aibė S yra tiesiškai sutvarkyta), min(s) rasti minimalų aibės S elementą. Veiksmai su aibėmis A ir B: ar teisybė, kad dvi aibės A ir B yra lygios (arba ne), ar teisybė, kad aibė A yra aibės B poaibis (tuščia aibė yra kiekvienos aibės poaibis), suformuoti aibių A ir B sąjungą, suformuoti aibių A ir B sankirtą, suformuoti aibių A ir B skirtumą, suformuoti aibių A ir B Dekarto sandaugą.

22 ADT dinaminė aibė Dinaminėje aibėje kiekvienas elementas turi savo ID (raktą), kuriems aibė yra visiškai sutvarkyta. initialize(s) inicializuoti aibę S (išskirti vietą atmintyje ir parinkti dėstymo metodą joje). Search(S,k) paieška(s, k) grąžina aibės S elementą, kurio reikšmė yra k, arba nulinę reikšmę jei tokio elemento nėra, Insert(S,x) įterpti(s, x) įterpia elementą x į S, jei operacija sėkminga grąžina reikšmę true, jei ne false, Delete(S,k) ištrinti(s, k) iš aibės S pašalina elementą, kurio reikšmė k, jei operacija sėkminga grąžina reikšmę true, jei ne false, Minimum(S) minimumas(s) grąžina dinaminės aibės S elementą, kurio reikšmė yra mažiausia, arba nulinę reikšmę jei aibė S yra tuščia, Maximum(S) maksimumas(s) grąžina dinaminės aibės S elementą, kurio reikšmė yra didžiausia, arba nulinę reikšmę jei aibė S yra tuščia, Predecessor(S,k) pirmtakas(s, k) grąžina aibės S elementą, kurio reikšmė didžiausia, bet mažesnė už k arba nulinę reikšmę, jei tokių elementų nėra, Successor(S,k) įpėdinis (S, k) grąžina aibės S elementą, kurio reikšmė mažiausia, bet didesnė už k arba nulinę reikšmę, jei tokių elementų nėra, Empty(S) tikrina ar aibė yra tuščia, grąžina loginę reikšmę true, jei dinaminė aibė S yra tuščia, arba false jei S yra netuščia, MakeEmpty(S) ištrina visus aibės S elementus, todėl S tampa tuščia dinamine aibe.

23 Medžiai Medis (tree) tai duomenų aibė, kuriai apibrėžtos duomenų incidentumo ir eiliškumo operacijos: medžio (žymime T) elementai yra dvi aibės: viršūnių aibė V ir briaunų aibė E, tarp V ir E apibrėžtas incidentumo santykis: viena briauna (elementas iš E) atitinka dvi ir tik dvi viršūnes (elementų iš V porą, elementų tvarka poroje yra fiksuota), viena viršūnė medyje yra išskiriama ir vadinama šaknimi (šakninis medis grafų teorijoje), bet kurias dvi viršūnes jungia vienas ir tik vienas kelias (kelias yra briaunų seka, kurioje kiekvienos dvi gretimos briaunos turi bendrą viršūnę). Manipuliavimo su duomenimis operacijos tokios: inicializuoti medį (išskirti vietą būsimai medžio struktūrai kompiuterio atmintyje) įterpti elementą į medį (įterpti naują viršūnę), išmesti elementą iš medžio (pašalinti viršūnę), sujungti du medžius, išskaidyti medį į du medžius, sutvarkyti medį (išdėstyti medžio viršūnes taip, kad pagal tam tikrą viršūnių perrinkimo tvarką, jų reikšmės atitiktų norimas sąlygas), panaikinti medį (išlaisvinti medžiui skirtą kompiuterio atmintyje vietą).

24 Dvejetainiai medžiai Dvejetainis medis (binary tree) tai toks medis, kurio kiekviena viršūnė turi ne daugiau kaip 2 vaikus, kurie vadinami dešiniuoju ir kairiuoju medžio pomedžiu. Pilnas dvejetainis medis medis, kurio visos viršūnės arba neturi vaikų, arba jų turi 2. šaknis vidinės viršūnės tėvas vaikas Medžio savybės: lapai (išorinės viršūnės) 1. Medis su N viršūnių turi N-1 briaunų. 2. Pilnas dvejetainis medis su N vidinių viršūnių, turi N+1 išorinių viršūnių. 3. Pilno dvejetainio medžio aukštis n su N vidinių viršūnių gali būti įvertinamas skaičiumi log 2 N: 2 n-1 < N n.

25 Medžių pavyzdžiai Dvejetainis medis Pilnas dvejetainis medis

26 Dvejetainis paieškos medis Duomenų struktūra dvejetainis paieškos medis (binary search tree) tai toks dvejetainis medis, kurio viršūnių reikšmės išdėstytomos pagal šias taisykles: Viršūnės reikšmė yra didesnė už visas reikšmes jos kairiajame pomedyje. Viršūnės reikšmė yra mažesnė už visas reikšmes jos dešiniajame pomedyje. Kairysis ir dešinysis pomedžiai yra dvejetainiai paieškos medžiai. Viršūnių reikšmės negali kartotis.

27 Operacijos dvejetainiame paieškos medyje Medžio apėjimas (visų reikšmių išvedimas) Reikšmės paieška Elemento įterpimas Elemento šalinimas

28 Duomenų struktūra heap Heap struktūra tai dvejetainis medis, saugomas vienmačiame masyve, kuriame nuorodos nukreiptos iš tėvo viršūnės į sūnus. Medis turi būti sutvarkytas pagal lygius, o kiekvienai viršūnei patenkinama heap sąlyga: tėvo reikšmės turi būti didesnės (arba mažesnės) už jo vaikų reikšmes. Heap medis ir jį atitinkantis masyvas.

