Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu konspektas. Rimantas Grigutis
|
|
- Gerda Vsiliauskas
- prieš 4 metus
- Peržiūrų:
Transkriptas
1 Algebra ir geometrija informatikams Paskaitu konspektas Rimantas Grigutis 4 paskaita( 9 8) Determinantai -oje paskaitoje mat_eme, kad sprendziant dvieju tiesiniu lygciu su dviem nezinomaisiais sistemas sprendinius patogu reiksti matricu erminantais Apibendrinsime erminanto savoka didesnio matavimo matricoms, is pradziu apsistodami ties triju tiesiniu lygciu su trimis nezinomaisiais sistemomis Tegu, turime triju tiesiniu lygciu su trimis nezinomaisiais sistema ir atlikime su ja nurodytus veiksmus 8 >< > a x b y c z d j b c 3, b 3 c j c a 3, c 3 a j a b 3, a 3 b a x b y c z d j b 3 c, b c 3 j c 3 a, c a 3 j a 3 b, a b 3 () a 3 x b 3 y c 3 z d 3 j b c, b c j c a, c a j a b, a b Kas kart sud_eje tur_esime x d b c 3 d b 3 c d 3 b c, d b 3 c, d b c 3, d 3 b c a b c 3 a b 3 c a 3 b c, a b 3 c, a b c 3, a 3 b c y a d c 3 a d 3 c a 3 d c, a d 3 c, a d c 3, a 3 d c a b c 3 a b 3 c a 3 b c, a b 3 c, a b c 3, a 3 b c z a b d 3 a b 3 d a 3 b d, a b 3 d, a b d 3, a 3 b d a b c 3 a b 3 c a 3 b c, a b 3 c, a b c 3, a 3 b c Nagrin_ejamos tiesin_es sistemos matrica vadinsime lentele A Sistemos sprendinio vardikli sudaro 6 d_emenys trys teigiami ir trys neigiami Juos galima pavaizduoti ir taip teigiami & & & & & & A A, neigiami % % % % % % A
2 Apibr_ezimas Matricos A A erminantu vadiname israiska a b c 3 a b 3 c a 3 b c, a b 3 c, a b c 3, a 3 b c Tada () sistemos sprendinius galima uzrasyti x d b c d b c d 3 b 3 c 3 ;y a d c a d c a 3 d 3 c 3 ;z a b d a b d a 3 b 3 d 3 Sias formules vadiname ramer'io formul_emis Suprantama, sistema () turi sprendini, kai A 6 Taigi a a a a, a a a a a a 3 a 3 a a a 3 a a a 3 a 3 a 3 a 33 A a a a 33 a a 3 a 3 a 3 a a 3,a 3 a a 3,a a a 33, Apibendrinkime tai n-osios eil_es kvadratin_ems matricoms a a n a n a nn A X (i ;;in) a i a i a nin ; () a a n a n a nn A
3 cia sumuojama pagal visus aib_es f; ; ; ng k_elinius (i ;i ; ; i n ) Prisiminkime, kad tokiu k_eliniu yra n Parasykime -osios ir 3-iosios eil_es erminantu israiskose esanciu d_emenu antruju indeksu lenteles a a matricai a a matricai a a a 3 a a a 3 a 3 a 3 a 33 su zenklu su zenklu - (; ) (; ) A su zenklu su zenklu - (; ; 3) (3; ; ) (; 3; ) (; ; 3) (3; ; ) (; 3; ) Matome, kad pus_e d_emenu yra teigiamu, o pus_e - neigiamu Patikslinsime erminanto israiskoje () esanciu d_emenu zenklus Apibr_ezimas K_elinio (i ;i ; ; i n ) inversija vadinsime tokia skaiciu pora fi s ;i r g ; i s 6 i r n; kad i s >i r ; bet s<r; ty desin_eje k_elinyje esantis skaicius i s yra mazesnis uz kair_eje esani i r Matricos erminanto israiskoje () d_emuo a i a i a nin bus su zenklu ""; jei k_elinyje (i ;i ; ; i n ) yra lyginis inversijuskaicius ir su zenklu "-", jei - nelyginis Jeigu k_elinyje (i ;i ; ; i n ) esanciu inversiju skaiciu pazym_esime inv(i ;i ; ; i n ) ; tai gausime patikslinta () formule a a n a n a nn A X (i ;;in) (,) inv(i ;i ;;in) a i a i a nin ; ( ) cia sumuojama pagal visus aib_es f; ; ; ng k_elinius (i ;i ; ; i n ) 3
4 A (i; j), minoru a a n Apibr_ezimas Kvadratin_es matricos A a n a nn vadinsime matricos, gautos isbraukus matricoje Ai, aja eilute irj, aji stulpeli, erminanta zym_esime M i;j (A) ; arba tiesiog M i;j Teiginys Tegu A a a a 3 a a a 3 a 3 a 3 a 33 A Tada teisinga A a M, a M a 3 M 3 Irodymas a M, a M a 3 M 3 a a a 3 a 3 a 33, a a a 3 a 3 a 33 a 3 a a a 3 a 3 a (a a 33, a 3 a 3 ),a (a a 33, a 3 a 3 )a 3 (a a 3, a a 3 ) a a a 33 a a 3 a 3 a 3 a a 3, a 3 a a 3, a a a 33, a a 3 a 3 A Irodyta Si teigini galima apibendrinti Teiginys-apibr_ezimas Tegu A a a n a n a nn A Tada teisinga A a M, a M (,) n a n M n Daznai teiginyje esancia lygybe ir vadina matricos A erminantu Galima apibendrinti teiginyje-apibr_ezime esancia formule Teorema Su visais i ; ; ; n turime erminanto skleidimo i, aja eilute formule A nx j (,) ij a i;j M i;j Su visais j ; ; ; n turime erminanto skleidimo j, uoju stulpeliu formule 4
