KAUNO TECHNOOGIJOS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR GAMTOS MOKSŲ FAKUTETAS TAIKOMOSIOS MATEMATIKOS KATEDRA Dovlė Šmulė TARPUSAVIO SINCHRONIACIJOS SISTEMOS ANAIINIS TYRIMAS Mgsro drs Vdov ro dr J Rms do I Ivovė KAUNAS
KAUNO TECHNOOGIJOS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR GAMTOS MOKSŲ FAKUTETAS TAIKOMOSIOS MATEMATIKOS KATEDRA TVIRTINU Kdros vdės doc dr N sodss 6 TARPUSAVIO SINCHRONIACIJOS SISTEMOS ANAIINIS TYRIMAS Tomosos mmos mgsro gmss drs Vdov ro dr J Rms do I Ivovė 6 Rczs Alo doc A čuss FMMM / gr sud -- D Šmulė KAUNAS
KVAIFIKACINĖ KOMISIJA Prms: Juozs Augus Vyuo Ddžoo uvrso Mmos r ssos dros rosorus VDU Srorus: Emus Vlvčus Mmo modlvmo dros rosorus KTU Nr: Jos Vls Tomosos mmos dros rosorus Vyus Jlos Tomosos mmos dros docs Krs Šuė Mmo modlvmo dros docė os Nvcs Tomosos mmos dros rosorus Arūs russ UA D lc drorus vduoos
Šmulė D Th lyss o h muul sychrozo sysm Msr s wor ld mhmcs / survsors ro J Rms hd sud I Ivovė; Drm o Ald mhmcs Fculy o Mhmcs d Nurl Sccs Kus Uvrsy o Tchology Kus - 67 SUMMARY Tm dly s o courd vrous chcl sysms such s lcrc umc d hydrulc wors chmcl rocsss log rsmsso ls roocs c Th sc o ur m lg rgrdlss s rs h corol or/d h s my cus udsrl sysm rs rsos or v sly [] Th m o hs wor s o vsg h muul sychrozo sysm comosd o v oscllors Th mhmcl modl o h sychrozo sysm s h mr drl quo wh dlyd rgum I s solvd lyg h ls rsormo mhod Usg hs mhod h lycl rssos or s rsoss d drcs w hss r oud Th rsuls o cosqu gro mhod r comrd wh h rsuls go usg mhod wh dd uco
TURINYS PAVEIKSŲ SĄRAŠAS 6 ĮVADAS 7 ENDROJI DAIS APASO TRANSFORMACIJA APIENDRINTOSIOS FUNKCIJOS RUNGĖS KUTO METODAS SKAITINIS DIFERENCIAINIŲ YGČIŲ SU VĖUOJANČIU ARGUMENTU SPRENDIMO METODAS PAREMTAS DDE FUNKCIJOS APRAŠYTOS MATA PAKETE PROGRAMINĖ REAIACIJA 7 TIRIAMOJI DAIS SINCHRONIACIJOS SISTEMOS MATEMATINIS MODEIS MATRICINĖS DIFERENCIAINĖS YGTIES APRAŠANČIOS SINCHRONIACIJOS SISTEMĄ SPRENDIMAS MATRICOS K-TOJO AIPSNIO IR MATRICOS PAKETOS SVEIKUOJU AIPSNIU EEMENTŲ RADIMAS 7 SINCHRONIACIJOS SISTEMOS PEREINAMŲJŲ PROCESŲ TYRIMAS PEREINAMŲJŲ FUNKCIJŲ SKAIČIAVIMAS PEREINAMŲJŲ FUNKCIJŲ RIINIŲ REIKŠMIŲ SKAIČIAVIMAS 7 GENERATORIŲ VIRPESIŲ FAIŲ SKIRTUMŲ REIKŠMĖS 7 GENERATORIŲ VIRPESIŲ FAIŲ RIINIŲ REIKŠMIŲ SKAIČIAVIMAS IŠVADOS ITERATŪRA PRIEDAS 6 PRIEDAS 9 PRIEDAS 6
PAVEIKSŲ SĄRAŠAS v Hvsdo vė uc v Vėluočos vės ucos grs v Fucos r vėluočos ucos gr v Fucos h grs v Trmos rusvo schrozcos schm v Prmųų ucų h gr r srgų v Prmųų ucų h gr r srgų v Prmųų ucų h gr r srgų v Prmųų ucų h gr r srgų 6 v Prmųų ucų h gr r srgų 6 7 v Fzų srumų grs gus udo modą su DDE uc v Fzų srumų grs gus udo modą su DDE uc 9 9 v Fzų srumų grs gus udo modą su DDE uc 9 v Fzų srumų grs gus udo modą su DDE uc v Fzų srumų grs gus udo uoslus grvmo modą v Msmlos syės ldos rlusomyė uo vėlvmo rgumo v Grorų vrsų zų srumo grs syė ld ddžus y m v Grorų vrsų zų srumo grs syė ld mžus y m 9 6