29 Prioritetinė eilutė Duomenų struktūra, vadinama prioritetine eilute, pritaikyta operacijoms: inicializuoti aibę iš N elementų, įterpti naują elementą (insert), išmesti didžiausią elementą (remove), pakeisti didžiausią elementą nauju, jei šis nėra didžiausias (replace), pakeisti elemento prioritetą (change), išmesti bet kurį nurodytą elementą (delete), sujungti dvi prioritetines eiles į vieną (join).

30 Operacijų pavyzdžiai

31 Ačiū už dėmesį. Klausimai?

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2016-02-15 Tiesinės duomenų struktūros Panagrinėsime keletą žinomų ir įvairiuose taikymuose naudojamų

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Duomenų struktūros ir algoritmai 2 paskaita 2019-02-13 Algoritmo sąvoka Algoritmas tai tam tikra veiksmų seka, kurią reikia atlikti norint gauti rezultatą. Įvesties duomenys ALGORITMAS Išvesties duomenys

Detaliau

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2015-04-13 Grafai Grafas aibių pora (V, L). V viršūnių (vertex) aibė, L briaunų (edge) aibė Briauna

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 15 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-28 Grįžtamasis ryšys Ačiū visiems dalyvavusiems Daug pagyrimų Ačiū, bet jie nepadeda tobulėti.

Detaliau

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun skyrius Algoritmai grafuose.. Grafų teorijos uždaviniai... Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v,v,...,v N (angl. vertex) ir briaunų aibę E = { e,e,...,e K, briauna (angl. edge) yra viršūnių pora ej

Detaliau

Pagrindiniai algoritmai dirbant su sveikųjų ir realiųjų skaičių masyvų reikšmėmis Sumos skaičiavimo algoritmas Sveikieji skaičiai int Suma (int X[], i

Pagrindiniai algoritmai dirbant su sveikųjų ir realiųjų skaičių masyvų reikšmėmis Sumos skaičiavimo algoritmas Sveikieji skaičiai int Suma (int X[], i Pagrindiniai algoritmai dirbant su sveikųjų ir realiųjų skaičių masyvų reikšmėmis Sumos skaičiavimo algoritmas int Suma (int X[], int n) int s = 0; s = s + X[i]; return s; double Suma (double X[], int

Detaliau

Dažniausios IT VBE klaidos

Dažniausios IT VBE klaidos Dažniausios IT VBE klaidos Renata Burbaitė renata.burbaite@gmail.com Kauno technologijos universitetas, Panevėžio Juozo Balčikonio gimnazija 1 Egzamino matrica (iš informacinių technologijų brandos egzamino

Detaliau

Algoritmø analizës specialieji skyriai

Algoritmø analizës specialieji skyriai VGTU Matematinio modeliavimo katedra VGTU SC Lygiagrečiųjų skaičiavimų laboratorija Paskaitų kursas. 5-oji dalis. Turinys 1 2 KPU euristiniai sprendimo algoritmai KPU sprendimas dinaminio programavimo

Detaliau

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eilės determinantai. Minorai ir adjunktai. Determinantų

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 13 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-14 Šaltinis Paskaita parengta pagal William Pugh Skip Lists: A Probabilistic Alternative to

Detaliau

Microsoft Word - 15_paskaita.doc

Microsoft Word - 15_paskaita.doc 15 PASKAITA Turinys: Išimtys Išimtys (exceptions) programos vykdymo metu kylančios klaidingos situacijos, nutraukiančios programos darbą (pavyzdžiui, dalyba iš nulio, klaida atveriant duomenų failą, indekso

Detaliau

DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis

DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis Duomenų bazės kūrimas Naujas bendrąsias DB kuria sistemos administratorius. Lokalias DB gali kurti darbo stoties vartotojasadministratorius. DB kuriama: kompiuterio

Detaliau

Masyvas su C++ Užduotys. Išsiaiškinkite kodą (jei reikia pataisykite) ir paleiskite per programą. Ciklo skaitliuko įrašymas į vienmatį masyvą: #includ

Masyvas su C++ Užduotys. Išsiaiškinkite kodą (jei reikia pataisykite) ir paleiskite per programą. Ciklo skaitliuko įrašymas į vienmatį masyvą: #includ Masyvas su C++ Užduotys. Išsiaiškinkite kodą (jei reikia pataisykite) ir paleiskite per programą. Ciklo skaitliuko įrašymas į vienmatį masyvą: #include main() int mas[100]; int k; for (int

Detaliau

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem. 2018 m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta grafų algoritmams, tačiau apibrėžus gretimumo matricą

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Duomenų struktūros ir algoritmai 1 paskaita 2019-02-06 Kontaktai Martynas Sabaliauskas (VU MIF DMSTI) El. paštas: akatasis@gmail.com arba martynas.sabaliauskas@mii.vu.lt Rėmai mokykloje Rėmai aukštojoje

Detaliau

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10  KD-1) -as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.