5 A nx i (,) ij a i;j M i;j Is teiginio-apibr_ezimo tiesiogiai turime svarbias erminanto savybes D Jeigu matricos kuris nors stulpelis yra nulinis, tai tos matricos erminantas yra lygus D Tegu A D3 Tegu A a a n a n a nn a a n a n a nn A vadi- a a n D4 Tegu A a n a nn name transponuota matrica Tada A ir a i;j ; kai i<jtada A a a a nn A ir a i;j ; kai i>jtada A a a a nn A Matrica AT A A T a a n a n a nn D5 Jeigu matricos A du stulpeliai yra lygus, tai A D6 Jeigu matricos A dvi eilut_es yra lygios, tai A D7 Sukeitus du stulpelius arba dvi eilutes vietomis keiciasi erminanto zenklas D8 Determinantas yra tiesin_e funkcija visu eiluciu ir stulpeliu atzvilgiu a a a n a n a a n a a n a nn a n a n a nn a n a nn a a a n a a n a a n a n a n a nn a n a nn a n a nn 5
6 ta ta n a n a nn t a a n a n a nn ta a n a a n t ta n a nn a n a nn D9 Determinantas nesikeis, jei prie kurios nors eilut_es( kurio nors stulpelio) prid_esime kita eilute ( kita stulpeli) galbut padauginta is skaiciaus Pavyzdys Trikampio A (x ;y ) (x ;y ) (x 3 ;y 3 ) plotas yra S 4A Zenklas parenkamas taip, kad S 4A > Turime x y x y x 3 y 3, x y x y x 3 y 3 x y y 3, y x x 3 x y y x, y 3 x x y x 3 y x y x 3 y 3, x y x y 3 x y, y x 3 y 3, y x y x y 3 x y x y x y, y x 3 y 3, y x y, y x y 3, y x y, y x 3 y 3, y x, x y, y x 3, x y 3, y, x 3 y 3 Pavyzdys Ties_es, einancios per taskus A (x ;y )ir (x ;y ) ; lygtis yra x y x y x y 6 (3)
7 Is tikro, turime x y x y x y x y y, y x x y x y x x (y, y ), y (x, x )(x y, x y ) Matome, kad (3) yra ties_es lygtis cia a y y x Si ties_e eina per taskus A ir, nes ax by c ; ;b, x ;c x y x y x y x y x y x y x y x y Paskutiniji pavyzdi galima apibendrinti trimaciai erdvei Pavyzdys 3 Tegu turime tris nekomplanarius erdv_es taskus A (x ;y ;z ) ; (x ;y ;z ) ;(x 3 ;y 3 ;z 3 ) Tada lygtis x y z x y z x y z x 3 y 3 z 3 (4) yra plokstumos,einancios per taskus A; ; ; lygtis cia a y z y z y 3 z 3 ;b, ax by cz d ; x z x z x 3 z 3 ;c x y x y x 3 y 3 ;d x y z x y z x 3 y 3 z 3 V_eliau matysime, kad axby cz d yra bendroji plokstumos lygtis,jeigu tik ne visi a; b; c yra lygus Pasteb_esime, kad a; b; c yra trikampio A projekciju koordinatin_ese plokstumose yz; xz; xy plotai Tai galima irodyti ir tiesiogiai Tai, kad plokstuma (4) eina per taskus A; ; galima isitikinti tiesiogiai 7
8 x y z x y z x y z x 3 y 3 z 3 x y z x y z x y z x 3 y 3 z 3 Pavyzdys 4( Vandermondo erminantas) x x x 3 x x x 3 Y i<j3 x 3 y 3 z 3 x y z x y z x 3 y 3 z 3 (x j, x i )(x, x )(x 3, x )(x 3, x ) Atimkime is -ojo ir 3-ojo stulpeliu -aji ir poto isskleiskime erminanta - aja eilute x x x 3 x x x 3 x, x x 3, x x, x x, 3 x (x, x )(x 3, x ) x x, x x 3, x x x, x x, 3 x x, x x 3, x (x, x )(x x ) (x 3, x )(x 3 x ) x x x 3 x (x, x )(x 3, x )(x 3, x ) 8
MatricosDetermTiesLS.dvi
MATRICOS Matricos. Pagrindiniai apibrėžimai a a 2... a n a 2 a 22... a 2n............ a m a m2... a mn = a ij m n matrica skaičių lentelė m eilučių skaičius n stulpelių skaičius a ij matricos elementas
DetaliauTIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eil
TIESINĖ ALGEBRA Matricos ir determinantai Matricos. Transponuota matrica. Nulinė ir vienetinė matrica. Kvadratinė matrica. Antrosios ir trečiosios eilės determinantai. Minorai ir adjunktai. Determinantų
Detaliaulec10.dvi
paskaita. Euklido erdv_es. pibr_ezimas. Vektorin_e erdv_e E virs realiuju skaiciu kuno vadinama Euklido erdve, jeigu joje apibr_ezta skaliarin_e sandauga, t.y. tokia funkcija, kuri vektoriu porai u; v
DetaliauAlgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul
lgebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7. pibr eµzimas. Matrica yra m eiluµciu¾ir n stulpeliu¾turinti staµciakamp e lentel e su joje i¾rašytais
Detaliau9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l
9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro labai svarbu normuotu ju erdviu šeimos pošeimį. Pilnosios
DetaliauLIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d
LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7 PAPRASČIAUSIOS DIFERENIALINĖS LYGTYS (07 09) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof dr Eugenijus Stankus Diferencialinės lygtys taikomos sprendžiant
Detaliau(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)
-as kontrolinis darbas (KD-) Kompleksiniai skaičiai. Algebrinė kompleksinio skaičiaus forma Pagrindinės sąvokos apibrėžimai. Veiksmai su kompleksinio skaičiais. 2. Kompleksinio skaičiaus geometrinis vaizdavimas.
