TAIKOMOJI MATEMATIKA. 1-ojo testo pavyzdžiai serija **** variantas 001 x x + 12 lim = x 4 2x 8 1 2; 3 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; 7 ; riba nee

Panašūs dokumentai
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas serija 3081 variantas Nustatykite funkcijos f(x) = x+2 x 6 cos ( 3x) apibrėžimo sritį.

PS_riba_tolydumas.dvi

Isvestiniu_taikymai.dvi

VI. TOLYDŽIU IR DIFERENCIJUOJAMU FUNKCIJU TEOREMOS 6.1 Teoremos apie tolydžiu funkciju tarpines reikšmes Skaitytojui priminsime, kad nagrinėdami reali

Teorinių kontrolinių sąlygos ir sprendimai Vytautas Kazakevičius 2016 m. gruodžio 20 d. Teiginiai ( ). 1. (0.05 t.) Užrašykite formule tokį t

LIETUVOS JAUNŲJŲ MATEMATIKŲ MOKYKLA 7. PAPRASČIAUSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS ( ) Teorinę medžiagą parengė ir septintąją užduotį sudarė prof. d

Microsoft PowerPoint Dvi svarbios ribos [Read-Only]

* # * # # 1 TIESĖS IR PLOKŠTUMOS 1 1 Tiesės ir plokštumos 1.1 Lygtys ir taškų aibės Sferos lygtis Tarkime, kad erdvėje apibrėžta Dekarto stačiak

(Microsoft Word - Pasiruo\360imas EE 10 KD-1)

Atranka į 2019 m. Pasaulinę ir Vidurio Europos matematikos olimpiadas Sprendimai Artūras Dubickas ir Aivaras Novikas 1. Mykolas sugalvojo natūraliųjų

10 Pratybos Oleg Lukašonok 1

XI skyrius. KŪNAI 1. Kūno sa voka Šiame skyriuje nagrinėsime kūnus. Kūnas tai aibė k, kurioje apibrėžti aibės k elementu du vidiniai kompozicijo

9 paskaita 9.1 Erdvės su skaliarine daugyba Šiame skyriuje nagrinėsime abstrakčias tiesines erdves, kurioms apibrėžta skaliarinė daugyba. Jos sudaro l

Microsoft PowerPoint Ekstremumai_naujas

Microsoft PowerPoint _3Q_ _LT.pps

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMOS MINIMALIUS REIKALAVIMUS ILIUSTRUOJANTYS PAVYZDŽIAI Egzamino programos minimalūs reikalavimai 1.3. Paprastais at

4 priedas

Statements of Income

4 priedas

MatricosDetermTiesLS.dvi

Automatinis skolinimas Automatinio skolinimo paslauga automatiškai teikia pasiūlymus paskolų prašymams pagal Jūsų sukurtuose portfeliuose pasirinktus

G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS Turinys 1 TIES ES IR PLOK TUMOS Plok²tumos ir tieses plok²tumoje normalines lygtys

INVESTAVIMO TENDENCIJOS IR LIETUVOS INVESTICIJŲ INDEKSAS

VILNIAUS UNIVERSITETAS LAURA ŽVINYTĖ DISKRETUS TOLYGUSIS RIBINIS DĖSNIS ADITYVIOSIOMS FUNKCIJOMS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, matematika (01P

4 priedas

PowerPoint Presentation

4 skyrius Algoritmai grafuose 4.1. Grafų teorijos uždaviniai Grafai Tegul turime viršūnių aibę V = { v 1,v 2,...,v N } (angl. vertex) ir briaun

lec10.dvi

Lietuvos mokinių matematikos olimpiada Rajono (miesto) etapo užduočių klasei sprendimai 2015 m. 1 uždavinys. Aistė užrašė skaičių seką: 1 (2 3)

2013 m

4 priedas

SYNERGY FINANCE TURTO TAKTINIO PASKIRSTYMO FONDAS Specialusis investicinis fondas, investuojantis į kitus kolektyvinio investavimo subjektus PROSPEKTA

PowerPoint Presentation

Slide 1

L I E T U V O S D R A U D I M O R I N K O S A P Ž V A L G A / m. I I I k e t v i r t i s 1 Turinys I. DRAUDIMO RINKOS APŽVALGA... 3 II. DRAUDI

III. SVEIKI NENEIGIAMI SKAIČIAI 3.1 Indukcijos aksioma Natūraliu ju skaičiu aibės sa voka viena svarbiausiu matematikoje. Nors natūralaus skaičiaus sa

