* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak
|
|
|
- Milana Kazlauskas
- prieš 6 metus
- Peržiūrų:
Transkriptas
1 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiakampė koordinačių sistema Sfera su centru taške ir spinduliu yra aibė erdvės taškų kurių atstumas nuo taško lygus. Pažymėkime bet kurio tokio taško koordinates. Taigi " $ Arba % '&) +-. &0/ 1 &)3 $. Iš čia gauname sferos lygtį duotoje koordinačių sistemoje 45&0 &)/.6&73 Tarkime kad 3. Tada turime apskritimo lygtį 4'&) &0/ Bendru atveju linijos lygtis plokštumoje užrašoma taip: 89 ;: Pastebėkime kad atvejį 3 reikia skirti nuo atvejo skaičius kai turime cilindro lygtį: 849 <: -9 =?>A@ - bet kuris realusis Erdvės taškų aibės gali būti išreikštos lygtimis ir nelygybėmis 89 = ;: CB 9 = ED : 4=FG Pavyzdžiui rutulio su centru taške ir spinduliu taškai tenkina nelygybę 45&).H&0/ &)3 JI K Pastebėkime dar kad lygtis 89 = &LK 89 <: ekvivalenti nelygybei 849= ED :
2 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1.1. Algebrinės lygtys ir paviršiai Apibrėžimas Algebrinis paviršius taškų apibrėžtų lygtimi + ;: Skaičius " "%$%$%$ " '& ) vadinamas šios algebrinės lygties eile ir algebrinio paviršiaus laipsniu. Kai į lygtį neįeina kintamasis turime - tosios eilės laipsnio) linija: + - ;:. Teorema eilės invariantiškumas) Jei linija paviršius) kurioje nors Dekarto koordinačių sistemoje aprašoma ) lygtimi tai bet kurioje kitoje Dekarto koordinačių sistemoje ji išreiškiama to pačio pavidalo ir tos pačios eilės lygtimi. Įrodymas. Koordinačių sistemos pakeitimas reiškia naujų koordinačių įvedimą: 0/ 1/ 0/ 1/ Įstačius šiuos reiškinius į ) lygtį gausime to pačio laipsnio polinomą. 1. Parametrinės kreivės ir paviršiaus lygtys Tarkime kad kreivė yra judančio taški trajektorija. Jei kiekvienu laiko momentu yra žinoma taško 49 padėtis tai jo koordinatės yra parametro funkcijos :9 ; >A@ Šios lygtys yra vadinamos kreivės erdvėje parametrinėmis lygtimis. Kai nėra koordinatės turime kreivę plokštumoje. Parametro fizikinė prasmė nėra svarbi. Pavyzdžiai Parametrinės lygtys apibrėžia apskritimą plokštumoje su centru koordinačių pradžioje ir spinduliu.
3 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 3 Tarkime kad turime dar ir tokį kintamąjį : < >A@B =@C D C Tai yra vadinamos sraigtinės kreivės parametrinės lygtys. Ji priklauso spindulio cilindrui. Apibendrinkime parametrines lygtis ir įveskime du parametrus: :9 ; >A@ A@ Šios lygtys vadinamos paviršiaus parametinėmis lygtimis. Kūgio parametrinės lygtys
4 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS Tiesiu ir plokštumu lygtys Pirmosios eilės linijos ir paviršiai : Pirmosios eilės arba tiesine lygtimi vadinama ;: Reikalaujama dar. Kai į lygtį neįeina turime tašką 9 plokštumoje. Teorema. Pirmosios eilės lygtimi išreiškima tam tikra plokštuma tiesė). Bet kurios plokštumos tiesės) taškai yra pirmosios eilės lygties sprendiniai Tiesės parametrinės lygtys Tarkime kad tiesė & eina per tašką lygiagrečiai vektoriui Tada bet kuriam tiesės & 9 taškui turime K K. Arba. >A@
5 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 5. Tada tiesės lygtį pert- Taigi turime tiesės & parametrines lygtis: 43 5&) H&0 + 6&) >A@ + Tarkime kad nagrinėjama tiesė plokštumoje varkome taip: '&) &) Pažymėję & gauname tiesės lygtį &).H&0 <: arba Tarkime kad ;: & J& ;:. Tada tiesės lygtį galima išspręsti ordinatės atžvilgiu: / & / &
6 & 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 6 Koeficientas D 7 yra vadinamas tiesės krypties koeficientu. Kampas tarp dviejų plokštumoje tiesių / ir / yra 87 & " ir gali būti apskaičiuotas taip: " & D D " & D " D D 7 arba Tiesės yra statmenos kai arba D. Taigi turime :. Tiesės yra lygiagrečios kai ;: t. y Plokštumos parametrinės lygtys. Tarkime kad plokštuma eina per tašką lygiagrečiai nekolinieariems vektoriams ir. Tada bet kuriam plokštumos