Detaliau4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun
skyrius Algoritmai grafuose.. Grafų teorijos uždaviniai... Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v,v,...,v N (angl. vertex) ir briaunų aibę E = { e,e,...,e K, briauna (angl. edge) yra viršūnių pora ej
Detaliau* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak
1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės 1.1.1 Sferos lygtis Tarkime kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiakampė koordinačių sistema Sfera su centru taške ir spinduliu yra
DetaliauGRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta
GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem. 2018 m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta grafų algoritmams, tačiau apibrėžus gretimumo matricą
DetaliauLietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3)
Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių 11-12 klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3) 4, 4 (5 6) 7, 7 (8 9) 10,..., 2014 (2015 2016) 2017.
DetaliauQR algoritmas paskaita
Turinys QR algoritmas 4 paskaita Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 4 5 TA skaitiniai metodai ( MIF VU) Tiesinių lygčių sistemų sprendimas / 40 TA skaitiniai
DetaliauTeorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t
Teorinių kontrolinių sąlygos sprendimai Vytautas Kazakevičius 206 m. gruodžio 20 d. Teiginiai (206-09-4).. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį teiginį: jei iš dviejų teigiamų skaičių vienas yra mažesnis
DetaliauPowerPoint Presentation
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 13 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-14 Šaltinis Paskaita parengta pagal William Pugh Skip Lists: A Probabilistic Alternative to
DetaliauIII. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa
III SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 31 Indukcijos aksioma Natūraliu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje Nors natūralaus skaičiaus sa voka labai sena, bet šio skaičiaus buveinės sa voka buvo suformuluota
DetaliauPrinting AtvirkstineMatrica.wxmx
AtvirkstineMatrica.wxmx / Atvirkštinė matrica A.Domarkas, VU, Teoriją žr. [], 8-; []. Figure : Toliau pateiksime atvirkštinės matricos apskaičiavimo būdus su CAS Maxima. su komanda invert pavyzdys. [],
DetaliauPrinting triistr.wxmx
triistr.wxmx / Triįstrižainių lygčių sistemų sprendimas A.Domarkas, VU, Teoriją žr. []; [], 7-7; []. Pradžioje naudosime Gauso algoritmą, kuriame po įstrižaine daromi nuliai. Po to grįždami į viršų virš
DetaliauG E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 016 09 1 Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys 111 Vektorine forma 11 Koordinatine forma 3 1 Bendroji plok²tumos
DetaliauAlgoritmø analizës specialieji skyriai
VGTU Matematinio modeliavimo katedra VGTU SC Lygiagrečiųjų skaičiavimų laboratorija Paskaitų kursas. 5-oji dalis. Turinys 1 2 KPU euristiniai sprendimo algoritmai KPU sprendimas dinaminio programavimo
DetaliauXI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo
XI skyrius KŪNAI 1 Kūno sa voka 1 1 Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijos dėsniai, žymimi + ir, ir vadinami aibės k elementu sudėtimi
DetaliauAtranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų
Atranka į 019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų skaičių seką a 1, a, a 3,..., o tada apibrėžė naują
Detaliau10 Pratybos Oleg Lukašonok 1
10 Pratybos Oleg Lukašonok 1 2 Tikimybių pratybos 1 Lema Lema 1. Tegul {Ω, A, P} yra tikimybinė erdvė. Jeigu A n A, n N, tai i) P (lim sup A n ) = P ( k=1 n=k A n ) = lim P ( n k n=ka n ), nes n=ka n monotoniškai
DetaliauMicrosoft Word - 8 Laboratorinis darbas.doc
Laboratorinis darbas Nr. 8 MOP (metalo sido puslaidininkio) struktūrų tyrimas aukštadažniu -V charakteristikų metodu Darbo tikslas: 1. Nustatyti puslaidininkio laidumo tipą. 2. Nustatyti legiravimo priemaišų
DetaliauAlgoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2015-04-13 Grafai Grafas aibių pora (V, L). V viršūnių (vertex) aibė, L briaunų (edge) aibė Briauna
DetaliauVigirdas Mackevičius 2. Sekos riba Paskaitu konspektas Intuityviai realiu ju skaičiu seka vadinama realiu ju skaičiu aibė, kurios elementai (vadinami
Vigirdas Mackevičius 2. Sekos riba Paskaitu kospektas Ituityviai realiu seka vadiama realiu aibė, kurios elemetai (vadiami sekos ariais) suumeruoti atūraliaisiais skaičiais (pradedat galbūt e vieetu, o
DetaliauVI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali
VI TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 61 Teoremos apie tolydžiu tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami realiu ju skaičiu savybes atkreipėme dėmesi i tokia šios aibės elementu
DetaliauTAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee
001 x 1 2 + x + 12 lim x 4 2x 1 2; 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; ; 1 2 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + 29 lim x 1x 2 + 4x + 9 1 1; 2 29 9 ; ; 4 0; 5 riba neegzistuoja; 6 1 14; 14 1; 14 x + 1 lim x 4 x 4 1 riba neegzistuoja;
DetaliauPowerPoint Presentation
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 15 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2018-05-28 Grįžtamasis ryšys Ačiū visiems dalyvavusiems Daug pagyrimų Ačiū, bet jie nepadeda tobulėti.
DetaliauMATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at
MTEMTIKS BRNDS EGZMIN PRGRMS MINIMLIUS REIKLVIMUS ILIUSTRUJNTYS PVYZDŽII Egzamino programos minimalūs reikalavimai.. Paprastais atvejais patikrinti, ar duotoji seka ra aritmetinė/geometrinė progresija.
DetaliauSTEPS projektas ir jo aktualumas Lietuvoje
STEPS projektas ir jo aktualumas Dr. Rima Vaitkienė Sveikatos apsaugos ministerijos ES reikalų ir tarptautinių ryšių skyriaus vedėjo pavaduotoja STEPS projektas STEPS: angl. Strengthening Engagement in
DetaliauTAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.
00 Nustatykite funkcijos f() = +2 6 cos ( 3) apibrėžimo sritį (, 0) (0, 2) (2, + ) 2 (, 2) ( 2, + ) 3 (, 2] 4 [ 2, + ) 5 [2, ) 6 (, 2] 7 (, + ) 8 [ 2, 0) (0, + ) 0 (, 2) (2, + ) { a + b, kai 7, Raskite
DetaliauPrinting BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm
BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm / Baziniai sprendiniai ir kraštutiniai taškai (C) A.Domarkas, VU, 25 žr.: [] 2-252; [2] 9-98; [3] 33-; [] 89-98; [5] 6.3 Tegul tiesinių lygčių sistemos nežinomųjų
DetaliauPS_riba_tolydumas.dvi
Funkcijos riba ir tolydumas Ribos apibrėžimas Nykstamosios funkcijos Funkcijos riba, kai x + Skaičių sekos riba Neaprėžtai didėjančios funkcijos Neapibrėžtumai Vienpusės ribos Funkcijos tolydumas Funkcijos
Detaliau6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloniečių arba Herono algoritmas. Jau žiloje senovėje reikėjo mokėti traukti kavadratinę šaknį. Yra išlikęs
6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloiečių arba Heroo algoritmas. Jau žiloje seovėje reikėjo mokėti traukti kavadratię šakį. Yra išlikęs Heroo iš Aleksadrijos gyveusio I mūsų eros amžiuje veikalas
DetaliauDuomenų vizualizavimas
Duomenų vizualizavimas Daugiamačių duomenų vizualizavimas: projekcijos metodai Aušra Mackutė-Varoneckienė Tomas Krilavičius 1 Projekcijos metodai Analizuojant daugiamačius objektus, kuriuos apibūdina n
DetaliauPowerPoint Presentation
Nacionalinio egzaminų centro projektas Standartizuotų mokinių pasiekimų vertinimo ir įsivertinimo įrankių bendrojo lavinimo mokykloms kūrimas, II etapas (kodas VP1-2.1-ŠMM-01-V-03-003) 1 seminaras Dalykinių
DetaliauDISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s},
DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafai serija 5800 variantas 001 Grafas G 1 = (V, B 1 ) apibrėžtas savo viršūnių bei briaunų aibėmis: V = {i, p, z, u, e, s}, B 1 = {{i, p}, {i, e}, {z, e}, {u, e}, {u, s}}. Grafai
DetaliauL I E T U V O S J A U N Ų J Ų M A T E M A T I K Ų M O K Y K L A 2. TRIKAMPIŲ ČEVIANOS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė V
L I T U V O S J U N Ų J Ų T T I K Ų O K Y K L. TRIKPIŲ ČVINOS (017 019) Teorinę medžiagą parengė ir antrąją užduotį sudarė Vilniaus universiteto docentas dmundas azėtis atematikos pamokose nagrinėjamos
DetaliauVietos projektų, įgyvendinamų bendruomenių inicijuotos vietos plėtros būdu, administravimo taisyklių 3 priedas (Pavyzdinė Pirminės vietos projekto par
Vietos projektų, įgyvendinamų bendruomenių inicijuotos vietos plėtros būdu, administravimo taisyklių 3 priedas (Pavyzdinė Pirminės vietos projekto paraiškos, teikiamos pagal dvisektorę VPS, forma) PIRMINĖ
DetaliauDB sukūrimas ir užpildymas duomenimis
DB sukūrimas ir užpildymas duomenimis Duomenų bazės kūrimas Naujas bendrąsias DB kuria sistemos administratorius. Lokalias DB gali kurti darbo stoties vartotojasadministratorius. DB kuriama: kompiuterio
DetaliauLIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL FINANSŲ MINISTRO 2014 M. GRUODŽIO 30 D. ĮSAKYMO NR. 1K-499 DĖL METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FON
LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL FINANSŲ MINISTRO 2014 M. GRUODŽIO 30 D. ĮSAKYMO NR. 1K-499 DĖL 2014 2020 METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FONDŲ INVESTICIJŲ VEIKSMŲ PROGRAMOS STEBĖSENOS RODIKLIŲ
DetaliauDĖL APLINKOS IR SVEIKATOS MOKSLO KOMITETO ĮSTEIGIMO
LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRO 011 M. KOVO D. ĮSAKYMO NR. V-199 DĖL LIETUVOS HIGIENOS NORMOS HN 80:011 ELEKTROMAGNETINIS
DetaliauSlide 1
Avansinio pelno mokesčio apskaičiavimo, sumokėjimo ir deklaravimo tvarka VMI prie FM Mokesčių informacijos departamentas 2017 m. Seminaro planas Avansinio pelno mokesčio (toliau avansinis PM) apskaičiavimas
DetaliauPriedai_2016.indd
1 testo užduočių vertinimo kriterijai Užd. Nr. Sprendimas ar atsakymas Taškai Vertinimas 1 Pasirinktas variantas D 1 Už teisingą atsakymą. 2 a) 939 1 Už teisingą atsakymą. 2 b) 1538 1 Už teisingą atsakymą.