VI_2013_pusmet

Algoritmai ir duomenų struktūros (ADS) 7 paskaita Saulius Ragaišis, VU MIF

Pensijų fondo - SEB pensija m. sausio-birželio mėnesių ataskaita

Slide 1

VISKAS, KĄ REIKIA ŽINOTI APIE PENSIJŲ KAUPIMĄ Nuo senatvės neapsisaugosi bet apsaugoti senatvę gali! Nuo 2019 metų startavo pensijų kaupimo pertvarka,

1. Matematinės dėlionės Įvadas Šiame modulyje pateiktos įvairaus sudėtingumo matematinės dėlionės. Jos padės mokytis skaičiuoti mintinai ir rasti įvai

LMR200.dvi

QR algoritmas paskaita

Microsoft Word - Termodinamika.doc

PowerPoint Presentation

SEB IL Brent nafta Platinimo laikotarpis INVESTICINIAI LAKŠTAI

MEDIO II SAA 08 Lt

Kliento anketa JA - DNB Trade [ ]

UAB NAUJASIS TURGUS PREKYBOS VIETŲ KAINOS NUSTATYMO METODIKA UAB Naujasis turgus užsakymu parengė UAB Eurointegracijos projektai Vilnius,

BUHALTERINĖ APSKAITA Dr. Stasys Peldžius 7 paskaita

LIFE REWARDS PLAN Jūsų Life Rewards Plan vadovas EU_li LIETUVIŲ

SAMPO pensija ataskaita VPK

Įstatymas skelbtas: Žin., 2000, Nr Neoficialus įstatymo tekstas LIETUVOS RESPUBLIKOS AKCINIŲ BENDROVIŲ ĮSTATYMAS 2000 m. liepos 13 d. Nr. VII

VITALITY Specialusis investicinis fondas, investuojantis į kitus kolektyvinio investavimo subjektus PROSPEKTAS PAGRINDINIAI RIZIKOS VEIKSNIAI: Bendroj

Microsoft Word ratas 12kl Spr

GRAFŲ TEORIJA Pasirenkamasis kursas, Magistrantūra, 3 sem m. rudens semestras Parengė: Eugenijus Manstavičius Įvadas Pirmoji kurso dalis skirta

LOPULLISET EHDOT

airbnb-pwc-taxguide-lithuania-lt

Slide 1

Slide 1

SYNERGY FINANCE EUROPOS OBLIGACIJŲ FONDAS Specialusis investicinis fondas, investuojantis į kitus kolektyvinio investavimo subjektus PROSPEKTAS PAGRIN

LIETUVOS II IR III PAKOPOS PENSIJŲ FONDŲ BEI KOLEKTYVINIO INVESTAVIMO SUBJEKTŲ RINKOS APŽVALGA 2012 m. I ketvirtis 2012/I

Matematinės analizės idėjų raidos atspindžiai tarpukario Lietuvoje Rimas Norvaiša (2014 m. birželio 26 d.) Santrauka. Matematinė analizė formavosi tir

TEO LT, AB FINANSINĖS ATASKAITOS, KONSOLIDUOTAS METINIS PRANEŠIMAS IR NEPRIKLAUSOMO AUDITORIAUS IŠVADA UŽ 2014 M. GRUODŽIO 31 D. PASIBAIGUSIUS METUS

LIETUVOS BANKO VALDYBOS

LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 79/11 DIREKTYVOS KOMISIJOS DIREKTYVA 2007/16/EB 2007 m. kovo 19 d. įgyvendinanti Tarybos direktyv

Namų ūkių finansinė elgsena euro belaukiant tarp pragmatizmo ir kraštutinumų Namų ūkių finansinio turto barometras 2014 m. 1 ketvirtis

Gyventoju pajamu apmokestinimo tvarka nuo

Printing AtvirkstineMatrica.wxmx

PENSIJŲ FONDO DANSKE pensija m. gruodžio 31 d. ATASKAITA I. BENDROJI INFORMACIJA 1. Pensijų fondo pavadinimas, visas pensijų fondo taisyklių,

ES F ben dri Projekto kodas (Įrašoma automatiškai) 1 PROJEKTO SFMIS DUOMENŲ FORMA FORMAI PRITARTA m. Europos Sąjungos struktūrinės paramos a

Printing triistr.wxmx

PENSIJŲ FONDO Konservatyvaus valdymo DANSKE pensija

AR

6. ŠAKNIES RADIMO ALGORITMAS Istorija. Babiloniečių arba Herono algoritmas. Jau žiloje senovėje reikėjo mokėti traukti kavadratinę šaknį. Yra išlikęs

PATVIRTINTA

Microsoft Word - mb lt _2_.doc

VALSTYBINĖ KAINŲ IR ENERGETIKOS KONTROLĖS KOMISIJA

PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo, mokslo ir sporto ministro 2019 m. balandžio 15d.įsakymu Nr. V IR MOKSLO METŲ PAGRIN