7 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 7 yra plokštumoje ir gali būti išreikštas nekolin- 49= taškui vektorius ieariais vektoriais : Taigi gauname plokštumos parametrines lygtis: 43 5&) 5 64 H&0 6&) >A@ Tiesės ir plokštumos vektorinės lygtys Tarkime kad plokštuma eina per FG ir yra statmena vektoriui kuris vadinamas plokštumos normaliuoju vektoriumi. Pažymėkime vektorių 4 F. Esant bet kuriam yra statmenas plokštumai. 49= gauname plokštumos vektorinę lygtį: & ;: Perrašome šią lygtį koordinatėmis: '&. &0F ; &) ;: arba <: & & F & Tarkime į visus reiškinius neįeina koordinatė. Tada turime vektorius plokštumoje ir lygtimi <: išreiškiama tiesė einantį per plokštumos statmenai vektoriui H Tiesių ir plokštumų statmenumas Dvi plokštumos tiesės) ir yra statmenos kai jų normalieji vektoriai yra statmeni. Kai plokštumos tiesės) ir išreiškiamos lygtimis ;: ;: ir
8 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 8 normalųjų vektorių statmenumo sąlyga: : Plokštumos tiesės) yra lygiagrečios kai jų normalieji vektoriai yra kolinearūs:. Arba lygiagretumo sąlygos koordinatėmis: Pavyzdys Raskime plokštumos einančios per tašką lygiagrečiai plokštumai lygtį. Sprendimas. Plokštumos 6 normalusis vektorius yra : :. Taigi : ir ieškomos plokštumos lygtis yra :. Kai & plokštuma eina per tašką Tiesės erdvėje lygtys Tiesė erdvėje gali būti apibrėžta kaip dviejų plokštumų susikirtimas: ;: ;: Tiesė apibrėžta kai šios dvi plokštumos nėra lygiagrečios. Tai reiškia kad rang Ši lygybė galioja tada ir tik tada kai bent vienas iš trijų determinantų nelygus nuliui Tarkime kad į šią sistemą neįeina kintamasis. Tada sistemos sprendinys yra tiesių susikirtimo taškas. Šis taškas yra vienintelis kai pirmasis determinantas nelygus nuliui.
9 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS Tiesiu ir plokštumu pagrindinai uždaviniai Tiesės einančios per du taškus lygtis Tarkime kad tiesė eina per du erdvės taškus 49= bet kuriam tiesės taškui turime K K. Arba '&7 H& 6&7 & &7 &). Tada 1.4. Plokštumos einančios per tris taškus lygtis 4 Tarkime kad plokštuma eina per tris taškus 4 49 kurie nepriklauso vienai tiesei. Tada esant bet kuriam plokštumos taškui vektoriai ir yra komplanarūs. Taigi :. Arba koordinatėmis: 5& &0 &) 5& &0 &) : 5& &0 &) Pastebėkime kad jei vektoriai tapačiai lygus nuliui. ir yra kolinearūs šis determinantas Tiesės ir plokštumos lygiagretumo sąlygos Tiesė & yra lygiagreti plokštumai arba yra šioje plokštumoje) ;: kai vektorius yra statmenas plokštumos normaliajam vektoriui. Arba <: Tarkime kad tiesė apibrėžta tiesinėmis lygtimis ;: ;: Tada vektorių galima rasti kaip šių plokštumų normaliųjų vektorių ir vektorinę sandaugą
10 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 10 Todėl tiesės ir plokštumos lygiagretumo sąlygą galima užrašyti taip: <: Lygtys atkarpomis Plokštumos atkarpomis lygtis / 3 Skaičių / 3 geometrinė prasmė parodyta paveiksle
11 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 11 Tiesės lygtis atkarpomis / Taško atstumas nuo plokštumos & K K K & K K K Tarkime kad plokštumos lygtis yra G <: 9 = 4 F 4 Raskime taško atstumą nuo šios plokštumos. Plokštuma eina per G tašką ). Gretasienio sudaromo vektoriais tūris lygus. Taško atstumas nuo plokštumos yra šito gretasienio aukštinė. Kadangi turime. Čia gretasienio pagrindo plotas. Taigi
12 K K 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 Vektorių vektorinę sandaugą galima pakeisti plokštumos normaliuoju vektoriumi. Tada K & K K K Pažymėję & & F & tai reiškia kad taškas prikauso plokštumai <: & ) gauname & & &. 4 Taigi taško atstumas nuo plokštumos : lygus K Taško atstumas nuo tiesės Plokštumos taško atstumas nuo tiesės K 1 <: lygus Atstumas tarp nelygiagrečių tiesių erdvėje Tiesių einančių per taškus ir ir lygtys yra & & 9 lygiagrečiai vektoriams >A@ Atstumas tarp šių tiesių K & K K K
(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)
-as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.
9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l
9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro labai svarbu normuotu ju erdviu šeimos pošeimį. Pilnosios
Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3)
Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių 11-12 klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) 4, 4 (5 6) 7, 7 (8 9) 10,..., 2014 (2015 2016) 2017.
Microsoft PowerPoint Ekstremumai_naujas
Kelių kintamųjų funkcijos lokalūs ekstremumai. Ekstremumų egzistavimo būtina ir pakankama sąlygos. Sąlyginiai ekstremumai. Lagranžo daugikliai. Didžiausioji ir mažiausioji funkcijos reikšmės uždaroje srityje.