ĮVADAS Įvros vldymo ssmos gzsuo lo vėlvms vyzdžu lros luos chmuos rocsuos lgos rdvmo los r Š vėlvm gl ššu gdumus rmuosus rocsus ssmo Nor surs šų rocsų ržss ū l ssmos lzį yrmą Dro sls - šgrė rusvo schrozcos ssmą sudry š ų rusvy suugų grorų Rms schrozcos ssmos sruūr schm sudroms os mms modls mrcė drclė lygs su vėluoču rgumu Š lygs yr srdžm uoslus grvmo modu r gu rzul lygm su rzuls gus modu rmu dd ucos ymu [9] Srdž mrcę drclę lygį uoslus grvmo modu rvls [ ; dlms į vėlvmo lgo dlus rvlus r vm rvl lygs srdžm sr mrcė drclė lygs vėluočo rgumo Išodm srdo vm rvl om lso rsormcą Nudos mrcės drclės lygs su vėluoču rgumu srdu švdm schrozcos ssmos rmųų ucų r grorų vrsų zų srumų lzs šršs Rms guoms šršoms lm rmųų rocsų yrmus Š m rsys srss II omosos mmos sudų orco Srss šlss Tomo mm II sudų orcos ršmų mdžgo 7
ENDROJI DAIS APASO TRANSFORMACIJA lso rsormc sr sręs ss drcls lygs Šs modo rvlums d drclės lygys vrčmos į lgrs r oms sręs glm y lgrų lygčų srdmo modus o gluį srdmą gu udo vršę lso rsormcą [] Rlus moo omlsę ucą vdm rmvzdžu : uc rvl yr olyg r ur rmoo o rūo šus urų sčus urm gm rvl yr gs; ; Ddė ucos moduls ddė grču soė uc y gzsuo o sč M r su urs M Prmvzdžo vzdu vdm omlso moo ucą F rėžmą sogu grlu: F d grls vdms ucos lso rsormc rs lso grlu Vsms uruo rdms rmvzdžo vzds F rsormc Svrusos lso rsormcos ormos []: Tsšums vdms lso Jgu rmvzdžų r vzd yr m F r F y F F r CC - omls sč C C CF C lso rsormcos sšumo svyė gl ū dr m urį gį dėmų sčų: gu F r C C C C F
Pšums Jgu F r Posūms F Jgu yr os omlss sčus r F Vėlvms Jgu r F F F Prmvzdžo vėlvms lu vzdo dugmą š Prmvzdžo drcvmo Jgu yr olyd dlms drcuom uc o r ' yr rmvzdž r F ' F ; č lm - rdė rmvzdžo ršmė 6 Vzdo drcvms Jgu F F ' Vzdo drcvms rmvzdžo dugmą š 7 Prdė ršmė Jgu r ' yr rmvzdž r F Rė ršmė lm F lm R Jgu F r ' yr rmvzds o gzsuo r lm 9 Vzdų sdug Jgu F r F lm lm F F F d 9
APIENDRINTOSIOS FUNKCIJOS urį sį ucolą rėžą grdų ucų rdvė D vdm drą uc Ardrųų ucų rdvę žymėsm D * r rumu Smolu žymėsm ucolo D * ršmę š D Adro uc yr ucols rdvė rsr sčų [6]; Adro ucų yr ss ucols rdvė C * D D y v uc D D y gu D Adro uc yr olydus ucols rdvė D y gu Adrųų ucų g D * g g Td drųų ucų ė D * m sė sį drį rėžm gl ormulę: Sysm d drų ucų s š D * ovrguo į drąą ucą D * gu D Aė D * su rėž oolog yr sė rdvė Šs rėžms sum su žomu š ucės lzės sluou sų ucolų ovrgvmu Todėl glm sy d rdvė D * yr rėž slo oolog Tsę rdvę su rėžu ovrgvmu vdsm drųų ucų rdv D * Išsrsm dv lčs drų ucų lss Rgulrosos drosos ucos Tgu yr lol gruom sry uc Igrls rėž drą ucą D * d D
T rėž dr uc yr vdm rgulrą drą uc r žymm č rd r ą gruo ucų Sgulrosos drosos ucos Adrąss ucs D * glm šrš ormul vdsm sgulrosoms droms ucoms Fucą vdm Hvsdo v uc urų v Hvsdo vė uc Kvą rmvzdį udo vę ucą glm užršy : Fucą vdm vėluočą v uc v v Vėluočosos vės ucos grs Fucą vdm vėluočą uc Vėluočosos ucos grs v gums š ucos gro v sūmus į į dšę sumu
