pasitikrinamieji testai

Dydis: px
Rodyti nuo puslapio:

Download "pasitikrinamieji testai"

Transkriptas

1 KorepEtitorius Ramunė Dranseikienė, Ona Stančiukienė Matematikos pasitikrinamieji testai 9 10 klasei

2 Turinys Leidinio vadovė Ingrida Navalinskienė 1 testas KVADRATINĖ ŠAKNIS testas ATSTUMAS TARP TAŠKŲ...8 testas FUNKCIJA, JOS SAVYBĖS IR GRAFIKAS testas TIESINĖ FUNKCIJA testas KVADRATINĖ FUNKCIJA testas ĮVAIRIOS FUNKCIJOS. FUNKCIJŲ TRANSFORMACIJOS testas TIESINIŲ LYGČIŲ SISTEMOS testas KVADRATINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS testas TRUPMENINIAI REIŠKINIAI...0 Pirmasis leidimas testas TRUPMENINĖS LYGTYS testas TRIKAMPIŲ PANAŠUMAS testas APSKRITIMAS, SKRITULYS testas PROCENTAI...4 Leidinio bibliografinė informacija pateikiama Lietuvos nacionalinės Martyno Mažvydo bibliotekos Nacionalinės bibliografijos duomenų banke (NBDB). Šį kūrinį, esantį bibliotekose, mokymo ir mokslo įstaigų bibliotekose, muziejuose arba archyvuose, draudžiama mokslinių tyrimų ar asmeninių studijų tikslais atgaminti, viešai skelbti ar padaryti viešai prieinamą kompiuterių tinklais tam skirtuose terminaluose tų įstaigų patalpose. Ramunė Dranseikienė, 2019 Ona Stančiukienė, 2019 Leidykla Šviesa, 2019 ISSN ISBN testas LYGČIŲ SISTEMOS, KURIŲ VIENA LYGTIS NETIESINĖ testas NELYGYBĖS IR NELYGYBIŲ SISTEMOS testas KOMBINATORIKA testas TIKIMYBĖS IR STATISTIKA testas TRIGONOMETRINIAI SĄRYŠIAI STAČIAJAME TRIKAMPYJE testas TIESĖS IR PLOKŠTUMOS ERDVĖJE testas BRIAUNAINIAI testas SUKINIAI...68

3 Kompleksinio kartojimo 1 UŽDUOTIS...71 Kompleksinio kartojimo 2 UŽDUOTIS...7 Kompleksinio kartojimo UŽDUOTIS testas Kvadratinė šaknis Kompleksinio kartojimo 4 UŽDUOTIS...77 Kompleksinio kartojimo 5 UŽDUOTIS...79 TESTŲ ATSAKYMAI testo atsakymai testo atsakymai...82 testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai...84 Kvadratine šaknimi iš neneigiamojo skaičiaus a vadinamas toks neneigiamasis skaičius b, kurio kvadratas lygus a. Tas skaičius žymimas a. a = b, b 2 = a, a 0, b 0. a 2 = a ; kai a 0, tai a 2 = a; kai a < 0, tai a 2 = a. Kubine šaknimi iš skaičiaus a vadinamas toks skaičius b, kurio kubas lygus a. Tas skaičius žymimas a. a = b, b = a. Šaknų savybės: a. b = a. b, a 0, b 0; a ± b a ± b, a 0, b 0; a b = a, a 0, b > 0. b Daugiklio įkėlimas po šaknies ženklu: kai a 0, b 0, tai a b = a 2 b; kai a < 0, b 0, tai a b = a 2 b. Daugiklio iškėlimas prieš šaknies ženklą: a 2 b = a b, b testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai...85 Kiekvienas iš 1 5 uždavinių turi tik vieną teisingą atsakymą, vertinamą 1 tašku. 1. Skaičių tiesėje taškais pažymėta keletas skaičių. Kuris skaičius atitinka tašką H? 18 testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai testo atsakymai...86 Kompleksinio kartojimo 1 užduoties atsakymai...86 Kompleksinio kartojimo 2 užduoties atsakymai...86 Kompleksinio kartojimo užduoties atsakymai...86 Kompleksinio kartojimo 4 užduoties atsakymai...86 Kompleksinio kartojimo 5 užduoties atsakymai...86 A 6 B 8 C 10 D Kurio reiškinio reikšmė yra iracionalusis skaičius? 2 A 2 B C. 15 D ( 7 + 5)( 5 7). Kai įkelsime daugiklį po šaknies ženklu, gausime = A 6 B C D Kai iškelsime daugiklį prieš šaknies ženklą, gausime 1 54 = A 6 B 9 6 C 6 9 D testas 5

4 5. (5 ) 2 ( 7) 2 = A 2 B 7 C 68 D Apskaičiuokite kvadrato kraštinės ilgį 0,01 cm tikslumu, kai kvadrato plotas lygus 19 cm 2. 1 taškas 18. Duotas lygiašonis trikampis ABC. Jo AB = BC = 2 10, BD AC, BD = Apskaičiuokite trikampio ABC perimetrą. 2 taškai Apskaičiuokite trikampio ABC plotą. 1 taškas 7. Pritaikę kvadratinių šaknų savybes apskaičiuokite reiškinių reikšmes: a) ; 2 taškai b) ; 2 taškai c) taškai 8. Apskaičiuokite reiškinio reikšmę. taškai 9. Išskaidę pošaknį daugikliais apskaičiuokite reiškinio reikšmę. 2 taškai 10. Pritaikę greitosios daugybos formules apskaičiuokite: a) ( 5 + 0,4 2)(0,4 2 5); 2 taškai b) ( 14 2) taškai 11. Apskaičiuokite reiškinio x 2 y 2 reikšmę, kai x = 1, y = 5. 2 taškai 19. Irutės kubo tūris lygus 125 l, o Birutės 0,064 m Apskaičiuokite kiekvieno kubo briaunos ilgį. 2 taškai Kurios mergaitės kubo įstrižainė ilgesnė ir kiek kartų ilgesnė? 2 taškai 20. Du dviratininkai išvažiavo tuo pačiu metu iš tos pačios vietovės: vienas plentu šiaurės kryptimi, kitas vieškeliu į rytus. Dviratininkas plentu važiavo 0 km/h greičiu, o vieškeliu 10 km/h lėčiau. Apskaičiuokite atstumą tarp dviratininkų po 0,4 valandos nuo jų išvykimo. taškai 1 TESTO TAŠKŲ IR PAŽYMIŲ LENTELĖ, PASIEKIMŲ LYGIS 12. Duotas reiškinys (x + ) 2 (x 2) Suprastinkite šį reiškinį. taškai Apskaičiuokite jo reikšmę, kai x = 2. 1 taškas 1. Apskaičiuokite reiškinių reikšmes: a) 2 ( 6 2 ) 2 ; 2 taškai b) (2 5 ) 0 + ( 2 + ) 2 ( 2) 2. taškai Taškai Pažymys Lygis Aukštesnysis Pagrindinis Patenkinamas Nepatenkinamas 14. Kokį skaičių reikia įrašyti po šaknies ženklu vietoj x, kad lygybė 75 = x būtų teisinga? taškai 15. Iškelkite daugiklius prieš šaknies ženklą ir atlikite veiksmus: 4 20x 2 y 5. taškai 16. Pagal brėžinio duomenis apskaičiuokite stačiakampio plotą. 2 taškai 17. Polina sumanė iškirpti iš audinio šešias vienodo dydžio skritulio formos servetėles, apsiūti jas mezginiais ir padovanoti draugei. Vienos servetėlės plotas 150π cm Kiek centimetrų mezginių reikia vienai servetėlei apsiūti? Tarkime, kad π = taškai Kiek eurų kainuotų mezginiai 6 servetėlių komplektui, jei 1 m mezginių kaina yra,75 Eur? 2 taškai 6 Korepetitorius 1 testas 7