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 016 09 1 Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys 111 Vektorine forma 11 Koordinatine forma 3 1 Bendroji plok²tumos
LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d
LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant
MatricosDetermTiesLS.dvi
MATRICOS Matricos. Pagrindiniai apibrėžimai a a 2... a n a 2 a 22... a 2n............ a m a m2... a mn = a ij m n matrica skaičių lentelė m eilučių skaičius n stulpelių skaičius a ij matricos elementas
PowerPoint Presentation
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 13 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-14 Šaltinis Paskaita parengta pagal William Pugh Skip Lists: A Probabilistic Alternative to
lec10.dvi
paskaita. Euklido erdv_es. pibr_ezimas. Vektorin_e erdv_e E virs realiuju skaiciu kuno vadinama Euklido erdve, jeigu joje apibr_ezta skaliarin_e sandauga, t.y. tokia funkcija, kuri vektoriu porai u; v
Slide 1
Duomenų struktūros ir algoritmai 12 paskaita 2019-05-08 Norint kažką sukonstruoti, reikia... turėti detalių. 13 paskaitos tikslas Susipažinti su python modulio add.py 1.1 versija. Sukurti skaitmeninį modelį
Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų
Atranka į 019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų skaičių seką a 1, a, a 3,..., o tada apibrėžė naują
PS_riba_tolydumas.dvi
Funkcijos riba ir tolydumas Ribos apibrėžimas Nykstamosios funkcijos Funkcijos riba, kai x + Skaičių sekos riba Neaprėžtai didėjančios funkcijos Neapibrėžtumai Vienpusės ribos Funkcijos tolydumas Funkcijos
10 Pratybos Oleg Lukašonok 1
10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai
VI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali
VI TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 61 Teoremos apie tolydžiu tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami realiu ju skaičiu savybes atkreipėme dėmesi i tokia šios aibės elementu
Priedai_2016.indd
1 testo užduočių vertinimo kriterijai Užd. Nr. Sprendimas ar atsakymas Taškai Vertinimas 1 Pasirinktas variantas D 1 Už teisingą atsakymą. 2 a) 939 1 Už teisingą atsakymą. 2 b) 1538 1 Už teisingą atsakymą.
MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at
MTEMTIKS BRNDS EGZMIN PRGRMS MINIMLIUS REIKLVIMUS ILIUSTRUJNTYS PVYZDŽII Egzamino programos minimalūs reikalavimai.. Paprastais atvejais patikrinti, ar duotoji seka ra aritmetinė/geometrinė progresija.
TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil
TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eilės determinantai. Minorai ir adjunktai. Determinantų
GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta
GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem. 2018 m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta grafų algoritmams, tačiau apibrėžus gretimumo matricą
4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun
skyrius Algoritmai grafuose.. Grafų teorijos uždaviniai... Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v,v,...,v N (angl. vertex) ir briaunų aibę E = { e,e,...,e K, briauna (angl. edge) yra viršūnių pora ej
Slide 1
Duomenų struktūros ir algoritmai 1 paskaita 2019-02-06 Kontaktai Martynas Sabaliauskas (VU MIF DMSTI) El. paštas: akatasis@gmail.com arba martynas.sabaliauskas@mii.vu.lt Rėmai mokykloje Rėmai aukštojoje
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.
00 Nustatykite funkcijos f() = +2 6 cos ( 3) apibrėžimo sritį (, 0) (0, 2) (2, + ) 2 (, 2) ( 2, + ) 3 (, 2] 4 [ 2, + ) 5 [2, ) 6 (, 2] 7 (, + ) 8 [ 2, 0) (0, + ) 0 (, 2) (2, + ) { a + b, kai 7, Raskite
Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only]
![Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only]](/thumbs/88/116285598.jpg "Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only]")
Dvi svarbios ribos Nykstamųjų funkcijų palyginimas. Ekvivalenčios nykstamosios funkcijos. Funkcijos tolydumo taške apibrėžimas. Tolydžiųjų funkcijų atkarpoje savybės. Trūkiosios funkcijos. Trūko taškų
QR algoritmas paskaita
Turinys QR algoritmas 4 paskaita Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 4 5 TA skaitiniai metodai ( MIF VU) Tiesinių lygčių sistemų sprendimas / 40 TA skaitiniai
TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee
001 x 1 2 + x + 12 lim x 4 2x 1 2; 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; ; 1 2 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + 29 lim x 1x 2 + 4x + 9 1 1; 2 29 9 ; ; 4 0; 5 riba neegzistuoja; 6 1 14; 14 1; 14 x + 1 lim x 4 x 4 1 riba neegzistuoja;
III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa
III SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 31 Indukcijos aksioma Natūraliu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje Nors natūralaus skaičiaus sa voka labai sena, bet šio skaičiaus buveinės sa voka buvo suformuluota
Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul
lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais
DĖL APLINKOS IR SVEIKATOS MOKSLO KOMITETO ĮSTEIGIMO
LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRO 011 M. KOVO D. ĮSAKYMO NR. V-199 DĖL LIETUVOS HIGIENOS NORMOS HN 80:011 ELEKTROMAGNETINIS
XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo
XI skyrius KŪNAI 1 Kūno sa voka 1 1 Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijos dėsniai, žymimi + ir, ir vadinami aibės k elementu sudėtimi
Isvestiniu_taikymai.dvi
IŠVESTINIŲ TAIKYMAI Pagrindinės analizės teoremos Monotoninės funkcijos išvestinė Funkcijos ekstremumai Funkcijos didžiausia ir mažiausia reikšmės intervale Kreivės iškilumas Funkcijos grafiko asimptotės
L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V
L I T U V O S J U N Ų J Ų T T I K Ų O K Y K L. TRIKPIŲ ČVINOS (017 019) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas dmundas azėtis atematikos pamokose nagrinėjamos
Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm
BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm / Baziniai sprendiniai ir kraštutiniai taškai (C) A.Domarkas, VU, 25 žr.: [] 2-252; [2] 9-98; [3] 33-; [] 89-98; [5] 6.3 Tegul tiesinių lygčių sistemos nežinomųjų
DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s},
DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, B 1 = {{i, p}, {i, e}, {z, e}, {u, e}, {u, s}}. Grafai
Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t
Teorinių kontrolinių sąlygos sprendimai Vytautas Kazakevičius 206 m. gruodžio 20 d. Teiginiai (206-09-4).. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį teiginį: jei iš dviejų teigiamų skaičių vienas yra mažesnis
DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp graf
DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas 001 1 Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp grafo ({q, w, r, g}, {{q, w}, {w, r}, {w, g}}) viršūnių
Microsoft Word - Liuminescencija_teorija
2. BOLOGNŲ OBJEKTŲ LUMNESCENCJA. 2.1 Įvadas. Liuminescencijos reiškinys Daugelis fotofizikinių ir fotocheminių vyksmų yra šviesos sąveikos su bioobjektu pasekmės. Vienas iš pagrindinių šviesos emisijos
Algoritmø analizës specialieji skyriai
VGTU Matematinio modeliavimo katedra VGTU SC Lygiagrečiųjų skaičiavimų laboratorija Paskaitų kursas. 5-oji dalis. Turinys 1 2 KPU euristiniai sprendimo algoritmai KPU sprendimas dinaminio programavimo
6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloniečių arba Herono algoritmas. Jau žiloje senovėje reikėjo mokėti traukti kavadratinę šaknį. Yra išlikęs
6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloiečių arba Heroo algoritmas. Jau žiloje seovėje reikėjo mokėti traukti kavadratię šakį. Yra išlikęs Heroo iš Aleksadrijos gyveusio I mūsų eros amžiuje veikalas
DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, Magdalena Raseiniškė mėgst
DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, 0--. Magdalena Raseiniškė mėgsta pradėti bet kurį darbą tokiu uždaviniu, kurį, kaip ji sako,
32 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys 13/11 t L EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS L 366/17 KOMISIJOS DIREKTYVA 1991 m.
32 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys 13/11 t. 31991L0663 1991 12 31 EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS L 366/17 KOMISIJOS DIREKTYVA 1991 m. gruodžio 10 d. derinanti su technikos pažanga Tarybos
17 - Techniniai reikalavimai breziniuose.doc
17. 17.1. Techniniai reikalavimai daro rėžiniuose Laisvų matmenų (matmenų, kurių nuokrypiai nenurodyti) ir nenurodyti padėties ei formos nuokrypiai turi atitikti nuokrypių klases, nusakomas ISO 2768 ir
PowerPoint Presentation
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 15 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-28 Grįžtamasis ryšys Ačiū visiems dalyvavusiems Daug pagyrimų Ačiū, bet jie nepadeda tobulėti.
Microsoft Word - 8 Laboratorinis darbas.doc
Laboratorinis darbas Nr. 8 MOP (metalo sido puslaidininkio) struktūrų tyrimas aukštadažniu -V charakteristikų metodu Darbo tikslas: 1. Nustatyti puslaidininkio laidumo tipą. 2. Nustatyti legiravimo priemaišų
Magistro darbas
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS KOMPIUTERIŲ KATEDRA Vitalijus Martusevičius Mikrosensorinio tinklo autolokacijos sistemos sudarymas ir tyrimas Magistro darbas Darbo vadovas prof.