v Fucos r vėluočosos ucos gr Dro dl ucos omos uždvuos uruos susdurm su dydžs ūdčs momus osūmus Ngrėm ucą h ur vzduo v h h h h Š uc ro h ur sovą ršmę h v Fucos h grs d h d h mulso los yr lygus vu y h Trm d h Avzdu d ucų h šm dvrguo Įvsm ucą ur yr ucų h šmos r: lm h Šą ucą vdm ulės lės muls uc lyg ulu vsuos šuos šsyrus šą urm o h d
Fz rsm dl uc gl ū surm vo rūvo sčo oordčų rdžo s J rūvo dyds m o s m RUNGĖS KUTO METODAS Touldm Olro modą Rugė r Kus sudrė ormulę gl urą šomo srdo yslės ršmės sčuomos žym slu [7] Pgl šį modą žgso h žvlgu sluss srdys y y šršms Tloro lu Trm urm drclę lygį r rds sąlygs: y y y r sluss srdys y y gl ū šršs Tloro lu Drclės lygs srdo y y Rugės r Kuo smės rosmcos y sčuomos udo Tloro ormulę: / h // h /// h //// y y hy y y y ;!!! č h Kvrosos lės Rugės r Kuo mods grįss uo d š lygyės mm dėmys rčosos lės švsės r sudromos ormulės uros r sčuo ucos -osos -osos r -osos lų švsų Įrody d ysls srdo ršms glm sčuo : č dydž y 6 m y h m sčuom gl lygys: ; h h h mh y m y y h y h SKAITINIS DIFERENCIAINIŲ YGČIŲ SU VĖUOJANČIU ARGUMENTU SPRENDIMO METODAS PAREMTAS DDE FUNKCIJOS APRAŠYTOS MATA PAKETE Auor F Shm r SThomso suūrė DDE rogrmą ur srdž drcls lygs su vėluoču rgumu Ml lo Šos rogrmos sls įmom grču r yvu šsręs ušsės lės drcls lygs su vėlvms urs vėlu vdsm DDE []
Aršom ssmo lygs oo ormo: y y y y y Su vėlvmu d m ygs ur ur rlu d rdė sąlyg y S ūų m Srdž DDE lygs yr udoms rsų drclų lygčų srdms vdsm ODE lygyms Auorų dėmsys yr sulms į rsųų drclų lygčų srdmą Rugės-Kuo modu s yr m rų ygų svyų urs udo sręsdm drcls lygs su vėlvms Todėl yr m ros Rugės-Kuo mods gl ū šlėss r udos srdž DDE lygs Šs šlėms yr l surss žgso dyds H mžss už d l ormulės urų r sudėg sčuo Tros Rugės-Kuo mods ršoms rms ormulėms: Trm d urm rosmcą y r y r r sčuo h E y su s yr rėžm ch : Arosmc rms grvmu: y y h 6 Arėžm ucą: y s y h 7 s y Srdys lygį su l urą vdsm rosmcos ld l yr O : h y y h y l * * * y y h y h y 9 Aro ormulė sčuo žgso dydį Trčo ormulė: y s y h Koc yr olom žym olomų rosmcą y h Yr mom d rms š ormul sčuomos ršmės y o y
Trčo ormulė udom lės rmąą ormulę ygm sm gruo ygu vu y y h y Mom d r y yr lygūs ur C yr os d l Ch Norėdm udo Rugės-Kuo modą srdž drcls lygs su vėlvms rlg ormulė udo rdę sąlygą y : y y y Torm: Trm šlėss ros Rugės-Kuo mods udoms sręs drcls lygs su vėlvms Som d ddžuss žgso dyds lygs: H m s H H m J šco sąlygą rlusomms msms r yr lyg vsms msms d gzsuo os C o d Š orm rodo v mūsų mods lm: Egzsuo os o d ~ y S CH y ; g y ; g y y ~ Žgso dydy h š rs dyds ~ y ~ y rėžms: ~ ~ ~ ~ y y h y g 6 Nudo šco sąlygą rs įrody d v yr os o d ~ y y H ~ ~ y y y y 7