DetaliauIsvestiniu_taikymai.dvi
IŠVESTINIŲ TAIKYMAI Pagrindinės analizės teoremos Monotoninės funkcijos išvestinė Funkcijos ekstremumai Funkcijos didžiausia ir mažiausia reikšmės intervale Kreivės iškilumas Funkcijos grafiko asimptotės
Detaliau(Microsoft Word - pasiekim\370 tvarka 2018.doc)
PATVIRTINTA Druskininkų Ryto gimnazijos direktoriaus 2017 m. rugpjūčio 28 d. įsakymu Nr. V1 283 (Druskininkų Ryto gimnazijos direktoriaus 2018 m. rugsėjo 5 d. įsakymu Nr. V1-326 redakcija) DRUSKININKŲ
DetaliauLMR200.dvi
Liet. matem. rink, 47, spec. nr., 27, 259 267 Lietuvos moksleiviu matematikos olimpiados 7 uždaviniuapžvalga Juozas Juvencijus MAČYS (MII) el. paštas: jmacys@ktl.mii.lt 56-oji Lietuvos moksleiviu matematikos
Detaliau1 Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas 1.1 Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v σ
Vaizdu vidurkinimas ir požymiu išskyrimas. Glodus vienmatis eksponentinis filtras Apibrėšime eksponentini tolydu kintamojo x filtra formule ( v (x) = + x ) e x, x (, ). () Čia yra filtro parametras. Kad
DetaliauPRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA
PRIEINAMAS TURIZMAS-TURIZMAS VISIEMS UNIVERSALUS DIZAINAS: TEORIJA IR PRAKTIKA RAMUNĖ STAŠEVIČIŪTĖ ARCHITEKTĖ KU DOCENTĖ 2018.10.18, KLAIPĖDA UNIVERSALUS DIZAINAS TAI TOKS GAMINIŲ IR APLINKOS KŪRIMAS (PROJEKTAVIMAS),
DetaliauAlgoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF
Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 2 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF saulius.ragaisis@mif.vu.lt 2016-02-15 Tiesinės duomenų struktūros Panagrinėsime keletą žinomų ir įvairiuose taikymuose naudojamų
DetaliauMicrosoft Word - Liuminescencija_teorija
2. BOLOGNŲ OBJEKTŲ LUMNESCENCJA. 2.1 Įvadas. Liuminescencijos reiškinys Daugelis fotofizikinių ir fotocheminių vyksmų yra šviesos sąveikos su bioobjektu pasekmės. Vienas iš pagrindinių šviesos emisijos
DetaliauMagistro darbas
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS KOMPIUTERIŲ KATEDRA Vitalijus Martusevičius Mikrosensorinio tinklo autolokacijos sistemos sudarymas ir tyrimas Magistro darbas Darbo vadovas prof.
DetaliauSlide 1
Duomenų struktūros ir algoritmai 3 paskaita 2019-02-20 2 paskaitos papildymas Realaus skaičiaus konvertavimas į kitą skaičiavimo sistemą Pirminių dvynių paieškos algoritmas Tiesinio sąrašo realizacija,
DetaliauProjektas
PATVIRTINTA Kauno technologijos universiteto Lietuvos socialinių tyrimų centro Vytauto Didžiojo universiteto Sociologijos mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 8 d. posėdžio nutarimu Nr.
DetaliauLongse Wi-Fi kameros greito paleidimo instrukcija 1. Jums prireiks 1.1. Longse Wi-Fi kameros 1.2. Vaizdo stebėjimo kameros maitinimo šaltinio 1.3. UTP
Longse Wi-Fi kameros greito paleidimo instrukcija 1. Jums prireiks 1.1. Longse Wi-Fi kameros 1.2. Vaizdo stebėjimo kameros maitinimo šaltinio 1.3. UTP RJ-45 interneto kabelio 1.4. Kompiuterio su prieiga
DetaliauMicrosoft PowerPoint Ekstremumai_naujas
Kelių kintamųjų funkcijos lokalūs ekstremumai. Ekstremumų egzistavimo būtina ir pakankama sąlygos. Sąlyginiai ekstremumai. Lagranžo daugikliai. Didžiausioji ir mažiausioji funkcijos reikšmės uždaroje srityje.