Microsoft Word ESMA CFD Renewal Decision (2) Notice_LT

02-17 P R O J E K T A S IR MOKSLO METŲ PAGRINDINIO IR VIDURINIO UGDYMO PROGRAMŲ BENDRIEJI UGDYMO PLANAI BENDROSIOS NUOSTATOS 1. 20

Neiškiliojo optimizavimo algoritmas su nauju bikriteriniu potencialiųjų simpleksų išrinkimu naudojant Lipšico konstantos įvertį

POTENCIALI GRĄŽA FINANSINIŲ PRIEMONIŲ IR SU JOMIS SUSIJUSIŲ RIZIKŲ APRAŠAS Šis rizikos aprašas skirtas UAB FMĮ INVL Finasta klientams. Dokumente trump

5. P2+

Printing BaziniaiSprendiniai&KrastutiniaiTaskai.wxm

APB APRANGA 2019 m. birželio 30 d. pasibaigusio šešių mėnesių laikotarpio konsoliduotas tarpinis pranešimas ir konsoliduota tarpinė finansinė atskaito

PATVIRTINTA

N E K I L N O J A M O J O T U R T O R I N K O S D A L Y V I Ų A P K L A U S O S A P Ž V A L G A / 2 NAMŲ ŪKIŲ FINANSINĖS ELG- SENOS APKLAUSOS

Vigirdas Mackevičius 2. Sekos riba Paskaitu konspektas Intuityviai realiu ju skaičiu seka vadinama realiu ju skaičiu aibė, kurios elementai (vadinami

Algebra ir geometrija informatikams. Paskaitu¾ konspektas Rimantas Grigutis 7 paskaita Matricos. 7.1 Apibr eµzimas. Matrica A yra m eiluµciu¾ir n stul

PowerPoint Presentation

PANEVĖŽIO RAJONO SAVIVALDYBĖS VISUOMENĖS SVEIKATOS BIURO DIREKTORIUS ĮSAKYMAS DĖL PANEVĖŽIO RAJONO SAVIVALDYBĖS VISUOMENĖS SVEIKATOS BIURO M

2013 m. liepos 30 d. Europos Centrinio Banko gairės, kuriomis iš dalies keičiamos Gairės ECB/2011/23 dėl Europos Centrinio Banko statistinės atskaitom

MergedFile

STANDARTINĖS SUTARČIŲ SĄLYGOS CASHBACK WORLD NARIAMS Redakcija: 2018 m. kovas Preambulė A. UAB myworld Lithuania (toliau vadinama myworld ), buveinės

Priedai_2016.indd

PENSIJŲ FONDO Konservatyvaus valdymo DANSKE pensija

Transkriptas:

001 x 1 2 + x + 12 lim x 4 2x 1 2; 0; 2 1 2; 5 1; 6 2; ; 1 2 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + 29 lim x 1x 2 + 4x + 9 1 1; 2 29 9 ; ; 4 0; 5 riba neegzistuoja; 6 1 14; 14 1; 14 x + 1 lim x 4 x 4 1 riba neegzistuoja; 2 ; 4; 1 4 ; 5 1 4; 6 ; 0; 1 4 lim x 0 sin 26x sin 60x 1 0; 1 2 riba neegzistuoja; 1; 4 26; 5 1; 0 6 0; ; 60 Funkcija y ax + b apibrėžia tiesės, einančios per taškus (4, 5) ir (1, 2), lygtį Raskite koeficientus a ir b bei apskaičiuokite šios funkcijos reikšmes duotuosiuose taškuose 5 a 1 1; 2 ; 1 ; 4 1 ; 5 1; 6 1; 1 ; 6 b 1 1 ; 2 ; 1 ; 4 1; 5 1; 6 1; ; 1 y ( 1 ) 1 2; 2 2; 20 ; 4 20 ; 5 20 ; 6 2; 20 ; 2 y ( 2 ) 1 9; 2 19 ; 9; 4 11; 5 19 ; 6 1 ; 11; 1 Funkcija y ax 2 + bx + c apibrėžia parabolės, einančios per taškus (5, 5), (, ) ir ( 5, 2), lygtį Raskite koeficientus a, b ir c bei apskaičiuokite šios funkcijos reikšmes duotuosiuose taškuose 9 a 1 5 ; 2 10; 112; 4 40; 9 5 40; 9 6 6; 5 ; 10 10 b 1 112; 2 5 ; 10; 4 6; 5 10; 6 9 40; 9 40; 5 11 c 1 10; 2 10; 112; 4 5 ; 5 9 40; 6 9 40; 6; 5 12 y ( 2 ) 1 40 ; 2 61 ; 19 40 ; 4 ; 5 19 40 ; 6 5 ; 5 ; 61 1 y ( 5 ) 1 4 ; 2 5; 2; 4 2; 5 65 4 ; 6 4 ; 5; 14 Nustatykite funkcijos f(x) 15x2 +2x 15 x+10 1 apibrėžimo sritį 1 (, 10) (10, + ); 2 R; ( 10, + ); 5 (, 10) ( 10, + ); (, 10) (10, + ); 4 (, 10); 6 [ 10, + ); (, 10]