s Šuo rzulu rodom d m lm: Tgul r G g vsms J ddžuss žgso dyds H yr m mžs H m ur os y ; G y ; g Tgul rs dyds r dvų ormulų us r y h r G s y h s G Nudo šco sąlygą lygyė H m r s h 9 J žgso dyds H yr m mžs r dydž y yr ršy ormulėms y y h y S žgso lgį h glm urė lą d S ūų vrms gl drį Nudom lmą msmlų žgso dydį ur užr rsos rcos ovrgcą Tgul m m yr S S m msmums Nlygyė šršm m m m h H Įrodom d ovrgc H Asrd rosmcos ld urą rėžm y h y h y ; y l Jgu įvdm y h y ; y d lygyė ~ y ; g y ; g y y ~ r mūsų rld rosmcos ldą rš d Ss srdms: 6
y y h y ; S J som d yr y S msmums 6 lygyė g d y h y ; S y ; y h Glm dry švdą d h E C h h Su rld d H lygyę šlu J ldžm d h C E h h h C h E C h C C 6 Iš o s d E hc E Ch r ū y S su vss PROGRAMINĖ REAIACIJA Šo dro mu udo rogrmė įrg - Ml Ml yr duglormė Mhwors rogrmė įrg sr įvrų moslo šų rolmoms sręs yč mmų chų r oomų uždvų srdmu Ml rė glm dr dvm ržms: Tsog drm lg r dr vdmm luloru Komdos įvdmos sr M-ls ūrmo ržmu M-ls sugomos vrooo suuros r vdės Ml ucos Srg uo dro lgo M-ls ur glmyę rogrmą rdguo omuo sy lds dry mus r šsugo m ds M-ls vydom į suomlvus r drus sogį rmąsį š dro lgo r os rogrmos Ml u sčuomos rmosos ucos vėlvm vod rės ršmės r ų gr grorų vrsų zų srum ų rės ršmės r gr Plygom zų srumus gus uoslus grvmo modu su srds gus ršyą dd modą 7
TIRIAMOJI DAIS SINCHRONIACIJOS SISTEMOS MATEMATINIS MODEIS Ngrėm rusvo schrozcos ssmą sudryą š ų rusvy suugų grorų ur schmo v vzduom srulus o ryšo los uroms yr rduodm schrozcos sgl oruooms sės roms v Trmos rusvo schrozcos schm Rmdms v glm ršy vo grorus vldymo lygį -oo grorus vldymo sgls roorcgs grorų vrsų zų srumms zų dorų FD m įėmuos Ngrėsm vį vsos ryšo los vėlvm yr vod č č - rduodmo sglo vėlvms ryšo lo - srmo r slomo ocs
Įvrę -oo grorus vrso zės ryšį su o grorus džu r udoę lygį gum drclų lygčų ssmą su vėluoču rgumu grėmos ssmos mmį modlį: Drclų lygčų srdo šomu udom dro drcvmo ororų D lygs uss dugm š Hvsdo vės ucos: Adro švsė: D D - Dro dl uc - Hvsdo uc Pudoę rršom šršą: D drclų lygčų ssmos rdėms sąlygoms lysm šs: ; 6 Prmo rdė sąlyg g og vs gror dr svss džs ro lo momu vsms grorms įugms vldyms 6 drclų lygčų ssmo įvrę rds sąlygs gum schrozcos ssmos mmį modlį: č D D D D D z z z z z z - lsv r rlusys uo rdų sąlygų: 7 9
z z z z z MATRICINĖS DIFERENCIAINĖS YGTIES APRAŠANČIOS SINCHRONIACIJOS SISTEMĄ SPRENDIMAS Ngrėmos ssmos mms modls mrcė sė drclė lygs su vėluoču rgumu z D ; 9 č D - dro drcvmo ororus oms droms ucoms; sės mrcos E - ocs E os lės vė mrc; mrc uso ssmos vdų ryšų sruūrą; - sovus vėlvms; - šom vorė uc
z z z z lsvss rys vorė uc rlus uo rdų sąlygų z z 9 drclę lygį sręsm žgsų modu Irvlą dlm į vodo lgo τ rvlus Kvm rvl 9 drclę lygį srdžm sr rsą mrcę drclę lygį vėluočo rgumo Srdys gus - m rvl yr rdė sąlyg y rdė uc srdž lygį - m rvl Išodm srdo vm rvl udosm lso rsormcą 9 mrcės drclės lygs srdį rvl žymėm smolu : -m dlm Prdžo srdžm 9 drclę lygį rvl [ : [ : D z Įvrę d rvl [ srdys žymės o rvl [ : žymės 9 drclę lygį rršom : Kdg D ; D z z Šą lygį srdžm orcu modu udo lso rsormcą: E E E E E E