DetaliauProjektas
PATVIRTINTA Kauno technologijos universiteto Lietuvos socialinių tyrimų centro Vytauto Didžiojo universiteto Sociologijos mokslo krypties doktorantūros komiteto 2017 m. birželio 6 d. posėdžio nutarimu
DetaliauDVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, Magdalena Raseiniškė mėgst
DVYLIKTOJI KALĖDINĖ KOMANDINĖ RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI Raseiniai, 0--. Magdalena Raseiniškė mėgsta pradėti bet kurį darbą tokiu uždaviniu, kurį, kaip ji sako,
DetaliauLIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSYBĖ N U T A R I M A S DĖL VAIKO GLOBOS ORGANIZAVIMO NUOSTATŲ PATVIRTINIMO 2002 m. kovo 27 d. Nr. 405 Vilnius Vadovaudamasi
LIETUVOS RESPUBLIKOS VYRIAUSYBĖ N U T A R I M A S DĖL VAIKO GLOBOS ORGANIZAVIMO NUOSTATŲ PATVIRTINIMO 2002 m. kovo 27 d. Nr. 405 Vilnius Vadovaudamasi Lietuvos Respublikos civilinio kodekso (Žin., 2000,
DetaliauProjektas
1 PRIEDAS PATVIRTINTA Vytauto Didžiojo universiteto Menotyros mokslo krypties doktorantūros komiteto 2019 m. gegužės 28 d. posėdžio nutarimu Nr.1 ATVIRO KONKURSO Į MENOTYROS MOKSLO KRYPTIES DOKTORANTŪROS
DetaliauUGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ
UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL UGDYMO PLĖTOTĖS CENTRO DIREKTORIAUS 2016 M. VASARIO 29 D. ĮSAKYMO NR. VK-24 DĖL BENDROJO UGDYMO DALYKŲ VADOVĖLIŲ TURINIO VERTINIMO TVARKOS APRAŠO PATVIRTINIMO
DetaliauMicrosoft PowerPoint - PREZENTACIJA 05-04_KAUET [Compatibility Mode]
Daugiaaukštės lengvųjų automobilių saugyklos Sukilėlių pr. 19 b projektiniai pasiūlymai Bendri duomenys Uždaroji akcinė bendrovė EKSPLOIT Lietuvos sveikatos mokslų universiteto ligoninės Kauno klinikos
DetaliauSlide 1
Duomenų struktūros ir algoritmai 2 paskaita 2019-02-13 Algoritmo sąvoka Algoritmas tai tam tikra veiksmų seka, kurią reikia atlikti norint gauti rezultatą. Įvesties duomenys ALGORITMAS Išvesties duomenys
DetaliauES F ben dri Projekto kodas (Įrašoma automatiškai) 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos a
ES F ben dri 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA 2014-2020 m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos administravimo darbo grupės, sudarytos Lietuvos Respublikos finansų ministro 2013 m. liepos
DetaliauElektroninio dokumento nuorašas LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRO 2013 M
Elektroninio dokumento nuorašas LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS ĮSAKYMAS DĖL LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRO 2013 M. SPALIO 15 D. ĮSAKYMO NR. V-957 DĖL TARPVALSTYBINĖS
DetaliauMatematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tir
Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tiriant judėjimą, išreiškiamą priklausomybėmis tarp kintamųjų
DetaliauPATVIRTINTA Mykolo Romerio universiteto Rektoriaus 2014 m. birželio 2 d. įsakymu Nr.1I-291 MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO LAIKINOSIOS STUDIJŲ REZULTATŲ Į
PATVIRTINTA Mykolo Romerio universiteto Rektoriaus 2014 m. birželio 2 d. įsakymu Nr.1I-291 MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETO LAIKINOSIOS STUDIJŲ REZULTATŲ ĮVERTINIMO PATIKROS TVARKA I. BENDROSIOS NUOSTATOS 1.
DetaliauDINETA.web naudotojo instrukcija: Pelningumo ataskaita (grupavimas, rūšiavimas) Telefonas: Mobilus: Adresas: Kuršių g. 7
: Pelningumo ataskaita (grupavimas, rūšiavimas) Telefonas: +370 37 234437 Mobilus: +370 659 09039 Adresas: Kuršių g. 7, Kaunas arba Olimpiečių g. 1, Vilnius El. paštas: pagalba@dineta.lt Tinklalapis: www.dineta.eu
DetaliauPATVIRTINTA
PATVIRTINTA Vilniaus kolegijos Verslo vadybos fakulteto dekano 2018 m. gruodžio 19 d. įsakymu Nr. V-100 VILNIAUS KOLEGIJA VERSLO VADYBOS FAKULTETAS PRAKTIKŲ ORGANIZAVIMO TVARKA I. BENDROSIOS NUOSTATOS
DetaliauKauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė i
Kauno menų darželis Etiudas Mgr. Virginija Bielskienė, direktorės pavaduotoja ugdymui, II vad. kategorija, auklėtoja metodininkė Žaidimas pagrindinė ikimokyklinio ir priešmokyklinio amžiaus ir jaunesnio
DetaliauSlide 1
Duomenų struktūros ir algoritmai 1 paskaita 2019-02-06 Kontaktai Martynas Sabaliauskas (VU MIF DMSTI) El. paštas: akatasis@gmail.com arba martynas.sabaliauskas@mii.vu.lt Rėmai mokykloje Rėmai aukštojoje
DetaliauMuzikos duomenų bazės NAXOS Music Library naudojimo vadovas Turinys Kas yra NAXOS Music Library... 2 Kaip pradėti naudotis... 3 Kaip atlikti paiešką..