5 2 testas Atstumas tarp taškų 4. Kuris taškas yra simetriškas taškui B( 10; 2) taško D( ; ) atžvilgiu? A K( 16; 4) B L(10; 2) C M(; ) D N(4; 8) 5. Kuris taškas nutolęs nuo ordinačių ašies tiek pat, kiek taškas G(4; )? A ( 4; ) B (2; ) C ( ; 4) D (; 5) 6. Koordinačių plokštumoje pavaizduokite taškus, kurių ordinatė lygi. 1 taškas 7. Skaičių tiesėje pažymėti taškai A, B ir C. Taškas A(x) yra vienodai nutolęs nuo taškų B( 9) ir C(5). Apskaičiuokite taško A koordinatę x. 1 taškas 8. Apskaičiuokite atstumą nuo taško A( 5; 12) iki koordinačių pradžios taško. 2 taškai Taško padėtis skaičių tiesėje nusakoma vienu skaičiumi, vadinamu to taško koordinate: A(x A ). Atstumas tarp dviejų skaičių tiesės taškų A ir B lygus tų taškų koordinačių skirtumo moduliui: AB = x A x B = x B x A. Atstumas tarp dviejų plokštumos taškų A(x A ; y A ) ir B(x B ; y B ) lygus kvadratinei šakniai iš tų taškų atitinkamų koordinačių skirtumų kvadratų sumos: AB = (x A x B ) 2 + (y A y B ) 2. Atkarpos AB, esančios skaičių tiesėje, vidurio taško M koordinatė x M lygi atkarpos galų A(x A ) ir B(x B ) koordinačių sumos pusei: x M = x A + x B 2. Plokštumoje esančios atkarpos AB, kurios galai A(x A ; y A ) ir B(x B ; y B ), vidurio taško M(x M ; y M ) koordinatės lygios tos atkarpos galų atitinkamų koordinačių sumos pusei: x M = x A + x B 2, y M = y A + y B Apskaičiuokite atstumą tarp taškų A( 2 5 ; 1 ) ir B ( 5 ; 1 2 ). 2 taškai 10. Taškas M priklauso atkarpai AB, AM = MB. Apskaičiuokite taško M koordinates, jei A(5; 8), B( 12; ). 2 taškai 11. Trikampio ABC viršūnių koordinatės yra A( 5; 2), B(4; 2), C(7; 6). Apskaičiuokite šio trikampio pusiaukraštinės BK ilgį. 2 taškai 12. Lygiagretainio ABCD viršūnių koordinatės yra A( 2; 2), B(1; ), C(x; ), D(4; y). Apskaičiuokite taško C abscisę ir taško D ordinatę. 2 taškai 1. Nuo atkarpos EF galų į priešingas puses atidėtos lygios atkarpos EG ir FH (EG = FH). Taškai A ir B yra atitinkamai atkarpų EG ir FH vidurio taškai. Atkarpos AB ilgis lygus 7 cm, o atkarpos GH ilgis lygus 11 cm. Koks atkarpos EF ilgis? 2 taškai 14. Du ūkininkai nutarė išsikasti šulinį. Jeigu ūkininkų sodybas perkeltume į koordinačių plokštumą, tai vieno ūkininko sodybos koordinatės būtų ( 6; 4), o kito (8; 6). Kokiu atstumu nuo sodybų ūkininkai turėtų kasti šulinį, kad atstumai nuo abiejų sodybų iki šulinio būtų vienodi (vienetinės atkarpos ilgis atitinka 15 m)? Atsakymą pateikite 1 m tikslumu. taškai Kiekvienas iš 1 5 uždavinių turi tik vieną teisingą atsakymą, vertinamą 1 tašku. 1. Koordinačių plokštumoje pažymėtas taškas A( 100; 7,5). Nurodykite, kuriam šios plokštumos ketvirčiui jis priklauso. A I ketvirčiui B II ketvirčiui C III ketvirčiui D IV ketvirčiui 2. Skaičių tiesėje pažymėti taškai A(2), B( ), C( 7) ir D(5). Jie yra toliau išvardytų atkarpų galai. Nurodykite atkarpą, kurios ilgis lygus 8. A AB B AC C BD D CD. Atstumas nuo taško N(8; ) iki Ox ašies lygus: A 8 B C D Taškas M(4; ) priklauso apskritimui, kurio centras taškas O(2; 1). Nustatykite taško N( ; 4) padėtį šio apskritimo atžvilgiu. taškai 16. Taškas M yra atkarpoje KL, be to, nuo taško L nutolęs 1 KL ilgio, kai M(0; 2) ir L(2; 1) Apskaičiuokite atkarpos KL ilgį. 2 taškai Nustatykite taško K koordinates. taškai 8 Korepetitorius 2 testas 9