d z z Gus srdys sąlygs: Tolu sręsm 9 lygį rvl : [ : [ z D Įvrus žymėmus 9 drclę lygį užršom : z D 6 Kdg yr žom uc ršom čą ororę lygį r os lygs ororį srdį: 7 7 šršą rršom įvrę d Pudoę lso rsormcos smolį urm: d Tydm vzdų sdugos ormą gum: d Gus srdys sąlygs: Tolu 9 drclę lygį srdžm rvl : [ : [ z D
Įvrus žymėmus šą lygį rršom : z D Kdg [ yr žom uc užršom čą ororę lygį r ororį srdį: Įršę 7 šršą į gum: Psudoę lso rsormcos svyėms rdm: d Td d Psėsm d gus srdys sąlygs 6 7 Tolu ęsdm ą čą rocdūrą rų guum ous rzulus: 9 Rsm srdo lzę šršą Pžymėm:
----------------------- y Pudoę šuos žymėmus srdį užršom : Prus šos lygyės dš us lso rsormcą gum: d Rsm ucos lso rsormcą: d 6 Tuo slu sudrom drclę lygį vorus žvlgu Kdg r z D z D ėmę suę lygį š rš suės gusm: D 7
Išom ororės lygs čos 7 drclę lygį Tuo slu m lygs usėms om lso rsormcą rš rmąį dšosos usės rį rėlę į rę usę: D d d Tvrydm olu gum: Prvrom dšės usės grlą: d d d d d d Psudodm 6 r 9 šrš rršom : E d d Pžymėm: A E E Įvrm ucos svys: d 9 d A d Pžymėę: M A gum rurę ormulę: d M d Įvrus ucos svys žr glm užršy: su vss r Žom d T š lygy lso rsormcą gum:
d Srgms š rdm: d M d M d M d M Iš įvrę rdm: d M d M M r įvrę žymėmą M A urėsm: Kdg A A E A Rmdms guu srdu rsm rmuosus rocsus vėlvm vsos ryšo los yr vod 6
MATRICOS K-TOJO AIPSNIO IR MATRICOS PAKETOS SVEIKUOJU AIPSNIU EEMENTŲ RADIMAS Mrcos usčos vdę ryšų sruūrą -ąį lsį N šosm rmdms lygy TJ T ; č J - mrcos Žordo orm T- rsormuočo mrc A šs mrcs rsm žodm mrcos rs ršms r rus vorus Užršom mrcos chrrsę lygį: E Šos lygs šys yr mrcos rės ršmės lygį užršom : E 6 A A A Sčuodm drmą sudom luės lms: A M A M A M M M A A A M A M 7
M M M M A A A M A M M M M M A A A M A M M M ršms: Išsrdus oo lso lygį rdm s rląss šs mrcos rs Kdg vsos rės ršmės yr srgos mrcos Žordo orm yr dgolo mrc urą užršom :
9 J Rsm mrcos rus vorus Psudosm lygy: ; 7 č mrcos rė ršmė T - mrcos rs vorus s r ršm 7 mrcę lygį rršom : Rmdms užršom lygčų ssms urs sręsdm rsm mrcos rų vorų omos Išsrdę ssms gum rus vorus Kdg vsos mrcos rės ršmės yr srgos rsormuočos mrcos T sullus sudro mrcos r vor Įvrę gum mrcą T : T 9
Asčuom 9 mrc vršę mrcą T : T 6 6 6 6 6 6 Mrcą šom rmdms ormul: TJ T lm rd SINCHRONIACIJOS SISTEMOS PEREINAMŲJŲ PROCESŲ TYRIMAS Ssmos rmuosus rocsus rsm rmdms os rc į vį šuolį Ssmos - oo grorus vrso zės rcą į - oo grorus vrso zės vį šuolį vdsm rmą uc h Mrcą h h vdsm schrozcos ssmos rmųų ucų mrc Rsm schrozcos ssmos rmąss ucs r ų rs ršms PEREINAMŲJŲ FUNKCIJŲ SKAIČIAVIMAS Prmųų ucų mrcos lmus rsm rmdms mrc drcl lygm r os srdu D z