15 Nustatykite funkcijos f(x) x+14 x + cos (10x) apibrėžimo sritį 1 [ 14, + ); 2 (, 14) ( 14, + ); (, 0) (0, 14) (14, + ); 4 ; 5 (, 14) (14, + ); 6 (, 14]; (, 14]; (, + ); 9 [ 14, 0) (0, + ); 0 [14, ) ln (x+15) 16 Nustatykite funkcijos g(x) 19x 1 sin ( 15x) apibrėžimo sritį 1 ( 15, 0) (0, + ); 2 (, 15) (15, + ); ; 4 (, 0) (0, 15) (15, + ); 5 (, 15]; 6 [15, ); [ 15, + ); (, 15]; 9 (, 15) ( 15, + ); 0 (, + ) 1 Išspręskite nelygybę v + 5 1 ( 66,50); (, 66] [50,+ ); 5 [ 66,50]; 2 [ 66,50); 4 ( 66,50]; 6 (, 66) (50,+ ) 1 lim 15x 50 4 x 1x 52 24 4; 2 15 1; 1 1 1 24; 4 1 24; 5 1 15; 6 ; 0; 15 1; 9 4 1 tg(2x) 19 lim x 0 sin(29x) 1 2; 2 0; π 14 29; 4 29 2; 5 ; 6 2; π; 2; 29 9 2 29; 0 2 29

001 20 lim (1 + 1x) 2 x x 0 1 e; 2 4914; ; 4 e 2 1 ; 5 9; 6 e 1 2 ; e 405 ; π 1 ; 9 e 51 ; 0 0 Šeima numatė už 515 Lt nusipirkti du kilimus Parduotuvėje paaiškėjo, kad pirmasis kilimas kainuoja 15% brangiau, o antrasis 1% pigiau negu buvo numatyta Dėl to šeima sumokėjo už pirkinius 4 Lt daugiau Kiek šeima buvo numačiusi sumokėti už pirmąjį kilimą? 1 99 Lt; 2 911 Lt; 25 Lt; 4 2609 Lt; 5 2265 Lt; 6 45 Lt 22 Kiek šeima buvo numačiusi sumokėti už antrąjį kilimą? 1 19 Lt; 2 265 Lt; 1125 Lt; 4 44 Lt; 5 2901 Lt; 6 2291 Lt 2 Raide R žymima skaičių aibė 1 sveikųjų; 2 realiųjų; kompleksinių; 4 racionaliųjų; 5 natūraliųjų; 6 transcendentinių 24 Kuris teiginys yra teisingas? (A) 10 N; (B) 19 Z 1 (B); 2 (A); nė vienas; 4 abu teiginiai 25 Kuris teiginys yra teisingas? (A) {1, 5, } {1, 5}; (B) {1, 5, } N 1 (A); 2 (B); abu teiginiai; 4 nė vienas 26 {2, 1, 1} { 1, 1, 2 9} 1 {2, 1}; 2 { 1}; {1, 1}; 4 { 1, 2 9} ; 5 ; 6 { 2 9} 2 {19, 10} { 10, 11} 1 { 4}; 2 { { } { 19, 10, 11} ; {19, 4}; 4 11 ; 5 10, 11} ; 6 2 {4, 61} \ { 61, 1 9} 1 {4}; 2 {4, 61}; { 5, 1 9} ; 4 ; 5 { 61}; 6 { 4, 61, 1 9} 29 (, ) yra tokių x R aibė, kad 1 x 10; 2 x ; x < ; 4 x < 10; 5 x ; 6 < x < 10 0 x 1 50 29 50 + 1 29 1 14 6 ; 2 26 9 ; 14 6 29 56 ; 4 4 ; 5 146 1 x 1 096; 2 0965; 0; 4 0965; 5 0; 6 096