Muzikos duomenų bazės NAXOS Music Library naudojimo vadovas Turinys Kas yra NAXOS Music Library... 2 Kaip pradėti naudotis... 3 Kaip atlikti paiešką... 3 Paprastoji paieška... 3 Išplėstinė paieška... 3
DetaliauREIKALAVIMO PERLEIDIMO SUTARTIS
WWW. Žiemos naujienlaiškis 2013 m. gruodis Šiame numeryje publikuojami straipsniai: 1. Solidarioji ir subsidiarioji prievolė: skirtumai ir panašumai 2. Fizinio asmens bankroto sąlygos Šiame numeryje publikuojami
DetaliauPowerPoint Presentation
KAIP FORMUOJAMASIS VERTINIMAS PADEDA SIEKTI INDIVIDUALIOS PAŽANGOS: REFLEKSIJA KOKYBĖS SIEKIANČIŲ MOKYKLŲ KLUBO KONFERENCIJA MOKINIŲ UGDYMO(SI) PASIEKIMAI. SAMPRATA IR SKATINIMO GALIMYBĖS Doc. dr. Viktorija
DetaliauDISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp graf
DISKREČIOJI MATEMATIKA. Grafo tyrimas serija 5705 variantas 001 1 Grafas (, ) yra 1 pilnasis; 2 tuščiasis; 3 nulinis; 4 dvidalis. 2 Atstumas tarp grafo ({q, w, r, g}, {{q, w}, {w, r}, {w, g}}) viršūnių
DetaliauPowerPoint Presentation
Lietuvos gyventojų nuomonė apie teisėsaugą ir teismus Dr. Eglė Vileikienė Vidaus reikalų ministerijos Viešojo saugumo politikos departamentas 2015-03-05 Tyrimo metodika Reprezentatyvi Lietuvos gyventojų
Detaliau8. Daugiakanalė sklaidos teorija Stipraus ryšio tarp kanalu metodas Nagrinėsime sklaidos procesa x + A x + A, x + A x + A, nenaudodami perturbaciju te
8. Daugiakanalė sklaidos teorija Stipraus ryšio tarp kanalu metodas Nagrinėsime sklaidos procesa x + A x + A, x + A x + A, nenaudodami perturbaciju teorijos. Tegul ξ bus taikinio A vidiniu kintamu ju rinkinys,
DetaliauGinčo byla Nr LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL V. M., K.
Ginčo byla Nr. 2018-01296 LIETUVOS BANKO PRIEŽIŪROS TARNYBOS FINANSINIŲ PASLAUGŲ IR RINKŲ PRIEŽIŪROS DEPARTAMENTO DIREKTORIUS SPRENDIMAS DĖL V. M., K. M. IR BANKO LUMINOR BANK AB GINČO NAGRINĖJIMO 2018
DetaliauEDUKA DIENYNO IR EDUKA KLASĖS INTEGRACIJA KAIP NAUDOTIS EDUKA KLASĖS IR DIENYNO INTEGRACIJA?... 2 Kaip prisijungti prie EDUKA klasės?... 2 Kaip įkelti
EDUKA DIENYNO IR EDUKA KLASĖS INTEGRACIJA KAIP NAUDOTIS EDUKA KLASĖS IR DIENYNO INTEGRACIJA?... 2 Kaip prisijungti prie EDUKA klasės?... 2 Kaip įkelti grupę iš EDUKA dienyno?... 3 Kaip iš EDUKA klasės
DetaliauDažniausios IT VBE klaidos
Dažniausios IT VBE klaidos Renata Burbaitė renata.burbaite@gmail.com Kauno technologijos universitetas, Panevėžio Juozo Balčikonio gimnazija 1 Egzamino matrica (iš informacinių technologijų brandos egzamino
DetaliauMasyvas su C++ Užduotys. Išsiaiškinkite kodą (jei reikia pataisykite) ir paleiskite per programą. Ciklo skaitliuko įrašymas į vienmatį masyvą: #includ
Masyvas su C++ Užduotys. Išsiaiškinkite kodą (jei reikia pataisykite) ir paleiskite per programą. Ciklo skaitliuko įrašymas į vienmatį masyvą: #include main() int mas[100]; int k; for (int
DetaliauVALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS
VALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTERIJOS VIRŠININKO ĮSAKYMAS DĖL VALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTERIJOS VIRŠININKO 2006 M.