- oo grorus vrso zės vį šuolį glm s dl uc vč o grorus džį K vs zės šuols v - oo grorus vrso zę lygs lsvss rys z įgu oyį: z I ; č I - mrc sulls uro - ss lms lygus o lus - ulu Pžymm rmųų ucų mrcos - ąį sullį smolu T h h h h h h ; č h - ssmos grorų vrsų zų rcų į - oo grorus zės vį šuolį vorus žvlgu Rmdms r šršoms užršom mrcę drclę vorus h Dh h h I 6 Rdm šos lygs srdį rmdms srdu r įvrę d suoo dso ršmės yr rę vršę lso rsormcą mrcą gum rmųų ucų mrcos sčvmo ormulę: h 7 l! Prmoo rocso oūds schrozcos ssmo rluso uo rmrų r sdugos Pvsluos 6 vzduo gr r srgų sdugos ršmų
v Prmųų ucų h gr r srgų
v Prmųų ucų h gr r srgų
v Prmųų ucų h gr r srgų
v Prmųų ucų h gr r srgų
6 v Prmųų ucų h gr r srgų 6
h PEREINAMŲJŲ FUNKCIJŲ RIINIŲ REIKŠMIŲ SKAIČIAVIMAS Psm rmųų ucų rs: h l! lm h lm H Rsm rmosos ucos H rą Pžymm r sį lmą: F Asčvę gum d r vėlvmo : F 667 lm H 77 Alogš gum r us rzulus GENERATORIŲ VIRPESIŲ FAIŲ SKIRTUMŲ REIKŠMĖS Trm ssmos rmuosus rocsus įvrdm rds sąlygs Js rėšm : o momu vsms grorms įugms vldyms K grorų dž o zės ; - -oo grorus svss džs - -oo grorus vrso rdė zė Rmdms šrš: rsm Pžymm: 7
g g g g g G Pudous šršą glm užršy: g G g g 9 Išom srumo g g : g g 6 Pžymm: Prmus sršom rds sąlygs: Užršom drclų lygčų ssmą:
9 6 Pdugę uss š vės Hvsdo ucos: 6 Šos ssmos rus su vėlvms rvrom : 6 Pžymm Td D D Psudom lygy :
D D D D D 6 z D z D z D z D z D 6 Tg z z z z z 66 Psudom urmoms z šršoms r ms ; ; Rdm vorus T z z z z z z ddmąss:
Rsus vorus lmus ysm grorų vrsų zų srumų šršos 67 Į 6 šršą įsę r lę rvrymų gum: g g 6 Č Pžymm:
Ir gum: g g 69 Į 9 įsom 69: 7 Pžymm:!!!! S r S s S r S S S S S S S S G r r r s s r r 7 Įvdm žymėmą G mos o lmų šršos: G G G G
m m m om d d m m m m m m m m m m m m m om d d d d d d GENERATORIŲ VIRPESIŲ FAIŲ RIINIŲ REIKŠMIŲ SKAIČIAVIMAS Grorų vrsų zų srumų rs ršms sčuosm udodm rės ršmės ormą: lm lm 7 Turm 7 drclų lygčų ssmą rom lso rsormcą: 7
Šos ssmos srdų rdmu udosm Krmro sylę Rsm lm ur Iš ocų r sudrom mrcą: Q 7 Šos mrcos drms yr: 6 Ssmos lsvųų rų sulls T Drmo sullus lu sm ssmos lsvųų rų sullu r gusm ous drmus: ; ;
; ; Išom : lm lm lm lm 7 č mrcos Q du Gum rėžumą om olo sylę Prvrom šršą: lm ' ' lm lm ' ' lm lm ' ' lm lm ' ' lm lm ' ' lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm lm ' ' ' ' ' 76
6 Tuom 6 lm lm ' lm ' 6 lm ' lm '
7 lm ' lm ' Asčuosm ' lm : lm ' lm ' lm ' lm ' lm ' Guus rzulus įsom į 76:
6 lm lm ' 6 lm 7 v Fzų srumų grs gus udo modą su dd uc
v Fzų srumų grs gus udo modą su dd uc 9 v Fzų srumų grs gus udo modą su dd uc 9
v Fzų srumų grs gus udo modą su dd uc v Fzų srumų grs gus udo uoslus grvmo modą
SINCHRONIACIJOS SISTEMOS MATEMATINIO MODEIO YGINIMAS TAIKANT NUOSEKAUS INTEGRAVIMO IR DDE METODUS Mrcės drclės lygs su vėluoču rgumu srdys uvo gus uoslus grvmo modą Nudo guą srdį rm ssmos grorų vrsų zų srum Rzul gu uoslus grvmo modu lygm su rzuls gus dd modu ršyu Ml Trsm oos ssmos grorų vrsų zų srumų rmuosus rocsus udodm uoslus grvmo modą Guus rzulus lygom su su modu urs rms dd uc udodm syę ldą : m dd m uoslus _ grvmo m uoslus_ grvmo m Msmlos syės ldos rlusomyė uo vėlvmo rgumo lyg du modus v v Msmlos syės ldos rlusomyė uo vėlvmo rgumo Alus yrmą usy d mžus syė ld gum r vėlvmų r yr lyg 9 Syė ld yr ddžus r lyg m m