Duomenų vizualizavimas
Duomenų vizualizavimas Daugiamačių duomenų vizualizavimas: projekcijos metodai Aušra Mackutė-Varoneckienė Tomas Krilavičius 1 Projekcijos metodai Analizuojant daugiamačius objektus, kuriuos apibūdina n
1 Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas 1.1 Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v σ
Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas. Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v (x) = + x ) e x, x (, ). () Čia yra filtro parametras. Kad
LMR200.dvi
Liet. matem. rink, 47, spec. nr., 27, 259 267 Lietuvos moksleiviu matematikos olimpiados 7 uždaviniuapžvalga Juozas Juvencijus MAČYS (MII) el. paštas: jmacys@ktl.mii.lt 56-oji Lietuvos moksleiviu matematikos
ŠEŠIOLIKTOJI RUDENINĖ KOMANDINĖ IR INDIVIDUALIOJI RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI KOMANDINĖS DALIES ATSAKYMŲ KORT
ŠEŠIOLIKTOJI RUDENINĖ KOMANDINĖ IR INDIVIDUALIOJI RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI KOMANDINĖS DALIES ATSAKYMŲ KORTELĖ UŽDAVINIO NUMERIS TEISINGAS ATSAKYMAS. D. E. A
BASEINO OCTO+ 460, 540, 640 IR 840 MODELIO, AIKŠTELĖS PARUOŠIMAS IR MEDINIO KARKASO SURINKIMAS + LENTJUOSTES MONTAVIMAS + PATIESALO MONTAVIMAS Atlikit
BASEINO OCTO+ 460, 540, 640 IR 840 MODELIO, AIKŠTELĖS PARUOŠIMAS IR MEDINIO KARKASO SURINKIMAS + LENTJUOSTES MONTAVIMAS + PATIESALO MONTAVIMAS Atlikite aikštelės nuţymėjimą po baseinu, pašalinkite augalus,
5_3 paskaita
EKONOMIKOS INŽINERIJA Parengė: doc. dr. Vilda Gižienė 4. PRODUKTO GAMYBOS TECHNOLOGIJA Temos: 4.7.Įmonės pelnas ir jo maksimizavimas 4.7.1. Konkuruojančios firmos pajamos. 4.7.2. Pelno maksimizavimas trumpuoju
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2016-02-15 Tiesinės duomenų struktūros Panagrinėsime keletą žinomų ir įvairiuose taikymuose naudojamų
P. Kasparaitis. Praktinė informatika. Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai M
Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai MATLAB komandų seka, vadinama programa, įrašyta į failą. Vykdant skripto failą įvykdomos jame esančios komandos. Bus kalbama, kaip sukurti
DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis
DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis Duomenų bazės kūrimas Naujas bendrąsias DB kuria sistemos administratorius. Lokalias DB gali kurti darbo stoties vartotojasadministratorius. DB kuriama: kompiuterio
Dokumento Aplinkosauginių priemonių projektavimo, įdiegimo ir priežiūros rekomendacijos. Vandens telkinių apsauga APR- VTA 10 4 priedas VANDENS APSAUG
Dokumento Aplinkosauginių priemonių projektavimo, įdiegimo ir priežiūros rekomendacijos. Vandens telkinių apsauga APR- VTA 10 4 priedas VANDENS APSAUGOS PRIEMONIŲ TAIKYMO REKOMENDACIJOS 1 lentelė. Apsaugos
Slide 1
Dalelių filtro metodo ir vizualios odometrijos taikymas BPO lokalizacijai 2014 2018 m. studijos Doktorantas: Rokas Jurevičius Vadovas: Virginijus Marcinkevičius Disertacijos tikslas ir objektas Disertacijos
SKENAVIMO KOMPIUTERINIU TOMOGRAFU PROTOKOLAS
SKENAVIMO KOMPIUTERINIU TOMOGRAFU PROTOKOLAS TURINYS KLUBO SĄNARIO 3D REKONSTRUKCIJA... 3 DUBENKAULIO 3D REKONSTRUKCIJA... 4 KELIO SĄNARIO 3D REKONSTRUKCIJA... 5 PETIES SĄNARIO 3D REKONSTRUKCIJA... 6 KAUKOLĖS
PowerPoint Presentation
Nacionalinio egzaminų centro projektas Standartizuotų mokinių pasiekimų vertinimo ir įsivertinimo įrankių bendrojo lavinimo mokykloms kūrimas, II etapas (kodas VP1-2.1-ŠMM-01-V-03-003) 1 seminaras Dalykinių
Honda GL1800 GOLD WING TOUR Gold Wing Tour Pasirodžius naujausiai legendinio Honda Gold Wing motociklo versijai šis neprilygstamas turistinis motocikl
Honda GL1800 GOLD WING TOUR Gold Wing Tour Pasirodžius naujausiai legendinio Honda Gold Wing motociklo versijai šis neprilygstamas turistinis motociklas tapo dar universalesnis. Galima sakyti, kad šis
Vigirdas Mackevičius 2. Sekos riba Paskaitu konspektas Intuityviai realiu ju skaičiu seka vadinama realiu ju skaičiu aibė, kurios elementai (vadinami
Vigirdas Mackevičius 2. Sekos riba Paskaitu kospektas Ituityviai realiu seka vadiama realiu aibė, kurios elemetai (vadiami sekos ariais) suumeruoti atūraliaisiais skaičiais (pradedat galbūt e vieetu, o
21. Ilgis, plotas, perimetras Įvadas Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo uždaviniai apie ilgį, perimetrą ir plotą. Sprendžiant uždavinius rei
Įvadas Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo uždaviniai apie ilgį, perimetrą ir plotą. Sprendžiant uždavinius reikės pasitelkti kūrybinį mąstymą ir pasinaudoti jau turimomis žiniomis, įgytomis per
ECB rekomendacinio dokumento bankams apie neveiksnias paskolas priedas: prudencinis atidėjinių neveiksnioms pozicijoms dengti minimumas
ECB rekomendacinio dokumento bankams apie neveiksnias paskolas priedas: prudencinis atidėjinių neveiksnioms pozicijoms dengti minimumas 2017 m. spalio mėn. Turinys 1 Įvadas 2 2 Bendra koncepcija 3 2.1
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS PANEVĖŽIO INSTITUTAS TECHNOLOGIJŲ FAKULTETAS Gailius Vanagas ELEKTROSTATINIŲ KRŪVIŲ ANT DIELEKTRINIŲ PAVIRŠIŲ POVEIKIS ELEKTRONŲ PLUOŠTUI Elektros inžinerijos magistro
13/6 t. LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L0181 L 39/40 EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS TARYBOS DIREKTYVA 1979 m. gruodž
3 31980L0181 L 39/40 EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS 1980 2 15 TARYBOS DIREKTYVA 1979 m. gruodžio 20 d. dėl valstybių narių įstatymų, susijusių su matavimo vienetais, suderinimo ir Direktyvos 71/354/EEB
Microsoft PowerPoint - ikaitinti_kunai02.ppt
Šviesos šaltiniai Nekoherentiniai šviesos šaltiniai. Šviesos šaltinių rūšys. Absoliučiai juodo kūno spinduliavimas. Kaitinimo lempos. Dujų išlydžio lempos. Šviestukų veikimo fizikiniai principai ir technologijos.
VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA MOKOMOJI LAZERIŲ LABORATORIJA Laboratorinis darbas Nr. KE 2 Laisvos veikos ki
VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA MOKOMOJI LAZERIŲ LABORATORIJA Laboratorinis darbas Nr. KE 2 Laisvos veikos kietakūnio IAG:Nd lazerio tyrimas Metodiniai nurodymai
VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluat
VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluation of Random Search Optimization Algorithms Magistro
Microsoft Word - I_k_ST_PR-2006.doc
Lietuvių kalbos egzamino programa Testu siekiama patikrinti raš ybos, skyrybos ir kalbos kultūros įgūdžius, žodžio dalių ir kalbos dalių mokė jimą, atidumą. Pastaba: skliausteliuose nurodomas vienas kitas
Tyrimu projektas
Birutė Lisauskaitė (tyrėjo vardas, pavardė) Šv. Jono Nepomuko g. Nr. 132, Trakai, te. 8 620 12404, e-paštas elearai@takas.lt Kultūros paveldo departamentui prie Kultūros ministerijos (adresas pašto korespondencijai
PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA
PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA RAMUNĖ STAŠEVIČIŪTĖ ARCHITEKTĖ KU DOCENTĖ 2018.10.18, KLAIPĖDA UNIVERSALUS DIZAINAS TAI TOKS GAMINIŲ IR APLINKOS KŪRIMAS (PROJEKTAVIMAS),
Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tir
Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tiriant judėjimą, išreiškiamą priklausomybėmis tarp kintamųjų
Standartinių gamybinių operacijų brėžiniai, sutartiniai žymėjimai 1
Standartinių gamybinių operacijų brėžiniai, sutartiniai žymėjimai 1 TURINYS 1. Gręžimas lankstams: 1.1 2-iejų skylių gręžimas durelėms 80mm atstumu...3 1.2 2-iejų skylių gręžimas durelėms 100mm atstumu...5
1 1. PMĮ 5 straipsnio 2 dalies nauja redakcija 2. Vienetų, kuriuose vidutinis sąrašuose esančių darbuotojų skaičius neviršija 10 žmonių ir mokestinio
1 1. PMĮ 5 straipsnio 2 dalies nauja redakcija 2. Vienetų, kuriuose vidutinis sąrašuose esančių darbuotojų skaičius neviršija 10 žmonių ir mokestinio laikotarpio pajamos neviršija 300 000 eurų, pirmojo
european-semester_thematic-factsheet_addressing-inequalities_lt.docx
EUROPOS SEMESTRO TEMINĖ INFORMACIJOS SUVESTINĖ NELYGYBĖS ŠALINIMAS 1. ĮVADAS Pastaraisiais metais paaštrėjo nelygybės problema. Ekonomikos krizė stipriai paveikė Europą ne vienus metus trukęs gyvenimo
Elektronu igreitejimo stipriame elektriniame lauke itaka fotolaidžios terahercu antenos savybems
Elektronu igreitejimo stipriame elektriniame lauke itaka fotolaidºios terahercu antenos savybems Gediminas lekas 2019 05 07 VGTU Matematinio Modeliavimo Katedros seminaras 1 / 42 Padeka Podoktorant uros
Microsoft Word - SDH2.doc
PATVIRTINTA AB Lietuvos geleţinkeliai Geleţinkelių infrastruktūros direkcijos direktoriaus 2009-11-30 įsakymu Nr. Į (DI-161) SDH SĄSAJOS TECHNINIS APRAŠAS TURINYS I. BENDROJI DALIS... 4 II. TAIKYMO SRITIS...