Detaliau

MatricosDetermTiesLS.dvi

MatricosDetermTiesLS.dvi MATRICOS Matricos. Pagrindiniai apibrėžimai a a 2... a n a 2 a 22... a 2n............ a m a m2... a mn = a ij m n matrica skaičių lentelė m eilučių skaičius n stulpelių skaičius a ij matricos elementas

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Duomenų struktūros ir algoritmai 12 paskaita 2019-05-08 Norint kažką sukonstruoti, reikia... turėti detalių. 13 paskaitos tikslas Susipažinti su python modulio add.py 1.1 versija. Sukurti skaitmeninį modelį

Detaliau

P. Kasparaitis. Praktinė informatika. Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai M

P. Kasparaitis. Praktinė informatika. Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai M Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai MATLAB komandų seka, vadinama programa, įrašyta į failą. Vykdant skripto failą įvykdomos jame esančios komandos. Bus kalbama, kaip sukurti

Detaliau

Microsoft Word - DSEA-3s.doc

Microsoft Word - DSEA-3s.doc 3. Rūšiavimo algoritmai Rūšiavimas yra viena iš bazinių kompiuterių darbo operacijų kompiuteris vidutiniškai apie 25 procentus viso skaičiavimo laiko sunaudoja rūšiavimui. Rūšiavimo kaip algoritmo tikslas

Detaliau

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3)

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių 11-12 klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) 4, 4 (5 6) 7, 7 (8 9) 10,..., 2014 (2015 2016) 2017.

Detaliau

Java esminės klasės, 1 dalis Išimtys, Įvestis/išvestis

Java esminės klasės, 1 dalis Išimtys, Įvestis/išvestis Java esminės klasės, 1 dalis Išimtys, Įvestis/išvestis Klaidų apdorojimas C kalboje If (kazkokia_salyga) { klaidos_apdorojimas(); return... } Tokio kodo apimtis galėdavo sekti iki 70-80proc. Klaidų/išimčių

Detaliau

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais

Detaliau

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx AtvirkstineMatrica.wxmx / Atvirkštinė matrica A.Domarkas, VU, Teoriją žr. [], 8-; []. Figure : Toliau pateiksime atvirkštinės matricos apskaičiavimo būdus su CAS Maxima. su komanda invert pavyzdys. [],

Detaliau

PS_riba_tolydumas.dvi

PS_riba_tolydumas.dvi Funkcijos riba ir tolydumas Ribos apibrėžimas Nykstamosios funkcijos Funkcijos riba, kai x + Skaičių sekos riba Neaprėžtai didėjančios funkcijos Neapibrėžtumai Vienpusės ribos Funkcijos tolydumas Funkcijos

Detaliau

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s},

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, B 1 = {{i, p}, {i, e}, {z, e}, {u, e}, {u, s}}. Grafai

Detaliau

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l 9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro labai svarbu normuotu ju erdviu šeimos pošeimį. Pilnosios

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį. 00 Nustatykite funkcijos f() = +2 6 cos ( 3) apibrėžimo sritį (, 0) (0, 2) (2, + ) 2 (, 2) ( 2, + ) 3 (, 2] 4 [ 2, + ) 5 [2, ) 6 (, 2] 7 (, + ) 8 [ 2, 0) (0, + ) 0 (, 2) (2, + ) { a + b, kai 7, Raskite

Detaliau

Printing triistr.wxmx

Printing triistr.wxmx triistr.wxmx / Triįstrižainių lygčių sistemų sprendimas A.Domarkas, VU, Teoriją žr. []; [], 7-7; []. Pradžioje naudosime Gauso algoritmą, kuriame po įstrižaine daromi nuliai. Po to grįždami į viršų virš

Detaliau

Longse Wi-Fi kameros greito paleidimo instrukcija 1. Jums prireiks 1.1. Longse Wi-Fi kameros 1.2. Vaizdo stebėjimo kameros maitinimo šaltinio 1.3. UTP

Longse Wi-Fi kameros greito paleidimo instrukcija 1. Jums prireiks 1.1. Longse Wi-Fi kameros 1.2. Vaizdo stebėjimo kameros maitinimo šaltinio 1.3. UTP Longse Wi-Fi kameros greito paleidimo instrukcija 1. Jums prireiks 1.1. Longse Wi-Fi kameros 1.2. Vaizdo stebėjimo kameros maitinimo šaltinio 1.3. UTP RJ-45 interneto kabelio 1.4. Kompiuterio su prieiga

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee 001 x 1 2 + x + 12 lim x 4 2x 1 2; 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; ; 1 2 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + 29 lim x 1x 2 + 4x + 9 1 1; 2 29 9 ; ; 4 0; 5 riba neegzistuoja; 6 1 14; 14 1; 14 x + 1 lim x 4 x 4 1 riba neegzistuoja;

Detaliau

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only]

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only] Dvi svarbios ribos Nykstamųjų funkcijų palyginimas. Ekvivalenčios nykstamosios funkcijos. Funkcijos tolydumo taške apibrėžimas. Tolydžiųjų funkcijų atkarpoje savybės. Trūkiosios funkcijos. Trūko taškų

Detaliau

lec10.dvi

lec10.dvi paskaita. Euklido erdv_es. pibr_ezimas. Vektorin_e erdv_e E virs realiuju skaiciu kuno vadinama Euklido erdve, jeigu joje apibr_ezta skaliarin_e sandauga, t.y. tokia funkcija, kuri vektoriu porai u; v

Detaliau

Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį

Neiškiliojo optimizavimo  algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį. Albertas Gimbutas 2018 m. birželio 19 d. Vadovas: Prof. habil. dr. Antanas

Detaliau

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant

Detaliau

ktu kompiuterių katedra Programavimas asembleriu Darius Birvinskas Ignas Martišius Algimantas Venčkauskas

ktu kompiuterių katedra Programavimas asembleriu Darius Birvinskas Ignas Martišius Algimantas Venčkauskas ktu kompiuterių katedra Programavimas asembleriu Darius Birvinskas Ignas Martišius Algimantas Venčkauskas Turinys 1 Skaičiavimo sistemos 3 11 Sveikųjų dešimtainių skaičių išreiškimas dvejetaine, aštuntaine