v Grorų vrsų zų srumo grs syė ld ddžus y m v Grorų vrsų zų srumo grs syė ld mžus y m 9 Tyrmu glm udo dd modą ršyą Ml gu mus rzul su ld m
IŠVADOS Dr grėom rusvo schrozcos ssmą sudryą š ų grorų Alę sčvmus šlzvus grus drom os švds: Prmoo rocso rumė schrozcos ssmo rluso uo rmrų r sdugos Ddė rmoo rocso rumė ur dcą ddė Kuo ddss uo rvrsės schrozcos ssmą sudrms grorms r dugu lo s schrošumą K vėlvmo r oco sdug dug mžsė už vą < rmosos ucos rš rluso uo vėlvmo dydžo Tuo vu glm grė rssį mmį modlį mrcę drclę lygį vėluočo rgumo Prmss rocss schrozcos ssmo m vrmu Tolu dd sdugos ršmę rmoo rocso vrmss oūds srė Nudo DDE modą gum rmųų ucų ršms r grorų vrsų zų srumus dug grču gu uoslus grvmo žgsų modu Modą DDE lgvą r ogu udo gu mums ą žo ysls ršms
ITERATŪRA Asoms A Doss GS Mrcos r sė lgr Kus: Rdės 976 sl Amrzvčus A Domrs A Mmės zos lygys II d Vlus: Aldor 999-7 sl russ A Nvcs Tėvls V Komlso moo ucos r orcs sčvms Vlus: Mosls 96 sl rg S Hsorcl Prscvo lcommucos wors IEEE Commucos Mgz Ju 99-66 sl Drgu Dlovc Tm-Dly Sysms Ed ISN 97-9-7-9- Hrd covr 6 gs Pulshr: ITch Pulshd: Frury udr CC Y-NC-SA lcs suc Corol Egrg 6 Gčys S Klvs A Smolss P Elros mšos IId Schroės mšos uolės srovės mšos Kus: Tcholog 96sl 7 Ivovė I d Rms J Alyss o muldmsol corol sysm wh dlys Elcrcl d Corol Tchologs : rocdgs o h 6h rol corc o Elcrcl d Corol Tchologs ECT / Kus Uvrsy o Tchology IFAC Comm o Nol -9 Ivovė I d Rms J Ivsgo o h Muldmsol Auomc Corol Sysm Hvg Srucur o h Ch Alyg mr W Fuco Alyss o muldmsol corol sysm wh dlys Elcrcl d Corol Tchologs: rocdgs o h 6h rol corc o Elcrcl d Corol Tchologs ECT / Kus Uvrsy o Tchology IFAC Comm o Nol 9-9 Ivovė I r Šmulė D Schrozcos ssmos mmo modlo yrms uoslus grvmo r DDE modus / II omosos mmos orc / Kuo Tchologos uvrss Krvcs R Jočys A Grdų oros grd Vlus: Mosls 9 - sl Kvdrs Mrcų or Kus: Vyuo Ddžoo uvrso ldyl 999 - sl suss S Auomo vldymo or Vlus: Tch - sl
Puluss V Rčuss A Fucė lzė II yg Fucos r lygys Vlus 7-9 sl Rms J Orcs sčvms Kus: Tcholog 6 - sl Shm F d Thomso S Solvg DDEs Ml Ald Numrcl Mhmcs sl 6 wwwmvul/~lgrds/ml/ml7d 7 wwwsul/m/l/mms_modlvms/7hm
6 PRIEDAS lmų šršos 6 ; 6 6 ; ; 6 ; 6 6 6 6 ; ; 6 ; 6 6
7 6 ; 6 6 ; ; 6 ; 6 6 ; 6 6 ; ; 6 ; 6 6
6 ' ; 6 ; 6 6 ;
PRIEDAS Srss š omosos mmos II orcos SINCHRONIACIJOS SISTEMOS MATEMATINIO MODEIO TYRIMAS TAIKANT NUOSEKAUS INTEGRAVIMO IR DDE METODUS D Šmulė I Ivovė Kuo chologos uvrss Trms rusvo schrozcos ssmos uros sruūr yr vzduo v mms modls Ssmos mms modls yr mrcė drclė lygs su vėluoču rgumu Mrcės drclės lygs su vėluoču rgumu srdys yr gums uoslus grvmo modą Nudo guą srdį rm ssmos grorų vrsų zų srum Rzul gu uoslus grvmo modu lygm su rzuls gus dd modu ršyu Ml v Schrozcos ssmos sruūr Ngrėmos schrozcos ssmos mms modls ršoms š mrc drcl lygm su vėluoču rgumu: z ' [ ]; č sovus vėlvms rdė vorė uc z lsvss rys olyd uc rlus uo rdų sąlygų ocs r sės vdrės mrcos 9