2 f(z) 1 z 1 z 4 z 1 1 6 +z 1 z 10 + 1 z ; 2 z6 +z 1 15 1 z ; z6 z 1 1 1+z ; 4 z1 z 6 15 1+z ; 5 z1 z 6 1 1+z 15 z5 f( 0666) 1 010655; 2 014555; 0092546; 4 019555; 5 000454; 6 0001459 4 12 9 1 22 1 ; 2 1 2 2 ; 2 2 12 1 ; 4 2 ; 5 22 1 ; 6 2 1 ; 26 1 5 f(t) 4t + t 2 4t + 4 5t 2, kai t 2 1 t + 2, kai t < 2 ; 5t + 2, kai t 2 2 t 2, kai t < 2 ; 4 t 2, kai t 2 5t + 2, kai t < 2 ; t + 2, kai t 2 5t 2, kai t < 2 6 f() 1 91; 2 91 2; 1; 4 91 + 2; 5 11; 6 2 Kuri funkcija yra didėjanti? f(x) 059 x ; g(x) log 119 x 1 abi funkcijos; 2 g(x); nė viena; 4 f(x) log 5 1 5 4 11 19 1 1 log 5+19 log 11 ; 2 1+ log 5 19 log 11 ; 1+ log 5 19 log 11 ; 4 4+ log 5 19 log 11 ; 5 1+ log 5+19 log 11 ; 6 1 log 5 19 log 11

001 ln 109612; ln 194591 9 log 101 1 5 ln ln ; 2 5 ln ln ; 5+ ln ln ; 4 5+ ln ln ; 5 5+ ln ln ; 6 5 ln ln 40 log 101 1 612; 2 4454; 4454; 4 55646; 5 55646; 6 22 41 Prekės kaina K padidinta 2%, o pakeista kaina sumažinta 19% Nauja prekės kaina: 1 06K; 2 146K; 106K; 4 006K; 5 116K 42 Po šių pakeitimų kaina 1 padidės 46%; 2 padidės 6%; sumažės 16%; 4 padidės 292%; 5 sumažės 112% 4 04 + 0 + 10 + + 69 + 62 + 65 x 1 S 22 ; 2 S ; S 2 ; 4 S 22 ; 5 S 226 ; 6 S 22 44 x 1 5294; 2 00; 22024; 4 24; 5 0426; 6 59 45 01 + 012 + 0254 + + 14445609 + 202252 + 9 x 1 S 19 ; 2 S 1 ; S 14 ; 4 S 20 ; 5 S 12 ; 6 S 1 46 x 1 199049; 2 596; 5902; 4 14106; 5 91; 6 110052 4 05 + 01645 + 0015 + 00605 + 1 04069; 2 0905; 145; 4 14615; 5 0660; 6 0460526 4 Skaičių sekos 066, 099, 145, 2225, 2-asis narys lygus 1 11111; 2 24999; 12656e + 05; 4 5624; 5 40; 6 16666 49 Skaičių sekos 09, 16, 246, 24, 20-asis narys lygus 1 160; 2 1554; 15456; 4 156; 5 1546; 6 15612 50 Bankas konvertuoja sudėtines palūkanas 4 kart us/ų per metus Pirmojo pusmečio metinė nominalioji palūkanų norma 155%, o antrojo % Faktinė metinė palūkanų norma yra 1 991% ; 2 114% ; 14% ; 4 11% ; 5 05% ; 6 16% 51 Sukaupta per metus suma S 1 114 P [Lt]; 2 116 P [Lt]; 1005 P [Lt]; 4 1114 P [Lt]; 5 111 P [Lt]; 6 1099 P [Lt] 52 Apskaičiuokite sukauptą per 15 mėn sumą, jei 60Lt buvo investuota su 16% metinių palūkanų 1 60 016 15 12; 2 60 16 15 12; 60(1+16 12 15) 1 ; 4 60(1+016 12) 15 ; 5 60(1+16 12 12) 1 ; 15); 6 60(1+16 15 60(1+016 12); 15 60(1+16 12) 15 5 Ši suma yra lygi 1 15960; 2 912; 619; 4 00; 5 ; 6 6

54 Apskaičiuokite sukauptas per 6 mėn paprastasias palūkanas, jei 620Lt suma buvo investuota su 9% metinių palūkanų 1 620 9 6 620(1+9 6 5 620(1+009 6 12; 2 620 009 6 12); 4 620(1+009 6 12); 6 620(1+9 12 6 ) 1 ; 620(1+9 12 6 ); 620(1+9 12) 6 1 12; 12) 1 ; 55 Šios palūkanos yra 1 1; 2 59; 649; 4 410; 5 29; 6 112 56 Apskaičiuokite metinę palūkanų normą, jei investavus 690Lt po 14 mėn gauta 5905Lt 1 16905(1+5905 14 690(1+5905 12 5 16905(690 14 16905(5905 14 12); 2 16905(1+690 14 12); 14) 1 ; 4 16905(5905 14 12); 12); 6 16905(690 14 12) 1 ; 5905(1+690 14) 12 12) 1 ; 5 Ši norma yra lygi 1 50%; 2 6%; 55%; 4 12%; 5 0%; 6 %; 2% Bankas konvertuoja sudėtines palūkanas kart us/ų per metus su nominalia metine palūkanų norma % 5 Apskaičiuokite sukauptą per 9 metus nuo 2400Lt sumą 1 2400 (1 + 001) ; 2 2400 (1 + 001) 9 ; 2400 001 ; 4 2400 (1 + 001) 2 ; 5 2400 001 2 ; 6 2400 001 9 59 Ši suma yra 1 0665; 2 05; 204; 4 19; 5 201 60 Sukauptos per šį laiką palūkanos 1 01; 2 04; 9; 4 65; 5 6665 61 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1% 1 05112; 2 04264; 00419; 4 005; 5 00524; 6 00049 62 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 524 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? 1 antrojo banko; 2 pirmojo banko; sąlygos vienodos 6 H[Lt] suma investuota su metine sudėtinių palūkanų norma 24 % Palūkanos konvertuojamos kartus per metus Sukaupta po 4 metų suma bus 1 H (00) 12 ; 2 H (10) 12 ; H (00) 15 ; 4 H (10) 1