Detaliau

UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ

UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ VADOVĖLIŲ TURINIO VERTINIMO TVARKOS APRAŠO PATVIRTINIMO

Detaliau

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės 1.1.1 Sferos lygtis Tarkime kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiakampė koordinačių sistema Sfera su centru taške ir spinduliu yra

Detaliau

Veiksmų programų administravimo

Veiksmų programų administravimo (Pasiūlymų dėl projektų atrankos kriterijų nustatymo ir keitimo forma) PASIŪLYMAI DĖL PROJEKTŲ ATRANKOS KRITERIJŲ NUSTATYMO IR KEITIMO 2015 m. gegužės 19 d. FORMAI PRITARTA 2014 2020 m. Europos Sąjungos

Detaliau

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai

Detaliau

(Pasiūlymų dėl projektų atrankos kriterijų nustatymo ir keitimo forma) PASIŪLYMAI DĖL PROJEKTŲ ATRANKOS KRITERIJŲ NUSTATYMO IR KEITIMO 2017 m. lapkrič

(Pasiūlymų dėl projektų atrankos kriterijų nustatymo ir keitimo forma) PASIŪLYMAI DĖL PROJEKTŲ ATRANKOS KRITERIJŲ NUSTATYMO IR KEITIMO 2017 m. lapkrič (Pasiūlymų dėl projektų atrankos kriterijų nustatymo ir keitimo forma) PASIŪLYMAI DĖL PROJEKTŲ ATRANKOS KRITERIJŲ NUSTATYMO IR KEITIMO 2017 m. lapkričio d. FORMAI PRITARTA 2014-2020 m. Europos Sąjungos

Detaliau

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų Atranka į 019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų skaičių seką a 1, a, a 3,..., o tada apibrėžė naują

Detaliau

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2007 m. rugsėjo 6 d. įsakymu Nr. ISAK-1790 VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ BENDROJI PROGRAMA MOKINIAMS, BESIMOKANTIEMS PAGAL VIDURINIO UGDYMO

Detaliau

Muzikos duomenų bazės NAXOS Music Library naudojimo vadovas Turinys Kas yra NAXOS Music Library... 2 Kaip pradėti naudotis... 3 Kaip atlikti paiešką..

Muzikos duomenų bazės NAXOS Music Library naudojimo vadovas Turinys Kas yra NAXOS Music Library... 2 Kaip pradėti naudotis... 3 Kaip atlikti paiešką.. Muzikos duomenų bazės NAXOS Music Library naudojimo vadovas Turinys Kas yra NAXOS Music Library... 2 Kaip pradėti naudotis... 3 Kaip atlikti paiešką... 3 Paprastoji paieška... 3 Išplėstinė paieška... 3

Detaliau

CompoundJS Node on rails

CompoundJS Node on rails CompoundJS Node on rails Turinys Node pristatymas Node platformos Sintaksės palyginimas Našumo palyginimas Node? Kas tai? 1 http = require("http") 2 onrequest = (request, response)-> 3 console.log("request

Detaliau

skaitiniai metodai 1

skaitiniai metodai 1 Lygiagretusis programavimas doc. dr. Vadimas Starikovičius 6-oji paskaita Paskirstytosios atminties lygiagretusis programavimas. MPI programavimo biblioteka. Pagrindinės MPI funkcijos. Paskirstytos atminties

Detaliau

Logines funkcijos termu generavimo algoritmas pagristas funkciniu modeliu

Logines funkcijos termu generavimo algoritmas pagristas funkciniu modeliu KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ INŽINERIJOS KATEDRA Tomas Žemaitis LOGINĖS FUNKCIJOS TERMŲ GENERAVIMO ALGORITMAS PAGRĮSTAS PROGRAMINIO PROTOTIPO MODELIU Magistro darbas

Detaliau

K9 WebProtection (toliau K9) programa yra nemokama asmeniniam naudojimui. Programa suderinama su Windows Vista, Windows 7, Windows 10 ir Mac operacinė

K9 WebProtection (toliau K9) programa yra nemokama asmeniniam naudojimui. Programa suderinama su Windows Vista, Windows 7, Windows 10 ir Mac operacinė K9 WebProtection (toliau K9) programa yra nemokama asmeniniam naudojimui. Programa suderinama su Windows Vista, Windows 7, Windows 10 ir Mac operacinėmis sistemomis. Programa K9 yra lengvai perprantama

Detaliau

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa III SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 31 Indukcijos aksioma Natūraliu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje Nors natūralaus skaičiaus sa voka labai sena, bet šio skaičiaus buveinės sa voka buvo suformuluota

Detaliau

ES F ben dri Projekto kodas (Įrašoma automatiškai) 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos a

ES F ben dri Projekto kodas (Įrašoma automatiškai) 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos a ES F ben dri 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA 2014-2020 m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos administravimo darbo grupės, sudarytos Lietuvos Respublikos finansų ministro 2013 m. liepos

Detaliau

Projektas

Projektas PATVIRTINTA Kauno technologijos universiteto Lietuvos socialinių tyrimų centro Vytauto Didžiojo universiteto Sociologijos mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 8 d. posėdžio nutarimu Nr.