6 17. Ordinačių ašies taškas N yra vienodai nutolęs nuo taškų L(2; 1) ir M(6; ). Apskaičiuokite taško N koordinates. 4 taškai 18. Duoti taškai A( 2; ), B(; 7) ir C(9; 4). Įrodykite, kad trikampis ABC yra statusis. 4 taškai testas Funkcija, jos savybės ir grafikas 19. Rombo EFGH kraštinės ilgis lygus 5. Viršūnės H koordinatės yra (2; 2), o viršūnė F yra ordinačių ašyje. Nustatykite kitų rombo viršūnių koordinates, jeigu yra žinoma, kad kraštinė FG lygiagreti su abscisių ašimi, o koordinačių pradžios taškas yra rombo išorėje. 4 taškai 20. Apskritimo skersmuo atkarpa AB, o centras taškas C Nustatykite taško C koordinates. 1 taškas Apskaičiuokite šio apskritimo spindulio ilgį. 1 taškas 20.. Kokia yra taško D, priklausančio apskritimui, ordinatė d? taškai 2 TESTO TAŠKŲ IR PAŽYMIŲ LENTELĖ, PASIEKIMŲ LYGIS Taškai Pažymys Lygis Aukštesnysis Pagrindinis Patenkinamas Nepatenkinamas FUNKCIJOS SĄVOKA Funkcija (funkcinė priklausomybė) tai taisyklė, pagal kurią kiekvienai galimai nepriklausomojo kintamojo x reikšmei priskiriama vienintelė priklausomojo kintamojo y reikšmė. Rašoma y = f(x). Visos nepriklausomojo kintamojo x reikšmės sudaro funkcijos y = f(x) apibrėžimo sritį. Žymima D(f) arba D f. Visos priklausomojo kintamojo y reikšmės sudaro funkcijos y = f(x) reikšmių sritį. Žymima E(f) arba E f. FUNKCIJOS SAVYBĖS Funkcijos y = f(x) reikšmės yra: teigiamos su tomis x reikšmėmis, su kuriomis f(x) > 0 (grafikas yra virš Ox ašies); neigiamos su tomis x reikšmėmis, su kuriomis f(x) < 0 (grafikas yra po Ox ašimi); lygios nuliui su tomis x reikšmėmis, su kuriomis f(x) = 0 (grafikas kerta Ox ašį). Funkcija y = f(x) yra: didėjanti intervale (a; b), jei tame intervale didėjant x reikšmėms atitinkamos y reikšmės didėja; mažėjanti intervale (a; b), jei tame intervale didėjant x reikšmėms atitinkamos y reikšmės mažėja; pastovi intervale (a; b), jei su visomis x reikšmėmis iš to intervalo y reikšmės yra vienodos. Funkcija gali turėti didžiausią ir (arba) mažiausią reikšmę, bet gali tokių reikšmių ir neturėti. Kiekvienas iš 1 5 uždavinių turi tik vieną teisingą atsakymą, vertinamą 1 tašku. 1. Kintamojo y priklausomybė nuo kintamojo x išreiškiama lentele: I x II x y y III x IV x y y Nustatykite, kuriuo atveju tarp x ir y yra funkcinė priklausomybė. A I ir IV B I ir II C II ir III D III ir IV 10 Korepetitorius testas 11

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų Atranka į 019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų skaičių seką a 1, a, a 3,..., o tada apibrėžė naują

Detaliau

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3)

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių 11-12 klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) 4, 4 (5 6) 7, 7 (8 9) 10,..., 2014 (2015 2016) 2017.

Detaliau

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės 1.1.1 Sferos lygtis Tarkime kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiakampė koordinačių sistema Sfera su centru taške ir spinduliu yra

Detaliau

Priedai_2016.indd

Priedai_2016.indd 1 testo užduočių vertinimo kriterijai Užd. Nr. Sprendimas ar atsakymas Taškai Vertinimas 1 Pasirinktas variantas D 1 Už teisingą atsakymą. 2 a) 939 1 Už teisingą atsakymą. 2 b) 1538 1 Už teisingą atsakymą.

Detaliau

21. Ilgis, plotas, perimetras Įvadas Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo uždaviniai apie ilgį, perimetrą ir plotą. Sprendžiant uždavinius rei

21. Ilgis, plotas, perimetras Įvadas Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo uždaviniai apie ilgį, perimetrą ir plotą. Sprendžiant uždavinius rei Įvadas Šiame modulyje pateikti įvairaus sudėtingumo uždaviniai apie ilgį, perimetrą ir plotą. Sprendžiant uždavinius reikės pasitelkti kūrybinį mąstymą ir pasinaudoti jau turimomis žiniomis, įgytomis per

Detaliau

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10  KD-1) -as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 13 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-14 Šaltinis Paskaita parengta pagal William Pugh Skip Lists: A Probabilistic Alternative to

Detaliau

L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V

L I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V L I T U V O S J U N Ų J Ų T T I K Ų O K Y K L. TRIKPIŲ ČVINOS (017 019) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas dmundas azėtis atematikos pamokose nagrinėjamos

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee

TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee 001 x 1 2 + x + 12 lim x 4 2x 1 2; 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; ; 1 2 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + 29 lim x 1x 2 + 4x + 9 1 1; 2 29 9 ; ; 4 0; 5 riba neegzistuoja; 6 1 14; 14 1; 14 x + 1 lim x 4 x 4 1 riba neegzistuoja;

Detaliau

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l 9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro labai svarbu normuotu ju erdviu šeimos pošeimį. Pilnosios

Detaliau

G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys

G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 016 09 1 Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys 111 Vektorine forma 11 Koordinatine forma 3 1 Bendroji plok²tumos

Detaliau

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant

Detaliau

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai

Detaliau

DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, Magdalena Raseiniškė mėgst

DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, Magdalena Raseiniškė mėgst DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, 0--. Magdalena Raseiniškė mėgsta pradėti bet kurį darbą tokiu uždaviniu, kurį, kaip ji sako,

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Duomenų struktūros ir algoritmai 12 paskaita 2019-05-08 Norint kažką sukonstruoti, reikia... turėti detalių. 13 paskaitos tikslas Susipažinti su python modulio add.py 1.1 versija. Sukurti skaitmeninį modelį

Detaliau

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t Teorinių kontrolinių sąlygos sprendimai Vytautas Kazakevičius 206 m. gruodžio 20 d. Teiginiai (206-09-4).. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį teiginį: jei iš dviejų teigiamų skaičių vienas yra mažesnis

Detaliau

Isvestiniu_taikymai.dvi

Isvestiniu_taikymai.dvi IŠVESTINIŲ TAIKYMAI Pagrindinės analizės teoremos Monotoninės funkcijos išvestinė Funkcijos ekstremumai Funkcijos didžiausia ir mažiausia reikšmės intervale Kreivės iškilumas Funkcijos grafiko asimptotės

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Nacionalinio egzaminų centro projektas Standartizuotų mokinių pasiekimų vertinimo ir įsivertinimo įrankių bendrojo lavinimo mokykloms kūrimas, II etapas (kodas VP1-2.1-ŠMM-01-V-03-003) 1 seminaras Dalykinių

Detaliau

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį. 00 Nustatykite funkcijos f() = +2 6 cos ( 3) apibrėžimo sritį (, 0) (0, 2) (2, + ) 2 (, 2) ( 2, + ) 3 (, 2] 4 [ 2, + ) 5 [2, ) 6 (, 2] 7 (, + ) 8 [ 2, 0) (0, + ) 0 (, 2) (2, + ) { a + b, kai 7, Raskite

Detaliau

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at MTEMTIKS BRNDS EGZMIN PRGRMS MINIMLIUS REIKLVIMUS ILIUSTRUJNTYS PVYZDŽII Egzamino programos minimalūs reikalavimai.. Paprastais atvejais patikrinti, ar duotoji seka ra aritmetinė/geometrinė progresija.