Trsm oos ssmos grorų vrsų zų srumų rmuosus rocsus udodm uoslus grvmo modą lygsm guus rzulus su dd modu udodm syę ldą: m dd m uoslus_grvmo uoslus_grvmo m m v Msmlos syės ldos rlusomyė uo vėlvmo rgumo lyg du modus dd r uoslus grvmo Alus yrmą usy d mžus syė ld gum r vėlvmų r yr lyg 9 Syė ld yr ddžus r lyg m m v Grorų vrsų zų srumų gr: 6 6
Tyrmu glm udo dd modą ršyą Ml gu mus rzul su ld m rūr Rms J Orcs sčvms Kus 999 Ml M-Fls or h dd Tuorl rg r rą: h://wwwrdorddu/~homso/wdds/lhml 6
PRIEDAS Ml rogrmos M-l hvsm uco [h]=hvst T>= h=; ls h=; d hsorym uco s = hsory % s = *hvs; =; s = [;;;;-**hvs]; lm uco []=lt [m]=sz;%//psžymm os duomų s užduos >m l=; ='; ls l=m; d Ad=[ ; ; ; ; ]; =; %//Psžymm d us os or =:l %//Psžymm d msm š lės y == l= gu srsm rvlą [; ] =l/t+; or =:%//Psžymm d mūsų sum us uo =Ad^; =+/^*/corl***- **T^*-*-**T*hvs*-**T; d =; =; d mm uco =mt c; =; 6
={[]}; or =: {}=lt; d =cllm; oc; d scuom uco scuo =;%Srmo ocs T=; %V?lvmo rgums sol=dd'ddz't'hsory'[:];%dd modu s?uom h rmosos ucos % losolspsolcntaataa':'solsoly'-- 'solllsolta %r om rmosos ucos rms mods losolsoly'--'solmsolt':' %r om rmosos ucos rms mods d ddzm uco v= ddzy ylg=:; v=zros; =; v= -*y+ /*ylg+ /*ylg; v= -*y+ /*ylg+ /*ylg; v= - *y+ /*ylg+ /*ylg; v= - *y+ /*ylg+ /*ylg; v= - *y+ /*ylg+ /*ylg; uco [s]=sst [m]=sz; >m l=; ='; ls l=m; d =; =999; =999; =999; =999; =; =; =; =; =; s=; =; =l+; or =:l 6
or =: =[ ; ; ; ; ]^; =*-+*-+*- +*-+*-; s=s+/^***-**t^/corl*- *-**T*hvs*-**T; d d d uco [s]=sst [m]=sz; >m l=; ='; ls l=m; d u=; s=; =; =; =999; =999; =999; =999; =; =; =; =; =; =+; =+; =+; =+; =+; =+; =+; =+; =l+; or =:l or =: =[ ; ; ; ; ]^; =*-+*-+*- +*-+*-; =/*-+/*-+/*- +/*-+/*-; =/*-+/*-+/*- +/*-+/*-; =+*-*T*; or r=: 6
u=u+-**t^r/corlr*--**t; d s=s+/^**-u* hvs-**t; u=; d d d uco [s]=sst [m]=sz; >m l=; ='; ls l=m; d u=; s=; =; =; =999; =999; =999; =999; =+; =+; =+; =+; =l+; or =:l or =: =[ ; ; ; ; ]^; =/*-+/*-+/*- +/*-+/*-; or r=: or s=:r u=u+-**t^s/corls*--**t; d d s=s+/^**-**t-++u* hvs-**t; u=; d d d uco [s]=sst [m]=sz; >m l=; ='; ls l=m; d 6
s=; =; =999; =999; =999; =999; =; =; =; =; =; =+; =+; =+; =+; =+; =+; =+; =+; =; u=; =l+; or =:l or =: =[ ; ; ; ; ]^; =/*-+/*-+/*- +/*-+/*-; or r=: u=u+-**t^r/corlr*--**t; d s=s+/^**-u* hvs-**t; u=; d d d uco [P]=T [m]=sz; >m l=; ='; ls l=m; d =; =; =999; =999; =999; =999; =; =; =; =; =; 66
=+; =+; =+; =+; =+; =+; =+; =+; =; =; =; =; =; =;=;=;=;=; =l+; or =:l =*-+*-+*-+*- +*-; =*-+*-+*-+*- +*-; =/*-+/*-+/*- +/*-+/*-; =/*-+/*-+/*-+/*- +/*-; =+-*T*; ss=*-*hvs; ss=*--*hvs; ss=*-+-*hvs; ss=*-*t-+--*t*hvs-*t; ss=*---*t*hvs-*t; s=sst; s=sst; s=sst; s=sst; s=ss-*tt; s=ss-*tt; P=ss+ss+ss-ss-ss+s+s+s-s-s; d d 67