Detaliau

Projektas PATVIRTINTA Alytaus Sakalėlio pradinės mokyklos direktoriaus įsakymu Nr. V- ALYTAUS SAKALĖLIO PRADINĖS MOKYKLOS ELEKTRONINIO DIENYNO T

Projektas PATVIRTINTA Alytaus Sakalėlio pradinės mokyklos direktoriaus įsakymu Nr. V- ALYTAUS SAKALĖLIO PRADINĖS MOKYKLOS ELEKTRONINIO DIENYNO T PATVIRTINTA Alytaus Sakalėlio pradinės mokyklos direktoriaus 2019- įsakymu Nr. V- ALYTAUS SAKALĖLIO PRADINĖS MOKYKLOS ELEKTRONINIO DIENYNO TVARKYMO NUOSTATAI I SKYRIUS BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Alytaus Sakalėlio

Detaliau

DĖL APLINKOS IR SVEIKATOS MOKSLO KOMITETO ĮSTEIGIMO

DĖL APLINKOS IR SVEIKATOS MOKSLO KOMITETO ĮSTEIGIMO LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRO 011 M. KOVO D. ĮSAKYMO NR. V-199 DĖL LIETUVOS HIGIENOS NORMOS HN 80:011 ELEKTROMAGNETINIS

Detaliau

VALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS

VALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS VALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTERIJOS VIRŠININKO ĮSAKYMAS DĖL VALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTERIJOS VIRŠININKO 2006 M.

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS VALSTYBINIO PATENTŲ BIURO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL VALSTYBINIO PATENTŲ BIURO DIREKTORIAUS 2014 M. GEGUŽĖS 19 D. ĮSAKYMO NR. 3R-25

LIETUVOS RESPUBLIKOS VALSTYBINIO PATENTŲ BIURO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL VALSTYBINIO PATENTŲ BIURO DIREKTORIAUS 2014 M. GEGUŽĖS 19 D. ĮSAKYMO NR. 3R-25 LIETUVOS RESPUBLIKOS VALSTYBINIO PATENTŲ BIURO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL VALSTYBINIO PATENTŲ BIURO DIREKTORIAUS 014 M. GEGUŽĖS 19 D. ĮSAKYMO NR. 3R-5 DĖL PRAŠYMŲ ATLIKTI PAIEŠKAS EUROPOS PATENTŲ TARNYBOJE

Detaliau

MUITINĖS DEPARTAMENTAS PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTERIJOS BENDRO NAUDOTOJŲ VALDYMO SISTEMOS, ATITINKANČIOS EUROPOS KOMISIJOS REIKALAVIMUS,

MUITINĖS DEPARTAMENTAS PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTERIJOS BENDRO NAUDOTOJŲ VALDYMO SISTEMOS, ATITINKANČIOS EUROPOS KOMISIJOS REIKALAVIMUS, MUITINĖS DEPARTAMENTAS PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTERIJOS BENDRO NAUDOTOJŲ VALDYMO SISTEMOS, ATITINKANČIOS EUROPOS KOMISIJOS REIKALAVIMUS, SUKŪRIMO VERSIJA: v0.10 Vilnius 2018 TURINYS 1 Windows

Detaliau

Microsoft Word - T-Krivousas_magistrinis.doc

Microsoft Word - T-Krivousas_magistrinis.doc KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ INŽINERIJOS KATEDRA Tomas Krivoūsas Verifikavimo algoritmų panaudojimas analizuojant formalių PLA specifikacijų teisingumą Magistro darbas

Detaliau

DBVS realizavimas Pagrindiniai DBVS komponentai Duomenų saugojimas diske Paruošė J.Skučas

DBVS realizavimas Pagrindiniai DBVS komponentai Duomenų saugojimas diske Paruošė J.Skučas DBVS realizavimas Pagrindiniai DBVS komponentai Duomenų saugojimas diske Paruošė J.Skučas Seminaro tikslai Trumpai apžvelgti pagrindinius DBVS komponentus Detaliai nagrinėjami optimalaus duomenų dėstymo

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Projektų Elektroninių sąskaitų faktūrų posistemio (i.saf) sukūrimas ir Elektroninių važtaraščių posistemio (i.vaz) sukūrimas eiga. Geroji praktika Virginija Ginevičienė i.saf ir i.vaz projektų vadovė Mokestinių

Detaliau

II-a klasė

II-a klasė II klasės testų vertinimo ir atsakymų lentelė I testas 1. Už kiekvieną užrašytą žodį skiriama po pusę pupos ir už kiekvieną pažymėtą e ė raidę po pusę pupos (1,5+1,5, 3 pupos). 2. Už kiekvieną taisyklingai

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation PARAIŠKOS DĖL PROJEKTO FINANSAVIMO PILDYMAS IR TEIKIMAS Indrė Dagilienė 2018 m. spalio 25-26 d. Vilnius-Kaunas Paraiškos pildymas Paraiška pildoma vadovaujantis projektų finansavimo sąlygų Aprašo Nr. 4

Detaliau

File Transfer programinės įrangos naudotojo instrukcija

File Transfer programinės įrangos naudotojo instrukcija File Transfer programinės įrangos naudotojo instrukcija Rinkmenos dalių įkėlimas naudojantis i.saf-t FileTransfer FileTransfer programinė įranga (toliau - FileTransfer PĮ) skirta didelės apimties rinkmenos

Detaliau

Elektroninių pažymėjimų tvarkymo sistema

Elektroninių pažymėjimų tvarkymo sistema Data: 2019-09-16 Valstybinio socialinio draudimo fondo valdyba Turinys 1. Įžanga... 3 1.1. Dokumento tikslas... 3 1.2. Terminai ir santrumpos... 3 2. Perskaitykite pirmiausia... 4 2.1. Ką rasite šiame

Detaliau

Projektas

Projektas PATVIRTINTA Kauno technologijos universiteto Lietuvos socialinių tyrimų centro Vytauto Didžiojo universiteto Sociologijos mokslo krypties doktorantūros komiteto 2017 m. birželio 6 d. posėdžio nutarimu

Detaliau

Brandos egzaminų organizavimas ir vykdymas 2012 m.