Detaliau

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil

TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eilės determinantai. Minorai ir adjunktai. Determinantų

Detaliau

Slide 1

Slide 1 Duomenų struktūros ir algoritmai 1 paskaita 2019-02-06 Kontaktai Martynas Sabaliauskas (VU MIF DMSTI) El. paštas: akatasis@gmail.com arba martynas.sabaliauskas@mii.vu.lt Rėmai mokykloje Rėmai aukštojoje

Detaliau

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem. 2018 m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta grafų algoritmams, tačiau apibrėžus gretimumo matricą

Detaliau

VI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali

VI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali VI TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 61 Teoremos apie tolydžiu tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami realiu ju skaičiu savybes atkreipėme dėmesi i tokia šios aibės elementu

Detaliau

MatricosDetermTiesLS.dvi

MatricosDetermTiesLS.dvi MATRICOS Matricos. Pagrindiniai apibrėžimai a a 2... a n a 2 a 22... a 2n............ a m a m2... a mn = a ij m n matrica skaičių lentelė m eilučių skaičius n stulpelių skaičius a ij matricos elementas

Detaliau

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa III SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 31 Indukcijos aksioma Natūraliu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje Nors natūralaus skaičiaus sa voka labai sena, bet šio skaičiaus buveinės sa voka buvo suformuluota

Detaliau

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only]

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only] Dvi svarbios ribos Nykstamųjų funkcijų palyginimas. Ekvivalenčios nykstamosios funkcijos. Funkcijos tolydumo taške apibrėžimas. Tolydžiųjų funkcijų atkarpoje savybės. Trūkiosios funkcijos. Trūko taškų

Detaliau

Microsoft PowerPoint Ekstremumai_naujas

Microsoft PowerPoint Ekstremumai_naujas Kelių kintamųjų funkcijos lokalūs ekstremumai. Ekstremumų egzistavimo būtina ir pakankama sąlygos. Sąlyginiai ekstremumai. Lagranžo daugikliai. Didžiausioji ir mažiausioji funkcijos reikšmės uždaroje srityje.

Detaliau

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun skyrius Algoritmai grafuose.. Grafų teorijos uždaviniai... Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v,v,...,v N (angl. vertex) ir briaunų aibę E = { e,e,...,e K, briauna (angl. edge) yra viršūnių pora ej

Detaliau

lec10.dvi

lec10.dvi paskaita. Euklido erdv_es. pibr_ezimas. Vektorin_e erdv_e E virs realiuju skaiciu kuno vadinama Euklido erdve, jeigu joje apibr_ezta skaliarin_e sandauga, t.y. tokia funkcija, kuri vektoriu porai u; v

Detaliau

LMR200.dvi

LMR200.dvi Liet. matem. rink, 47, spec. nr., 27, 259 267 Lietuvos moksleiviu matematikos olimpiados 7 uždaviniuapžvalga Juozas Juvencijus MAČYS (MII) el. paštas: jmacys@ktl.mii.lt 56-oji Lietuvos moksleiviu matematikos

Detaliau

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo XI skyrius KŪNAI 1 Kūno sa voka 1 1 Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijos dėsniai, žymimi + ir, ir vadinami aibės k elementu sudėtimi

Detaliau

QR algoritmas paskaita

QR algoritmas paskaita Turinys QR algoritmas 4 paskaita Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 4 5 TA skaitiniai metodai ( MIF VU) Tiesinių lygčių sistemų sprendimas / 40 TA skaitiniai

Detaliau

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2015-04-13 Grafai Grafas aibių pora (V, L). V viršūnių (vertex) aibė, L briaunų (edge) aibė Briauna

Detaliau

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm / Baziniai sprendiniai ir kraštutiniai taškai (C) A.Domarkas, VU, 25 žr.: [] 2-252; [2] 9-98; [3] 33-; [] 89-98; [5] 6.3 Tegul tiesinių lygčių sistemos nežinomųjų

Detaliau

DĖL APLINKOS IR SVEIKATOS MOKSLO KOMITETO ĮSTEIGIMO

DĖL APLINKOS IR SVEIKATOS MOKSLO KOMITETO ĮSTEIGIMO LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRO 011 M. KOVO D. ĮSAKYMO NR. V-199 DĖL LIETUVOS HIGIENOS NORMOS HN 80:011 ELEKTROMAGNETINIS

Detaliau

Microsoft Word - 8 Laboratorinis darbas.doc

Microsoft Word - 8 Laboratorinis  darbas.doc Laboratorinis darbas Nr. 8 MOP (metalo sido puslaidininkio) struktūrų tyrimas aukštadažniu -V charakteristikų metodu Darbo tikslas: 1. Nustatyti puslaidininkio laidumo tipą. 2. Nustatyti legiravimo priemaišų

Detaliau

PS_riba_tolydumas.dvi

PS_riba_tolydumas.dvi Funkcijos riba ir tolydumas Ribos apibrėžimas Nykstamosios funkcijos Funkcijos riba, kai x + Skaičių sekos riba Neaprėžtai didėjančios funkcijos Neapibrėžtumai Vienpusės ribos Funkcijos tolydumas Funkcijos

Detaliau

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s},

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, B 1 = {{i, p}, {i, e}, {z, e}, {u, e}, {u, s}}. Grafai

Detaliau

Duomenų vizualizavimas

Duomenų vizualizavimas Duomenų vizualizavimas Daugiamačių duomenų vizualizavimas: projekcijos metodai Aušra Mackutė-Varoneckienė Tomas Krilavičius 1 Projekcijos metodai Analizuojant daugiamačius objektus, kuriuos apibūdina n

Detaliau

Microsoft Word - I_k_ST_PR-2006.doc

Microsoft Word - I_k_ST_PR-2006.doc Lietuvių kalbos egzamino programa Testu siekiama patikrinti raš ybos, skyrybos ir kalbos kultūros įgūdžius, žodžio dalių ir kalbos dalių mokė jimą, atidumą. Pastaba: skliausteliuose nurodomas vienas kitas

Detaliau

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais

Detaliau

32 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys 13/11 t L EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS L 366/17 KOMISIJOS DIREKTYVA 1991 m.