001 64 Metinė sudėtinių palūkanų norma yra 6 % Palūkanos konvertuojamos kartus per metus Tada efektyvioji palūkanų norma yra 1 (002) 5 ; 2 (102) 1; (002) ; 4 (102) 6 1

002 x 1 2 + 6x + lim x 4 x + 12 1 ; 2 ; 2 ; 5 1 ; 6 2; 0; 1 4 riba neegzistuoja; 14x 2 2 + lim x x 2 + 2x + 14 1 14; 2 4 ; 1; 4 14; 5 0; 6 4; ; riba neegzistuoja 26x 1144 1 lim x 44 x 1 1 0; 2 1144; ; 4 1; 5 1 4; 6 riba neegzistuoja; 1; 1 sin x 4 lim x 0 sin 14x 1 0; 2 ; riba neegzistuoja; 4 14; 5 ; 6 14; 1; 14 Funkcija y ax + b apibrėžia tiesės, einančios per taškus ( 2, 4) ir (2, 2), lygtį Raskite koeficientus a ir b bei apskaičiuokite šios funkcijos reikšmes duotuosiuose taškuose 5 a 1 ; 2 2; 1 ; 4 6; 5 1 ; 6 1 6; ; 1 2 6 b 1 1 2; 2 1 ; 1 6; 4 6; 5 1 ; 6 ; 2; y ( ) 9 2 1 4 ; 2 1; 4; 4 1; 5 14; 6 4; 4 ; 14 y ( 4 ) 1 5; 2 25 2 ; 1; 4 1; 5 5; 6 2 2 ; 2 2 ; 25 2 Funkcija y ax 2 + bx + c apibrėžia parabolės, einančios per taškus (5, 5), ( 2, 1) ir ( 1, ), lygtį Raskite koeficientus a, b ir c bei apskaičiuokite šios funkcijos reikšmes duotuosiuose taškuose 9 a 1 ; 16 2 12 ; 2; 4 115 ; 5 12 ; 6 2; 115 ; 16 10 b 1 16 ; 2 115 ; 16 ; 4 2; 5 115 ; 6 12 ; 2; 12 11 c 1 2; 2 115 ; 12 ; 4 2; 5 12 ; 6 16 ; 16 ; 115 12 y ( 4 ) 1 95 ; 2 ; 22 ; 4 1 ; 5 95 ; 6 1 ; 22 ; 515 1 y ( 6 ) 1 45 ; 2 6 ; 5 ; 4 5 ; 5 6 ; 6 90 ; 45 ; 14 Nustatykite funkcijos f(x) 4x2 x 4 x + 1 apibrėžimo sritį 1 (, + ); 2 R; (, ); 5 (, ) (, + ); 4 [, + ); 6 (, ) (, + ); (, ) (, + ); (, ]

15 Nustatykite funkcijos f(x) x+1 x + cos (x) apibrėžimo sritį 1 (, 1]; 2 [ 1, 0) (0, + ); ; 4 (, 1) ( 1, + ); 5 [1, ); 6 [ 1, + ); (, 0) (0, 1) (1, + ); (, 1]; 9 (, + ); 0 (, 1) (1, + ) ln (x 2) 16 Nustatykite funkcijos g(x) 11x sin ( 10x) apibrėžimo sritį 1 (, 2]; 2 ; (, + ); 4 [2, ); 5 (, 2) ( 2, 0) (0, + ); 6 (, 0) (0, 2) (2, + ); (, 2) ( 2, + ); [ 2, + ); 9 (, 2]; 0 (, 2) (2, + ) 1 Išspręskite nelygybę w + 25 > 42 1 [ 6,1); 2 (, 6) (1,+ ); ( 6,1]; 5 ( 6,1); 4 [ 6,1]; 6 (, 6] [1,+ ) 1 lim x 16x 50 24 46x 51 4 1 2; 2 2 24; 2; 4 2 12; 5 2 12; 6 2 24; ; 0; 9 2 tg(20x) 19 lim x 0 sin(x) 1 99 10; 2 20; ; 4 20; 99 5 π 10 ; 6 ; 20 20 ; π; 9 20; 0 0