Microsoft Word - KLOM.doc
Aptarnavimo instrukcija Valdymas ir duomenų vaizdavimas Pagrindinis jungiklis Pagrindinis jungiklis yra skirtas katilo įjungimui ar išjungimui. Jis yra katilo valdymo skydelyje (pozicija 6, pav. 1). Pirmąjį
PATVIRTINTA Lietuvos statistikos departamento generalinio direktoriaus ir Muitinės departamento prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos general
PATVIRTINTA Lietuvos statistikos departamento generalinio direktoriaus ir Muitinės departamento prie Lietuvos Respublikos finansų ministerijos generalinio direktoriaus 2014 m. spalio 30 d. įsakymu Nr.
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2015-04-13 Grafai Grafas aibių pora (V, L). V viršūnių (vertex) aibė, L briaunų (edge) aibė Briauna
Rekomendacijos vietinės reikšmės kelių su žvyro danga taisymui
Rekomendacijos vietinės reikšmės kelių su žvyro danga taisymui LAKD TNT skyriaus vedėjas Evaldas Petrikas Reglamentavimas Automobilių kelių standartizuotų dangų konstrukcijų projektavimo taisyklės KPT
Microsoft Word - DBU programa ir planas.rtf
PATVIRTINTA UAB Druskininkų butų ūkio direktoriaus 2017 m. balandžio mėn. 3 d. įsakymu Nr.22 UAB DRUSKININKŲ BUTŲ ŪKIO KORUPCIJOS PREVENCIJOS PROGRAMA 2017-2019 METAMS BENDROSIOS NUOSTATOS 1. UAB Druskininkų
Gabių vaikų ugdymo mokymo priemonių dokumentas parengtas, įgyvendinant ES lėšomis finansuojamą projektą Gabių vaikų ugdymo efekytyvumo didinimas šviet
61 rogramos 1.5 temos nalizuoti ir prognozuoti vartotojų reakciją į kainų pokytį, remiantis paklausos elastingumu kainoms, ir gamintojų reakciją į kainų pokytį, remiantis pasiūlos elastingumu kainoms raplėtimas
Printing triistr.wxmx
triistr.wxmx / Triįstrižainių lygčių sistemų sprendimas A.Domarkas, VU, Teoriją žr. []; [], 7-7; []. Pradžioje naudosime Gauso algoritmą, kuriame po įstrižaine daromi nuliai. Po to grįždami į viršų virš
CL2013O0023LT _cp 1..1
02013O0023 LT 01.09.2018 001.001 1 Šis tekstas yra skirtas tik informacijai ir teisinės galios neturi. Europos Sąjungos institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį. Autentiškos atitinkamų teisės
STATYTOJAS A. Zakaro firma IĮ STATINIO PROJEKTO PAVADINIMAS Inţinerinių statinių Klaipėdos m., Minijos g. 44 B rekonstravimo ir statybos projektas STA
STATYTOJAS A. Zakaro firma IĮ STATINIO PROJEKTO PAVADINIMAS Inţinerinių statinių Klaipėdos m., Minijos g. 44 B rekonstravimo ir statybos projektas STATYBOS RŪŠIS Statinio rekonstravimas STATINIO KATEGORIJA
5.3 TNL sistemos kaip selektyvûs daþniø filtrai
7. Saitmeiiai filtrai 7.1. Tiesiės eitačios laie sistemos, aip seletyvieji dažių filtrai TNL sistema paeičia įėjimo sigalo spetrą X (ϖ ) pagal jos dažię reaciją H (ϖ ), ir gauamas išėjimo sigalas su spetru
1
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR GAMTOS MOKSLŲ FAKULTETAS MATEMATINIO MODELIAVIMO KATEDRA Mindaugas Bražėnas APROKSIMAVIMAS FAZINIAIS SKIRSTINIAIS BEI JŲ TAIKYMAS APTARNAVIMO SISTEMOMS
LIETUVOS RESPUBLIKOS AZARTINIŲ LOŠIMŲ ĮSTATYMO NR. IX-325 2, 10, 15, 16, 29 STRAIPSNIŲ PAKEITIMO IR ĮSTATYMO PAPILDYMO 15 1, 16 1 STRAIPSNIAIS ĮSTATYM
LIETUVOS RESPUBLIKOS AZARTINIŲ LOŠIMŲ ĮSTATYMO NR. IX-325 2, 10, 15, 16, 29 STRAIPSNIŲ PAKEITIMO IR ĮSTATYMO PAPILDYMO 15 1, 16 1 STRAIPSNIAIS ĮSTATYMAS 2017 m. lapkričio 21 d. Nr. XIII-771 Vilnius 1 straipsnis.