Brandos egzaminų organizavimas ir vykdymas 2012 m. BRANDOS EGZAMINŲ ORGANIZAVIMAS IR VYKDYMAS 2012 M. BENDROSIOS NUOSTATOS Brandos egzaminų organizavimo ir vykdymo tvarkos aprašas (toliau Aprašas) reglamentuoja vidurinio ugdymo programos dalykų brandos

Detaliau

PATVIRTINTA Lietuvos banko valdybos 2011 m. rugsėjo 1 d. nutarimu Nr (Lietuvos banko valdybos 2015 m. gegužės 28 d. nutarimo Nr redakci

PATVIRTINTA Lietuvos banko valdybos 2011 m. rugsėjo 1 d. nutarimu Nr (Lietuvos banko valdybos 2015 m. gegužės 28 d. nutarimo Nr redakci PATVIRTINTA Lietuvos banko valdybos 2011 m. rugsėjo 1 d. nutarimu Nr. 03-144 (Lietuvos banko valdybos 2015 m. gegužės 28 d. nutarimo Nr. 03-90 redakcija) ATSAKINGOJO SKOLINIMO NUOSTATAI I SKYRIUS BENDROSIOS

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS AZARTINIŲ LOŠIMŲ ĮSTATYMO NR. IX-325 2, 10, 15, 16, 29 STRAIPSNIŲ PAKEITIMO IR ĮSTATYMO PAPILDYMO 15 1, 16 1 STRAIPSNIAIS ĮSTATYM

LIETUVOS RESPUBLIKOS AZARTINIŲ LOŠIMŲ ĮSTATYMO NR. IX-325 2, 10, 15, 16, 29 STRAIPSNIŲ PAKEITIMO IR ĮSTATYMO PAPILDYMO 15 1, 16 1 STRAIPSNIAIS ĮSTATYM LIETUVOS RESPUBLIKOS AZARTINIŲ LOŠIMŲ ĮSTATYMO NR. IX-325 2, 10, 15, 16, 29 STRAIPSNIŲ PAKEITIMO IR ĮSTATYMO PAPILDYMO 15 1, 16 1 STRAIPSNIAIS ĮSTATYMAS 2017 m. lapkričio 21 d. Nr. XIII-771 Vilnius 1 straipsnis.

Detaliau

skaitiniai metodai 1

skaitiniai metodai 1 Lygiagretusis programavimas doc. dr. Vadimas Starikovičius 4-oji paskaita OpenMP programavimo standartas. Programavimo modelis. OpenMP konstrukcijos. PThreads: Hello, world! pavyzdys #include

Detaliau

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo XI skyrius KŪNAI 1 Kūno sa voka 1 1 Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijos dėsniai, žymimi + ir, ir vadinami aibės k elementu sudėtimi

Detaliau

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t Teorinių kontrolinių sąlygos sprendimai Vytautas Kazakevičius 206 m. gruodžio 20 d. Teiginiai (206-09-4).. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį teiginį: jei iš dviejų teigiamų skaičių vienas yra mažesnis

Detaliau

AB FREDA

AB FREDA PATVIRTINTA Kauno Simono Daukanto progimnazijos direktoriaus 2018 m. rugpjūčio 20 d. įsakymu Nr. KAUNO SIMONO DAUKANTO PROGIMNAZIJOS VAIZDO DUOMENŲ TVARKYMO TAISYKLĖS I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1. Kauno Simono

Detaliau

KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) 2017/ m. balandžio 28 d. - kuriuo iš dalies keičiamas ir taisomas Reglamentas (ES) Nr. 10/

KOMISIJOS  REGLAMENTAS  (ES)  2017/ m.  balandžio  28  d.  -  kuriuo  iš  dalies  keičiamas  ir  taisomas  Reglamentas  (ES)  Nr. 10/ L 113/18 2017 4 29 KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) 2017/752 2017 m. balandžio 28 d. kuriuo iš dalies keičiamas ir taisomas Reglamentas (ES) Nr. 10/2011 dėl plastikinių medžiagų ir gaminių, skirtų liestis su

Detaliau

KRETINGOS RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBA SPRENDIMAS DĖL KRETINGOS RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBOS 2012 M. SAUSIO 26 D. SPRENDIMO NR. T2-6 DĖL PRIĖMIMO Į KRETI

KRETINGOS RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBA SPRENDIMAS DĖL KRETINGOS RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBOS 2012 M. SAUSIO 26 D. SPRENDIMO NR. T2-6 DĖL PRIĖMIMO Į KRETI KRETINGOS RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBA SPRENDIMAS DĖL KRETINGOS RAJONO SAVIVALDYBĖS TARYBOS 2012 M. SAUSIO 26 D. SPRENDIMO NR. T2-6 DĖL PRIĖMIMO Į KRETINGOS RAJONO SAVIVALDYBĖS BENDROJO UGDYMO MOKYKLAS TVARKOS

Detaliau

Priedai_2016.indd

Priedai_2016.indd 1 testo užduočių vertinimo kriterijai Užd. Nr. Sprendimas ar atsakymas Taškai Vertinimas 1 Pasirinktas variantas D 1 Už teisingą atsakymą. 2 a) 939 1 Už teisingą atsakymą. 2 b) 1538 1 Už teisingą atsakymą.