002 20 lim (1 + x) 5 x x 0 1 e 590 ; 2 0; e 5 ; 4 e 5 ; 5 6615; 6 π ; 59 ; e; 9 e 5 ; 0 Šeima numatė už 525 Lt nusipirkti du kilimus Parduotuvėje paaiškėjo, kad pirmasis kilimas kainuoja 25% brangiau, o antrasis 1% pigiau negu buvo numatyta Dėl to šeima sumokėjo už pirkinius 0 Lt daugiau Kiek šeima buvo numačiusi sumokėti už pirmąjį kilimą? 1 4501 Lt; 2 995 Lt; 6 Lt; 4 2099 Lt; 5 91 Lt; 6 4005 Lt 22 Kiek šeima buvo numačiusi sumokėti už antrąjį kilimą? 1 1999 Lt; 2 1205 Lt; 1244 Lt; 4 50401 Lt; 5 1624 Lt; 6 145 Lt 2 Natūraliųjų skaičių aibė žymima 1 P ; 2 Z; N; 4 R; 5 H; 6 X; C; Q 24 Kuris teiginys yra teisingas? (A) N; (B) 5 Z 1 (A); 2 (B); nė vienas; 4 abu teiginiai 25 Kuris teiginys yra teisingas? (A) {19, 5} {19, 5, 1}; (B) {19, 5, 1} N 1 (B); 2 (A); abu teiginiai; 4 nė vienas 26 {11, 612} { 59, 2 9} 1 { 612, 2 9} ; 2 {612}; ; 4 { 59}; 5 { 2 9} ; 6 {11, 59} 2 {5, } {, 1 9} 1 {5, }; 2 { 42, 1 9} ; { }; 4 { 5,, 1 9} ; 5 ; 6 { 1 9} 2 {, 59} \ { 59, 1 } 1 {, 59, 1 } ; 2 {, 59}; { 59}; 4 {}; 5 ; 6 { 6, 1 } 29 [, 0) yra tokių x R aibė, kad 1 x 0; 2 x > 0; x < 0; 4 < x < 0; 5 x < 0; 6 x > 0 x 16 4 1 4 + 16 1 1 19 15 ; 2 22 15 ; 1 15 19 19 ; 4 22 ; 5 15 1 x 1 09045; 2 09141; 0914; 4 09141; 5 09045; 6 0914

2 f(w) 1 w 4 1 w 6 w 1 1 5 +w 15 w 11 + 1 w ; 2 w15 w 5 1 1+w ; w15 w 5 1 1+w ; 4 w5 +w 15 14 1 w ; 5 w5 w 15 14 1+w 1 w2 f( 06) 1 069; 2 01469; 02469; 4 01669; 5 02569; 6 04069 4 46656 125 1 52 2 2 ; 2 2 5 ; 2 2 6 5 ; 4 2 5 ; 5 2 2 2 5 ; 6 52 2 2 ; 2 5 2 2 5 f(r) r + r 2 2r + 1 22r + 1, kai r 1 1 20r 1, kai r < 1 ; 22r 1, kai r 1 2 20r + 1, kai r < 1 ; 20r + 1, kai r 1 22r 1, kai r < 1 ; 4 20r 1, kai r 1 22r + 1, kai r < 1 6 f(2) 1 41; 2 45 2; 45; 4 45 + 2; 5 60; 6 4 Kuri funkcija yra didėjanti? f(x) 151 x ; g(x) log 126 x 1 nė viena; 2 f(x); g(x); 4 abi funkcijos log 19 11 2 6 2 1 11+1 log 19 2 log 19 2 ; 2 6+1 log 19 2 log 19 2 ; 11 1 log 19 2+ log 19 2 ; 4 11+1 log 19 + log 19 2 ; 5 11 1 log 19 2 log 19 2 ; 6 11+1 log 19 log 19 2