32 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys 13/11 t L EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS L 366/17 KOMISIJOS DIREKTYVA 1991 m. 32 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys 13/11 t. 31991L0663 1991 12 31 EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS L 366/17 KOMISIJOS DIREKTYVA 1991 m. gruodžio 10 d. derinanti su technikos pažanga Tarybos

Detaliau

Standartinių gamybinių operacijų brėžiniai, sutartiniai žymėjimai 1

Standartinių gamybinių operacijų brėžiniai, sutartiniai žymėjimai 1 Standartinių gamybinių operacijų brėžiniai, sutartiniai žymėjimai 1 TURINYS 1. Gręžimas lankstams: 1.1 2-iejų skylių gręžimas durelėms 80mm atstumu...3 1.2 2-iejų skylių gręžimas durelėms 100mm atstumu...5

Detaliau

UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ

UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ VADOVĖLIŲ TURINIO VERTINIMO TVARKOS APRAŠO PATVIRTINIMO

Detaliau

PATVIRTINTA Panevėžio r. Pažagienių mokyklosdarželio direktoriaus 2017 m. vasario 6 d. įsakymu Nr. V-13 ŠVIETIMO STEBĖSENOS RODIKLIŲ SĄRAŠAS 2017 m. R

PATVIRTINTA Panevėžio r. Pažagienių mokyklosdarželio direktoriaus 2017 m. vasario 6 d. įsakymu Nr. V-13 ŠVIETIMO STEBĖSENOS RODIKLIŲ SĄRAŠAS 2017 m. R PATVIRTINTA Panevėžio r. Pažagienių mokyklosdarželio direktoriaus 2017 m. vasario 6 d. įsakymu Nr. V-13 ŠVIETIMO STEBĖSENOS RODIKLIŲ SĄRAŠAS 2017 m. Rodiklis Reikalingi duomenys Duomenų šaltinis Rodiklio

Detaliau

ŠEŠIOLIKTOJI RUDENINĖ KOMANDINĖ IR INDIVIDUALIOJI RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI KOMANDINĖS DALIES ATSAKYMŲ KORT

ŠEŠIOLIKTOJI RUDENINĖ KOMANDINĖ IR INDIVIDUALIOJI RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI KOMANDINĖS DALIES ATSAKYMŲ KORT ŠEŠIOLIKTOJI RUDENINĖ KOMANDINĖ IR INDIVIDUALIOJI RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI KOMANDINĖS DALIES ATSAKYMŲ KORTELĖ UŽDAVINIO NUMERIS TEISINGAS ATSAKYMAS. D. E. A

Detaliau

BRIAN TRACY

BRIAN TRACY BRIAN TRACY BRIAN TRACY Kaip išauginti laimingus, sveikus, savimi pasitikinčius vaikus ir padėti jiems įgyti pranašumą Versta iš leidinio: BRIAN TRACY The Secrets of Rising Super Kids: How to Rise Happy,

Detaliau

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp graf

DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp graf DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas 001 1 Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp grafo ({q, w, r, g}, {{q, w}, {w, r}, {w, g}}) viršūnių

Detaliau

Gabių vaikų ugdymo mokymo priemonių dokumentas parengtas, įgyvendinant ES lėšomis finansuojamą projektą Gabių vaikų ugdymo efekytyvumo didinimas šviet

Gabių vaikų ugdymo mokymo priemonių dokumentas parengtas, įgyvendinant ES lėšomis finansuojamą projektą Gabių vaikų ugdymo efekytyvumo didinimas šviet 61 rogramos 1.5 temos nalizuoti ir prognozuoti vartotojų reakciją į kainų pokytį, remiantis paklausos elastingumu kainoms, ir gamintojų reakciją į kainų pokytį, remiantis pasiūlos elastingumu kainoms raplėtimas

Detaliau

6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloniečių arba Herono algoritmas. Jau žiloje senovėje reikėjo mokėti traukti kavadratinę šaknį. Yra išlikęs

6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloniečių arba Herono algoritmas. Jau žiloje senovėje reikėjo mokėti traukti kavadratinę šaknį. Yra išlikęs 6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloiečių arba Heroo algoritmas. Jau žiloje seovėje reikėjo mokėti traukti kavadratię šakį. Yra išlikęs Heroo iš Aleksadrijos gyveusio I mūsų eros amžiuje veikalas

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Duomenų archyvai ir mokslo duomenų valdymo planai 2018-06-13 1 Re3Data duomenų talpyklų registras virš 2000 mokslinių tyrimų duomenų talpyklų; talpyklos paiešką galima atlikti pagal mokslo kryptį, šalį,

Detaliau

AAA.AIEPI.Mokymu_medziaga_MOK_VI_07.Vandens_inventorizacijos_duomenu_tvarkymas.v.0.4

AAA.AIEPI.Mokymu_medziaga_MOK_VI_07.Vandens_inventorizacijos_duomenu_tvarkymas.v.0.4 Informacinės sistemos eksploatacinė dokumentacija AIVIKS MOKYMO MEDŽIAGA 07. Vandens inventorizacijos duomenų tvarkymas Aplinkos apsaugos agentūra Aplinkosauginės informacijos elektroninių paslaugų išvystymas

Detaliau

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluat

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluat VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ SISTEMŲ KATEDRA Atsitiktinės paieškos optimizavimo algoritmų vertinimas Evaluation of Random Search Optimization Algorithms Magistro

Detaliau

Projektas

Projektas BALTOSIOS VOKĖS ŠILO GIMNAZIJA VEIKLOS PROGRAMA 2015 2016 m. m. SITUACIJOS ANALIZĖ 2014-2015 m.m. tikslai: 1. Aktualizuoti ugdymo(si) turinį bei formas atsižvelgiant į visuomenės kaitą, vietos bendruomenės

Detaliau

Printing triistr.wxmx

Printing triistr.wxmx triistr.wxmx / Triįstrižainių lygčių sistemų sprendimas A.Domarkas, VU, Teoriją žr. []; [], 7-7; []. Pradžioje naudosime Gauso algoritmą, kuriame po įstrižaine daromi nuliai. Po to grįždami į viršų virš

Detaliau

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx AtvirkstineMatrica.wxmx / Atvirkštinė matrica A.Domarkas, VU, Teoriją žr. [], 8-; []. Figure : Toliau pateiksime atvirkštinės matricos apskaičiavimo būdus su CAS Maxima. su komanda invert pavyzdys. [],

Detaliau

2013 m

2013 m 2019 m. Finansų olimpiada Regioninis etapas I-asis Finansų olimpiados etapas. Finansų žinių testas. (Iš viso 50 balų) Klausimams nuo 1 iki 21 apibraukite vieną teisingą atsakymą. Klausimams nuo 22 iki

Detaliau

1 Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas 1.1 Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v σ

1 Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas 1.1 Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v σ Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas. Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v (x) = + x ) e x, x (, ). () Čia yra filtro parametras. Kad