Detaliau

Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė i

Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė i Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė ikimokyklinio ir priešmokyklinio amžiaus ir jaunesnio

Detaliau

VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) Vertinimo kriterijai 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga

VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) Vertinimo kriterijai 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga VADOVĖLIO VERTINIMO KRITERIJŲ APRAŠAI 1. MEDŽIAGOS TINKAMUMAS VERTYBINĖMS NUOSTATOMS UGDYTI(S) 1.1. Tekstinė ir vaizdinė medžiaga atitinka pagrindines demokratijos vertybes ir principus (asmens ir tautos

Detaliau

CL2013O0023LT _cp 1..1

CL2013O0023LT _cp 1..1 02013O0023 LT 01.09.2018 001.001 1 Šis tekstas yra skirtas tik informacijai ir teisinės galios neturi. Europos Sąjungos institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį. Autentiškos atitinkamų teisės

Detaliau

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm / Baziniai sprendiniai ir kraštutiniai taškai (C) A.Domarkas, VU, 25 žr.: [] 2-252; [2] 9-98; [3] 33-; [] 89-98; [5] 6.3 Tegul tiesinių lygčių sistemos nežinomųjų

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSIOSIOS RINKIMŲ KOMISIJOS POLITINIŲ PARTIJŲ IR POLITINIŲ KAMPANIJŲ FINANSAVIMO KONTROLĖS SKYRIAUS PAŽYMA DĖL PARTIJOS,,JAUN

LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSIOSIOS RINKIMŲ KOMISIJOS POLITINIŲ PARTIJŲ IR POLITINIŲ KAMPANIJŲ FINANSAVIMO KONTROLĖS SKYRIAUS PAŽYMA DĖL PARTIJOS,,JAUN LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSIOSIOS RINKIMŲ KOMISIJOS POLITINIŲ PARTIJŲ IR POLITINIŲ KAMPANIJŲ FINANSAVIMO KONTROLĖS SKYRIAUS PAŽYMA DĖL PARTIJOS,,JAUNOJI LIETUVA 2017 M. FINANSINIŲ ATASKAITŲ RINKINIO IR

Detaliau

Microsoft Word - pildymo instrukcija (parengta VMI).docx

Microsoft Word - pildymo instrukcija (parengta VMI).docx PATVIRTINTA Valstybinės mokesčių inspekcijos prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos viršininko 2003 m. vasario 7 d. įsakymu Nr. V-45 NAUJA REDAKCIJA nuo 2017 01 01 (Šaltinis INFOLEX) INFOLEX PASTABA:

Detaliau

PATVIRTINTA

PATVIRTINTA PATVIRTINTA Valstybinės mokesčių inspekcijos prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos viršininko 2003 m. vasario 7 d. įsakymu Nr. V-45 (2012 m. vasario 17 d. įsakymo Nr. VA-16 redakcija) (2012 m.

Detaliau

JOHN DEERE KOMBAINŲ IŠŠŪKIS John Deere, CLAAS ir NEW HOLLAND John Deere kombainų iššūkį organizuoja John Deere Walldorf GmbH & Co. KG Altrottstr. 31 6

JOHN DEERE KOMBAINŲ IŠŠŪKIS John Deere, CLAAS ir NEW HOLLAND John Deere kombainų iššūkį organizuoja John Deere Walldorf GmbH & Co. KG Altrottstr. 31 6 JOHN DEERE KOMBAINŲ IŠŠŪKIS John Deere, CLAAS ir NEW HOLLAND John Deere kombainų iššūkį organizuoja John Deere Walldorf GmbH & Co. KG Altrottstr. 31 69190 Walldorf, Germany (toliau John Deere ). Sąlygos:

Detaliau

PATVIRTINTA Lietuvos statistikos departamento generalinio direktoriaus ir Muitinės departamento prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos general

PATVIRTINTA Lietuvos statistikos departamento generalinio direktoriaus ir Muitinės departamento prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos general PATVIRTINTA Lietuvos statistikos departamento generalinio direktoriaus ir Muitinės departamento prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos generalinio direktoriaus 2014 m. spalio 30 d. įsakymu Nr.

Detaliau

Standartinių gamybinių operacijų brėžiniai, sutartiniai žymėjimai 1

Standartinių gamybinių operacijų brėžiniai, sutartiniai žymėjimai 1 Standartinių gamybinių operacijų brėžiniai, sutartiniai žymėjimai 1 TURINYS 1. Gręžimas lankstams: 1.1 2-iejų skylių gręžimas durelėms 80mm atstumu...3 1.2 2-iejų skylių gręžimas durelėms 100mm atstumu...5

Detaliau

Automatinis skolinimas Automatinio skolinimo paslauga automatiškai teikia pasiūlymus paskolų prašymams pagal Jūsų pasirinkto portfelio rinkinio nustat

Automatinis skolinimas Automatinio skolinimo paslauga automatiškai teikia pasiūlymus paskolų prašymams pagal Jūsų pasirinkto portfelio rinkinio nustat Automatinis skolinimas Automatinio skolinimo paslauga automatiškai teikia pasiūlymus paskolų prašymams pagal Jūsų pasirinkto portfelio rinkinio nustatymus. Automatinio skolinimo paslauga yra efektyvi priemonė

Detaliau

QR algoritmas paskaita

QR algoritmas paskaita Turinys QR algoritmas 4 paskaita Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 4 5 TA skaitiniai metodai ( MIF VU) Tiesinių lygčių sistemų sprendimas / 40 TA skaitiniai

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Informacija apie projektų administravimą. Reikalavimai projekto išlaidų tinkamumui. Mokėjimo prašymų teikimas. 2019 m. balandžio 29 d. Sergej Tkačenko Lietuvos mokslo tarybos Mokslo fondo ES struktūrinės

Detaliau

skaitiniai metodai 1

skaitiniai metodai 1 Lygiagretusis programavimas doc. dr. Vadimas Starikovičius 7-oji paskaita Aukštesnio lygio MPI konstrukcijos. Įvairūs duomenų siuntimo būdai. Kolektyvinės duomenų persiuntimo operacijos (funkcijos). Šešios

Detaliau

24 VERSLO APSKAITOS STANDARTO MR

24 VERSLO APSKAITOS STANDARTO MR Audito, apskaitos, turto vertinimo ir nemokumo valdymo tarnyba PATVIRTINTA Audito, apskaitos, turto vertinimo ir nemokumo valdymo tarnybos prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos direktoriaus 2016

Detaliau

DAINAVOS

DAINAVOS DALININKŲ SUSIRINKIMO NUTARIMAS DĖL VIEŠO KONKURSO VIEŠOSIOS ĮSTAIGOS PANEVĖŽIO MOKSLO IR TECHNOLOGIJŲ PARKO DIREKTORIAUS PAREIGOMS UŽIMTI ORGANIZAVIMO IR VIEŠOJO KONKURSO NUOSTATŲ PATVIRTINIMO 2017 m.