002 ln 5 16094; ln 2 069142 9 log 5 1250 1 4+ ln 5 ln 2 ; 2 4 ln 5 ln 2 ; 4+ ln 2 ln 5 ; 4 4 ln 2 ln 5 ; 5 4 ln 2 ln 5 ; 6 4+ ln 2 ln 5 40 log 5 1250 1 161; 2 69; 440; 4 69; 5 161; 6 569 41 Prekės kaina K padidinta 4%, o pakeista kaina sumažinta 9% Nauja prekės kaina: 1 06064K; 2 09464K; 01964K; 4 0564K; 5 04064K 42 Po šių pakeitimų kaina 1 padidės 246%; 2 sumažės 596%; sumažės 56%; 4 padidės 96%; 5 sumažės 06% 4 065 + 106 + 14 + + 44 + 5 + 426 x 1 S 52 ; 2 S 522 ; S 524 ; 4 S 526 ; 5 S 520 ; 6 S 52 44 x 1 5609151; 2 55664; 56526; 4 56061; 5 5695265; 6 51696 45 061 + 054 + 11956 + + 159922 + 260961 + 6455454 x 1 S 2 ; 2 S ; S 20 ; 4 S 19 ; 5 S 15 ; 6 S 25 46 x 1 2516; 2 1492; 909614; 4 124416; 5 66091; 6 49965 4 042 + 0062 + 001052 + 0001202 + 1 0961; 2 00692; 110526; 4 05; 5 04259; 6 12 4 Skaičių sekos 019, 024, 01, 0414, 26-asis narys lygus 1 140; 2 61025; 92; 4 6109; 5 29456; 6 2265 49 Skaičių sekos 066, 10, 14, 19, 12-asis narys lygus 1 52; 2 514; 555; 4 596; 5 5109; 6 506 50 Bankas konvertuoja sudėtines palūkanas 6 kart us/ų per metus Pirmojo pusmečio metinė nominalioji palūkanų norma 1294%, o antrojo 461% Faktinė metinė palūkanų norma yra 1 959% ; 2 49% ; 26% ; 4 49% ; 5 909% ; 6 122% 51 Sukaupta per metus suma S 1 1122 P [Lt]; 2 1026 P [Lt]; 1096 P [Lt]; 4 1091 P [Lt]; 5 1044 P [Lt]; 6 105 P [Lt] 52 Apskaičiuokite sukauptą per 14 mėn sumą, jei 650Lt buvo investuota su 10% metinių palūkanų 1 650(1+10 14 12) 1 ; 2 650(1+01 14 12) 1 ; 650 10 14 12; 4 650(1+10 14); 12 5 650(1+10 12 14) 1 ; 6 650(1+01 14 12); 650 01 14 12; 650(1+10 14 12) 5 Ši suma yra lygi 1 25; 2 2; 512; 4 5209; 5 5514; 6 551

54 Apskaičiuokite sukauptas per 1 mėn paprastasias palūkanas, jei 00Lt suma buvo investuota su % metinių palūkanų 1 00 1 12; 2 00(1+00 1 12) 1 ; 00(1+ 12 1); 4 00(1+00 1 12); 5 00(1+ 12 1) 1 ; 6 00 00 1 12; 00(1+ 1 12) 1 ; 00(1+ 1 12) 55 Šios palūkanos yra 1 6942; 2 05; 6412; 4 665; 5 6942; 6 6416 56 Apskaičiuokite metinę palūkanų normą, jei 610Lt per 15 mėn sukaupė 6625Lt 1 625(1+6625 15 12); 2 625(610 15 12); 625(610 15 12) 1 ; 4 625(1+610 15 12); 5 610(1+6625 12 15) 1 ; 6 625(6625 15 625(6625 15 12) 1 ; 12); 6625(1+610 12 15) 5 Ši norma yra lygi 1 1%; 2 46%; %; 4 10%; 5 1%; 6 40%; 5% Bankas konvertuoja sudėtines palūkanas kart us/ų per metus su nominalia metine palūkanų norma 15% 5 Apskaičiuokite sukauptą per 5 metus nuo 1200Lt sumą 1 1200 (1 + 0015) ; 2 1200 (1 + 0015) 40 ; 1200 (1 + 0015) 5 ; 4 1200 0015 ; 5 1200 0015 40 ; 6 1200 0015 5 59 Ši suma yra 1 256; 2 25429; 25222; 4 2514; 5 2462 60 Sukauptos per šį laiką palūkanos 1 16; 2 1429; 1262; 4 114; 5 1222 61 Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas kartus per metus Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą, jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 066% 1 005404; 2 0511; 00025; 4 0509; 5 00405; 6 016404 62 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metus ir moka 405 % palūkanų Kurio banko sąlygos yra palankesnės? 1 sąlygos vienodos; 2 antrojo banko; pirmojo banko 6 Z[Lt] suma investuota su metine sudėtinių palūkanų norma 6 % Palūkanos konvertuojamos 2 kartus per metus Sukaupta po 2 metų suma bus 1 Z (00) 4 ; 2 Z (10) ; Z (00) 5 ; 4 Z (10) 4

002 64 Metinė sudėtinių palūkanų norma yra 1 % Palūkanos konvertuojamos kartus per metus Tada efektyvioji palūkanų norma yra 1 (106) 1; 2 (006) ; (006) 5 ; 4 (106) 1