Detaliau

17 - Techniniai reikalavimai breziniuose.doc

17 - Techniniai reikalavimai breziniuose.doc 17. 17.1. Techniniai reikalavimai daro rėžiniuose Laisvų matmenų (matmenų, kurių nuokrypiai nenurodyti) ir nenurodyti padėties ei formos nuokrypiai turi atitikti nuokrypių klases, nusakomas ISO 2768 ir

Detaliau

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS

LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS Agronomijos fakultetas Žemdirbystės katedra STUDIJŲ DALYKO APRAŠAS Dalyko kodas: AFŽEB07E Pavadinimas lietuvių kalba: Mokslinių tyrimų metodika Pavadinimas anglų kalba:

Detaliau

P. Kasparaitis. Praktinė informatika. Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai M

P. Kasparaitis. Praktinė informatika. Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai M Skriptų vykdymas ir duomenų valdymas Įvadas Skripto failas tai MATLAB komandų seka, vadinama programa, įrašyta į failą. Vykdant skripto failą įvykdomos jame esančios komandos. Bus kalbama, kaip sukurti

Detaliau

Magistro darbas

Magistro darbas KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS KOMPIUTERIŲ KATEDRA Vitalijus Martusevičius Mikrosensorinio tinklo autolokacijos sistemos sudarymas ir tyrimas Magistro darbas Darbo vadovas prof.

Detaliau

ĮSIVERTINIMO IR PAŽANGOS ATASKAITA M. M. (2018 M.) Įstaigos kodas Mokyklos pavadinimas Kauno Varpo gimnazija Savivaldybė Kauno m.

ĮSIVERTINIMO IR PAŽANGOS ATASKAITA M. M. (2018 M.) Įstaigos kodas Mokyklos pavadinimas Kauno Varpo gimnazija Savivaldybė Kauno m. ĮSIVERTINIMO IR PAŽANGOS ATASKAITA 2017 2018 M. M. (2018 M.) Įstaigos kodas 190138895 Mokyklos pavadinimas Kauno Varpo gimnazija Savivaldybė Kauno m. 1. Už kurį laikotarpį pateikiate ataskaitą? (pasirinkite)

Detaliau

PATVIRTINTA

PATVIRTINTA PATVIRTINTA VDU Rasos gimnazijos Visuotinio dalininkų susirinkimo 2018 m. gegužės 17 d. protokolu Nr. DSP-04 ASMENŲ PRIĖMIMO Į VYTAUTO DIDŽIOJO UNIVERSITETO RASOS GIMNAZIJĄ KRITERIJŲ IR KLASIŲ KOMPLEKTAVIMO

Detaliau

Projektas „Europos kreditų perkėlimo ir kaupimo sistemos (ECTS) nacionalinės koncepcijos parengimas: kreditų harmonizavimas ir mokymosi pasiekimais gr

Projektas „Europos kreditų perkėlimo ir kaupimo sistemos (ECTS) nacionalinės koncepcijos parengimas: kreditų harmonizavimas ir mokymosi pasiekimais gr Studijų programos aprašas Studijų programos pavadinimas Informatika Aukštojo mokslo institucija (-os), padalinys (-iai) Vilniaus universitetas, Matematikos ir informatikos fakultetas, Informatikos katedra

Detaliau

(Microsoft Word - pasiekim\370 tvarka 2018.doc)

(Microsoft Word - pasiekim\370 tvarka 2018.doc) PATVIRTINTA Druskininkų Ryto gimnazijos direktoriaus 2017 m. rugpjūčio 28 d. įsakymu Nr. V1 283 (Druskininkų Ryto gimnazijos direktoriaus 2018 m. rugsėjo 5 d. įsakymu Nr. V1-326 redakcija) DRUSKININKŲ

Detaliau

DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis

DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis Duomenų bazės kūrimas Naujas bendrąsias DB kuria sistemos administratorius. Lokalias DB gali kurti darbo stoties vartotojasadministratorius. DB kuriama: kompiuterio

Detaliau

Elektronu igreitejimo stipriame elektriniame lauke itaka fotolaidžios terahercu antenos savybems

Elektronu igreitejimo stipriame elektriniame lauke itaka fotolaidžios terahercu antenos savybems Elektronu igreitejimo stipriame elektriniame lauke itaka fotolaidºios terahercu antenos savybems Gediminas lekas 2019 05 07 VGTU Matematinio Modeliavimo Katedros seminaras 1 / 42 Padeka Podoktorant uros

Detaliau

Specialus pasiūlymas Specialus pasiūlymas! Įsigijus vadovėlius visai klasei* mokytojams dovanojame vertingas dovanas 1. Kodėl sukūrėme šį pasiūlymą? N

Specialus pasiūlymas Specialus pasiūlymas! Įsigijus vadovėlius visai klasei* mokytojams dovanojame vertingas dovanas 1. Kodėl sukūrėme šį pasiūlymą? N Specialus pasiūlymas Specialus pasiūlymas! Įsigijus vadovėlius visai klasei* mokytojams dovanojame vertingas dovanas 1. Kodėl sukūrėme šį pasiūlymą? Norėdami maksimaliai patenkinti mokytojų ir mokyklų

Detaliau

SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis INVESTICINIAI LAKŠTAI

SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis INVESTICINIAI LAKŠTAI SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis 2013 01 22 2013 02 04 INVESTICINIAI LAKŠTAI Su Brent naftos kaina susieti investiciniai lakštai Emisija SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis 2013 m. sausio

Detaliau

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Bibliotekos ištekliai ir paslaugos BIBLIOTEKA Centrinė biblioteka Gedimino g. 50 Mechanikos inžinerijos ir dizaino fakulteto biblioteka Studentų g. 56 Informatikos fakulteto biblioteka Studentų g. 50 Statybos

Detaliau

Projektas

Projektas PATVIRTINTA Vytauto Didžiojo universiteto, Lietuvos agrarinių ir miškų mokslų centro Agronomijos mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. vasario 28 d. posėdžio Nr. 137 ATVIRO KONKURSO Į AGRONOMIJOS

Detaliau

Baltstogės universiteto Ekonomikos ir informatikos fakulteto Vilniuje veiklos gerinimo planas remiantis Baltstogės universiteto Vilniaus Ekonomikos ir

Baltstogės universiteto Ekonomikos ir informatikos fakulteto Vilniuje veiklos gerinimo planas remiantis Baltstogės universiteto Vilniaus Ekonomikos ir Baltstogės universiteto Ekonomikos ir informatikos fakulteto Vilniuje veiklos gerinimo planas remiantis Baltstogės universiteto Vilniaus Ekonomikos ir informatikos fakulteto veiklos vertinimo ekspertų

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS LYTIES PAGRINDU UAB SAUKRISTA DARBO SKELBIME TYRIMO 2019 m.

LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS LYTIES PAGRINDU UAB SAUKRISTA DARBO SKELBIME TYRIMO 2019 m. LIETUVOS RESPUBLIKOS LYGIŲ GALIMYBIŲ KONTROLIERIUS SPRENDIMAS DĖL GALIMOS DISKRIMINACIJOS LYTIES PAGRINDU UAB SAUKRISTA DARBO SKELBIME TYRIMO 2019 m. sausio 11 d. Nr. (18)SN-231)SP-5 Vilnius Lygių galimybių

Detaliau

S K Y R I U S – 0

S K Y R I U S – 0 S K Y R I U S 0 STATISTIKA, TEISĖ, ŽODYNAI, ENCIKLOPEDIJOS 1. Enciklopedija ENCARTA 2002 standartai 459 2. Žmogaus teisių vykdymo integracinės pamokos 497 S K Y R I U S 2 INFORMATIKA, KOMPIUTERIJA 1. CD

Detaliau

BASEINO OCTO+ 460, 540, 640 IR 840 MODELIO, AIKŠTELĖS PARUOŠIMAS IR MEDINIO KARKASO SURINKIMAS + LENTJUOSTES MONTAVIMAS + PATIESALO MONTAVIMAS Atlikit

BASEINO OCTO+ 460, 540, 640 IR 840 MODELIO, AIKŠTELĖS PARUOŠIMAS IR MEDINIO KARKASO SURINKIMAS + LENTJUOSTES MONTAVIMAS + PATIESALO MONTAVIMAS Atlikit BASEINO OCTO+ 460, 540, 640 IR 840 MODELIO, AIKŠTELĖS PARUOŠIMAS IR MEDINIO KARKASO SURINKIMAS + LENTJUOSTES MONTAVIMAS + PATIESALO MONTAVIMAS Atlikite aikštelės nuţymėjimą po baseinu, pašalinkite augalus,

Detaliau

Projektas

Projektas 1 PRIEDAS PATVIRTINTA Vytauto Didžiojo universiteto Menotyros mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 28 d. posėdžio nutarimu Nr.1 ATVIRO KONKURSO Į MENOTYROS MOKSLO KRYPTIES DOKTORANTŪROS

Detaliau

1.Kiekvieną mokymo(si) priemonių (reikmenų) rinkinį priešmokyklinio ugdymo klasėms sudaro: Eil Nr. Prekės pavadinimas Kiekis, vnt./komplekt ai 1. Sąsi

1.Kiekvieną mokymo(si) priemonių (reikmenų) rinkinį priešmokyklinio ugdymo klasėms sudaro: Eil Nr. Prekės pavadinimas Kiekis, vnt./komplekt ai 1. Sąsi .Kiekvieną mokymo(si) priemonių (reikmenų) rinkinį priešmokyklinio ugdymo klasėms sudaro: Nr. Kiekis, vnt./komplekt ai. (Ryškiomis linijomis, su vidinėmis ir išorinėmis paraštėmis. Popierius turi būti

Detaliau

Microsoft Word - Dokumentas1

Microsoft Word - Dokumentas1 2014 2020 metų Europos Sąjungos fondų investicijų veiksmų programos 3 prioriteto Smulkiojo ir vidutinio verslo konkurencingumo skatinimas priemonės Nr. 03.3.1-LVPA-K-803 Regio Invest LT+ projektų finansavimo

Detaliau

1. Matematinės dėlionės Įvadas Šiame modulyje pateiktos įvairaus sudėtingumo matematinės dėlionės. Jos padės mokytis skaičiuoti mintinai ir rasti įvai

1. Matematinės dėlionės Įvadas Šiame modulyje pateiktos įvairaus sudėtingumo matematinės dėlionės. Jos padės mokytis skaičiuoti mintinai ir rasti įvai Įvadas Šiame modulyje pateiktos įvairaus sudėtingumo matematinės dėlionės. Jos padės mokytis skaičiuoti mintinai ir rasti įvairias sprendimo galimybes. Prieš kiekvieną naujos rūšies dėlionę pateiktas pavyzdys,

Detaliau

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA

VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ PROGRAMA PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2007 m. rugsėjo 6 d. įsakymu Nr. ISAK-1790 VERSLO IR VADYBOS TECHNOLOGIJŲ BENDROJI PROGRAMA MOKINIAMS, BESIMOKANTIEMS PAGAL VIDURINIO UGDYMO

Detaliau

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS. ATOMO SANDARA.

LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS. ATOMO SANDARA. LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS. ATOMO SANDARA. LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠVIESOS

Detaliau

Vorikonazolio koncentracijos stebėsena Roberta Petrauskaitė

Vorikonazolio koncentracijos stebėsena Roberta Petrauskaitė Vorikonazolio koncentracijos stebėsena Roberta Petrauskaitė Planas Ê Vaisto charakteristika Ê Vorikonazolio (VRC) terapinės dozės monitoravimo (TDM) multicentrinis tyrimas, nutrauktas anksčiau nei planuota

Detaliau

5_3 paskaita

5_3 paskaita EKONOMIKOS INŽINERIJA Parengė: doc. dr. Vilda Gižienė 4. PRODUKTO GAMYBOS TECHNOLOGIJA Temos: 4.7.Įmonės pelnas ir jo maksimizavimas 4.7.1. Konkuruojančios firmos pajamos. 4.7.2. Pelno maksimizavimas trumpuoju

Detaliau

13/6 t. LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L0181 L 39/40 EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS TARYBOS DIREKTYVA 1979 m. gruodž

13/6 t. LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L0181 L 39/40 EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS TARYBOS DIREKTYVA 1979 m. gruodž 3 31980L0181 L 39/40 EUROPOS BENDRIJŲ OFICIALUSIS LEIDINYS 1980 2 15 TARYBOS DIREKTYVA 1979 m. gruodžio 20 d. dėl valstybių narių įstatymų, susijusių su matavimo vienetais, suderinimo ir Direktyvos 71/354/EEB

Detaliau

INFORMATIKOS IR RYŠIŲ DEPARTAMENTAS PRIE VRM Gauta Nr. 8R 1868 LIETUVOS STATISTIKOS DEPARTAMENTO GENERALINIS DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL STATI

INFORMATIKOS IR RYŠIŲ DEPARTAMENTAS PRIE VRM Gauta Nr. 8R 1868 LIETUVOS STATISTIKOS DEPARTAMENTO GENERALINIS DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL STATI INFORMATIKOS IR RYŠIŲ DEPARTAMENTAS PRIE VRM Gauta 2017 05 22 Nr. 8R 1868 LIETUVOS STATISTIKOS DEPARTAMENTO GENERALINIS DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL STATISTINIŲ RODIKLIŲ, SUSIJUSIŲ SU SMURTU ARTIMOJE APLINKOJE,