Dažniausios IT VBE klaidos
Dažniausios IT VBE klaidos Renata Burbaitė renata.burbaite@gmail.com Kauno technologijos universitetas, Panevėžio Juozo Balčikonio gimnazija 1 Egzamino matrica (iš informacinių technologijų brandos egzamino
Lietuvos mobiliojo ryšio operatorių 30Mbit/s zonų skaičiavimo metodika
MOBILIOJO RYŠIO OPERATORIŲ 30 MB/S APRĖPTIES SKAIČIAVIMAI RRT atliktos analizės rezultatų viešas aptarimas, Susisiekimo ministerija 2015 10 19 Lietuvos respublikos ryšių reguliavimo tarnyba Direktoriaus
Hands-on exercise
Patvirtinamasis dokumentas 1 (4) 2017 m. gegužės 25 d. Praktinė užduotis Su sprendiniais 1 Turinys 1. Įvadas... 2 2. Instrukcijos... 2 2.1. Sutartiniai ženklai... 2 2.2. Užduoties etapai... 2 3. Užduoties
Individualus projektas Programa TE-PM, TE-PS, TE-SL, TEstream 4, TEstream 6, TEstream 8, TEstreamOBD 4, TEstreamOBD 6, TEstreamOBD 8 sistemų naudotoja
Individualus projektas Programa TE-PM, TE-PS, TE-SL, TEstream 4, TEstream 6, TEstream 8, TEstreamOBD 4, TEstreamOBD 6, TEstreamOBD 8 sistemų naudotojams Alternatyvus valdymo pultas telefone ViPGaS programos
Bendrojo baigiamųjų projektų rengimo, gynimo ir saugojimo aprašo 1 priedas
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS STATYBOS IR ARCHITEKTŪROS FAKULTETAS Tadas Lisauskas VERSLO CENTRO KAUNE STATYBINIŲ KONSTRUKCIJŲ DALIES PROJEKTAS Baigiamasis magistro projektas Vadovas Doc. dr. Mindaugas
LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL FINANSŲ MINISTRO 2014 M. GRUODŽIO 30 D. ĮSAKYMO NR. 1K-499 DĖL METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FON
LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL FINANSŲ MINISTRO 2014 M. GRUODŽIO 30 D. ĮSAKYMO NR. 1K-499 DĖL 2014 2020 METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FONDŲ INVESTICIJŲ VEIKSMŲ PROGRAMOS STEBĖSENOS RODIKLIŲ
Administravimo vadovas SAFTit Pro v3
SAF-T IT Pro programos administravimo vadovas Turinys 1. SQL užklausų modifikacija... 2 1.1. Užklausų katalogas ir kaip sukurti nestandartines užklausas... 2 1.2. Užklausų modifikavimas... 2 1.3. Specialieji
CIVILINĖS AVIACIJOS ADMINISTRACIJOS DIREKTORIUS Į S A K Y M A S DĖL MĖGĖJIŠKOS KONSTRUKCIJOS ORLAIVIŲ GAMYBOS, JŲ TINKAMUMO SKRAIDYTI NUSTATYMO IR NAU
CIVILINĖS AVIACIJOS ADMINISTRACIJOS DIREKTORIUS Į S A K Y M A S DĖL MĖGĖJIŠKOS KONSTRUKCIJOS ORLAIVIŲ GAMYBOS, JŲ TINKAMUMO SKRAIDYTI NUSTATYMO IR NAUDOJIMO TAISYKLIŲ 2001 m. gruodžio 27 d. Nr. 109 Vilnius
VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika (01P
VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika 0P) Vilnius, 207 Disertacija rengta 20-207 metais Vilniaus
Žirm n g , Vilnius Tel.: (8~5) ; Faks.: (8~5) Statytojas (užsakovas) Statinio projekto pavadinimas Statinio kategorija
Žirm n g.9 -, 9 Vilnius Tel.: (8~5) 7 8 ; Faks.: (8~5) 8 Statytojas (užsakovas) Statinio projekto pavadinimas Statinio kategorija Statinio grup UAB ARGINTA INVESTMENT DIDMENIN S PREKYBOS PASTATO, NALŠIOS
Slide 1
Duomenų struktūros ir algoritmai 2 paskaita 2019-02-13 Algoritmo sąvoka Algoritmas tai tam tikra veiksmų seka, kurią reikia atlikti norint gauti rezultatą. Įvesties duomenys ALGORITMAS Išvesties duomenys
Projektas LIETUVOS RESPUBLIKOS RYŠIŲ REGULIAVIMO TARNYBOS DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL RADIJO RYŠIO PLĖTROS MHz RADIJO DAŽNIŲ JUOSTOJE PLANO PAT
Projektas LIETUVOS RESPUBLIKOS RYŠIŲ REGULIAVIMO TARNYBOS DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL RADIJO RYŠIO PLĖTROS 3400 3800 MHz RADIJO DAŽNIŲ JUOSTOJE PLANO PATVIRTINIMO 2019 m. d. Nr. 1V- Vilnius Vadovaudamasis
VĮ GIS-Centras Vilnius 2019 Palydovinių duomenų peržiūros ir analizės paslauga Naudotojo vadovas v.1
VĮ GIS-Centras Vilnius 2019 Palydovinių duomenų peržiūros ir analizės paslauga Naudotojo vadovas v.1 Turinys ĮŽANGA... 3 1. PALYDOVINIŲ DUOMENŲ PERŽIŪROS IR ANALIZĖS PASLAUGA... 4 1.1. Paslaugos apžvalga...