DetaliauŠEŠIOLIKTOJI RUDENINĖ KOMANDINĖ IR INDIVIDUALIOJI RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI KOMANDINĖS DALIES ATSAKYMŲ KORT
ŠEŠIOLIKTOJI RUDENINĖ KOMANDINĖ IR INDIVIDUALIOJI RASEINIŲ KRAŠTO OLIMPIADA PROFESORIAUS JONO KUBILIAUS TAUREI LAIMĖTI KOMANDINĖS DALIES ATSAKYMŲ KORTELĖ UŽDAVINIO NUMERIS TEISINGAS ATSAKYMAS. D. E. A
DetaliauPATVIRTINTA
VALSTYBINĖS TERITORIJŲ PLANAVIMO IR STATYBOS INSPEKCIJOS PRIE APLINKOS MINISTERIJOS VIRŠININKAS ĮSAKYMAS DĖL VALSTYBINĖS TERITORIJŲ PLANAVIMO IR STATYBOS INSPEKCIJOS PRIE APLINKOS MINISTERIJOS VIRŠININKO
DetaliauLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS
ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS Agronomijos fakultetas Žemdirbystės katedra STUDIJŲ DALYKO APRAŠAS Dalyko kodas: AFŽEB07E Pavadinimas lietuvių kalba: Mokslinių tyrimų metodika Pavadinimas anglų kalba:
DetaliauIŠVADOS MODIFIKAVIMAS
PATVIRTINTA Audito komiteto 0 m. lapkričio d. nutarimu Nr..-0.7.. REKOMENDACIJA AUDITORIAUS IŠVADA IR JOS MODIFIKAVIMAS PAGAL TARPTAUTINIUS AUDITO STANDARTUS Šios rekomendacijos tikslas pateikti auditoriaus
DetaliauAAA.AIEPI.Mokymu_medziaga_MOK_VI_07.Vandens_inventorizacijos_duomenu_tvarkymas.v.0.4
Informacinės sistemos eksploatacinė dokumentacija AIVIKS MOKYMO MEDŽIAGA 07. Vandens inventorizacijos duomenų tvarkymas Aplinkos apsaugos agentūra Aplinkosauginės informacijos elektroninių paslaugų išvystymas
DetaliauPATVIRTINTA
PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos užsienio reikalų ministro 2012 m. gegužės 25 d. įsakymo Nr. V-91 (Lietuvos Respublikos užsienio reikalų ministro 2013 m. gruodis 19 d. įsakymo Nr. V-270 redakcija) ASOCIACIJŲ
DetaliauSuvestinė redakcija nuo Įsakymas paskelbtas: TAR , i. k Nauja redakcija nuo : Nr. B1-275, , paske
Suvestinė redakcija nuo 2016-12-03 Įsakymas paskelbtas: TAR 2014-01-22, i. k. 2014-00395 Nauja redakcija nuo 2016-04-15: Nr. B1-275, 2016-04-01, paskelbta TAR 2016-04-01, i. k. 2016-06961 VALSTYBINĖS MAISTO
DetaliauVILNIAUS KOLEGIJA AGROTECHNOLOGIJ FAKULTETAS CHEMIJOS KATEDRA Tyrimas: STUDENTAI APIE KURSINĮ DARBĄ Dalykas: LABORATORIJ VEIKLA Tyrimą atliko lektorė:
VILNIAUS KOLEGIJA AGROTECHNOLOGIJ FAKULTETAS CHEMIJOS KATEDRA Tyrimas: STUDENTAI APIE KURSINĮ DARBĄ Dalykas: LABORATORIJ VEIKLA Tyrimą atliko lektorė: Jolanta Jurkevičiūtė m. Tyrimo tikslas išsiaiškinti
Detaliau5.3 TNL sistemos kaip selektyvûs daþniø filtrai
7. Saitmeiiai filtrai 7.1. Tiesiės eitačios laie sistemos, aip seletyvieji dažių filtrai TNL sistema paeičia įėjimo sigalo spetrą X (ϖ ) pagal jos dažię reaciją H (ϖ ), ir gauamas išėjimo sigalas su spetru
DetaliauVALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS
Suvestinė redakcija nuo 2010-07-23 iki 2011-02-03 Įsakymas paskelbtas: Žin. 2007, Nr. 106-4364, i. k. 1072055ISAK000VA-66 VALSTYBINĖS MOKESČIŲ INSPEKCIJOS PRIE LIETUVOS RESPUBLIKOS FINANSŲ MINISTERIJOS
DetaliauII-a klasė
II klasės testų vertinimo ir atsakymų lentelė I testas 1. Už kiekvieną užrašytą žodį skiriama po pusę pupos ir už kiekvieną pažymėtą e ė raidę po pusę pupos (1,5+1,5, 3 pupos). 2. Už kiekvieną taisyklingai
DetaliauPowerPoint Presentation
Lietuvos ir jos regionų ekonomikos evoliucija: kur esame ir kas laukia toliau? Aurelijus Dabušinskas, Lietuvos banko Ekonomikos departamento direktorius 2019 m. kovo 21 d. Lietuvos ūkio augimas išlieka
DetaliauMicrosoft Word - FA-37.doc.rtf
LIETUVOS RESPUBLIKOS VALSTYBĖS KONTROLĖ VALSTYBINIO AUDITO ATASKAITA DĖL PRIEŠGAISRINĖS APSAUGOS IR GELBĖJIMO DEPARTAMENTE PRIE VIDAUS REIKALŲ MINISTERIJOS ATLIKTO FINANSINIO (TEISĖTUMO) AUDITO REZULTATŲ
DetaliauITC ISSN LIETUVOS ŠVIETIMAS SKAIČIAIS Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerija Švietimo informacinių technologijų centras 2017 Ik
ITC ISSN 2345-0991 LIETUVOS ŠVIETIMAS SKAIČIAIS Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerija Švietimo informacinių technologijų centras 2017 Ikimokyklinis ir priešmokyklinis ugdymas 1 2 3 4 5 6
DetaliauLogines funkcijos termu generavimo algoritmas pagristas funkciniu modeliu
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS PROGRAMŲ INŽINERIJOS KATEDRA Tomas Žemaitis LOGINĖS FUNKCIJOS TERMŲ GENERAVIMO ALGORITMAS PAGRĮSTAS PROGRAMINIO PROTOTIPO MODELIU Magistro darbas
DetaliauPATVIRTINTA
PATVIRTINTA VDU Rasos gimnazijos Visuotinio dalininkų susirinkimo 2018 m. gegužės 17 d. protokolu Nr. DSP-04 ASMENŲ PRIĖMIMO Į VYTAUTO DIDŽIOJO UNIVERSITETO RASOS GIMNAZIJĄ KRITERIJŲ IR KLASIŲ KOMPLEKTAVIMO
Detaliau