Detaliau

PATVIRTINTA

PATVIRTINTA PATVIRTINTA Lietuvos nacionalinės Martyno Mažvydo bibliotekos generalinio direktoriaus 2017 m. sausio 5 d. įsakymu Nr. B-3 LIETUVOS NACIONALINĖS MARTYNO MAŽVYDO BIBLIOTEKOS (Asignavimų valdytojo 90 900

Detaliau

VILNIAUS R. PABERŽĖS ŠV. STANISLAVO KOSTKOS GIMNAZIJOS 2, 4, 6 IR 8 KLASĖS MOKINIŲ MOKYMOSI PASIEKIMŲ VERTINIMO PANAUDOJANT DIAGNOSTINIUS IR STANDARTI

VILNIAUS R. PABERŽĖS ŠV. STANISLAVO KOSTKOS GIMNAZIJOS 2, 4, 6 IR 8 KLASĖS MOKINIŲ MOKYMOSI PASIEKIMŲ VERTINIMO PANAUDOJANT DIAGNOSTINIUS IR STANDARTI VILNIAUS R. PABERŽĖS ŠV. STANISLAVO KOSTKOS GIMNAZIJOS 2, 4, 6 IR 8 KLASĖS MOKINIŲ MOKYMOSI PASIEKIMŲ VERTINIMO PANAUDOJANT DIAGNOSTINIUS IR STANDARTIZUOTUS VERTINIMO ĮRANKIUS ATASKAITOS PRIEDAS MOKYKLOMS,

Detaliau

Microsoft PowerPoint - NMVA_TIMSS2011_2013_pristatymas_viskas

Microsoft PowerPoint - NMVA_TIMSS2011_2013_pristatymas_viskas International Association for the Evaluation of Educational Achievement Trends in International Mathematics and Science Study TIMSS 2011 Tyrimo tikslai bei populiacija Tyrimas TIMSS (Trends in International

Detaliau

Projektas m

Projektas m 2018 2019 MOKSLO METŲ KAUNO PANEMUNĖS PRADINĖS MOKYKLOS UGDYMO PLANAS I SKYRIUS BENDROSIOS NUOSTATOS 1. 2018 2019 mokslo metų Kauno Panemunės pradinės mokyklos (toliau Mokyklos) ugdymo planas (toliau Ugdymo

Detaliau

Tvarka pakeista Tarybos sprendimu Nr

Tvarka pakeista Tarybos sprendimu Nr NUSTATYTA Generolo Povilo Plechavičiaus kadetų licėjaus visuotinio dalininkų susirinkimo 2019 m. kovo 6 d. protokolu Nr. 3-3 MOKINIŲ PRIĖMIMO Į GENEROLO POVILO PLECHAVIČIAUS KADETŲ LICĖJŲ KRITERIJŲ IR

Detaliau

Microsoft Word - Direktores metu veiklos ataskaita uz 2018 metus.docx

Microsoft Word - Direktores metu veiklos ataskaita uz 2018 metus.docx Reikalavimų švietimo įstaigos (išskyrus aukštąją mokyklą) vadovo metų veiklos ataskaitai priedas IGNALINOS ČESLOVO KUDABOS PROGIMNAZIJA DANUTĖS JATULĖS METŲ VEIKLOS ATASKAITA Nr. (data) Ignalina I SKYRIUS

Detaliau

PIRAMIDĖ yra atskira biliardo šaka, turinti savo taisykles ir biliardo įrangos reikalavimus. Vyksta oficialios šių ţaidimų varţybos: 1. LAISVOJI PIRAM

PIRAMIDĖ yra atskira biliardo šaka, turinti savo taisykles ir biliardo įrangos reikalavimus. Vyksta oficialios šių ţaidimų varţybos: 1. LAISVOJI PIRAM PIRAMIDĖ yra atskira biliardo šaka, turinti savo taisykles ir biliardo įrangos reikalavimus. Vyksta oficialios šių ţaidimų varţybos: 1. LAISVOJI PIRAMIDĖ 2. KOMBINUOTA PIRAMIDĖ 3. DINAMIŠKOJI PIRAMIDĖ

Detaliau

Algoritmø analizës specialieji skyriai

Algoritmø analizës specialieji skyriai VGTU Matematinio modeliavimo katedra VGTU SC Lygiagrečiųjų skaičiavimų laboratorija Paskaitų kursas. 5-oji dalis. Turinys 1 2 KPU euristiniai sprendimo algoritmai KPU sprendimas dinaminio programavimo

Detaliau

Privalomai pasirenkamas istorijos modulis istorija aplink mus I dalis _suredaguotas_

Privalomai pasirenkamas istorijos modulis istorija aplink mus I dalis  _suredaguotas_ P R O J E K T A S VP1-2.2-ŠMM-04-V-01-001 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS 14-19 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDIVIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO KOKYBĖS,

Detaliau

ES F ben dri Projekto kodas (Įrašoma automatiškai) 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos a

ES F ben dri Projekto kodas (Įrašoma automatiškai) 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos a ES F ben dri 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA 2014-2020 m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos administravimo darbo grupės, sudarytos Lietuvos Respublikos finansų ministro 2013 m. liepos

Detaliau

Rockwool LIETUVA Grindų šiltinimas Tarpauštinių perdangų ir grindų ant grunto šilumos ir garso izoliacija

Rockwool LIETUVA Grindų šiltinimas Tarpauštinių perdangų ir grindų ant grunto šilumos ir garso izoliacija Rockwool LIETUVA Grindų šiltinimas Tarpauštinių perdangų ir grindų ant grunto šilumos ir garso izoliacija Garso izoliavimas SMŪGIO GARSO IZOLIAVIMAS Smūgio garso izoliavimo rodiklis nusako tarpaukštinės

Detaliau

LIETUVOS RESPUBLIKOS REGIONINĖS PLĖTROS ĮSTATYMO NR. VIII-1889 PAKEITIMO ĮSTATYMAS 2014 m. rugsėjo 18 d. Nr. XII-1094 Vilnius 1 straipsnis. Lietuvos R

LIETUVOS RESPUBLIKOS REGIONINĖS PLĖTROS ĮSTATYMO NR. VIII-1889 PAKEITIMO ĮSTATYMAS 2014 m. rugsėjo 18 d. Nr. XII-1094 Vilnius 1 straipsnis. Lietuvos R LIETUVOS RESPUBLIKOS REGIONINĖS PLĖTROS ĮSTATYMO NR. VIII-1889 PAKEITIMO ĮSTATYMAS 2014 m. rugsėjo 18 d. Nr. XII-1094 Vilnius 1 straipsnis. Lietuvos Respublikos regioninės plėtros įstatymo Nr. VIII-1889

Detaliau