Detaliau

Mažeikių r. Tirkšlių darželio „Giliukas“ metinio veiklos vertinimo pokalbio su darbuotoju tvarkos aprašas

Mažeikių r. Tirkšlių darželio „Giliukas“ metinio veiklos vertinimo pokalbio su darbuotoju tvarkos aprašas PATVIRTINTA Mažeikių r. Tirkšlių darželio Giliukas: Direktoriaus 2017 m. vasario 22 d. įsakymu Nr. V1-8 METINIO VEIKLOS VERTINIMO POKALBIO SU DARBUOTOJU TVARKOS APRAŠAS I. SKYRIUS ĮVADINĖ DALIS 1. Metinio

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation KAIP FORMUOJAMASIS VERTINIMAS PADEDA SIEKTI INDIVIDUALIOS PAŽANGOS: REFLEKSIJA KOKYBĖS SIEKIANČIŲ MOKYKLŲ KLUBO KONFERENCIJA MOKINIŲ UGDYMO(SI) PASIEKIMAI. SAMPRATA IR SKATINIMO GALIMYBĖS Doc. dr. Viktorija

Detaliau

(Microsoft Word - pasiekim\370 tvarka 2018.doc)

(Microsoft Word - pasiekim\370 tvarka 2018.doc) PATVIRTINTA Druskininkų Ryto gimnazijos direktoriaus 2017 m. rugpjūčio 28 d. įsakymu Nr. V1 283 (Druskininkų Ryto gimnazijos direktoriaus 2018 m. rugsėjo 5 d. įsakymu Nr. V1-326 redakcija) DRUSKININKŲ

Detaliau

Sistemos specifikacija

Sistemos specifikacija Finansinių ataskaitų rinkinių teikimo elektroniniu būdu (interaktyviai) Vartotojo vadovas Kaip pateikti finansinių ataskaitų rinkinį el. būdu interaktyviai 2(32) Turinys 1. Įvadas...3 2. Finansinių ataskaitų

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRO

LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRO LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRO ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS VIDAUS REIKALŲ MINISTRO 2005 M. BIRŽELIO 14 D. ĮSAKYMO NR. 1V-186 DĖL VAIRUOTOJO PAŽYMĖJIMO BLANKO APRAŠYMO IR PRIVALOMOSIOS

Detaliau

Banko_paslaugu_internetu_teikimo_salygos_

Banko_paslaugu_internetu_teikimo_salygos_ Banko paslaugų internetu teikimo sąlygos 1. Banko paslaugos internetu tai AB SEB banko (toliau Bankas) ir SEB grupės įmonių, kurioms atstovauja Bankas ar kurios naudojasi Banko paslaugų internetu sistema,

Detaliau

VIDURINIO UGDYMAS Vidurinis ugdymas neprivalomas, trunka dvejus metus (11 ir 12 vidurinės mokyklos ar gimnazijų III IV klasės). Mokiniai mokosi pagal

VIDURINIO UGDYMAS Vidurinis ugdymas neprivalomas, trunka dvejus metus (11 ir 12 vidurinės mokyklos ar gimnazijų III IV klasės). Mokiniai mokosi pagal VIDURINIO UGDYMAS Vidurinis ugdymas neprivalomas, trunka dvejus metus (11 ir 12 vidurinės mokyklos ar gimnazijų III IV klasės). Mokiniai mokosi pagal individualius ugdymosi planus. (Pagal vidurinio ugdymo

Detaliau

PATVIRTINTA Lietuvos banko valdybos 2015 m. sausio 29 d. nutarimu Nr (Lietuvos banko valdybos 2018 m. spalio 30 d. nutarimo Nr redakcij

PATVIRTINTA Lietuvos banko valdybos 2015 m. sausio 29 d. nutarimu Nr (Lietuvos banko valdybos 2018 m. spalio 30 d. nutarimo Nr redakcij PATVIRTINTA Lietuvos banko valdybos 2015 m. sausio 29 d. nutarimu Nr. 03-10 (Lietuvos banko valdybos 2018 m. spalio 30 d. nutarimo Nr. 03-202 redakcija) PRIĖMIMO Į TARNYBĄ LIETUVOS BANKE TVARKOS APRAŠAS

Detaliau

Projektas

Projektas 1 PRIEDAS PATVIRTINTA Vytauto Didžiojo universiteto Menotyros mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 28 d. posėdžio nutarimu Nr.1 ATVIRO KONKURSO Į MENOTYROS MOKSLO KRYPTIES DOKTORANTŪROS

Detaliau

PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA

PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS  UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA RAMUNĖ STAŠEVIČIŪTĖ ARCHITEKTĖ KU DOCENTĖ 2018.10.18, KLAIPĖDA UNIVERSALUS DIZAINAS TAI TOKS GAMINIŲ IR APLINKOS KŪRIMAS (PROJEKTAVIMAS),

Detaliau